小学五年级奥数思维训练全集
五年级小学生奥数思维训练题及答案大全
五年级小学生奥数思维训练题及答案大全1.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇一小华今年12岁，他的妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他的妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。
当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。
当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。
答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。
2.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇二1、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
2、某服装店从韩国代购100件羽绒服，每件进价300元，另外还需要付10元/件的代购费和200元的国际快递费。
该服装店要想每件羽绒服获得75%的利润率，则每件定价为多少元？解：由题意可知，每件羽绒服实际总成本包括每件羽绒服的进价、代购费和运费，总成本为300+10+200÷100=312（元），要想每件获得75%的利润，那么每件定价应该是成本的1+75%=175%，故每件定价为312×175%=546（元）。
3.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇三1、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
问：他们各是第几名？答案：D名次不是，但比B、C高，所以它是第2名，A 是第1名。
五年级奥数题思维训练题
五年级奥数题思维训练题
五年级奥数题思维训练题如下：
小明用小棒摆了8个五边形，如果用这些小棒摆正方形可以摆多少个？
小刚用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形可以摆多少个？
一块平行四边形菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米菜地能种4颗白菜，这块菜地一共能种多少颗白菜？
一个梯形上底是6米，下底是10米，高是0.4米，它的面积是多少平方米？
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米，3小时到达。
返回时因是上坡路，每小时比原来慢了(1/5)。
返回时用了多少小时？
这些题目都是考察五年级学生的数学思维能力和解决问题的能力的。
五年级奥数思维训练题
五年级奥数思维训练题
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
5、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
6、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
7、题目是这样的1=5 ，2=25，3=75，4=2435 ，问5=?
8、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？。
五年级奥数思维训练
五年级奥数思维训练1、A、B两地相距3300⽶，甲、⼄两⼈同时从两地相对⽽⾏，甲每分钟⾛82⽶，⼄每分钟⾛83⽶，已经⾏了15分钟，还要⾏多少分钟才可以相遇？2、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。
⼄车每⼩时⾏多少千⽶？3、甲、⼄两列汽车同时从两地出发，相向⽽⾏。
已知甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏32千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏52千⽶。
求甲⼄两地相距多少千⽶？4、⼩明和⼩华从甲、⼄两地同时出发，相向⽽⾏。
⼩明步⾏每分钟⾛60⽶，⼩华骑⾃⾏车每分钟⾏190⽶，⼏分钟后两⼈在距中点650⽶处相遇？5、姐妹俩同时从家⾥到少年宫，路程全长770⽶。
妹妹步⾏每分钟⾏60⽶，姐姐骑⾃⾏车以每分钟160⽶的速度到达少年宫后⽴即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹⾛了⼏分钟？6、A、B两地相距300千⽶，两辆汽车同时从两地出发，相向⽽⾏。
各⾃达到⽬的地后⼜⽴即返回，经过8⼩时后它们第⼆此相遇。
已知甲车每⼩时⾏45去，千⽶，⼄车每⼩时⾏多少千⽶？7、在5个箱⼦⾥放着同样多的⽪球，如果从每个箱⼦⾥拿出60只⽪球，则五个箱⼦⾥剩下的⽪球相当于原来2个箱⼦的⽪球数，每个箱⼦⾥原来有多少只⽪球？8、甲、⼄、丙、丁四个旅游团分别有游客69⼈，85⼈，93⼈，97⼈。
现在要把这四个旅游团分别进⾏分组，使每组都有a⼈，以便乘车参观游览。
已知甲⼄丙三个团分成每组a⼈的若⼲组后，所剩下的⼈数都相同，那么丁旅游团分成每组a⼈的若⼲组后，还胜多少⼈？9、⼀列⽕车长200⽶，它以每秒10⽶的速度穿过200⽶长的隧道，从车头进⼊隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？10、⼩华带50元钱去商店买⼀个价值38元的⼩汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？11、⼀个⼈步⾏每⼩时⾛5千⽶，骑⾃⾏车每1千⽶⽐步⾏少⽤8分钟，他骑⾃⾏车的速度是步⾏速度的多少倍？12、⼩华的爸爸1分钟可以剪好5只⾃⼰的指甲。
小学五年级奥数思维训练题（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数思维训练题（三篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1.甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B地？ 2.有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。
草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。
第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 3.某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元。
在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？ 4.⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块。
现打开⽔龙头往容器中灌⽔。
3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯。
再过18分钟⽔已灌满容器。
已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。
5.甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5.经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池。
这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？ 7.⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校。
五年级下册奥数小综合思维训练
五年级下册奥数小综合思维训练（1）（找规律、包含与排除）1：18÷11的商的小数点后面第2008位数字是几？2：有一列数字4……问第31个数字是多少？前面30个数字的和是多少？3、17÷6的商的小数点后第123位和第124位上的数字的和是多少？4、5÷7的商的小数部分后面第100位上的数字是几？5、13.258小数部分第1000位上的数字是几？小数点后面前300个数字的和是多少？6、不用计算，直接写得数1÷7=0.142857142857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7= 5÷7= 6÷7=7、23÷7的商的小数点后面2000个数字之和是多少？8、15÷52的商的小数点右边第200个数字是多少？小数点后面前200个数字的和是多少？9、9÷7的商的小数点后第2005位数字是几？10、18÷13的商的小数点后第2010位的数字是几？11：五年级有96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？12：学校开展课外活动，共有250人参加，其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人，问250名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人？13、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业。
这个班语文，数学作业都做完的有多少人？14、某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。
如果两次测验都没有过满分的学生有17人，那么两次测验都获满分的有多少人？15、某班的在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优。
其中语，数双优的有12人，另外还有8人语，数均未获优。
五年级奥数聪明题思维训练(有答案)
五年级奥数聪明题思维训练（有答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X人。
2X－1=332X=34X=1717×17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289人。
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。
问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是19，乙数是13。
5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？2.60元=260分解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260300－3X－5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了5只。
五年级奥数思维训练题上
五年级奥数思维训练题上一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，4，7，11，16，（），29。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、2、3、4、5……，所以16与括号里的数的差应该是6，那么括号里的数是16 + 6=22。
2. 找规律：2，3，5，8，13，（），34。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和，5 = 2+3，8 = 3 + 5，13=5+8，所以括号里的数是8+13 = 21。
二、数的整除类。
3. 在1 - 100的自然数中，能被3整除或者能被5整除的数共有多少个？- 解析：能被3整除的数有100÷3 = 33（个）……1，即33个；能被5整除的数有100÷5=20个；能被3和5整除（即能被15整除）的数有100÷15 = 6（个）……10。
根据容斥原理，能被3整除或者能被5整除的数共有33+20 - 6 = 47个。
4. 一个三位数能被9整除，去掉它的末位数字后，所得的两位数是17的倍数。
这样的三位数中，最大是多少？- 解析：17的倍数的两位数有17、34、51、68、85。
因为这个三位数能被9整除，所以它的各个数位上的数字之和能被9整除。
当这个两位数是85时，设末位数字是x，8 + 5+x能被9整除，x = 5，这个三位数是855。
三、行程问题类。
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，两人在距离中点5千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？- 解析：甲比乙速度快，在距离中点5千米处相遇，说明甲比乙多走了5×2 = 10千米。
甲每小时比乙多走15 - 10 = 5千米，那么相遇时间是10÷5 = 2小时。
A、B两地相距(15 + 10)×2 = 50千米。
6. 一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，它从甲港顺水航行到乙港用了8小时，已知水速是每小时4千米。
小学五年级奥数思维训练题及答案
小学五年级奥数思维训练题及答案篇一】1.求297到209的所有奇数的和。
解：209、___、213、……、295、297，共有45个数，平均数是（209+297）/2=253，因此297到209的所有奇数的和等于45×253=.2.计算（3/2）×（4/3）×（5/4）×…×（100/99）×（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（98/99）。
解：原式可以化简为50/99.3.有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积。
解：设去掉的两个数分别为x和y，则有以下等式：7×18 = 6×19 + x6×19 = 5×20 + y解得x=12，y=14，因此去掉的两个数的乘积是168.4.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33.求第三个数。
解：设第三个数为x，则有以下等式：28×3 + 33×5 + x) / 7 = 30解得x=39，因此第三个数是39.5.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则第一组的平均数为(63/x)。
根据两个组的平均数都是8，可以列出以下等式：63/x + 11x) / (9+x) = 8解得x=3，因此第二组有3个数。
篇二】1.计算765×213÷27＋765×327÷27.解：原式可以化简为765×20=.2.计算9999到9001的所有奇数的和，减去1到___的所有奇数的和。
解：原式可以化简为500个9000的和，即xxxxxxx。
五年级上册思维奥数题
五年级上册思维奥数题一、小数乘法。
1. 简便计算：0.25×3.2×12.5。
- 解析：- 把3.2拆分成4×0.8。
- 原式 = 0.25×4×0.8×12.5。
- 根据乘法结合律，(0.25×4)×(0.8×12.5)=1×10 = 10。
2. 一个数乘0.8的积比45个0.6少7，这个数是多少？- 解析：- 先算出45个0.6是多少，即45×0.6 = 27。
- 这个数乘0.8的积比27少7，那么这个积是27 - 7=20。
- 所以这个数是20÷0.8 = 25。
3. 0.999×0.7+0.111×3×0.7.- 解析：- 先把3×0.7算出来得2.1。
- 原式可转化为0.999×0.7+0.111×2.1。
- 再根据积不变的规律，把0.111×2.1转化为0.333×0.7。
- 则原式=0.999×0.7 + 0.333×0.7=(0.999 + 0.333)×0.7 = 1.332×0.7 = 0.9324。
4. 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是多少？- 解析：- 根据积的变化规律，两个因数同时扩大10倍，积就扩大10×10 = 100倍。
- 原来的积是8.45，那么现在的积是8.45×100 = 845。
二、小数除法。
5. 计算1.8÷0.36。
- 解析：- 把除数0.36转化为整数，即把除数和被除数同时扩大100倍。
- 原式变为180÷36 = 5。
6. 一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
被除数最大是多少？- 解析：- 商保留一位小数是3.2，这个两位小数最大是3.24。
小学五年级奥数思维训练题及答案
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
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【篇⼀】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。
去掉⼀个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉⼀个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成⼀列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
5．有两组数，第⼀组9个数的和是63，第⼆组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第⼆组有多少个数？ 解：设第⼆组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
【篇⼆】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．⼩明参加了六次测验，第三、第四次的平均分⽐前两次的平均分多2分，⽐后两次的`平均分少2分。
5年级奥数思维训练100题
5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。
17 + 9 = 26，所以括号里应填26。
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
8+13 = 21，所以括号里应填21。
二、数的整除类。
3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。
能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。
4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。
3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。
三、图形计算类。
5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。
底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。
6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。
底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。
30.五年级奥数思维训练 简单列举
五年级奥数思维训练简单列举
一、尝试练习
1. 小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？
2.用0、1、2、3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数？（每个数字最多用一次）
二、训练营地
1. 营业员阿姨有2分和5分两种硬币若干枚，如果要拿出5角钱可以有几种不同的拿法？
2.用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
3. 请你算一算，在一张长方形纸片中画出6条直线，最多能把它分成多少块？
4. 小军玩投镖游戏，根据镖的落点不同，可以得到10分、8分或5分，如图所示。
小军投了3支，3支镖都打中了靶，这3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能？。
小学五年级奥数思维训练全集
小学五年级奥数思维训练全集第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
试一试2：有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。
9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。
试一试3：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
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小学五年级奥数思维训练全集TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】小学五年级奥数思维训练全集第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
试一试2：有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。
9里面包含有几个，五一班就有几名同学。
试一试3：某班的一次测验，平均成绩是分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。
全班有多少同学？专题二平均数（二）专题简析：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？分析：每次应多考：86－84=2（分）。
100分比86分多14分，14里面有7个2分，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
试一试1：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例2：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？分析：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文：（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学：×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
试一试2：甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。
顺水速度=360÷10=36（千米）是，顺水速度=汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，静水速度是36－6=30（千米）。
而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。
逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=（千米）。
试一试3：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？分析：只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得60÷20=3（块）。
因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。
一共分掉13×（30＋20）=650（块）。
试一试4：两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？例5：王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12km。
剩下的步行，每小时走4km。
王强行完全程的平均速度是每小时多少km？分析：求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24km（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6km。
试一试5：运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
第3讲长方形、正方形的周长专题简析：长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，需灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
例1：有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
分析：根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
试一试1：下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
例2:一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？分析：把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
试一试2：有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析：从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
试一试3：有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
例4：如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
分析：根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。
因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。
因此，最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。
试一试5：下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化（单位：厘米）专题4 长方形、正方形的面积专题简析：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
当已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目时。
要利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
例1：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析：从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。
因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B 的面积除以2就是小正方形的边长。
求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。
试一试1：有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
例2：一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
分析：因为A E×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘A E×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。
试一试2：下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
例3：把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？分析：我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。
两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。
如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。
因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）试一试3：有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。