计量基础知识不确定度和数据处理
计量基础知识
计量基础知识计量基础知识是现代科学技术中非常重要的一部分。
它研究物理量的测量方法与标准，是实验科学和工程技术的基础。
本文将从计量基本概念、计量的意义、计量方法和计量标准等角度，详细介绍计量基础知识。
一、计量基本概念计量是指通过一定的方法和装置，将物理量的数值与单位联系在一起的科学活动。
在计量中，物理量是可以通过测量得到的基本属性，单位是为了表达物理量数值和测量结果的标准的衡量规范。
二、计量的意义计量在科学、工程和国民经济中具有极其重要的地位和作用。
通过计量，可以准确地描述和表达物理现象，可以为科学实验提供可靠的数据依据，可以为工程技术提供可行的设计方案，可以为贸易交流提供统一的计量标准。
三、计量方法计量方法是指通过一系列的操作和测量步骤，获得物理量的数值的过程。
常见的计量方法包括直接测量法、间接测量法和比较测量法等。
其中，直接测量法是通过直接观察和读数的方式，获得物理量的数值；间接测量法是通过物理原理和数学关系，将所要测量的物理量转化为已知的物理量进行测量；比较测量法是通过将所要测量的物理量与已知的参照物进行比较，确定其数值。
四、计量标准计量标准是指用于量化物理量数值的一套一致的规范和方法。
计量标准分为国际标准、国家标准和行业标准等多个层次。
国际标准由国际计量组织制定和管理，用于在全球范围内保持计量的统一与一致；国家标准由各国计量机构制定和管理，用于在国内建立统一的计量体系；行业标准是根据具体的行业需求，由相关单位或组织制定和管理的标准。
五、计量器具计量器具是进行计量的工具和设备，包括标准器、测量仪器和实验装置等。
标准器是一种已知准确度的计量器具，用于校准其他计量器具；测量仪器是用于对物理量进行测量和记录的工具，如千分尺、量杯等；实验装置是用于进行科学实验和工程测试的设备，如天平、显微镜等。
六、计量误差计量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
由于各种因素的影响，测量结果往往无法完全与真实值一致，会存在误差。
计量检定人员计量基础知识
计量检定人员计量基础知识概述计量检定是指通过一系列的测试和检查，对仪器仪表进行准确度的验证和确认的过程。
计量检定人员是负责进行计量检定工作的专业人员，他们需要掌握一定的计量基础知识。
本文将介绍计量检定人员需要了解的计量基础知识。
1. 计量单位计量单位是用来表示某一物理量大小的标准。
常见的计量单位包括长度、质量、时间、电流等。
计量检定人员需要了解不同物理量的计量单位，并且掌握各种单位之间的换算关系。
以长度为例，国际单位制的基本单位是米（m），其他常用的长度单位包括千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）等。
计量检定人员需要知道不同单位之间的换算关系，例如1 km等于1000 m，1 cm等于0.01 m。
2. 准确度与精确度在计量检定中，准确度和精确度是两个重要的概念。
准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度，而精确度是指多次测量结果之间的接近程度。
准确度受到仪器仪表和环境条件等因素的影响，计量检定人员需要了解不同类型的仪器仪表的准确度要求，并且能够根据实际情况判断测量结果的准确度。
精确度则受到测量方法和操作技巧等因素的影响，计量检定人员需要掌握正确的测量方法和操作技巧，以提高测量结果的精确度。
3. 不确定度不确定度是用来表示测量结果的不确定程度的指标。
计量检定人员需要了解不确定度的概念，并且能够计算和评估测量结果的不确定度。
不确定度的确定需要考虑多种因素，包括测量仪器的误差、环境条件的变化、操作者的技术水平等。
计量检定人员需要通过适当的方法来估计和计算不确定度，以提供可靠的测量结果。
4. 仪器仪表的特性计量检定人员需要了解不同类型的仪器仪表的工作原理和特性。
不同类型的仪器仪表在测量范围、灵敏度、重复性等方面有所不同，计量检定人员需要根据具体的需要选择适当的仪器仪表，并且了解它们的适用范围和使用方法。
5. 测量方法和技术计量检定人员需要掌握各种测量方法和技术，在具体的计量检定工作中选择合适的方法和技术，并且能够正确地进行测量和分析。
计量基础知识
经过冷处理，其
与大多数在
）要在“0”位以下
dp/VDp/Vdip/VDep
记作B面
θ/sin ω)
（最终
(1) 当实际角度比名义角度小时，标注负值
(2) 当实际角度比名义角度大时，标注正值
备注：角度后面的尺寸标注应该把由于角度引起的误差与直径偏差相结合
圆锥滚道的测量测量
Ф150.4+0.1 ，“0"0"更不能对表时很容易把“
注内圈大头直径角度标注方法：
（1）当实际角度比名义角度小时，标注正值
（2）当实际角度比名义角度大时，标注负值。
差。
非标样圈正公差，（
述
）
记作N
+ω
公式是：
正值
注负值
负值
注正值
注正值
注负值
负值
正值
角度引起的误差与直径偏差相结合计算。
旦把
注正值注负值负值正值。
计量基础知识二
根据上式，知道了仪表的准确度等级K、测量上 限，就可以求出仪表各分度的最大允许绝对误差。
误差基础
案例： 设某一被测电流为70mA，现有一块0.1级,标称 范围为0~300mA；另一块是0.2级,标称范围为 0~100mA,采用哪块表测量准确度高。 0.1级:相对误差=(0.1%×300)/70=0.43% 0.2级:相对误差=(0.2%×100)/70=0.28% 用0.2级表测量准确度更高
测量不确定度评定与表示
f.测量仪器的计量性能的局限性； g .测量标准或标准物质的不确定度； h.引用的数据或其他参量的不确定度； i.测量方法和测量程序的近似和假设； j.在相同条件下被测量在重复测量中的变 化。
测量不确定度评定与表示
3.标准不确定度的A类评定 基本方法： 在重复性条件或复现性条件下得出n
误差基础
例：一个测量范围0~16MPa，1.6级
的压力表，在8MPa处的实际值为 7.85MPa，其相对误差为
x 8 7.85 r 100% 100% 1.9% X0 7.85
或
x 8 7.85 r 100 % 100 % 1.9% X 8
误差基础
个观测结果xk，随机变量x的期望值 x x 的最佳估计是n次独立测量结果的算 术平均（ 又称为样本平均值）
1 x xk n k 1
n
测量不确定度评定与表示
观测值的实验方差：
1 n 2 s( xi ) ( xi x) n 1 i 1 S(xi)称为样本标准差或实验标准差，表示实验 测量列中任一次测量结果的标准差。通常以独 立观测列的算术平均值作为测量结果，测量结 果的标准不确定度为
计量基础知识(计量单位、数据处理、不确定度)
二、计量基础知识（计量单位、数据处理、不确定度）范围：实验室、业务、质保、技术与设备等岗位人员一、法定计量单位1、填空题（共30题，每题2分）1.1 国际单位制的国际通用符号是（），它是由（）规定的，来源于法文。
解答：SI；国际计量大会1.2对计量单位的符号，国际计量大会有（）规定．我国原则上采用了这些符号，称（）。
解答：统一的；国际符号1.3在国际单位制的基本单位中，长度的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
解答：米；m1.4在国际单位制的基本单位中，质量的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
解答：千克（公斤）；kg1.5在国际单位制的基本单位中，时间的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
解答：秒；s1.6在国际单位制的基本单位中，电流的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
解答：安(培)；A1.7在国际单位制灼基本单位中，热力学温度的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
回答：开〔尔文〕；K1.8在国际单位制的基本单位中，物质的量的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
解答：摩〔尔〕；mo11.9在国际单位制的基本单位中，发光强度的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
解答：坎［德拉］；cd1.10在国际单位制的辅助单位中，平面角的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
解答：弧度； rad1.11在国际单位制的辅助单位中，立体角的计量单位名称是（），计量单位的符号是（）。
解答：球面度；sr1.12在国际单位制具有专门名称的导出单位中，频率的计量单位名称是( )，计量单位的符号是（）。
解答：赫［兹］；Hz1.13在国际单位制具有专门名称的导出单位中，力（包括重力）的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
解答：牛［顿］；N1.14在国际单位制具有专门名称的导出单位中，压力（压强、应力）的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
解答：帕［斯卡］；Pa1.15在国际单位制具有专门名称的导出单位中，功率（辐射通量）的计量单位名称是( )，计量单位的符号是( )。
计量基本知识
计量基本知识第一章计量基本概念和术语1．计量：实现单位统一，量值准确可靠的活动。
1．1计量的内容：①计量单位与单位制；②计量器具（或测量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、标准与工作计量器具；③量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；④物理常量、材料与物质特性的测定；⑤不确定度、数据处理与测量理论及其方法；⑥计量管理，包括计量保证与计量监督等。
1．2 计量的特点①准确性：指测量结果与被测量真值的一致程度。
由于实际上不存在完全准确无误的测量，因此在给出量值的同时，必须给出适应于应用目的或实际需要的不确定度或误差范围，否则量值不具备充分的实用价值。
所谓量值的准确性，即是在一定的不确定度、误差极限或允许误差范围内的准确性。
②一致性：指在统一计量单位的基础上，无论在何时何地、使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关要求，其测量结果就应在给定的区间内有其一致性。
也就是说，测量结果是可重复、可再现（复现）、可比较的。
计量的一致性不仅限于国内，也适用于国际。
③溯源性：指任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规则不确定度的连续比较链，与计量基准联系起来。
量值溯源：是指自下而上通过不间断的校准而构成的溯源体系。
量值传递：是指自上而下通过逐级检定而构成的检定系统。
④法制性：来自计量的社会性，因为量值的准确可靠不仅依赖于科学技术手段，还要有相应的法律、法规和行政管理。
1．3《计量法》《中华人民共和国计量法》于1985年9月6日经全国人大常委会审议通过，于1986年7月1日施行。
立法宗旨是：加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。
1．4 量：现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。
定性区别是指量在特性上的区别，如几何量、电学量、热学量等。
定量确定上指确定具体的量，又称特定量。
如零件的长度，电阻的大小等。
计量基础知识-不确定度评定和数据处理
第三节
标准不确定度分量的评定
一、 标准不确定度的A类评定 用对测量数据处理的统计方法进行评定,用 计算得到的实验标准偏差表征。 用算术平均值作为测量结果时，测量结果 _ 的A类标准不确定度为： u A s ( x) s ( x) / n
如果只测量1次，则 如果测量m次，则
u A s( x)
3
第一节
测量不确定度评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
4、确定各输入量的标准不确定度u(xi) 根据各输入量标准不确定度评定方法的不同，分为标准 不确定度的A类评定和标准不确定度的B类评定。 A类评定：对测量样本统计分析进行不确定度评定的方 法。用 A类评定方法得到的标准不确定度称 A类标准不 确定度。用实验标准偏差表征。 B类评定：用不同于测量样本统计分析的其他方法进行 的不确定度评定的方法。它是基于经验或其他信息的假 定概率分布估算的，也可用标准偏差表征。
8
关于数学模型
(1) 数学模型是测量不确定度评定的依据，但是数学模 型或者说是测量模型可能与计算公式不一致。 (2) 数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和 测量程序，就可能有不同的测量模型。 (3) 数学模型可以很复杂，也可以很简单。 (4) 理论上数学模型可由测量原理导出，但实际却不一 定都能做到，有时甚至根本无法写出数学模型。 这时可以先把对Y有影响的Xi找到，xi对y的影响可以 表示为yxi，数学模型可以写为：
6
第二节 不确定度的来源
1、被测量的定义不完全 2、被测量的定义值的复现不理想 3、被测量的样本可能不完全代表定义的被测量 4、对环境条件的影响认识不足 5、人员的读数偏差 6、测量仪器计量性能的局限性（如分辨力等） 7、测量标准或测量设备不完善 8、在数据处理时所引用的常数或其他参数的不准确 9、测量方法、测量系统和测量程序不完善 10、在相同条件下，被测量重复观测值的随机变化。 11、修正不完善 7
计量基础知识培训课件
商业计量
总结词
商业计量是指在商业贸易中使用的测量技术，涉及到商品的 质量、数量、度量衡等，是保障商业贸易公平、公正的重要 手段。
详细描述
商业计量涉及到商品的质量检测、度量衡的统一和标准化， 以及各种商业贸易中使用的测量设备的准确性和可靠性。商 业计量还涉及到贸易结算的计量数据管理，以确保贸易双方 的权益得到保障。
计量标准与标准物质
计量标准是指经国家权威机构批 准，用于统一量值的标准设备或
测量仪器。
标准物质是指具有确定化学成分 、物理特性和生物活性的物质， 用于校准计量器具、评估测量准
确度和保证测量一致性。
计量标准和标准物质是保证量值 准确可靠的重要手段，对于维护 国家利益和社会公共利益具有重
要作用。
计量认证与认可
工业计量
总结词
工业计量是指在工业生产过程中对各种参数进行测量的技术，是保障工业生产安全、稳定、高效的重要手段。
详细描述
工业计量涉及的参数包括温度、压力、流量、物位、重量等，通过对这些参数的准确测量，可以确保生产过程的 稳定性和产品质量的一致性。工业计量还涉及到各种测量仪表和设备的选用、校准和维护，以确保测量数据的准 确性和可靠性。
03
计量误差与不确定度
计量误差
分类
根据误差的性质和来源，计量误 差可分为系统误差、随机误差和 过失误差。
系统误差
由于测量设备本身的不完善、环
境因素的变化以及操作方法的偏 差等因素引起的误差，具有重复
性和规律性。
随机误差
由于随机因素引起的误差，具有 无规律性，每次测量的结果都可 能不同。
定义
计量误差是由于测量设备、环境 、操作方法等因素引起的测量结 果与真实值之间的差异。
计量基础知识培训教材(2024)
引言概述：计量基础知识是计量科学的基础，是工程技术和科学研究的重要组成部分。
本文将介绍计量基础知识的培训教材内容，包括度量单位、测量误差、不确定度、精确度和准确度等方面的内容。
通过学习本教材，读者将能够全面了解计量基础知识，提高测量技术水平。
正文内容：一、度量单位1.SI基本单位：介绍国际单位制（SI）的基本单位，如米、千克、秒等。
2.导出单位：介绍一些导出单位，如面积单位、体积单位和速度单位等。
3.国际单位制前缀：介绍国际单位制的前缀，如千、毫、微等，以及它们代表的数量级。
4.单位换算：介绍单位之间的换算方法，如长度单位换算、质量单位换算和时间单位换算等。
5.单位符号和量纲：介绍单位的符号表示方法，以及不同量纲的基本概念。
二、测量误差1.测量误差的定义：介绍测量误差的概念及其定义，包括系统误差和随机误差。
2.测量误差的来源：介绍测量误差的各种来源，如仪器误差、环境影响和人为因素等。
3.误差传递规律：介绍误差在测量中传递的规律，如误差传递方程和误差放大因子的计算。
4.误差评定方法：介绍误差评定的方法，包括绝对误差评定和相对误差评定方法。
5.误差控制措施：介绍减小测量误差的控制措施，如提高仪器精度、减少环境干扰等。
三、不确定度1.不确定度的概念：介绍不确定度的定义及其与测量误差之间的关系。
2.不确定度的计算：介绍不确定度的计算方法，如合成不确定度和扩展不确定度的计算。
3.不确定度的表示：介绍不确定度的表示方法，如标准不确定度和相对不确定度的表示。
4.不确定度的影响因素：介绍不确定度的各种影响因素，如测量方法、仪器精度和环境条件等。
5.不确定度的控制策略：介绍控制不确定度的策略，包括选择合适的测量方法和提供适当的仪器等。
四、精确度和准确度1.精确度的概念：介绍精确度的定义及其与测量误差和不确定度之间的关系。
2.精确度的评定方法：介绍精确度的评定方法，如重复性评定和回归分析法。
3.准确度的概念：介绍准确度的定义及其与测量误差和不确定度之间的关系。
计量基础知识之不确定度
误差为测量结果减被测量的真值。只有知道了真值才能 知道误差。而真值是一个理想概念，实际上真值是不能测 定的，量子效应的存在,排除了唯一真值的存在。
实际工作中，正是由于不知道被测量的真值，所以才去 进行测量，故误差经常是不知道的。
过去经常评定的测量误差，实际上是指测量不能肯定的 程度，故实际是为不确定度。过去评定误差为标准差等于 多少，应改为标准不确定度等于多少，过去评定误差为三 倍标准差等于多少，应改为扩展不确定度。
最大残差法
S(xik)=Cn max|X i k - Xi|
式中：Cn－最大残差法系数；X ik－测定结果；
X i－测定结果平均值；
max|X i k – X i |－测定结果残差最大值的绝对值；
n－测定次数。
最大残差法系数Cn表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cn 1.77 1.02 0.83 0.74 0.68 0.64 0.61 0.59 0.57 0.51 0.48
1996年，中国计量科学研究院制定了测量不确定度技术规 范，1999年国家质量技术监督局发布了JJF 1059《测量不确定 度评定与表示》技术规范（简称规范），从易于理解、便于操 作、利于过渡出发，原则上等同采用了GUM的基本内容，它是 我国不确定度评定及其应用的基础规范，是评定与表示不确定 度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域。
= 0.083
2m
s 0.083
sp
= n
= 0.059% 2
极差法
S(xik)=(maxXik- minXik)/dn
式中：maxXik－测定结果列中的最大值；minXik－
测定结果列中的最小值； dn－极差法系数
计量师考试内容
计量师考试内容计量师考试内容涵盖了计量领域的各个方面，包括计量基础知识、计量技术、计量管理与质量技术监督等方面的内容。
以下是计量师考试内容的详细介绍：一、计量基础知识1、计量单位制：包括国际单位制、中国单位制、物理单位制等，要求考生了解各种单位制的定义、换算关系以及应用范围。
2、测量误差与不确定度：包括测量误差的概念、分类、产生原因及消除方法，不确定度的概念、分类、评定方法及意义。
3、测量数据处理：包括有效数字的概念、运算规则，测量数据的处理方法，测量结果的评价与表示等。
二、计量技术1、长度计量：包括长度基准、长度量值传递系统、长度测量器具及使用方法等。
2、热学计量：包括温度计量、热量计量等。
3、力学计量：包括质量计量、力值计量、压力和真空计量等。
4、电磁学计量：包括电流、电压、电阻、电容、电感等电磁量的计量。
5、无线电计量：包括无线电信号的计量、无线电频率的计量等。
6、时间频率计量：包括时间基准的建立、频率的测量与传递等。
7、光学计量：包括光学量值的传递、光学测量器具及使用方法等。
8、声学计量：包括声学量值的传递、声学测量器具及使用方法等。
三、计量管理与质量技术监督1、计量管理的基本概念：包括计量的定义、特点、作用，计量的法律地位和法律体系等。
2、计量器具的监督管理：包括计量器具的分类、制造许可与型式批准制度，计量器具的使用与维护，计量器具的周期检定与抽查等。
3、计量器具的型式评价：包括型式评价的目的、依据，型式评价的程序和方法，型式评价结果的确认等。
4、计量器具的监督抽查：包括监督抽查的目的和任务，监督抽查的计划和组织实施，监督抽查结果的发布和处理等。
5、法定计量检定机构：包括法定计量检定机构的职责和权限，法定计量检定机构的考核与授权，法定计量检定机构的监督与检查等。
6、计量认证与实验室认可：包括计量认证与实验室认可的定义和目的，计量认证与实验室认可的依据和程序，计量认证与实验室认可的意义和作用等。
计量基础知识
1.计量的内容有哪些？计量的内容通常可概括为以下六个方面：计量单位与单位制：计量器具（或测量仪器），包括实现或实现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具：量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测：物理常量、材料与物质特性的测定：测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法：计量管理，包括计量保证与计量监督等。
2.计量是如何分类的？有何特点？计量分为科学计量、工程计量和法制计量3类，分别代表计量的基础性、应用性和公益性三个方面。
计量的特点有：准确性、一致性、溯源性、法制性。
3.我国的计量法规体系是如何构成的？我国的计量法规体系由三部分组成： 1）中华人民共和国计量法： 2）国务院制定（或批准）的计量行政法规和省、直辖市、自治区人大常委会制定的地方计量法规： 3）国务院计量行政部门制定的计量管理办法和技术规范，国务院有关部门制定的部门计量管理办法，县级以上人发政府计量行政部门制定的地方计量管理办法。
4.计量法的基本内容是什么？计量法的基本内容是： 1）计量立法宗旨 2）调整范围 3）计量单位制 4）计量器具管理 5）计量监督 6）计量授权 7）计量认证 8）计量纠纷的处理 9）计量法律责任5.什么叫校准？校准的依据是什么？在规定的条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作，称为校准。
校准的依据是校准规范或校准方法，对其通常应作统一规定，特殊情况下也可自行制定。
6.什么叫检定？检定的依据是什么？我国强制检定的范围有哪些？测量仪器的检定是指查明和确认测量仪器是否符全法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。
检定具有法制怀，其对象是法制管理范围内的测量仪器。
检定的依据是按法定程序审批公布的计量检定规程。
我国规定，列入（中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录）用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测四个方面的工作计量器具，属国家强制检定的管理范围。
计量基础考试知识点总结
计量基础考试知识点总结计量基础是一门重要的学科，它在科学研究和工程技术中起着至关重要的作用。
计量基础考试知识点主要包括度量、度量误差、数据处理和统计分析等内容。
下面将对计量基础考试知识点进行总结，希望对大家有所帮助。
一、度量1. 度量的基本概念度量，是指利用标准单位来对某种属性进行度量。
度量的基本概念包括度量对象、度量标准和度量单位。
度量对象是度量的对象，度量标准是用来进行度量的基准，度量单位是用来表示度量结果的单位。
2. 国际单位制国际单位制是世界上通用的单位制，它是以米、千克、秒等七个基本单位为基础，通过基本单位之间的组合形成各种衍生单位。
3. 基本单位和衍生单位国际单位制中的基本单位包括米、千克、秒、安培、凯尔文、摩尔和坎德拉。
除了基本单位外，还有一些衍生单位，如米制和市制中的长度单位、容积单位、质量单位等。
4. 测量仪器测量仪器是用来进行度量的工具，包括长度测量仪器、时间测量仪器、质量测量仪器等。
常见的测量仪器有尺子、卷尺、钟表、天平等。
二、度量误差1. 误差的基本概念误差是指实际测量值与真实值之间的差异。
误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是由于测量仪器、环境等因素引起的，可以通过校正来修正；随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过重复测量来减小。
2. 误差分析误差分析是对测量误差进行分析和评价的过程。
常见的误差分析方法包括误差传递、不确定度分析等。
3. 校准校准是指通过与已知标准进行比较，确定测量仪器的精确性与准确性的过程。
校准的目的是为了确保测量结果的可靠性和准确性。
4. 实验设计实验设计是指在实验过程中对可能的误差进行有效的控制和处理，以获得准确的实验结果。
实验设计要考虑实验的目的、条件、方法等因素。
三、数据处理1. 数据采集和记录数据采集是指通过测量或实验等方法获取数据的过程；数据记录是指将获取的数据进行整理和记录的过程。
在数据采集和记录过程中，要注意避免数据丢失和数据错误等问题。
计量基础知识(数据处理及误差分析)
一、测量
测量就是借助一定的仪器或量具，通过一 定的实验方法来实现标准量与待测量的比较。
1.直接测量
被测量与标准量相比较而得出测量结果
2.间接测量
利用被测量之间的函数关系，通过计算而得出测量结果
例：
测量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高h 和直径d， 算出体积
V
d 2 h
处理方法：
①取多次测量的平均值为测量结果的最佳估计值
②研究其分布，找出其特征值，归入A类不确定度
三、对误差大小的评价
实验中常用精密度、准确度和精确度来评价实验结果中误差的大小。这 三个概念的涵义不同，应加以区别。 1.精密度： 表示测量结果中偶然误差大小的程度。精密度高是指在多次 测量中，数据的离散性小，偶然误差小。 2.准确度： 表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度高表示多次测 量数据的平均值偏离真值的程度小，系统误差小。
2.不确定度的估计方法： 依据国内外规范，在物理实验中采用以下的不确定度简 化评定方法： 总不确定度Δ 从评定方法上分为两类分类： A类分量Δ A-----多次重复测量时用统计学方法估算的分量； B类分量Δ B-----用其他方法（非统计学方法）评定的分量；
不确定度用它的两个分量采用“方和根”的方法合成
x , y , z ,
x , y , z ,
间接测量量的测量值为
F ( x , y , z...)
间接测量量的不确定度为
F F F 2 2 2 y z x x z y
二、测量不确定度：
定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 1、此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 2、测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布 估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假 定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 3、测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献 给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准 有关的）分量。
计量知识
一、计量的内容、分类和特点计量的内容包括六个方面：1、计量单位与单位制；2、计量器具（或测量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具；3、量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；4、物理常量、材料与物质特性的测定；5、测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法；6、计量管理，包括计量保证与计量监督等。
计量的分类包括三个方面1、科学计量：它是指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，它通常采用最新的科技成果来准确定义和实现计量单位，并为最新的科学发展提供可靠的测量基础。
2、工程计量又称工业计量，是指各种工程、工业、企业中的实用计量。
随着产品技术含量提高和复杂性的增大，为保证经济贸易全球化所必需的一致性和互换性，它已成为生产过程控制不可缺少的环节。
3、法制计量是指出政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理的一种社会公用事业，其目的主要是保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测量工作的公正性和可靠性。
计量的特点包括四个方面1、准确性是指测量结果与被测量值的一致程度，由于实际上不存在完全准确无误的测量，因此在给出计量值的同时，必须给出适应于应用目的或实际需要的不确定度或可能误差范围。
所谓量值的准确性，是在一定测量不确定度或误差极限或允许误差范围内，测量结果的准确性。
2、一致性是指在统一计量单位的基础上，无论在何时何地采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关的要求，测量结果应在给定的区间内一致。
也就是说，测量结果应是可重复、可再现（复现）、可比较的。
3、溯源性是指任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性。
这种特性使所有的同种量值，都可以按这条比较链通过校准向测量的源头追溯，也就是溯源到同一个测量基准（国家基准或国际基准），从而使其基准性和一致性得到技术保证。
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第一节 测量不确定的评定的一般要求
二、 评定时的注意事项
1、在分析测量不确定度的来源时，应充分考虑各项 不确定度分量的影响，不遗漏，不重复。
2、标准不确定度分量的评定，可以采用A类评定方 法，也可采用B类评定方法，采用何种评定方法根 据实际情况选择。
3、采用A类评定方法时，如果怀疑测量数据有异常 值，应按统计判别准则判断并剔除测量数据中的 异常值，然后再评定其标准不确定度。
注意：黑箱模型中灵敏系数为1
12 计量基础知识不确定度和数据处理
第三节 标准不确定度分量的评定
一、 标准不确定度的A类评定 ➢ 用对测量数据处理的统计方法进行评定,用
计算得到的实验标准偏差表征。
➢ 用算术平均值作为测量结果时，测量结果 的A类标准不确定度为： _
(3) 数学模型可以很复杂，也可以很简单。 (4) 理论上数学模型可由测量原理导出，但实际却不一
定都能做到，有时甚至根本无法写出数学模型。 这时可以先把对Y有影响的Xi找到，xi对y的影响可以
表示为yxi，数学模型可以写为：
9 计量基础知识不确定度和数据处理
关于数学模型
y=f(x1，x2，，xn) ——透明型模型
4、确定各输入量的标准不确定度u(xi) 根据各输入量标准不确定度评定方法的不同，分为标准 不确定度的A类评定和标准不确定度的B类评定。 A类评定：对测量样本统计分析进行不确定度评定的方 法。用A类评定方法得到的标准不确定度称A类标准不 确定度。用实验标准偏差表征。 B类评定：用不同于测量样本统计分析的其他方法进行 的不确定度评定的方法。它是基于经验或其他信息的假 定概率分布估算的，也可用标准偏差表征。
y=yx1+yx2++yxn ——黑箱模型
当xi对y的影响以比例形式出现时：
y=yx1yx2yxn ——黑箱模型
在许多情况下，测量模型是混合型的，即
y=f(x1，x2，，xn) +yx1+yx2++yxn y=f(x1，x2，，xn)yx1yx2yxn
10 计量基础知识不确定度和数据处理
关于数学模型
4、若对测量结果进行修正，修正值不应记在不确定 度内，但应考虑由修正不完善引入的不确定度。
6 计量基础知识不确定度和数据处理
第二节 不确定度的来源
1、被测量的定义不完全 2、被测量的定义值的复现不理想 3、被测量的样本可能不完全代表定义的被测量 4、对环境条件的影响认识不足 5、人员的读数偏差 6、测量仪器计量性能的局限性（如分辨力等） 7、测量标准或测量设备不完善 8、在数据处理时所引用的常数或其他参数的不准确 9、测量方法、测量系统和测量程序不完善 10、在相同条件下，被测量重复观测重的随机变化。 11、修正不完善
(3)
1 计量基础知识不确定度和数据处理
第六章 测量不确定度的表示与评定
标准不确定度分量:用ui表示 A类标准不确定度:用uA 表示，B类标准不确定度:用uB 表示 合成标准不确定度：用uc 表示 扩展不确定度：由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确 定度。用U表示 U=k uc 包含因子:为获得扩展不确定度而用作合成标准不确定度的倍 乘因子，用k 表示
置信水平:用P表示；自由度:用 表示。
X U
X
X U
U
置信区间
2 计量基础知识不确定度和数据处理
第六章 测量不确定度的表示与评定
第一节 测量不确定评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
1、确定被测量和测量方法
测量方法包括测量原理、测量仪器及其使用条件、测量 程序、数据处理程序等。
2、分析并列出对测量结果有明显影响的不确定的来源
1、用测长仪比较测量法测量量块的长度，数学模型可表示
为：
lls的电压示值，数学模型为
y=yx1+yx2++yx6 ——黑箱模型
yx1 ：标准表不准引入的不确定度； yx2 ：信号源两次读数间的漂移引入的不确定度； yx3 ：开关两路的不一致性引入的不确定度； yx4 ：各种随机因素引入的不确定度，即测量数据的重复性； yx5 ：波形失真引入的不确定度； yx6 ：被检表的分辨力；
7 计量基础知识不确定度和数据处理
例：用比较法校准一台电压表在1MHz频率时的1V电压示值，分 析校准的不确定度来源。
可能的不确定度来源：
1. 标准表不准引入的不确定度；
2. 信号源两次读数间的漂移引入的不确定度；
3. 开关两路的不一致性引入的不确定度；
4. 各种随机因素引入的不确定度，即测量数据的
4 计量基础知识不确定度和数据处理
第一节 测量不确定评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
5、确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui (y)
ui(y)ciu(xi)xfi u(xi)
6、对应各标准不确定度分量ui (y)进行合成，得 到合成标准不确定uc。
7、确定被测量Y可能值分布的包含因子 8、确定扩展不确定度U=kuc 9、给出测量不确定度报告
11 计量基础知识不确定度和数据处理
关于数学模型
3、利用感应分压器进行衰减测量时，数学模型为：
y =20log(D1/ D2) + yx1+yx2+ yx3 +yx4 ——混合模型
yx1 ：混频器非线性引入的不确定度分量 ； yx2 ：噪声及泄漏引入的不确定度分量 ； yx3 ：各种随机影响带来的不确定度分量 ； yx4 ：失配引入的不确定度分量 ；
3、建立满足测量不确定度评定所需的数学模型
建立数学模型也称为测量模型化，即建立被测量和所有 影响量之间的函数关系。数学模型中应包括所有对测量 不确定度有影响的输入量。
Y=f(X1,X2,…，Xn)
Xi 为输入量，Y为输出量。
3 计量基础知识不确定度和数据处理
第一节 测量不确定评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
重复性；
5. 波形失真引入的不确定度；
标准表
6. 被检表的分辨力； 信号源
开关
7. 其他。
计量基础知识不确定度和数据处理
被检表
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关于数学模型
(1) 数学模型是测量不确定度评定的依据，但是数学模 型或者说是测量模型可能与计算公式不一致。
(2) 数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和 测量程序，就可能有不同的测量模型。