人教版七年级下册实数测试题及答案

实数

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.81的算术平方根是( )

A.±9

B.1

9

C.9

D.-9

2.下列各数中，最小的是( )

A.0

B.1

C.-1

D.-2

3.下列说法不正确的是( )

A.8的立方根是2

B.-8的立方根是-2

C.0的立方根是0

D.125的立方根是±5

4.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,4.21，π，22

7

中，无理数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.有下列说法：①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( )

A.200 m

B.400 m

C.600 m

D.200 m或600 m

7.如果m=7-1，那么m的取值范围是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

8.已知实数x,y满足2

x-+（y+1）2=0,则x-y等于( )

A.3

B.-3

C.1

D.-1

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.1

4

的算术平方根是__________.

10.3-2的相反数是__________,绝对值是__________.

11.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为__________cm.

12.如图，正方形ODBC中，OB=2，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

三、解答题(共60分)

13.(9分)求下列各式的值：

16

25

(2)0.0169; 0.0938-

14.(9分)将下列各数填入相应的集合内.

-7,0.32,1

2

,π,0.303 003….

(1)有理数集合：｛，…｝；

(2)无理数集合：｛，…｝；

(3)负实数集合：｛，…｝.

15.(15分)计算：

(1)|-2|+（-3）2

；

；

-1|.

16.(8分)求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-125 8

.

17.(7分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

18.(12分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式

a=2b+

2

3

，求a，b的值.

解：∵

2

3

-a，

∴

a=(2b-a)+

2

3

∴

25,

2

.

3

b a

a

-=

-=

⎧

⎪

⎨

⎪⎩

解得

2

,

3

13

.

6

a

b

⎧

⎪-

=

⎨

=

⎪

⎪

⎪⎩

(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2

，求x+y的值.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.1

2 10. 11.7 12.13.(1)-4

5; (2)±0.13; (3)2.3.

14.(1)-7,0.32,1

2

,π,0.303 003…

15.(1)原式=2+9-2=9.

(2)原式

(3)原式-1=1.

16.(1)4x 2=9.x 2=9

4.x=±3

2.

(2)(x-1)3=-12564.x-1=-54.x=1-54.x=-1

4.

17.设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得 1 000-8x 3=488.

∴8x 3=512.

∴x=4.

答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.

18.∵x 2

∴(x 2 ∴2217,4.x y y -==⎧⎨⎩解得5,4.x y ==⎧⎨⎩或5,

4.x y =

-=⎧⎨⎩

∴x+y=9或x+y=-1.