最新人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法(第1课时)
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八年级
上册
14.1 整式的乘法 （第1课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一 步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘 法的计算打基础．
课件说明
• 学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算． 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用． • 学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质．
m n ( ) 5 5 5 （ 3） ．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ 5 2 7 （1）2 2 2 ； 3 2 5 a a a ； （ 2）
m n m n 5 5 5 （ 3） ．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？
布置作业
பைடு நூலகம்
教科书96页练习（2）（4）； 习题14.1第1（1）（2）题 ．
（m n）个a
am n
探索并推导同底数幂的乘法的性质
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同 底数幂的乘法的运算性质吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a m a n a m n （m，n 都是正整数）表述了两个
同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？ 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： m n p m n p a a a a （m，n，p都是正整数）．
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
感受学习同底数幂的乘法的必要性
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ 5 2 ( ) （1）2 2 2 ； 3 2 ( ) a a a ； （ 2）
运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算： 2 5 x x ； （ 1）
6 a a ； （ 2） 4 3 （-2） （-2） （-2） ； （ 3） m 3m 1 x x . （ 4）
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习1 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： 3 7 10 （1） n n n ；
2 5 8 a a a ； （ 2）
5 4 20 y y y ； （ 3）
（ 4） x x
2
x ；
2
（5） b4 b4 2b4.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算： 1 1 2 1 3 （- ）（- ） （- ） ； （ 1）
2 2 2
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
你能用符号表示你发现的规律吗？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什 么关系？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果．
2 6 a a . （ 2）
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习3 计算： 3 4 ； （1） 2 （- 2） （- 2）
4 7 （a b） （a b） ； （ 2） 5 4 （n m） （n m） ； （ 3）
3 5 7 （m n） （m n） （m n） . （ 4）
你能用符号表示你发现的规律吗？
a m a n a m n （m，n都是正整数）
探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能将上面发现的规律推导出来吗？
a m a n （ a a a ）（ a a a）
m个a n个a
a a a
上册
14.1 整式的乘法 （第1课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一 步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘 法的计算打基础．
课件说明
• 学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算． 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用． • 学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质．
m n ( ) 5 5 5 （ 3） ．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ 5 2 7 （1）2 2 2 ； 3 2 5 a a a ； （ 2）
m n m n 5 5 5 （ 3） ．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？
布置作业
பைடு நூலகம்
教科书96页练习（2）（4）； 习题14.1第1（1）（2）题 ．
（m n）个a
am n
探索并推导同底数幂的乘法的性质
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同 底数幂的乘法的运算性质吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a m a n a m n （m，n 都是正整数）表述了两个
同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？ 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： m n p m n p a a a a （m，n，p都是正整数）．
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
感受学习同底数幂的乘法的必要性
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ 5 2 ( ) （1）2 2 2 ； 3 2 ( ) a a a ； （ 2）
运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算： 2 5 x x ； （ 1）
6 a a ； （ 2） 4 3 （-2） （-2） （-2） ； （ 3） m 3m 1 x x . （ 4）
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习1 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： 3 7 10 （1） n n n ；
2 5 8 a a a ； （ 2）
5 4 20 y y y ； （ 3）
（ 4） x x
2
x ；
2
（5） b4 b4 2b4.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算： 1 1 2 1 3 （- ）（- ） （- ） ； （ 1）
2 2 2
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
你能用符号表示你发现的规律吗？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什 么关系？
探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 （1）2 2 2 ； （2）a3 a 2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果．
2 6 a a . （ 2）
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习3 计算： 3 4 ； （1） 2 （- 2） （- 2）
4 7 （a b） （a b） ； （ 2） 5 4 （n m） （n m） ； （ 3）
3 5 7 （m n） （m n） （m n） . （ 4）
你能用符号表示你发现的规律吗？
a m a n a m n （m，n都是正整数）
探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能将上面发现的规律推导出来吗？
a m a n （ a a a ）（ a a a）
m个a n个a
a a a