第二十二二次函数二次函数与一元二次方程

布置作业
教科书习题22．2第１题，第２题．
图象验证
你能结合所画图象指出为什么有两个时间球
的高度是15m或0m？为什么只在一个时间
球的高度是20m?
二次函数的图
象与一元二次
方程的解有什
么关系？
感知应用
问题3 已知二次函数 y x2 4x的值为3,求自变量
x的值？
结论：
一元二次方程 ax2bxc0的两个根为 x 1 , x 2 ，
则抛物线 yax2 bxc与x轴的交点坐标是 (x1,0),(x2,0)
二次函数的图象 一元二次方程 一元二次方程根的 和x轴交点个数 的根的情况 判别式Δ=b2-4ac
2
两不等实数根
0
Hale Waihona Puke Baidu
1
两相等实数根
0
0
无实数根
0
例题精析
例：利用函数图象求方程 x22x20的实数根（精 确到0.1）
巩固练习
１．填空：
已知二次函数 yx2 x6 的图象如图所示：
图象与x轴有
个交点，
交点的横坐标是
第二十二章 二次函数 二次函数与一元二次方程
北京市第二十中学 王云松
问题思考
问题2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多 少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多 少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？
深入探究
问题4 下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？ 若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标 时，函数的值是多少？
（ 1） y x 2 x 2； （ 2） y x 2 6 x 9； （ 3） y x 2 x 1．
明确结论
二次函数 yax2bxc 与一元二次方程 ax2bxc0 的关系：
,则方程有
个根，
方程 x2x60的根是
；
y = x2 x 6
y 4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
2
3
4x
–1
–2
–3
–4
–5
–6
巩固练习
２．用图象法求方程 x25x60的根．
函数
y=ax2+bx+c(a≠0)
图象与x轴交点
方程
ax2+bx+c=0(a ≠0)
横坐标的值
根 个数
反思收获
（1）这节课你学到了哪些知识？ （2）在用图象法解一元二次议程理要注意 哪些问题？ （3）这节课你体会到了哪些数学方法和数 学思想？