机械制图(含习题集)(第三版)第3章
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1.1 棱柱 棱柱由两个全等的多边形底面和矩形(直棱柱时)或平行四边形(斜棱柱时)的侧棱面 围成。 图3-1所示为一正置正六棱柱的直观图及投影图。正六棱柱由上、下两个相同的正六边 形底面和六个相同的矩形侧棱面围成。前后两个棱面放置为平行于V面，上下两底面平行 于H面。 1．投影分析和画法 由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以其水平投影重合为反映实形的正六边形， 正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正 平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的 水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并 重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形(矩形)。
第二节 回转体的投影
回转体由回转面或回转面和平面围成。最常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。 画回转体的投影时，一般应画出曲面各方向转向轮廓线的投影和回转轴线的三个投影。 转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体(如回转体)时可见与不可见部分的分界线。 2.1 圆柱 圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的，圆柱面是由一条直母线绕与其平行的 轴线旋转而成的，如图3-3(a)所示。
第一节 平面体的投影
由于平面体的表面由若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面体的投影可归结为绘 制它的各表面的投影。平面体各表面的交线称为棱线。平面体的各表面由棱线围成，而每 条棱线由其两端点确定，因此，绘制平面体的投影又可归结为绘制它的各顶点及各棱线的 投影。作图时，应判别其可见性，把可见棱线的投影画成粗实线，不可见棱线的投影画成 虚线。
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在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯视图长对正，主、左视 图高平齐和俯、左视图宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心 线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后再根据投影关系画出它们 的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。
1. 投影分析和画法 圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面 投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶、底圆的直径。 圆柱面因其轴线为铅垂线，故圆柱面水平投影积聚为一圆，且与顶、底圆平面轮廓线 的投影圆周相重合。圆柱面上所有素线为铅垂线，其水平投影积聚为点，且落在圆柱面的 积聚投影圆周上；圆柱面的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓线的正面投影。圆柱面 上的最左、最右两条素线AB和CD是正视方向可见部分(前半个圆柱面)和不可见部分(后半 个圆柱面)的分界线，称为正视转向轮廓线。这两条素线表示了圆柱正面投影范围，其正面 投影a'b'和c'd'必须画出。其水平投影积聚在圆周的最左点a(b)和最右点c(d)。其侧面投影 a"b"和c"d"与圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。圆柱面的侧面投影应画出该圆柱侧视转 向轮廓线的侧面投影。圆柱面上最前、最后两条素线EF和GH是侧视方向可见部分(左半个 圆柱面)和不可见部分(右半个圆柱面)的分界线，称为侧视转向轮廓线。这两条素线表示了 圆柱侧面投影的范围，所以其侧面投影e"f"和g"h"必须画出。其水平投影积聚在圆周的最前 点e(f)和最后点g(h)。其正面投影e'f'和g'h'与圆柱轴线的正面投影重合，省略不画。 画图时，应先画出圆的中心线和圆柱轴线的各面投影(细点画线)，再画出圆柱面有积 聚性的投影(圆)，然后根据投影关系画出圆柱的另两面投影(同样大小的矩形)，如图3-3(b) 所示。
第三章 基本形体的投影规律
第一节 平面体的投影 第二节 回转体的投影
机器零件，不论其结构形状多么复杂，一般都可以看做是由一些棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球等基本几何形体(简称基本体)组合而 成的。棱柱、棱锥由平面围成，称为平面立体；圆柱、圆锥和圆球 等由曲面或曲面与平面围成，称为曲面立体。熟悉这些基本形体的 投影特点，是绘制、解读机械图样的基础。
M作辅助线ⅠⅡ(平行于底棱)或 SⅢ(Ⅲ点在底棱上)求得(即在正 面投影中过点m'平行于底边作辅 助线1'2'或s'3'，3'在底边的投影 上，再绘制辅助线的水平投影 12或s3，最后根据点的投影规律， 绘制出辅助线上点M的水平投影 m)，然后由m'、m可求出侧面投 影m"。由于点M所在棱面SAB 的三面投影都可见，所以点的 水平投影m和侧面投影m"也都 可见，如图3-2(b)所示。
观察各种直棱柱如工字形柱、燕尾槽形柱等投影，会发现直棱柱的投影规律为：一个 投影反映棱柱的形状特征，这个视图称为形体的特征视图；另两个投影都是由实线或虚线 围成的矩形线框。
2．棱柱表面取点 由于正置棱柱的各个表面都为特殊位置平面，因此，在其表面取点可利用平面投影的 积聚性原理作图，并表明点的可见性。如已知正六棱柱表面上点M的正面投影，要作出水 平投影m和侧面投影m"，如图3-1所示。由于点M的正面投影是可见的，可以判断点M在左 前方的侧棱面ABCD上，而棱面ABCD的水平投影为直线段abcd，因此可过点M的正面投影 m' 作竖直线与abcd的交点即为水平投影m。根据点的三面投影规律由m' 和m可求出侧面投 影。图中是用45°斜线连接的，实际绘图时，可用分规进行度量。m相对于棱柱中心偏前 的距离，等于m" 相对于棱柱中心偏前的距离。由于面ABCD的侧面投影可见，所以点M的 侧面投影也可见。水平投影m也按可见处理。 1.2 棱锥 棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形。底面放 置成水平位置，并使棱锥左右对称(后棱面垂直于W面)。 1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水 平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面 左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影s'a'(c')积聚为斜线段，水 平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图3-2(b)所示。
作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投影反映实形和另两面投影积聚
直线，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
2．在棱锥表面取点
凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位
置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m'，求
其另两面投影m和m"。由于m'可见，所以点M在棱面SAB上，其水平投影m可在该面上过点
第二节 回转体的投影
回转体由回转面或回转面和平面围成。最常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。 画回转体的投影时，一般应画出曲面各方向转向轮廓线的投影和回转轴线的三个投影。 转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体(如回转体)时可见与不可见部分的分界线。 2.1 圆柱 圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的，圆柱面是由一条直母线绕与其平行的 轴线旋转而成的，如图3-3(a)所示。
第一节 平面体的投影
由于平面体的表面由若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面体的投影可归结为绘 制它的各表面的投影。平面体各表面的交线称为棱线。平面体的各表面由棱线围成，而每 条棱线由其两端点确定，因此，绘制平面体的投影又可归结为绘制它的各顶点及各棱线的 投影。作图时，应判别其可见性，把可见棱线的投影画成粗实线，不可见棱线的投影画成 虚线。
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在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯视图长对正，主、左视 图高平齐和俯、左视图宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心 线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后再根据投影关系画出它们 的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。
1. 投影分析和画法 圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面 投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶、底圆的直径。 圆柱面因其轴线为铅垂线，故圆柱面水平投影积聚为一圆，且与顶、底圆平面轮廓线 的投影圆周相重合。圆柱面上所有素线为铅垂线，其水平投影积聚为点，且落在圆柱面的 积聚投影圆周上；圆柱面的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓线的正面投影。圆柱面 上的最左、最右两条素线AB和CD是正视方向可见部分(前半个圆柱面)和不可见部分(后半 个圆柱面)的分界线，称为正视转向轮廓线。这两条素线表示了圆柱正面投影范围，其正面 投影a'b'和c'd'必须画出。其水平投影积聚在圆周的最左点a(b)和最右点c(d)。其侧面投影 a"b"和c"d"与圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。圆柱面的侧面投影应画出该圆柱侧视转 向轮廓线的侧面投影。圆柱面上最前、最后两条素线EF和GH是侧视方向可见部分(左半个 圆柱面)和不可见部分(右半个圆柱面)的分界线，称为侧视转向轮廓线。这两条素线表示了 圆柱侧面投影的范围，所以其侧面投影e"f"和g"h"必须画出。其水平投影积聚在圆周的最前 点e(f)和最后点g(h)。其正面投影e'f'和g'h'与圆柱轴线的正面投影重合，省略不画。 画图时，应先画出圆的中心线和圆柱轴线的各面投影(细点画线)，再画出圆柱面有积 聚性的投影(圆)，然后根据投影关系画出圆柱的另两面投影(同样大小的矩形)，如图3-3(b) 所示。
第三章 基本形体的投影规律
第一节 平面体的投影 第二节 回转体的投影
机器零件，不论其结构形状多么复杂，一般都可以看做是由一些棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球等基本几何形体(简称基本体)组合而 成的。棱柱、棱锥由平面围成，称为平面立体；圆柱、圆锥和圆球 等由曲面或曲面与平面围成，称为曲面立体。熟悉这些基本形体的 投影特点，是绘制、解读机械图样的基础。
M作辅助线ⅠⅡ(平行于底棱)或 SⅢ(Ⅲ点在底棱上)求得(即在正 面投影中过点m'平行于底边作辅 助线1'2'或s'3'，3'在底边的投影 上，再绘制辅助线的水平投影 12或s3，最后根据点的投影规律， 绘制出辅助线上点M的水平投影 m)，然后由m'、m可求出侧面投 影m"。由于点M所在棱面SAB 的三面投影都可见，所以点的 水平投影m和侧面投影m"也都 可见，如图3-2(b)所示。
观察各种直棱柱如工字形柱、燕尾槽形柱等投影，会发现直棱柱的投影规律为：一个 投影反映棱柱的形状特征，这个视图称为形体的特征视图；另两个投影都是由实线或虚线 围成的矩形线框。
2．棱柱表面取点 由于正置棱柱的各个表面都为特殊位置平面，因此，在其表面取点可利用平面投影的 积聚性原理作图，并表明点的可见性。如已知正六棱柱表面上点M的正面投影，要作出水 平投影m和侧面投影m"，如图3-1所示。由于点M的正面投影是可见的，可以判断点M在左 前方的侧棱面ABCD上，而棱面ABCD的水平投影为直线段abcd，因此可过点M的正面投影 m' 作竖直线与abcd的交点即为水平投影m。根据点的三面投影规律由m' 和m可求出侧面投 影。图中是用45°斜线连接的，实际绘图时，可用分规进行度量。m相对于棱柱中心偏前 的距离，等于m" 相对于棱柱中心偏前的距离。由于面ABCD的侧面投影可见，所以点M的 侧面投影也可见。水平投影m也按可见处理。 1.2 棱锥 棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形。底面放 置成水平位置，并使棱锥左右对称(后棱面垂直于W面)。 1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水 平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面 左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影s'a'(c')积聚为斜线段，水 平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图3-2(b)所示。
作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投影反映实形和另两面投影积聚
直线，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
2．在棱锥表面取点
凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位
置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m'，求
其另两面投影m和m"。由于m'可见，所以点M在棱面SAB上，其水平投影m可在该面上过点