物理化学 第一章作业

p2
p2
or
W?
? p1(V2 ? V1) ?
?
p1
(
nRT p2
?
nRT ) ? nRT(1? p1
p1 ) p2
?
1mol ?
8.314 J
?mol ? 1
?K ?1 ?
300 K (1?
0.1? 105 Pa 0.25 ? 105 Pa
)
? 1.5? 103 J
Q ? ?W ? 1.5? 103 J
?
6.21? 104 Pa
p2
?
nRT V2
?
1mol ? 8.314J ?mol?1 ?K?1 ? 373.2K 100dm3 ? 10?3
?
3.10? 104 Pa
W1 ? ? p1? V ? 6.21? 104 Pa ? (50dm3 ? 10?3 ? 25dm3 ? 10?3) ? 1.55? 103 J W2 ? ? p2? V ? 3.10? 104 Pa ? (100dm3 ? 10?3 ? 50dm3 ? 10?3) ? 1.55? 103 J
2. 将1 kg铜从25 ℃加热到1200 ℃，需供热多少？已知铜的熔点 为1083 ℃，熔化热为13.56×103 J﹒mol-1，铜的 C p,m(l) ? 31.4J ?mol?1 ?K?1,
C p,m (s) ? 24.28J ?mol?1 ?K?1。
? 解 定压过程
Qp ? ? H ?
T2 T
W ? W1 ? W2 ? 3.1? 103 J
（4） W ? ? p2? V ? 3.10? 104 Pa ? (100dm3 ? 10?3 ? 25dm3 ? 10?3 ) ? 2.33? 103 J
5. 1 mol 单原子分子理想气体，由0.1×105 Pa，300 K按下面两 种不同过程压缩到0.25×105 Pa，300 K，试计算并比较两过程 的W,Q, ΔU及ΔH。
?
563.1K
(2)
p2
?
nRT2 V2
?
1mol ? 8.314J ?mol?1 ?K?1 ? 563.1K 5dm3 ? 10?3
?
936.32kPa
(3) 绝热可逆过程，Q=0
W
?
nCV,m (T2
?
T1 )
?
1mol ?
5 2
R?
(563ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1K
?
298.2 K)
?
5.5 ? 103
J
7. 已知水蒸气的平均摩尔热容，C p,m ? 34.10J ?mol?1 ?K?1, 现将 1 kg，373.2 K的水蒸气在101.325 kPa下升温至673.2 K，求该 过程中的Q、W、 ΔU及ΔH。
V
? W ? ? V2 nRT lnV ? ? nRT ln V2 ? nRT ln V1
V1
V1
V2
?
5mol ?
8.314 J
?mol ? 1
?K ?1
?
300K
?
ln
5dm3 ? 10?3 50dm3 ? 10?3
? ? 2.87 ? 104 J
4. 1mol理想气体，始态体积为25 dm3，温度为373.3 K。分别
(1)定压冷却后再定容加热 (2)定容加热后再定压冷却
解 理想气体，且始末状态的温度相等，所以
ΔU=0， ΔH=0
nRT V1 ? p1
nRT V2 ? p2
（1）
T'?
p1V2 ?
nRT p1 ? p2
?
p1 T
nR
nR
p2
W ? ? nR? T ? ? nR(T ' ? T) ? ? nR( p1 T ? T) ? nRT(1? p1 )
5 CV,m ? 2 R
? ? 1.40
(1)
V1
?
nRT p1
?
1mol ? 8.314J ?mol?1 ?K ?1 ? 298.2 K 101.325kPa
?
0.0245m3
?
24.5dm3
T1V1? ?1 ? T2V2? ?1
T2
?
T1
(
V1 V2
)? ?1
?
298.2K ?
( 24.5dm3 )1.4?1 5dm3
nC
p
,mdT，相变过程
Q ? ? H相变热
1000 g n ? 64g ?mol?1
Q ? nC p,m(s)(1356K ? 298K) ? n ? 13.56 ? 103 J ?mol?1 ?K ?1 ? nC p,m(l)(1473K ? 1356K)
?
1000 g 64g ?mol?1
(24.28 J
（2）
T'?
p2V1
?
p2
?
nRT p1
?
p2 T
nR
nR
p1
W ? ? nR? T ? ? nR(T ? T' ) ? ? nR(T ? p2 T) ? nRT (? 1? p2 )
p1
p1
or W ? ? p2 (V2 ? V1) ?
nRT ? p2 ( p2 ?
nRT ) ? nRT(? 1 ?
?mol?1 ?K?1 ? 1058K ?
13.56 ? 103 J
?mol?1 ?K ?1 ?
31.4 J
?mol?1 ?K ?1 ? 117 K)
? 6.71? 105 J
3. 在300 K时，5 mol氢气由5 dm3定温膨胀到50 dm3 ，试计算 其膨胀功。假定该气体为理想气体。
解 ?W ? ? pdV ? ? nRT dV
p1
p2 ) p1
? 3.7 ? 103 J
Q ? ?W ? ? 3.7? 103 J
6. 1 mol 氢气在298.2 K及101.325 kPa下经绝热可逆过程压缩到 5 dm3,试计算： （1）氢气的最后温度； （2）氢气的最后压力 （3）需做的功
解 氢气为双原子分子，所以
7 C p ,m ? 2 R
解 恒压无非体积功的过程，则
Q
?
?
H
?
nC
p,m? T
?
1000 g 18g ?mol?1
?
34.10 J
W ? nRT ln V1
V ?
1mol
?
8.314
2
J ?mol
?
1
?K
?1
?
373.2
K
ln
25dm3 ? 10?3 100dm3 ? 10?3
? ? 4.3 ? 103 J
（2）向真空碰撞
W=0
（3） 两次等外压且定温膨胀
pV ? nRT
p1
?
nRT V1
?
1mol ? 8.314 J ?mol ?1 ?K ?1 ? 373.2 K 50dm3 ? 10?3
通过下列四个过程定温膨胀，末态体积为100 dm3，求系统所做
的功。
（1）可逆过程；
（2）向真空膨胀；
（3）先在外压等于体积为50 dm3时气体的平衡压力下，使气
体定温膨胀到50 dm3，然后再在外压等于体积为100 dm3时气
体的平衡压力下进行定温膨胀；
（4）在外压等于末态压力下进行定温膨胀。
解 （1）可逆过程