沪粤版九年级物理上册同步测试：第14章 探究欧姆定律 “单表法”测电阻

“单表法”测电阻
一、安阻法（“电流表+定值电阻”等效为电压表）
常见的电路设计如下：
甲乙丙
（1）设计如图1甲所示的实验电路图并连接好电路；用电流表先后测出通过R0、R x的电流分别为I1、I2；则：由U＝ I1 R0＝ I2 R x得R x＝
I1
I2
R0。

（2）设计如图乙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S,记下电流表的示数I断；闭合开关S,记下电流表的示数I闭；则：I x＝I闭—I断,U x＝I断R0,得R x＝
I断R0
I闭—I断
R x。

（3）如计如图丙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S,记下电流表的示数I断；闭合开关S,记下电流表的示数I闭；则：由U＝ I断（R0+R x）＝ I闭R0得R x＝
I闭—I断
I断
R0。

上述电路设计的核心是利用电流表与定值电阻串联,“计算”出电源电压。

例1 晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻R x的阻值。

他选择了满足这个实验要求的器材,并连接了部分实验电路,如图所示。

（1）为了测出电阻R x的阻值,请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。

（2）开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为I1；只闭合开关S2时,电流表的示数为I2。

请用I1、I2和R0表示R x。

R x
＝。

解析（1）实验中没有电压表,故设计成并联电路找电压相等,题中已经有一个开关S2作为总开关,故S1应在被测电阻R x所在的支路上,将已知电阻R0的右
端与开关S1的右端连接起来即可；
（2）只闭合开关S2时,电路为R0的简单电路,电流表的示数为I2,则电源的电压为U＝I2R0；开关S1、
图1
图2
S2都闭合时,电路为R0、R x并联,电流表的示数为I1；因电源的电压不变,所以并联时通过R0的电流不变,所以通过R x的电流为I x＝I1-I2,R x的阻值可以表示为R x＝
I2R0
I1－I2。

如图3所示。

（2）
I2R0
I1－I2
答案（1）
二、伏阻法（“电压表+定值电阻”等效为电流表）
常见的电路设计如下：
甲
乙
（1）设计如图4甲所示的实验电路图并连接好电路；用电压表先后测出R0、R x两端的电压分别为U0、U；则I＝
U0
R0
＝
U x
R x
,得R x＝
U x
U0
R0。

（2）设计如图4乙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S,记下电压表的示数U断；闭合开关S,记下电压表的示数U闭（即电源电压）；则：I＝
U断
R0
＝
U闭
R0+R x
,得R x＝
U闭—U断
I断
R0。

上述电路设计的核心是利用电压表与定值电阻并联,“计算”出电路中的电流。

例2 综合作图——测量电阻：
现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线,要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值。

请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤。

（1）根据电路图连接实物电路；
（2）；
图3
图4
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R 2＝ 。

解析 没有电流表,利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等。

被测电阻和定值电阻串联,利用一个单刀双掷开关使电压表先与电源并联测电源电压,然后再测出被测电阻两端的电压,根据串联电路电压特点,
求定值电阻电压,求定值电阻电流,即被测电阻电流。

再根据R ＝U I
计算电阻。

如图所示,根据串联电路电压等于各部分电路两端电压之和可知：R 1两端电压U 1＝U-U 2,则I 1＝U 1R 1＝U －U 2R 1
,又串联电路中I 1＝I 2,根据欧姆定律得：R 2＝U 2I 2＝U 2U －U 2R 1
U 2U －U 2
R 1。

答案 （1）如图5所示；
（2）先把开关S 接a,测出电源电压U,把开关S 接b,测出R 2两端电压U 2,
（3）U 2U －U 2
R 1
图5。