1期权、期货和其他衍生品 1-3习题解答zhaoyang

第一章

1.1请解释远期多头与远期空头的区别。

答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。

1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。

答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。

1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。

答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。

1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？

答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;

(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$650

1.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的

股票，有效期为3个月。IBM股票的当前价格为$121。你是怎么考虑

的？你的收益或损失如何？

答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。

1.6你认为某种股票的价格将要上升。现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$

2.90.你有$5,800资金可以投资。现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？

答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为

$5,800

×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买$29

×(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高股票收益为$5,800

$29

于$30时，购买股票收益为$5,800

×(p-29)，购买期权收益为

$29

×(p-30)-5,800。

$$5,800

$29

1.7假设你拥有5,000股每股价值$25的股票，如何运用看跌期权来确保你的股票价值在未来的四个月中不会受到股价下跌的影响。

答：通过购买5，000份价格为$25，期限为4个月的看跌期权来保值。

1.8一种股票在首次发行时会为公司提供资金。请说明CBOE股票期权是否有同样的作用。

答：股票期权不为公司提供资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参与交易。

1.9请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？

答：如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。

1.10假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$

2.50,并持有到期。在何种情况下期权的持有者会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。

答：由欧式看涨期权多头的损益计算公式：max(,0)T S X -2.5=T S -52.5,

该欧式看涨期权的持有者在标的资产的市场价格大于$52.5时，会有盈利；当标的资产的市场价格高于$50时，期权就会被执行。图形如下：

损益

T S 0 52.5

1.11假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。

答：由欧式看跌期权多头的损益计算公式：max(,0)T X S --4=56-T S ,该欧式看跌期权的持有者在标的资产的市场价格低于$56时，会有盈利；当标的资产的市场价格低于$60时，期权就会被执行。图形如下： 损益

T S 0 56

1.12一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。现在是5月，股票价格为18,期权价格为$20,现在是5月，股票价格为$18,期权价格为$2如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金流状况。

答：由欧式看涨期权空头的损益计算公式：max(,0)T X S -+2=20-25+2=-3，投资者到期时将损失$3。

1.13一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。在什么情况下，投资者会有盈利？

答：当市场价格高于$20时，该看跌期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为（30，34）时，投资者盈利为4-(30-T S )。

1.14请说明在1.4节中描述的标准石油公司的债券是一种普通债券、一个执行价格为$25的基于油价的看涨期权的多头和一个执行价格为$40的基于油价的看涨期权的空头的组合。

max(25,0)T S -+min(40,0)T T S S -+,若市场价格高于$25,低于$40，

则投资者损失为$25；若市场价格高于或等于$40,投资者收入为T S -25+40-T S +T S =T S +15;因此，该组合为一种普通债券，一个执行价

格为$25的看涨期权多头和一个执行价格为$40的看涨期权空头。

1.15一家公司将在4个月后收到一笔外币。选用哪种期权合约，可以进行套期保值？

答：通过购入四月期的看跌期权进行套期保值。

1.16黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以10％的年利率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。

答：套利者以10%的年利率借入货币，购买黄金现货，卖出黄金远期，一年后交割收益为700-（1＋10％）

1.17芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。请描述什么样的投资者会使用这种合约。

答：投资者预期长期利率下降的套期保值者；长期利率的投机者以及在现货和期货市场套利者，可购买该期货合约。

1.18一种股票的现价为$94,执行价格为$95的3个月期的看涨期权价格为$4.70。一位投资者预计股票价格将要上升，正在犹豫是购买100股股票，还是购买20份看涨期权（每份合约为100股）。两种策略都须投资$9,400。你会给他什么建议？股票价格上升到多少时，购买期权会盈利更大？

答：购买股票盈利更大些。由：