八年级12月阶段性测试数学试题
八年级12月阶段测试数学试题(I)
2019-2020年八年级12月阶段测试数学试题(I)一、选择题：(每小题3分，共30分)1、点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是 ( )A．(－2， 3 ) B．(2，3) C．(－2， 3 ) D．(2，－3 ) 2、函数值y随x的增大而减小的是（）A．y=1＋x B.y=x－1 C.y=－x＋1 D.y=－2＋3x3、一次函数y＝2x＋1的图像不经过 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（－1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大6、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4） B．（1，5） C.（1，-3） D．（-5，5）7、若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（）A．B．C．D．8、已知与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A． B． C． D．9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，4）10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，），在坐标轴．．．上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题：(每小题3分，共24分)11、若点（-3，2）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________12、在函数中，自变量x的取值范围是__________13、已知直线y=kx+b与y=3x+1平行，且经过点（－3，4），则b=________14、已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=________15、已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________16、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家。
八年级12月月考试(数学)试题含答案
八年级12月月考试（数学）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数表达式是（）A. Q=8xB. Q=50-8xC. Q=8x-50D. Q=8x+502.（5分）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系的是（）3.（5分）小明从家出发步行至学校,停留-段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(S)与出发时间(t)之间的函数关系图象的是（）4.（5分）某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（）A.x是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C.2-8月份这种蔬菜价格一直在下降D.8-12月份这种蔬菜价格一直在下降5.（5分）函数y =1x+1−√2−3x 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A.x ≤23 B.x ≥23 C.x <23且x ≠−1 D.x ≤23且x ≠−16.（5分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放人事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（ ）二、 填空题 （本题共计5小题，总分25分）7.（5分）函数y =1√x+2+(x −2)0中，自变量x 的取值范围是8.（5分）已知函数y=2x−1x+2, 当x=3时，其函数值是 9.（5分）声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)之间的关系如表所示，从表中可知声速y 随气温x 的升高而 .若某校在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s 后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 m.10.（5分）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资,行驶2h 后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系图象如图,2h 后货车的速度是11.（5分）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(km)与离家的时间x(min)之间的函数关系图象如图.若小明在图书馆看报30min,则他离家50min时离家的距离为三、解答题（本题共计5小题，总分45分）12.（7分）（7分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会,8点准时到会场，中午12点钟回到学校.他在这一段时间内与学校的距离s(km)关于时间t(h)的关系可用图中的折线表示.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)(3分)开会地点离学校多远?(2)(4分)王老师此次去市里开会的往返平均速度是多少?13.（9分）用40m长的绳子围成一个长方形ABCD,设AB=xcm,长方形的面积为S m2.(1)(3分)求S与x之间的函数表达式及x的取值范围.(2)(3分)填写下表中与x相对应的S的值.(3)(3分)当x为何值时,S的值最大?最大值是多少?14.（10分）周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙不见了,于是原路返回寻找，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆，小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)(2分)图中自变量是 ,因变量是 .(2)(4分)小峰等待红绿灯花了分,小峰在骑行过程中最快的速度是米/分；(3)(4分)本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了多少米?一共用了多少分?15.（9分）某地出租车收费标准如下:里程不超过3千米收起步价8元，超过3千米部分每千米收2元(不满1千米,按1千米算).(1)(3分)求当x>3时,车费y(元)与乘车里程x(千米)之间的函数表达式,其中x为整数.（2）(3分)小胡乘车15千米，他要支付多少元的车费?(3)(3分)小胡某次乘车付了50元，他的乘车里程是多少千米?16.（10分）画出函数y=4x+1的图象.(1)(3分)列表(完成下表):(2)(2分)描点并连线:(2)(3分)判断点A(-3,-9),B(2,10),C(3,13)是否在函数y=4x+1的图象上;(3)(2分)若点P(m,9)在函数y=4x+1的图象上,求出m的值.答案一、单选题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）B2.（5分）A3.（5分）B4.（5分）D5.（5分）D6.（5分）B二、填空题（本题共计5小题，总分25分）7.（5分）x>-2且x≠28.（5分）19.（5分）增大，68.610.（5分）65km/h11.（5分）0.3km三、解答题（本题共计5小题，总分45分）12.（7分）（1）开会地点离学校有60千米．（2）v=（60+60）/3=40km/h13.（9分）（1）由题意S＝x•＝﹣x2+20x，∵x＞0，且40﹣2x＞0，∴0＜x＜20，∴S与x之间的函数解析式S＝﹣x2+20x（0＜x＜20）；（2）x＝9.5时，S＝﹣9.52+20×9.5＝99.75，x＝10时，S＝﹣102+20×10＝100，x＝10.5时，S＝﹣10.52+20×10.5＝99.75，（3）由表数据知：x＝10时，S的值最大，最大值为100．14.（10分）（1）由图可知，图中自变量是离家的时间，因变量是离家路程，（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），小峰在0﹣4时间段内速度最快，此时的速度为：1200÷4＝300米/分，（3）本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了：1200+600+900＝2700（米），一共用了14分钟．15.（9分）（1）y＝8+（x﹣3）×2＝2x+2，x≥3；（2）当x＝15，y＝8+12×2＝32（元）；（3）当y＝50，50＝8+（x﹣3）×2，解得：x＝24（千米）．16.（10分）（1）列表x…﹣101…y…﹣315…（2）描点并连线画出函数图象如图所示．（3）把x＝﹣3代入y＝4x+1得y＝﹣11≠﹣9，把x＝2代入y＝4x+1得y＝9≠10，把x＝3代入y＝4x+1得y＝13，所以点C在函数y＝4x+1的图象上，点A和B不在函数y＝4x+1的图象上．（4）∵点P（m，9）在函数y＝4x+1的图象上，∴9＝4m+1，解得m＝2．。
八年级12月阶段测试数学试题
八年级12月阶段测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若直线的图象经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）A．B．C．D．2 . 下列各式中，不正确的是（）A．±=4B．=-3C．±=±4D．3 . 下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是（）A．B．C．D．4 . 一元一次方程的解是，函数的图象与x轴的交点坐标为（）A．B．C．D．5 . 现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）A．甲队每天挖 100 mB．乙队开挖两天后，每天挖50米C．甲队比乙队提前2天完成任务D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同6 . 在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7 . 的算术平方根为____________，﹣27的立方根为_____，196的平方根为______，﹣的倒数为_____ ．8 . 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____9 . 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．10 . 一次函数y=x+2中，当x=9时，y=__________．11 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．12 . 将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式_______．13 . 比较大小: _____. (填“>”、“<"或“=")14 . 当k= ______ 时，函数y=是关于x的一次函数．15 . 如图，在直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值__________________．16 . 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点是（3，﹣2）．则P关于原点的对称点是_____．三、解答题17 . 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC 的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于A．AB=6, AC=3,求BF 的长.18 . 一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？19 . 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．20 . 如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.(1)求k,b的值.(2)当x=3时,求y的值.21 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.22 . 如图，已知△ABC，（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．23 . 已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.24 . 小明利用所学函数知识，对函数进行了如下研究.列表如下:x…-5-4-3-2-10123…y…753m1n111…(1)自变量x的取值范围是________；(2)表格中:m=_______；n=________；(3)在给出的坐标系中画出函数的图象；(4)一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______________.25 . 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；（2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.（3）求快车和慢车的速度.。
八年级12月阶段考数学试题
第6题xy2019-2020年八年级12月阶段考数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A B C D2．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果（）A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米3. 在, , , ， , 0中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个4. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．，， B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，105．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD 相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A B C D7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使第7题AB O第5题整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 （ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种8．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （-1，1），在坐标轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ） A 、10个 B 、8个 C 、4个 D 、6个9．一次函数＝，当＜0，b ＜0时，它的图象大致为 （ ）10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h ，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h ，两车之间的距离（km ）与货车行驶时间（h ）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车到达乙地时两车相距120km ； ②甲、乙两地之间的距离为300km ； ③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ； ④图中点B 的坐标为（3，75）．其中，正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2C ．3个D ．4个二、仔细填一填（本大题共10小题，每空2分，满分22分。
八年级数学第一学期12月月考测试卷
八年级数学第一学期12月月考测试卷（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.（3分）下列运算正确的是（）A 、623a a a =⋅B 、2a a a =+C 、428a a a =÷D 、()3632b a b a =3.（3分）某班学生参加课外特色活动兴趣小组情况的统计图如图所示，则右图四种活动中，参加人数最多的课外兴趣小组是( )A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术4.（3分）下列命题中是假命题．．．的是( ) A. 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两部分B. 三角形的一个外角大于任何一个内角C. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合D. x≤05.（3分）在等腰△ABC 中，AB=AC=9，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，交AB 、AC 于点D 、E ，则△BDC 的周长是（ ）A ．6B ．9C ．12D ． 156.（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A ．(1)(1)a a ++B ．()()22x y x y -+C ．1122x y y x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D ．()()x y x y --+7.（3分）由下列条件不能．．判断△ABC 是直角三角形的是（） A ． a:b:c =4:5:6 B ．C ．∠A+∠C ＝∠BD ．12,5,13a b c ===8.（3分）连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则（）A ．60°B ．90°C ．150°D ．180°9.（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b.若ab ＝14，大正方形的面积为64，则小正方形的边长为( )A. 6B. 9C.7D. 810.（3分）如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE ＝∠BAC ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC.给出下列结论：①BD ＝CE ；②∠ABD ＋∠ECB ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)－CD 2.其中正确的是( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4222AC BC AB =-二、 填空题 （本题共计9小题，总分36分）11.（4分）如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC ≌△ADC ，那么还要需要一个条件12.（4分）计算： =_______ 13.（4分）在实数5，227，0 ，π2，36，－1.414，3.212212221…(两个1之间的依次多个2)，这些数中，则无理数出现的频率是14.（4分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A′处，则AE 的长为______.15.（416.（4分）如图，P 是△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.17.（4分）若多项式22(3)64x m x +-+是完全平方式，则m 的值为18.（4分）如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为6，腰长是5，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_________．19.（4分）如图，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠ACB ＝90°，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上一点，且CE ＝CA ，给出以下结论： ①DE 平分∠BDC ；()()252aa -⋅-ABC D②CD ⊥CE ；③若点M 在DE 上，且DM ＝CD ，则ME ＝BD ；④DE ＝AD +CD ；正确的结论有三、 解答题 （本题共计9小题，总分84分）20.（16分）(1)计算 :()()()322222x y -3xy -xy -⋅÷432211(2)()22x x x x +-÷-(2)因式分解: 32312x xy -3269t t t -+ 21.（8分）[4(−xy −1)2−(xy +2)(2−xy )]÷14xy 其中12,5x y =-= 22.（6分）已知：△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F.求证：DE ＝DF ．23.（6分）图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠CDA=90°，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积.24.（8分）在读书月活动中，攀枝花某学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(l)本次调查中，一共调查了____名同学；(2)条形统计图中，m=____，n=____；(3)求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25.（10分）如图所示，等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，顶点A 在直线l 上，BD ⊥AD .（1）用直尺和圆规作图:过C 点作l 的垂线，垂足为 E. （要求：在图中标明相应字母和垂足符号，保留作图痕迹，不写作法, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.(2)证明：△ABD ≌△ACE(3)在（1）（2）问基础上，设BD=a ,CE=b, AB=AC=c ，利用此图的面积表示式证明勾股定理.26.（8分）【数学实验探索活动】实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a 2+3ab+2b 2＝（a+2b ）（a+b ）或（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2．探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，通过不同的方法计算图③的面积，写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a 2+5ab+2b 2分解因式，并把所拼的图形画线方框内．（要求：铅笔直尺画图, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.27.（10分）如图，在△ABC 中，已知3490==∠=，，AC cm BC cm BCA ，直线,⊥⊥CM BC CD AB ，动点E 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，动点F 也同时从点C 开始在直线CM 上以每秒1cm 的速度运动，R 是线段AB 上任意一点，设运动时间为t(0)>t 秒.（1）求CD 的长.（2）当t 为多少时，ABE ∆为等腰三角形？（3）当点E 在线段BC 上时，点F 在线段AC 上时，当t 为多少时，∆EBR 与DCF∆全等，并简要说明理由.28.（12分）在△ABC 中，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）如果∠BAC=90°，AB=AC，①如图1，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，线段CF，BD所在直线的位置关系为________，线段CF，BD的数量关系为________；②如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系，并说明理由.③如图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB=2，AD=5，求FG的长．（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，请直接写出当∠ACB 满足什么条件时，CF⊥BC(点C，F不重合).图1 图2 图3。
浙教版八年级上册12月阶段性考试数学试题(含答案)
浙教版八年级上册12月阶段性考试数学试题一、认真选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( ) A ．4cm B ．5cm C ．9cm D ．13cm2．不等式4﹣2x ≥0的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．3． 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长 为14，BC =8，则AC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 4．不等式组⎩⎨⎧≤->-08203x x 的解集是（ ）A ．x ＞3B ．x ≤4C ．x ＜3D ．3＜x ≤4 5.下列选项不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A =∠C =45°B ．BC 2+AC 2=AB 2 C ．∠A :∠B :∠C =3:4:5D ．a :b :c =3:4:5 6． 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是边BC 的中点， AD ＝ED ＝3，则BC 的长为( )A ．23B ．33C ．6D ．26 7． 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+≤-202m x m x 有解，则m 的取值范围为（ ）A ．32>m ． B ．32≤m C ．32->m D ．32-≤m 8.已知点)2,3(-A 与点),(y x B 在同一条平行y 轴的直线上，且B 点到x 轴的矩离等于3，则B 点的坐标是（ ）A ．)3,3(--B ．)3,3(-C ．)3,3(-或)3,3(--D ．)3,3(-或)3,3(-9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A =30°,BC =1．M 、N 分别是 AB 、AC 上的任意一点，求MN +NB 的最小值为（ ） A ．23B ．3C ．5D ．3 10. 如图，R t △ABC 中，∠C=90°，AC =3，BC =4．分别以AB 、AC 、 BC 为边在AB 的同侧作正方形ABEF 、ACPQ 、BCMN ，四块阴影部 分的面积分别为S 1,S 2,S 3,S 4．则S 1+S 2+S 3+S 4等于（ ）A ．14B ．16C ．18D ．20第10题图第3题图第9题图第6题图二、仔细填一填（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11． 点)3,4(-P 关于x 轴对称的点的坐标是________． 12． 圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为r C π2=，其中变量是________，常量是________． 13．函数5+=x y 中自变量x 的取值范围是________． 14．不等式组⎩⎨⎧<>mx x 1只有3个整数解，则m 的取值范围是________． 15．如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD =90°，BD =BC ， 连接AD 交BC 于点E ，则∠AEC 的度数是 ． 16．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有___________个． 三、全面答一答（本大题有7个小题，共66分）17．(本题8分)解不等式：231)1(2+≥-+x x ，并把它的解集表示在数轴上．18．(本题8分)解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-->+3611223x x x x ，并写出它的所有非负整数解．19． (本题8分)（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC ．把△ABC 向下平移6个单位，得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于y 轴的对称图形△A 2B 2C 2，请在直角坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2． （2）写出A 1，B 1，C 1的坐标． （3）求出△A 2B 2C 2的面积．20．(本题8分)如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC ，点C 的坐标为)2,4(--．第15题图（1）求点A 的坐标． （2）线段BO 的长度．21．(本题10分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？22．(本题10分)我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，用＜a ＞表示大于a 的最小整数．例如：[2．5]=2，[3]=3，[﹣2．5]=﹣3；＜2．5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1．5＞=﹣1 解决下列问题：（1）[﹣4．5]= ，＜3．5＞= ．（2）若[x ]=2，则x 的取值范围是 ；若＜y ＞=﹣1，则y 的取值范围是 ． （3）已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧->=<->=<+5][312][3y x y x ，求x ，y 的取值范围．23． (本题14分)如图，正方形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点B 的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P 点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）∠PBD的度数为，点D的坐标为（用t表示）；（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．答案一、选择题：CDBDC DADAC 二、填空题：11. )3,4(-- 12．C ，r ；π 13．5-≥x 14．54≤<m 15．75 16．6 三、解答题： 17. 1≤x ，图略 18. 解不等式组的解是3554≤<-x ，整数解是-1，0，1 19． （1）如图所示：，即为所求；如图所示：，即为所求；（2），，；（3）的面积为：．20．（1）过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，∵ 四边形是正方形， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ， 在和中，，∴ ，，∴．（2）同理可证，∴ ，， ∴ ， ∴ ．21．设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得：，解得：又∵ ，则＝，， ∴ 购车方案有三种：方案一：轿车辆，面包车辆； 方案二：轿车辆，面包车辆； 方案三：轿车辆，面包车辆．方案一的日租金为：＝（元） 方案二的日租金为：＝（元） 方案三的日租金为：＝（元） 答：为保证日租金不低于元，应选择方案三． 22．解：（1）由题意得：[﹣4．5]=﹣5，＜y ＞=4； 故答案为：﹣5，4；（2）∵[x ]=2，∴x 的取值范围是2≤x ＜3；∵＜y ＞=﹣1，∴y 的取值范围是﹣2≤y ＜﹣1；故答案为：2≤x ＜3，﹣2≤y ＜﹣1；（3）解方程组，得：⎩⎨⎧>=<-=21][y x ，∴x 的取值范围为﹣1≤x＜0，y 的取值范围为1≤y ＜2．23．（1）如图1，由题可得：AP =OQ =1×t =t （秒）∴AO =PQ ．∵四边形OABC 是正方形， ∴AO =AB =BC =OC ，∠BAO =∠AOC =∠OCB =∠ABC =90°．∵DP ⊥BP ，∴∠BPD =90°．∴∠BPA =90°﹣∠DPQ =∠PDQ ． ∵AO =PQ ，AO =AB ，∴AB =PQ ．∴△BAP ≌△PQD （AA S ）．∴AP =QD ，BP =PD ．∵∠BPD =90°，BP =PD ，∴∠PBD =∠PDB =45°．∵AP =t ，∴DQ =t ． ∴点D 坐标为（t ，t ）． 故答案为：45°，（t ，t ）．（2）①若PB =PE ，则t =0，符合题意②若EB =EP ，则∠PBE =∠BPE =45°．∴∠BEP =90°．∴∠PEO =90°﹣∠BEC =∠EBC ．∴△POE ≌△ECB （AA S ）．∴OE =CB =OC ． ∴点E 与点C 重合（EC =0）．∴点P 与点O 重合（PO =0）．∵点B （﹣4，4），∴AO =CO =4． 此时t =AP =AO =4．③若BP =BE ，则R t △BAP ≌R t △BCE （HL ）．∴AP =CE ．∵AP =t ，。
八年级数学12月月考试题含解析试题
上南中学南校2021-2021学年度八年级数学12月月考试题一、选择题〔每一小题2 分，一共12 分〕1．以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A． B．C．D．2．方程x2=4x 的解是〔〕A．x=4 B．x=2 C．x=4 或者x=0 D．x=03．以下命题中真命题是〔〕 A．同旁内角相等，两直线平行 B．两锐角之和为钝角C．到角的两边间隔相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D，BC=8，BD=5，那么点D 到AB 的间隔是〔〕A．3 B．4 C．5 D．65．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3 米处折断倒下，倒下局部与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为〔〕A．6 米 B．9 米 C．12 米D．15 米6．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，假如将这个三角形折叠，使得点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M，交BC 于点N，那么BN 等于〔〕A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题〔每一小题3 分，一共36 分〕7．计算：= ．8．方程〔x﹣1〕2﹣4=0 的解为．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1= ．10．命题“等腰三角形的两个底角相等〞的逆命题是．11．假如关于x 的一元二次方程x2﹣x+a=0 有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是．12．△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足是 E，DF⊥AC，垂足是 F，且△ABC 的面积为28，AC=4，AB=10，那么DE= ．13．平面内到点O 的间隔等于3 厘米的点的轨迹是．14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=，BC= ，那么∠B= 度．15．点C 在x 轴上，点C 到点A〔﹣1，4〕与点B 的间隔相等，那么点C 的坐标为．16．在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，D 是BC 的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE= ．17．如图，以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．假设斜边AB=4，那么图中阴影局部的面积为．18．在△ABC 中，AB=，AC=2，BC 边上的高为，那么BC 的长是．三、解答题〔19、20 题，每一小题6 分；21、22 每一小题7 分，一共26 分〕19．计算：．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．21．要对一块长60 米，宽40 米的矩形荒地ABCD 进展绿化和硬化、设计方案如下图，矩形P、 Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的，求P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．22．：如图，Rt△ABC 和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点．求证：∠EBD=∠EDB．四、解答题23．如下图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．〔1〕尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l〔保存作图痕迹，不写作法〕；在已作的图形中，假设l 分别交AB、AC 及BC 的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．24．：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交AB 于E，交BC 于点D．〔1〕求证：DE=DC．假设 DE=2，求△ABC 三边的长？25．：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D 在边BC 上，AD 平分∠CAB，E 为AC 上的一个动点〔不与A、C 重合〕，EF⊥AB，垂足为F．〔1〕求证：AD=DB；设CE=x，BF=y，求y 关于x 的函数解析式；〔3〕当∠DEF=90°时，求 BF 的长？上南中学南校2021～2021 学年度八年级上学期月考数学试卷〔12 月份〕〔1-3班〕参考答案与试题解析一、选择题〔每一小题2 分，一共12 分〕1．以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】断定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故 A 选项错误；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B 选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 C 选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D 选项错误．应选：C．【点评】此题考察了满足是最简二次根式的两个条件：〔1〕被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或者因式．2．方程x2=4x 的解是〔〕A．x=4 B．x=2 C．x=4 或者x=0 D．x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】此题可先进展移项得到：x2﹣4x=0，然后提取出公因式 x，两式相乘为 0，那么这两个单项式必有一项为0．【解答】解：原方程可化为：x2﹣4x=0，提取公因式：x〔x﹣4〕=0，∴x=0 或者x=4．应选：C．【点评】此题考察了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法．3．以下命题中真命题是〔〕 A．同旁内角相等，两直线平行 B．两锐角之和为钝角C．到角的两边间隔相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【考点】直角三角形斜边上的中线；角的计算；平行线的断定；角平分线的性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、因为同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误； B、两锐角之和不一定为钝角，例如 25°+35°=60°仍为锐角，故本选项错误；C、到角的两边间隔相等的点不一定在这个角的平分线上，故本选项错误； D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项正确．应选D．【点评】主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D，BC=8，BD=5，那么点D 到AB 的间隔是〔〕A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD 即可求解．【解答】解：∵∠C=90°，AD 是△ABC 中∠CAB 的角平分线，DE⊥AB 于 E，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC﹣CD=8﹣5=3，∴DE=3．应选A．【点评】此题主要考察角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的间隔相等．5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3 米处折断倒下，倒下局部与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为〔〕A．6 米 B．9 米 C．12 米D．15 米【考点】含30 度角的直角三角形．【专题】常规题型．【分析】根据直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断局部的长度，再加上离地面的间隔就是折断前树的高度．【解答】解：如图，根据题意BC=3 米，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×3=6 米，∴3+6=9 米．应选B．【点评】此题主要考察了含30 度角的直角三角形的性质，比拟简单，熟记性质是解题的关键．6．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，假如将这个三角形折叠，使得点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M，交BC 于点N，那么BN 等于〔〕A．2 B．4 C．6 D．8【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】连接AN．根据题意，得MN 是AB 的垂直平分线，那么AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，再根据 30°直角三角形的性质即可求解．【解答】解：如图，连接AN．根据题意，得MN 是AB 的垂直平分线，那么AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，所以AN=2AC=4，那么BN=4．应选B．【点评】此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质．二、填空题〔每一小题3 分，一共36 分〕7．计算：= ．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】先化简=2 ，再合并同类二次根式即可．【解答】解：=2 ﹣= ．故答案为：．【点评】此题主要考察了二次根式的加减，属于根底题型．8．方程〔x﹣1〕2﹣4=0 的解为﹣1，3 ．【考点】解一元二次方程-直接方法．【分析】直接利用方法解方程得出答案．【解答】解：〔x﹣1〕2﹣4=0 那么x﹣1=±2，解得：x1=﹣1，x2=3．故答案为：﹣1，3．【点评】此题主要考察了直接方法解方程，正确方是解题关键．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1= 3〔x﹣〕〔x﹣〕．【考点】实数范围内分解因式．【分析】先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再用平方差公式分解因式．【解答】解：3x2﹣6x+1=3〔x2﹣2x+ 〕=3[〔x﹣1〕2﹣=3〔x﹣1+〕〔x﹣1﹣〕=3〔x﹣〕〔x﹣〕．故答案为3〔x﹣〕〔x﹣〕．【点评】此题主要考察实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式．10．命题“等腰三角形的两个底角相等〞的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形〞，结论是“这个三角形两底角相等〞，所以命题“等腰三角形的两个底角相等〞的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形〞．【点评】根据逆命题的概念来答复：对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．11．假如关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+a=0 有两个不相等的实数根，那么 a 的取值范围是．【考点】根的判别式．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2﹣x+a=0 有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2﹣4ac＞0，即可求得．【解答】解：x 的一元二次方程x2﹣x+a=0 有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=1﹣4a＞0，解得a＜．【点评】此题考察了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：〔1〕△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；〔3〕△＜0⇔方程没有实数根．12．△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足是 E，DF⊥AC，垂足是 F，且△ABC 的面积为 28，AC=4，AB=10，那么 DE= 4 ．【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】根据角平分线性质得出 DE=DF，根据三角形的面积公式得出AB×DE+AC×DF=28，代入求出即可．【解答】解：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC 的面积为28，∴S△ABD+S△ACD=28，∴AB×DE+ AC×DF=28，即：10DE+4DE=56， DE=4．故答案为：4．【点评】此题主要考察对三角形的面积，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能求出DE=DF 是解此题的关键．13．平面内到点O 的间隔等于3 厘米的点的轨迹是以点O 为圆心，3 厘米长为半径的圆．【考点】轨迹．【分析】只需根据圆的定义就可解决问题．【解答】解：平面内到点O 的间隔等于3 厘米的点的轨迹是以点O 为圆心，3 厘米长为半径的圆．故答案为：以点O 为圆心，3 厘米长为半径的圆．【点评】此题主要考察的是圆的定义，其中圆是到定点的间隔等于定长的点的集合．14．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=，BC= ，那么∠B= 60 度．【考点】解直角三角形．【分析】在直角三角形中，利用 30°角所对的直角边是斜边的一半的逆定理推知∠A=30°；然后根据直角三角形的两个锐角互为余角求得∠B=60°．【解答】解：在Rt△ABC 中，∵∠C=90°，AB= ，BC= ，∴BC= AB，∴∠A=30°，∴∠B=60°〔直角三角形的两个锐角互为余角〕．故答案是：60°．【点评】此题考察理解直角三角形．在直角三角形中，要纯熟掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．15．点C 在x 轴上，点C 到点A〔﹣1，4〕与点B 的间隔相等，那么点C 的坐标为．【考点】两点间的间隔公式．【专题】计算题．【分析】设点C 的坐标为〔x，0〕，根据两点间的间隔公式列式求解即可，两点间的间隔公式：d= ．【解答】解：设点C 坐标为〔x，0〕．利用两点间的间隔公式，得 AC=，BC= ．根据题意，得 AC=BC，∴AC2=BC2．即〔x﹣2〕2+25=〔x+1〕2+16．解得x=2．所以，点C 的坐标是．【点评】此题考察了两点间的间隔公式，熟记公式与纯熟解方程是解答此题的关键．16．在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，垂足是 E，那么 AE：BE= 1：3 ．【考点】含30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE 中，AD=2AE；在△ABD 中，AB=2AD，即得AB=4AE，即可得出结果．【解答】解：连接AD，如下图：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵D 是BC 中点，∴AD⊥BC 且 AD 平分∠BAC，∴∠BAD=60°，∴∠ADB=90°，∴AD= AB，又∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∠ADE=∠DEA﹣∠BAD=90°﹣60°=30°，∴AE= AD，∴AE= AB，∴BE=3AE，∴AE：BE=1：3；故答案为：1：3．【点评】此题主要考察等腰三角形的性质、含30 度角的直角三角形的性质；由含30 度角的直角三角形的性得出AE=AB 是解决问题的关键．17．如图，以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．假设斜边AB=4，那么图中阴影局部的面积为 8 ．【考点】勾股定理；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．那么阴影局部的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2 倍．【解答】解：在Rt△AHC 中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，∴AC2=2AH2，∴HC=AH= ，同理；CF=BF= ，BE=AE=，在Rt△ABC 中，AB2=AC2+BC2，AB=4，S 阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=HC•AH+ CF•BF+ AE•BE，= ×+ ×+ ×= 〔AC2+BC2+AB2〕= 〔AB2+AB2〕= ×2AB2= AB2= ×42=8．故答案为 8．【点评】此题考察了勾股定理的知识，难度适中，解题关键是运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．18．在△ABC 中，AB=，AC=2，BC 边上的高为，那么 BC 的长是 4cm 或者2cm ．【考点】勾股定理．【分析】首先应分两种情况进展讨论，∠C 是锐角和钝角两种情况．在直角△ABD 和直角△ACD 中，利用勾股定理求得 BD，CD 的长，当∠C 是锐角时，BC=BD+CD；当∠C 是钝角时，BC=BD﹣CD，据此即可求解．【解答】解：在直角△ABD 中，BD== =3；在直角△ACD 中，CD== =1．当∠C 是锐角时〔如图1〕，D 在线段BC 上，BC=BD+CD=3+1=4；当∠C 是钝角时，D 在线段BC 的延长线上时〔如图2〕，BC=BD﹣CD=3﹣1=2cm．那么BC 的长是4cm 或者2cm．故答案是：4cm 或者2cm．【点评】此题主要考察了利用勾股定理解决一般三角形的计算，转化为直角三角形的运算，关键是注意到分情况讨论，容易无视的是第二种情况．三、解答题〔19、20 题，每一小题6 分；21、22 每一小题7 分，一共26 分〕19．计算：．【考点】二次根式的乘除法．【分析】首先根据二次根式的乘除法法那么进展运算，化简，最后进展乘法运算，把结果化为最简二次根式即可．【解答】解：原式==== ．【点评】此题主要考察二次根式的乘除法法那么，关键在于对法那么的纯熟运用，注意结果要化为最简．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】配方法的一般步骤：〔1〕把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；〔3〕等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：移项得：4x2﹣2x=1，把二次项的系数化为1 得：4〔x2﹣x〕=1，配方得：4〔x2﹣x+ 〕= ，〔x﹣〕2= ，∴x﹣=±，∴原方程的解为：x1= ，x2= ．【点评】此题主要考察了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数．21．要对一块长60 米，宽40 米的矩形荒地ABCD 进展绿化和硬化、设计方案如下图，矩形P、 Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的，求P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】可把P，Q 通过平移看做一个矩形，设P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x 米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60﹣3x，宽为40﹣2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的〞作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x 米，根据题意，得解之得x1=10，x2=30经检验，x2=30 不符合题意，舍去．答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10 米．【点评】解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD 面积的作为相等关系列方程．22．：如图，Rt△ABC 和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点．求证：∠EBD=∠EDB．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质推出 EB=AC，ED= AC，得到EB=ED，根据等腰三角形的性质推出即可．【解答】证明：∵∠ABC=90°，且点E 是AC 的中点，∴EB= AC，同理：ED= AC，∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB．【点评】此题主要考察对等腰三角形的性质，直角三角形的斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出EB=ED 是解此题的关键．四、解答题23．如下图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．〔1〕尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l〔保存作图痕迹，不写作法〕；在已作的图形中，假设l 分别交AB、AC 及BC 的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．【考点】线段垂直平分线的性质；含30 度角的直角三角形．【专题】作图题；证明题．【分析】∠A=30°易证∠F=30°，因此 EF=2EC．要证EF=2DE，只要证明EC=DE，而根据角平分线上的点到角两边的间隔相等即可得到．【解答】〔1〕解：直线l 即为所求．分别以AB 为圆心，以任意长为半径，两圆相交于两点，连接此两点即可．作图正确．证明：在Rt△ABC 中，∵∠A=30°，∠ABC=60°．又∵l 为线段 AB 的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=30°，∠AED=∠BED=60°，∴∠EBC=30°=∠EBA，∠FEC=60°．又∵ED⊥AB，EC⊥BC，∴ED=EC．在 Rt△ECF 中，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2EC，∴EF=2ED．【点评】此题主要考察了直角三角形中有一个角是30 度，30 度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交AB 于E，交BC 于点D．〔1〕求证：DE=DC．假设 DE=2，求△ABC 三边的长？【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】〔1〕DE 是AB 的垂直平分线，故连接AD 那么有AD=DB，再通过求证AD 是∠A 的平分线，根据角平分线的性质解答即可；知道DE 的长，可求出CD 的长，继而求出BC、AC 和AB 的长．【解答】解：〔1〕连接AD，那么AD=DB．∴∠DAE=∠B=30°，又∠CAB=90°﹣∠B=60°，∴∠DAC=30°．∴AD 平分∠CAB．∴DE=DC．假设DE=2，那么CD=2，AD=BD=4，∴BC=6．∴，∴AB=4 ．故△ABC 三边分别为2、4 、6．【点评】此题考察了角平分线和垂直平分线的性质及勾股定理的知识，难度不大，注意这些知识的综合应用．25．：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D 在边BC 上，AD 平分∠CAB，E 为AC 上的一个动点〔不与A、C 重合〕，EF⊥AB，垂足为F．〔1〕求证：AD=DB；设CE=x，BF=y，求y 关于x 的函数解析式；〔3〕当∠DEF=90°时，求 BF 的长？【考点】含 30 度角的直角三角形；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的断定与性质；勾股定理．【专题】计算题；证明题．【分析】〔1〕求出∠CAB、∠DAB，推出∠DAB=∠B 即可；求出AE=6﹣x，AF=，根据勾股定理求出AB，即可求出答案；〔3〕求出DE=2x，求出AE=DE=6﹣x，得到方程，求出方程的解，即可求出答案．【解答】〔1〕证明：在△ABC 中，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，又∵AD 平分∠CAB，∴∠DAB=∠DAC= ∠CAB=30°，∴∠DAB=∠B，∴AD=DB．解：在△AEF 中，∵∠AFE=90°，∠EAF=60°，∴∠AEF=30°，∴AE=AC﹣EC=6﹣x，AF= ，在 Rt△ABC 中，∵∠B=30°，AC=6，∴AB=12，∴BF=AB﹣AF=12﹣x，∴y=9+ x，答：y 关于x 的函数解析式是y=9+ x〔0＜x＜6〕．〔3〕解：当∠DEF=90°时，∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠FED=60°，∴∠EDC=30°，ED=2x，∵∠C=90°，∠DAC=30°，∴∠ADC=60°，∴∠EDA=60°﹣30°=30°=∠DAE，∴ED=AE=6﹣x．∴有2x=6﹣x，得x=2，此时，y=9+ ×2=10，答：BF 的长为10．【点评】此题主要考察对等腰三角形的性质和断定，三角形的内角和定理，勾股定理，三角形的角平分线性质，含 30 度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进展推理是解此题的关励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级12月月考数学试卷含答案
2019学年第一学期八年级阶段性检测卷数学试题卷一、单项选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1. 一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④2. 下列说法错误的是（）A．全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的周长相等C. 面积相等的三角形全等D. 面积不等的三角形不全等3. 从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（）A. 10:51B.10:21C.10:15D. 15:014. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A.向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C.向上平移3个单位D. 向上平移1个单位.5. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列各项中，结论正确的是（ ）A. 若00a b ><，，则ba >B. 若a b >，则0a b ->C. 若00a b <<，，则0ab <D. 若0a b ><，a ，则0ba<7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）A .10 B.7 C .5 D.48.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中αβ∠+∠的度数是（ ）A. 180°B. 220°C. 240°D.300°9.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D. 直角三角形10.用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A. 203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩ C.2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩ D.20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11. 一次函数y k 2x =+，当3x =时，7y =-，则k 的值等于 ；当x = 时，y=5。
八年级12月阶段测试数学试题
2019-2020年八年级12月阶段测试数学试题班级姓名学号一、选择题（每题3分）1下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2. 关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限； B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x；C．y随x的增大而增大； D．图象经过点（-3，0）；3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜04．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B． C．D．5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞28．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=(a﹣2)x+1图象上的不同的两个点，当x1>x2时，y1<y2，则a的取值范围是( )A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞29、汽车由重庆驶往相距400千米的成都。
如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S （千米）与行驶时间t (小时)的函数关系永图象表示为（ ）S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024A 、B 、C 、D 、10．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程 为20km ．他们前进的路程为s （km ），甲出发后的时间为t （h ），甲、乙前进的 路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A ．甲的速度是4km/h B ．乙的速度是10km/h C ．乙比甲晚出发1h D ．甲比乙晚到B 地3h二、填空题（每空2分）11、 已知一次函数y= (k －1)x ｜k ｜+3，则k=_________．12. 已知是整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则= .13．过点(－1，－3)且与直线y ＝1－x 平行的直线是___ ____． 14．将直线y=2x ﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ．那么将直线y=2x ﹣4沿轴向右平移3个单位得到的直线方程是 ．15．已知点P 既在直线y=﹣3x ﹣2上，又在直线y=2x +8上，则P 点的坐标为 ． 16、一次函数y= -2x+4与直线l 关于x 轴对称，则直线l 的解析式为 17．如图，一次函数y ＝k x ＋b 的图象如图所示，当y <0时，x 的取值范围是 18. 函数y 1＝x ＋1与y 2＝ax ＋b 的图像如图所示，这两个函数的交点在y 轴上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______． 三解答题19.（本题11分）已知与成正比例，当时，．（1）求出与的函数关系式；（2）设点在这个函数的图像上，求的值； （3）若的取值范围是，求的取值范围．20．（7分）已知点A(－3，－4)和B（－2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．21.（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点B（2 ，a）．⑴求一次函数y=kx+b的表达式；⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点 O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．22. （本题12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min 才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min ．设小华出发（min ）行走的路程为（m ），图中的折线表示小华在整个行走过程中（m ）与（min ）之间的函数关系． （1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m ，他途中休息了＿＿＿＿＿min ； （2）当50≤≤80时，求与的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？23．（12分）如图，直线l 1的解析表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ． (1)求点D 的坐标；(2)求直线l 2的解析表达式； (3)求△ADC 的面积；(4)在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．i823210 5AAA 媪37051 90BB 邻Y 20893 519D 冝9c37413 9225 鈥33926 8486 蒆d'28483 6F43 潃31609 7B79 筹/my /minx O30508036001950。
【八年级数学试题】八年级上册数学12月阶段性质量检测试题(带答案)
八年级上册数学12月阶段性质量检测试题（带答案）
八年级数学质量检测
一、填空题（每小题2分，共24分）
１．计算 =
２．A（3, －4）关于x轴对称点的坐标是．
３．已知，当x=-2时，=0，则随x的增大而．
4．如图，AD是△ABc的高，DE∥Ac，DF∥AB，则△ABc满足条时，四边形AEDF是菱形
5．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为________．
6．已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30c，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为__________c．
7．已知函数=(-1)x+2-1是正比例函数，则=
8．在一次函数=2x-2的图像上，和轴的距离等于1的点的坐标是。
9．把直线=-2x+1沿轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为
10一次函数= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是
11、小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是分钟。
12．若矩形的一个角的平分线分一边为4c和3c的两部分，则矩形的周长为__________．
二、选择题（每小题2分，共1，2），B（3，2），c（2，3）三点，另有一点D与点A、B、c构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分）
八年级数学质量检测答案。
(某某市县区中学)初中八年级数学上学期12月月考阶段性测试试题(含答案)
（某某市县区中学）初中八年级数学上学期12月月考阶段性测试试题（含答案）班别_________ 姓名__________ 成绩____________ 要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。
2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
第I 卷（选择题）一、单选题1．下列各数：2π，02271 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．1，2 B ．7，12，15 C ．3，4，5 D ．5，12，13 3．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．2222a a a =C ．532632a a a ÷=D ．()325a a -=- 4．下列数据不能确定物体位置的是（ ）A ．6排10座B ．东北方向C ．中山北路30号D ．东经118°，北纬40°5．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A ．21y x =-B ．52y x =+C ．3y x =-D ．53y x =- 6．已知点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 坐标为（ ）．7．如图，一次函数y kx b =+的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（ ）A ．0k >B ．关于x 方程0kx b +=的解是2x =C ．0b <D ．y 随x 的增大而增大8．若||4x =9，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13 9．下列图象中，以方程﹣2x ＋y ﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图,直线l:y x =,过点A(0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1,过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去,则点A 2015的坐标为( )A ．(0，20154)B ．(0, 20144)C ．(0, 20153)D ．(0, 20143)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．36的平方根是____________________．12．在平面直角坐标系中，点P (3，﹣2)关于y 轴对称的点的坐标是____．13．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．14．的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C =90°，BC =3，D 在BC 上且BD =AC =1．（填“＞”或“＜”或“=”）15．长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离点C 5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_________．16．我们规定：当k ，b 为常数（0k ≠,0b ≠）时，称y kx b =+与11y x k b=+互为倒数函数.例如：35y x =-的倒数函数是1135y x =-.则在平面直角坐标系中，函数24y x =-与它倒数函数两者图象的交点坐标为__________.17．已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为______．三、解答题18．计算：101(2016)23π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 19．解方程组：3221214x y x y +=⎧⎨-=⎩20．在平面直角坐标系中，ABC 的各顶点坐标分别为()4,5A ，()3,1B ，()1,4C ．请画出ABC 以及与它关于y 轴对称的图形．21．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求该一次函数的解析式；(2)求∠AOB 的面积．22．某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?23．如图，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长24．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y （元）与骑行时间x （时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填∠或∠）．（2）在图∠中当x ≥1时，求y 与x 的函数关系式．（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．25．如图，在平面直角坐标系中，直线212y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线y x =交于点C ．（1）求点C的坐标．△面积的2倍？若存在，（2）在直线AB上是否存在点M，使得MOC△的面积是AOC请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．△是等腰三角形时P的坐标．（3）若P是x轴上的一个动点，求出当POC（某某市县区中学）初中八年级数学上学期12月月考阶段性测试试题（含答案） 1．A【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答．【详解】解： ，符合无理数定义的有2π，1 故选：A ．【点睛】 此题考查了无理数的定义，熟记定义并能正确化简平方根及立方根是解题的关键． 2．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【详解】A 、122＝22，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；B 、72＋122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；C 、32＋42＝52，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；D 、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3．C【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A. 23a a不是同类项，不能合并，故该选项错误；,B. 224a a a=，故该选项错误；C. 532÷=，故该选项正确；a a a632D. ()326-=-，故该选项错误；a a故选：C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法，积的乘方运算的法则是解题的关键．4．B【解析】【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置．【详解】解：A、6排10座能确定物体位置，此选项不符合题意；B、东北方向不能确定物体位置，此选项符合题意；C、中山北路30号能确定物体位置，此选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°能确定物体位置，此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．5．D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠k=2＞0，∠y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∠k=5＞0，∠y随x的增大而增大，故本选项错误；C、∠k=1＞0，∠y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∠k=-3＜0，∠y随x的增大而减小，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．6．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：因为点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，所以点P的坐标为（4，-3），故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．B【解析】【分析】根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、四象限，进而可得k、b的值与函数的增减性，即可判断A、C、D；直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标的值是方程kx＋b＝0的解，即可判断B．【详解】∠一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过一、二、四象限，∠k＜0，b＞0，∠y随x的增大而减小，故A、C、D均错误；∠直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），∠关于x方程0+=的解是2kx bx=,故B正确．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标的值是方程kx ＋b ＝0的解．也一次函数的图象与系数的关系，以及一次函数的性质． 8．C【解析】【分析】由||x y x y -=-可知x -y≥0，再根据绝对值的意义和算术平方根的意义求出x 和y 的值，然后代入x y +计算即可.【详解】∠||4x =9，∠x=±4,y=±9,∠||x y x y -=-，∠x -y≥0，∠x≥y,∠x=4,y=-9或x=-4,y=-9，∠x y +=4-9=-5或x y +=-4-9=-13.故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，算术平方根的意义，以及分类讨论的数学思想，根据题意求出x 和y 的值是解答本题的关键.9．B【解析】【分析】先将方程化为一次函数解析式，根据函数的性质解答．【详解】解：方程﹣2x ＋y ﹣2＝0变形为y =2x +2，∠k =2>0，图象与y 轴交点为（0,2），∠直线经过第一、二、三象限，故选：B．【点睛】此题考查一次函数的性质及函数的图象，正确理解二元一次方程与一次函数的关系是解题的关键．10．A【解析】【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．【详解】解：∠直线l的解析式为：y x，∠直线l与x轴的夹角为30°，∠AB∠x轴，∠∠ABO=30°，∠OA=1，∠A1B∠l，∠∠ABA1=60°，∠AA1=3，∠A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∠A2015纵坐标为：42015，∠A2015（0，42015）．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．11．±62【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可得到结论．【详解】解：因为±6的平方是36,所以36的平方根是±6，，且2的平方是4，2.故答案为±6；2.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．12．（−3，−2）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．【详解】解：点P（3，−2）关于y轴对称的点的坐标是（−3，−2）．故答案为：（−3，−2）．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．13．13【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2∠x=13（负值舍去）（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122∠x∠第三边的长为13故答案为：13【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是掌握当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．14．＞【解析】【分析】依据勾股定理即可得到AD AB BD+AD，再根据∠ABD中，AD+BD＞AB．【详解】∠∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，∠CD=2，AD AB∠BD+AD，又∠∠ABD中，AD+BD＞AB，，故答案为＞．【点睛】本题考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理以及三角形三边关系是解题的关键．15．25cm【解析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：∠长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，∠BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：∠长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∠BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：∠长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∠AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==∠25<<∠蚂蚁爬行的最短距离是25cm ，故答案为：25cm ．【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键．16．（52，1） 【解析】【分析】根据倒数函数的定义可得24y x =-的倒数函数为y ＝12x -14，联立方程即可求函数的交点. 【详解】24y x =-的倒数函数为y ＝12x -14， 则有24x -＝12x -14， ∠x ＝52， 代入24y x =-=1∠交点坐标为（52，1） 故填：（52，1）. 【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，新定义；能够理解定义，将问题转化为直线交点问题是解题的关键．17 【解析】【分析】将图中阴影部分的面积转换,利用等边三角形性质证明阴影部分三角形为特殊直角三角形即可解题.【详解】如下图,设AC 交BE 、BF 、CF 与点M 、N 、H,∠AB=1,BC=2,CD=3,∠∠CAG=∠CGA=30°,∠AG∠BE,又∠∠EBA=∠FCA=60°,∠EB∠CF,AG∠CF,∠AH=HG,AM=MN,（三线合一）∠S △CHG =S △CHA ,同理, S △BMN =S △BMA ,在Rt∠ABM 中,AB=1,BM=12AB=12∠S △ABM =12BM AM=1122⨯同理可证S △ACH =12CH AH=1322⨯∠阴影部分面积= S △ABM +S △ACH【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,特殊的直角三角形,找到三角形的形状,求高线长是解题关键. 18．0【解析】【分析】根据零指数幂定义、负整数指数幂定义计算，同时化简绝对值，再计算加减法．【详解】解：101(2016)23π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=1-3+2=0．【点睛】此题考查了实数的计算，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质是解题19．70 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法求解．【详解】解：3221214x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由∠得y=2x-14∠，将∠代入∠，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入∠，得y=0，∠方程组的解为7xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】直角坐标系中点的坐标特点，分别描出各点，再根据轴对称的特点描出对称点D、E、F，顺次连线即可．【详解】解：如图，ABC以及与它关于y轴对称的图形∠DEF．【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，轴对称的性质，正确确定坐标系中点的位置是解题的关键．21．(1)4533y x =+； (2)52 【解析】【分析】（1）先把A 点和B 点坐标代入y ＝kx ＋b 得到关于k 、b 的方程组，解方程组得到k 、b 的值，从而得到一次函数的解析式；（2）令y ＝0，即可确定D 点坐标，根据三角形面积公式和∠AOB 的面积＝S △AOD ＋S △BOD 进行计算即可．(1)解：把A （－2，－1），B （1，3）代入y ＝kx ＋b ，得213k b k b -+=-⎧⎨+=⎩， 解得4353k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∠一次函数解析式为4533y x =+； (2)解：把x ＝0代入4533y x =+得53y =， 所以D 点坐标为（0，53）， 所以∠AOB 的面积＝S △AOD ＋S △BOD 1515=2+12323⨯⨯⨯⨯5=2． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：∠先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y ＝kx ＋b ；∠将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；∠解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．（1）甲种节能灯进40只，乙种节能灯进60只；（2）该商场获利1300元.【解析】【分析】（1）设甲种节能灯进x 只，乙种节能灯进y 只，根据“商场用3300元购进节能灯100只”再结合表中甲乙两种节能灯的进价可列出关于x,y 的二元一次方程组，求解即可；（2）由图表可知甲种节能灯一只获利403010-=元，乙种节能灯一只获利503515-=元，每种灯的数量乘以其利润求和即可.【详解】解：（1）设甲种节能灯进x 只，乙种节能灯进y 只根据题意得{10030353300x y x y +=+= 解得{4060x y ==所以甲种节能灯进40只，乙种节能灯进60只.（2）40(4030)60(5035)1300⨯-+⨯-=（元）所以该商场获利1300元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键. 23．3cm【解析】【分析】根据折叠的性质得AF =AD =10，DE =EF ，在Rt ∠ABF 中，利用勾股定理计算出BF =6，则FC =4，设EC =x ，则DE =EF =8-x ，在Rt ∠EFC 中，根据勾股定理得x 2+42=(8-x )2，然后解方程即可．【详解】解：∠四边形ABCD 为矩形，∠DC =AB =8cm ，AD =BC =10cm ，∠B =∠D =∠C =90°，∠折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，∠AF =AD =10cm ，DE =EF ，在Rt ∠ABF 中，BF 22221086AB (cm)，∠FC =BC -BF =4(cm)，设EC =x ，则DE =8x -，EF =8x -，在Rt ∠EFC 中，∠EC 2+FC 2=EF 2，∠x 2+42=(8-x )2，解得x =3，∠EC 的长为3cm ．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的对边相等的性质，勾股定理的应用，是基础题，解题的关键是熟记性质并准确识图．24．（1）∠；（2）y =4x －4；（3）当0<x <2时，陈老师选择手机支付比较合算；当x =2时，陈老师选择两种支付都一样；当x >2时，陈老师选择会员卡支付比较合算【解析】【分析】（1）从图象可以看出，∠中前1小时是免费的，所以手机支付是∠，会员卡支付∠； （2）用待定系数法可以求出手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式； （3）根据题意可以求得会员卡支付对应的函数解析式，再根据函数图象即可解答本题．【详解】解：（1）从图象可以看出，∠中前1小时是免费的，所以手机支付是∠，会员卡支付∠ ， 故答案是：∠；（2）当x ≥1时，设手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）， 将（1，0），（1.5，2）代入y =kx +b ，得：01.52k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：44k b =⎧⎨=-⎩， ∠当x ≥1时，手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式为y =4x －4． （3）设会员卡支付对应的函数关系式为y =ax ，将（1.5，3）代入y =ax ，得：3=1.5a ，解得：a =2，∠会员卡支付对应的函数关系式为y =2x ．令2x =4x -4，解得：x =2．由图象可知，当0<x <2时，陈老师选择手机支付比较合算；当x =2时，陈老师选择两种支付都一样；当x >2时，陈老师选择会员卡支付比较合算．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和一次函数的性质解答，这是一道典型的方案选择问题．25．（1）点C 的坐标是（4,4）；（2）存在点M ，坐标为（0,12）或（8，-4）；（3）点P 的坐标为P （-0）或（0）或（8,0）或（4,0）【解析】【分析】（1）因为直线y =-2x +12与直线y=x 交于点C ，所以令x=y ，即可得到x =-2x +12，解之即可求出点A 的坐标；（2）根据解析式求出OA ，OB 的长，分两种情况：当点M 在线段BC 上时，当点M 在线段CA 的延长线上时，根据三角形面积公式求出答案；（3）利用勾股定理求出OC 的长，分三种情况：当OP=OC 时，点P 与点P 1、P 2重合，此时P （-0）或（0）；当CO=CP 时，点P 与点P 3重合，此时P （8,0）；当PO=PC时，此时点P 与P 4重合，过点C 作CD ∠x 轴于D ，由勾股定理知22244CD P D P C +=，得222444(4)P O P O +-=，求解即可．【详解】解：（1）∠直线y =-2x +12与直线y=x 交于点C ，∠x =-2x +12，解得x =4，∠点C 的坐标是（4,4）；（2）存在，令212y x =-+中x =0，得y =12；令y =0，得x=6，∠A (6,0)；B (0,12)，∠OA =6，OB =12，∠C （4,4）， ∠11412,42422AOC BOC S OA S OB =⋅⨯==⋅⨯=， 当点M 在线段BC 上时，∠MOC △的面积是AOC △面积的2倍，∠点M 与点B 重合，此时M （0,12）；当点M 在线段CA 的延长线上时， ∠MOC △的面积是AOC △面积的2倍，∠AOM AOC S S =，∠13122M M OA y y ⋅⨯==, 解得4M y =（舍去）或4M y =-，将y =-4代入212y x =-+中，得x =8，∠M （8，-4），综上，存在点M ，坐标为（0,12）或（8，-4）；（3）∠C （4,4），∠OC =∠POC △是等腰三角形，当OP=OC 时，点P 与点P 1、P 2重合，此时P （-0）或（0）；当CO=CP 时，点P 与点P 3重合，此时P （8,0）；当PO=PC 时，此时点P 与P 4重合，过点C 作CD ∠x 轴于D ，在直角三角形CDP 4中，22244CD P D P C +=，∠222444(4)P O P O +-=，解得44P O =，∠P （4,0），综上，点P的坐标为P（-0）或（0）或（8,0）或（4,0）．【点睛】此题考查了一次函数与图形的综合知识，一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数交点问题，等腰三角形的性质，勾股定理，正确掌握各知识点是解题的关键．。
八年级数学12月阶段学情调研试题 试题
2021-2021学年八年级数学12月阶段学情调研试题一、填空题(本大题一一共10小题,第1、2、3、6、9题每空1分,满分是26分.) 1.25-的绝对值是 ，12+的相反数是 ，3的倒数是 .2. 16的平方根是 ,25的算术平方根是 . 绝对值最小的实数是 .3.一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，那么楼高h 与层数n 之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量.4.函数y=2x —1，当自变量x 增加a 时，那么函数值y 增加 .5.以下实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…〔相邻两个1之间0的个数逐次加1〕中无理数的个数有__________个．6．假设||1(2)m y m x -=+是正比例函数.〔1〕求m 的值m = ；〔2〕关系式是 .7.在平面直角坐标系中，点P(2，5)关于x 轴的对称点的坐标为 .8.在平面直角坐标系中，点A 〔﹣，0〕，B 〔，0〕，点C 在坐标轴上，且AC+BC=6 写出满足条件的所有点C 的坐标______________________________________.9.汽车的速度随时间是变化的情况如以下图：〔1〕这辆汽车的最高时速是 ;〔2〕汽车在行驶了 min 后停了下来，停了 min;〔3〕汽车在第一次匀速行驶时一共行驶了 min ，速度是 ，在这一段时间是内，它走了 km.10.如下图，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上,点D 在OA 上，且D 点的坐标为〔2，0〕，P 是OB 上的一个动点，那么PD+PA 的最小值是 ．第9题图 第10题图二、选择题〔每一小题3分，一共18分〕11.以下各式中，正确的选项是………………………………………………………〔 〕 A.()222-=- B. ()239-= C. ()293-=± D. ()21313-=12.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，以下说法正确的选项是…〔 〕A ．它准确到百位B ．它准确到0.01C ．它准确到千分位D ．它准确到千位13.假设点P 在第二象限，且到两条坐标轴的间隔 都是4，那么点P 的坐标为………〔 〕A ．〔-4，4〕B ．〔-4，-4〕 C.〔4，-4〕 D ．〔4，4〕14.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A 〔-4，-1〕，B 〔1，1〕，将线段AB 平移后得到线段A ′B ′，假设点A ′的坐标为〔-2，2〕，那么点B ′的坐标为…〔 〕A ．〔4，3〕B ．〔3，4〕C ．〔-1，-2〕D ．〔-2，-1〕15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔1，〕，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，那么满足条件的点M 的个数为………………………〔 〕A ．4B ．5 C.6 D ．816.甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的间隔 s(千米)和行驶时间是t(小时)之间的函数关系的图象如下图，根据图中提供的信息，有以下说法：①他们都行驶了18千米； ②甲在途中停留了0.5小时；18③乙比甲晚出发0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲乙两人同时到达目的地.其中符合图象的描绘的说法有……………………………〔〕三、根据要求画出图形并证明或者计算〔第17题4分，18、19每一小题6分，一共16分〕的点.17.用直尺和圆规在如下图的数轴上作出表示1318.如图，A、B两个村庄的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．(1)汽车行驶到什么位置时离村庄A最近？写出此位置的坐标．(2)汽车行驶到什么位置时离村庄_B最近？写出此位置的坐标．(3)请在图中画出汽车到两村庄的间隔和最短的位置，并求出此最短的间隔和．19.y(千米)与行进时间是t(分钟)的函数图象的示意图.四、 解答题〔第20,21题每一小题6分，第22,23,24题每一小题8分，第25题10分，一共46分〕20.在一次函数y=kx+b 中，当x=1时，y=—1；当x=—1时，y=2.(1)求这个函数的关系式； (2)当x=2时，求函数的值.21.函数y=(2m+1)x+m-3(1)假设函数图象经过原点,求m 的值;(2)假设这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围;(3)假设这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m 的取值范围.22.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标〔2，〕，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A 的对应点A′在x 轴上，请你求出点O′的坐标.23.如图，在平面直角坐标系中，A 〔a ，0〕，B 〔b ，0〕，C 〔－1，2〕， 且〔1〕求a ，b 的值；〔2〕①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝21△ABC 的面积，求出点M 的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝21△ABC 的面积仍然成立，假设存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标.24.如下图，A 〔1，0〕、点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点C 的坐标为〔﹣3，2〕．〔1〕直接写出点E 的坐标;〔2〕在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD〞挪动．假设点P 的速度为每 秒1个单位长度，运动时间是为t 秒，答复以下问题：①当t= 秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P 在运动过程中的坐标，〔用含t 的式子表示，写出过程〕；③当3秒＜t ＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x ，y ，z 之 间的数量关系能否确定？假设能，请用含x ，y 的式子表示z ，写出过程；假设不能， 说明理由．25.如图，直线6y kx =+与x 轴和y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为〔-8，0〕，点A 的坐标为〔-6，0〕.〔1〕求k 的值；〔2〕假设点(,)P x y 是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；〔3〕探究：当点P 在直线上运动到什么位置时，△OPA 的面积为278，并说明理由.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级(上)数学阶段性测试试卷(12月份)
〔第7题图〕八年级〔上〕数学阶段性测试试卷〔12月份〕班级 学号 姓名一、根本知识与根本技能〔此题有10小题,每题3分,共30分〕.1．在函数中,自变量的取值范围是___ _____.2. 点P(-5,1)沿x 轴正方向平移2个单位,再沿y 轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为 .3．三角形三边长分别为4,1-2a,7,那么a 的取值范围是 . 4．请你写出一个图象经过点〔－1,2〕,并且y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式：_______________.5．有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是________.6．假设直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,那么k,b 的取值范围是k____0,b____0 . 7．如下图,C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,假设∠A=18°,那么∠GEF 的度数是________.8.关于x 的不等式组()324213x x a x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解是13x ≤<,那么a =_________.9．如上图,CA=CB,说出数轴上点A 所表示的数是 . 10．如右图所示,用一根长度足够的长方形纸带,先对折长方形得折痕l ,再折纸使折线过点B,且使得A 在折痕l 上,这时 折线CB 与DB 所成的∠DBC= 度.二、选择题〔此题有10小题,每题3分,共30分〕．11．如图,假设AB ∥CD,那么有①∠A ＋∠B ＝180O ②∠B ＋∠C ＝180O ③∠C ＋∠D ＝180O ；上述结论正确的选项是〔 〕A ．只有①B ．只有②C ．只有③D ．只有①和③ 12．分析以下说法： ①长方体、正方体都是棱柱； ②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形,俯视图是圆； ④球体的三种视图均为同样大小的图形； ⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形. 其中正确的说法有〔 〕种.A.2B.3C.4D.5 13．以下命题错误的选项是〔 〕 A ．等腰三角形两腰上的中线相等； B ．等腰三角形两腰上的高相等； C ．等腰三角形的中线与高重合；D ．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等.14．以下各点中,不在函数y=2x+1的图象上的是( )A ．(0,1)B ．(1,3)C ．(-12,0 ) D ．(-1,3)15．八年级〔１〕班５０名学生的年龄统计结果如右表所示：那么此班学生年龄的众数、中位数分别为〔 A ．14,14 B ．15,14 C 16.x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,那么点P 的坐标为( ) A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0) 17．如图,Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,角平分线AE 交CD 于H,EF ⊥AB 于F,那么以下 结论中不正确的选项是〔 〕A ．∠ACD=∠B B ．CH=CE=EFC ．CH=HD D ．AC=AFED C ABHFABC D 〔第11题图〕AB l ＤA /BAlCＤ〔第1０题图〕EDCABHFG18．如图,△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D,交AC 于点E,那么以下结论： ①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形； ②DE=BD+CE ； ③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和； ④BF=CF ． 其中正确的有〔 〕A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．① 19．以下各图中能折成正方体的是 ( )20．点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),假设AB 平行于x 轴,那么a 的值为( ) A.-6 B.2 C.3 D.-2三．解做题〔此题有5小题,共40分〕 21．〔10分〕一次函数的图象经过点A(-3,4),B(-1,-2).〔1〕求出这个一次函数的解析式,并作出它的图象；〔2〕求△AOB 的面积； 〔3〕由图象观察,当-4≤x ≤1时,函数y 的变化范围.22．〔10分〕解以下不等式(组).(1) )1()31(+-+x x ≤2 (2)⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+-2371228)2(3x x xx23．〔6分〕画出以下图几何体的三视图.24．〔8分〕一艘轮船从甲港出发到丙港,一艘快艇从乙港出发经甲港再沿着轮船的航线到丙港,图中l 1,l 2分别表示两船行驶的路程和时间的关系(其中快艇的速度大于轮船的速度)．根据图象答复以下问题： (1) 轮船和快艇的速度分别是多少？(2) 甲港、乙港到丙港的路程分别有多少千米？(3) 求l 1和l 2所在直线的一次函数表达式； (4) 快艇出发多少时间赶上轮船？25．〔6分〕如图,D 是△ABC 的BC 边的中点,DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且DF=DE,那么△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由．〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕E D CA BFxyO。
八年级12月阶段数学试题及答案
初二数学班级 姓名 学号一、选择题（每题3分）1下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2. 关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、二、三象限；B ．向下平移3个单位长度，可得到y=5x ；C ．y 随x 的增大而增大；D ．图象经过点（-3，0）；3．如图一次函数y 1=ax+b 和y 2=cx+d 在同一坐标系内的图象，则⎩⎨⎧+=+=d cx y b ax y 的解⎩⎨⎧==ny mx 中（ ）A ．m ＞0，n ＞0B ．m ＞0，n ＜0C ．m ＜0，n ＞0D ．m ＜0，n ＜04．两个一次函数y 1=mx+n ，y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）5．若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣16．无论m 为何实数，直线y=﹣x+2m 与y=x+4的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞28．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=(a ﹣2)x+1图象上的不同的两个点，当x 1>x 2时，y 1<y 2，则a 的取值范围是( )A ． a ＜0B ． a ＞0C ． a ＜2D ． a ＞29、汽车由重庆驶往相距400千米的成都。
如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S （千米）与行驶时间t (小时)的函数关系永图象表示为（ ）A 、B 、C 、D 、10．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s （km ），甲出发后的时间为t （h ），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B 地3h二、填空题（每空2分）11、 已知一次函数y= (k －1)x ｜k ｜+3，则k=_________．12. 已知m 是整数，且一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，则m = .13．过点(－1，－3)且与直线y ＝1－x 平行的直线是___ __．14．将直线y=2x ﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ．那么将直线y=2x ﹣4沿x 轴向右平移3个单位得到的直线方程是 ．15．已知点P 既在直线y=﹣3x ﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P 点的坐标为 ．16、一次函数y= -2x+4与直线l 关于x 轴对称，则直线l 的解析式为17．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当y<0时，x 的取值范围是18. 函数y1=x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2 的值都大于零的x的取值范围是_______．三解答题19.（本题11分）已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点(a,-2)在这个函数的图像上，求a的值；（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．20.（7分）已知点A(-3,-4)和B（-2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．21.（本题10分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-1,-5）,且与正比例函数x y 21 的图象相交于点B （2,a ）．⑴求一次函数y=kx+b 的表达式；⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积．(3)设一次函数y=kx+b 的图象与y 轴的交点是C ，若点D 与点 O 、B 、C 能构成平行四边形，请直接写出点D 的坐标．22. （本题12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min 才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿＿＿min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？23．（12分）如图，直线l1的解析表达式为y=－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.C9.B 10.C11.-1； 12.-2，-3； 13.y=-x-4； 14.y=2x+1；y=2x-10； 15.（-2,4）； 16.y=2x-4； 17.x>2； 18.0<x<2；19.（1）解：已知y-2与x 成正比例，∴得到y-1=kx ，∵当x=-2时，y=4，将其代入y-1=kx ，解得k=-1.5，则y 与x 之间的函数关系式为：y=-1.5x+1;（2）由（1）知，y 与x 之间的函数关系式为：y=-1.5x+1；∴-2=-1.5a+1，解得，a=2；（3）∵0≤x ≤5，∴0≥-1.5x ≥-7.5，∴1≥-1.5x+1≥-6.5，即-6.5≤y ≤1．20.A 关于y 州的对称点是C(3,-4)则PA=PC ， B,C 在y 轴两侧 则当BPC 共线时.PB+PC 最小，即PA+PB 最小，设直线BC 是y=kx+b ，把BC 代入：1=-2k+b ；-4=3k+b ，k=-1,b=-1，所以y=-x-1 y 轴上x=0，则y=0-1=-1，所以 P(0,-1).21.解：（1）由题知，把（2，a ）代入y=21x ，解得a=1；把点（﹣1,﹣5）及点（2,a ）代入一次函数解析式得：-k+b=﹣5,2k+b=a ，解方程组得到：k=2，b=﹣3；一次函数解析式为：y=2x ﹣3; （2）由（2）知 y=2x ﹣3与x 轴交点坐标为（23，0） ∴所求三角形面积S=21×1×23=43； （3）C(0，-3)，D 坐标为：（1，-1）、（3,3）、（-3，-9）；22.解：（1）3600；20；（2）①当50≤x ≤80时，设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，根据题意，当x=50时，y=1950； 当x=80时，y=3600,1950=50k+b ；3600=80k+b ，解得k=55,b=-800;∴函数关系式为：y=55x ﹣800；（3）缆车到山顶的线路长为3600×2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x ﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米。
浙教版八年级第一学期12月阶段性测试数学试题及答案
浙教版八年级第一学期12月阶段性测试数学．．试题 考试范围：八上数学全册；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分)1．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣4）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 4．命题“锐角小于90度”的逆命题是（ ）A ．如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B ．不是锐角的角不小于90度C ．不小于90度的角不是锐角D ．小于90度的角是锐角 5．下列命题中，真命题是（ ）A ．直角三角形只有一条高线B ．任何一个角都比它的补角小C ．等角的余角相等D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 6．在平面直角坐标系中，一次函数12+-=x y 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或15 8．已知b a 63->，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a +1＞﹣2b +1B ．﹣a ＜bC ．3a +6b ＜0D ．ab＞﹣2 9．已知点A 的坐标为)3,1(a a -+，下列说法正确的是（ ） A ．若点A 在y 轴上，则a ＝3B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a ＝1C ．若点A 到x 轴的距离是3，则a ＝±6D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为﹣210．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞﹣3 C ．x ＞﹣6 D ．x ＞﹣911．速度分别为100 km /h 和a km /h （0＜a ＜100）的两车分别从相距s 千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a ＝60；②b ＝2；③c ＝b +52； ④若s ＝60，则b ＝32．其中说法正确的是（ ） A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④12．如图，在△ABC 中，∠B ＞90°，CD 为∠ACB 的角平分线，在AC 边上取点E ，使DE ＝DB ，且∠AED ＞90°．若∠A ＝α，∠ACB ＝β，则（ ）A ．βα--︒=∠180AEDB ．βα21180--︒=∠AED C ．βα+-︒=∠90AED D ．βα2190++︒=∠AED二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 13．在直角△ABC 中，∠A=35º，则∠B= ▲ º. 14．用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为 ▲ .15．在平面直角坐标系内，把(5,2)P --，先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ▲ .16．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF ，连接FC ，EB 交于点D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有 ▲ 对． 17．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，交BC 于点E ，CD ⊥AC ，若AB ＝8，CD ＝6，则BE ＝ ▲ ．18．如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A 1，以 OA 1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA 1B 1C 1，延长 C 1B 1交直线 y=x+1 于点 A 2，再以 C 1A 2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点 B n 的坐标为 ▲ ．三、解答题（第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25-26题12分，共66分）19．解不等式组：31233122x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把它的解集用数轴表示出来．20．如图，△ABC 的顶点均在格点上． （1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．21．一种手机卡的月缴费方式为：每月必须缴纳月租费18元，另外每通话1分钟需缴费0.2元.（注：不足1分钟的部分按1分钟算）（1）如果每月通话时间为x 分钟，每月缴费为y 元，请用含x 的代数式表示y ； （2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？22．解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5．EF 垂直且平分BC ．点P 在直线EF 上，直接写出P A +PB 的最小值，并在图中标出当P A +PB 取最小值时点P 的位置； 解：P A +PB 的最小值为 ．（2）如图2．点M 、N 在∠BAC 的内部，请在∠BAC 的内部求作一点P ，使得点P 到∠BAC 两边的距离相等，且使PM ＝PN ．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明） 23．为弘扬“坿”文化，八年级学生到距离学校6千米的公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为1y 千米，骑自行车学生骑行的路程为2y 千米，12y y 、关于x 的函数图象如图所示.（1）求2y 关于x 的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达公园，先到了几分钟？24．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高线，CE 是△ABC 的角平分线，它们相交于点P ． （1）若∠B ＝40°，∠AEC ＝75°，求证：AB ＝BC ；（2）若∠BAC ＝90°，AP 为△AEC 边EC 上中线，求∠B 的度数．25．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，点E 是BC 延长线上的一点，且BD ＝DE ．点G 是线段BC 的中点，连结AG ，交BD 于点F ，过点D 作DH ⊥BC ，垂足为H ．（1）求证：△DCE 为等腰三角形；（2）若∠CDE ＝22.5°，DC ＝2，求GH 的长； （3）探究线段CE ，GH 的数量关系并用等式表示，并说明理由．26．为培育学生“敢进取”精神，特设计此题：如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E .（1）若 2.5cm AD =， 1.7cm DE =，求BE 的长.（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE 所在直线旋转到ABC ∆的外部，请你猜想AD ，DE ，BE 三者之间的数量关系，直接写出结论：__________.（不需证明）（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在ABC ∆中，BC AC =，E C D ,,三点在同一条直线上，并且有α=∠=∠=∠BCA ADC BEC ，其中α为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.数学．．答案一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)13． 55或90 14． 15． 16． 4 17． 4.8 18．三、解答题（第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25-26题12分，共66分）19．（本题满分6分）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来． 解：， 由① 得．∴， ------2 由② 得，∴． ------4 ∴不等式组的解集为：． ------6 （数轴1分）20．（本题满分6分） 解：（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1）------3（2）A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．------621．（本题满分6分）解：（1） ------2（2）常量：18，0.2；变量： ------622．（本题满分8分）232≤+x )2,7(-)2,12(1--n n31233122x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②31233122x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②3231x x －＜－2x <431x x >－1x >-12x <<－x y 2.018+=x y ,题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBBDCCCABDDA解：（1）PA+PB的最小值为 4 ．2分（2）尺规作图：4分点P的位置如图所示：2分23．（本题满分8分）解：（1）设关于的函数解析式是，，得，即关于的函数解析式是；------4（2）由图象可知，步行的学生的速度为：千米/分钟，步行同学到达公园的时间为：（分钟），当时，，得，，答：骑自行车的学生先到达公园，先到了10分钟.------824．（本题满分8分）解：（1）证明：∵∠B＝40°，∠AEC＝75°，∴∠ECB＝∠AEC﹣∠B＝35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣70°＝70°，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC．------4（2）∵∠BAC＝90°，AP是△AEC边EC上的中线，∴AP＝PC，∴∠PAC＝∠PCA，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD，∵∠ADC＝90°，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD＝90°÷3＝30°，∴∠BAD＝60°，∵∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°．------825．（本题满分12分）证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠ACB，∵BD＝DE，∴∠DBC＝∠E＝∠ACB，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，2y x2y kx b+＝200404k bk b+=⎧⎨+=⎩0.24kb=⎧⎨=-⎩2y x20.24y x＝﹣4400.1÷＝∴60.160÷＝28y＝60.24x＝﹣50x＝605010﹣＝121212∴∠CDE＝∠ACB ＝∠E ，∴CD ＝CE ， ∴△DCE 是等腰三角形 ------4 （2）∵∠CDE ＝22.5°，CD ＝CE ＝， ∴∠DCH ＝45°，且DH ⊥BC ， ∴∠HDC ＝∠DCH ＝45°，∴DH ＝CH ，∵DH 2+CH 2＝DC 2＝2， ∴DH ＝CH ＝1，∵∠ABC ＝∠DCH ＝45°∴△ABC 是等腰直角三角形， 又∵点G 是BC 中点∴AG ⊥BC ，AG ＝GC ＝BG ， ∵BD ＝DE ，DH ⊥BC ∴BH ＝HE ＝+1∵BH ＝BG +GH ＝CG +GH ＝CH +GH +GH ＝+1 ∴1+2GH ＝+1，∴GH ＝------8（3）CE ＝2GH 理由如下：∵AB ＝CA ，点G 是BC 的中点， ∴BG ＝GC ，∵BD ＝DE ，DH ⊥BC ，∴BH ＝HE ， ∵GH ＝GC ﹣HC ＝GC ﹣（HE ﹣CE ）＝BC ﹣BE +CE ＝CE ， ∴CE ＝2GH ------1226．（本题满分12分） 解：（1）∵，， ∴， ∴． ∵， ∴． 在和中，， ∴，∴，．12222222121212BE CE ⊥AD CE ⊥90E ADC ∠=∠=︒90EBC BCE ∠+∠=︒90BCE ACD ∠+∠=︒EBC DCA ∠=∠CEB ∆ADC ∆EBC DCAE ADC CB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()CEB ADC AAS ∆∆≌BE DC = 2.5CE AD ==∵，，∴ -------5 （2），（不需证明）-------7 证明：∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ， ∴∠E ＝∠ADC ＝90°， ∴∠EBC ＋∠BCE ＝90°． ∵∠BCE ＋∠ACD ＝90°， ∴∠EBC ＝∠DCA ． 在△CEB 和△ADC 中，， ∴△CEB ≌△ADC （AAS ）， ∴BE ＝DC ，CE ＝AD ，∴DE ＝CE ＋DE ＝AD ＋BE ； （3）（2）中的猜想还成立，证明：∵，，， ∴在和中，， ∴，∴，，∴．------12DC CE DE =- 1.7cm DE =0.8cm BE =AD BE DE +=E ADC EBC DCA BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝180BCE ACB ACD ∠+∠+∠=︒180DAC ADC ACD ∠+∠+∠=︒ADC BCA ∠=∠BCE =∠∠CAD CEB ∆ADC ∆BCE CAD BEC CDA CB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CEB ADC ∆∆≌BE CD =EC AD =DE EC CD AD BE =+=+。
苏科版初二上12月阶段性考数学试卷
初二数学阶段性练习卷 .12班级_____ 学号____ 姓名__________一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各点中在第二象限的是 （ ）A ．（3，2）B ．（－3，－2）C ．（－3，2）D ．（3，－2）2. 点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（－4，3） B ．（－3，4） C ．（－3，-4） D ．（3，－4）3. 一次函数y = −3x − 2的图象不经过 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y >>5. 在平面直角坐标系内，点P （－3，－1）与点),(b a Q 关于y 轴对称，则b a +的值为（ ） A. －2 B. －4 C. 4 D. 26. 对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A ．它的图象必经过点（－1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜-2D ．y 的值随x 值的增大而增大7. 若函数y = ⎩⎨⎧x 2 + 2 (x ≤2)2x (x > 2)，则当函数值y = 8时，自变量x 的值是 ( )A ．6±B ．4C ．6±或4D ．4或6-8. 在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1； ②y =2x ＋1； ③y =2x －1； ④y =－2x ＋1的图像，说法不正确．．．的是（ ）． A ．②和③的图像相互平行 B ．②的图像可由③的图像平移得到 C ．①和④的图像关于y 轴对称 D ．③和④的图像关于x 轴对称 9.小明从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小明的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ）A ．他离家8km 共用了30minB ．他等公交车时间为6minC ．他步行的速度是100m/minD ．公交车的速度是350m/min10. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( )A ．4个B ．8个C ．10个D ．12个第9题图s /kmt /min30161081O二、填空题（每题2分，共20分） 11．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 ．12.若直线kx y =经过点（3，－2），则k 的值是 ． 13.若函数()1232++-=-a xa y a 是一次函数，则a = ．14.将直线23--=x y 向上平移3个单位长度后得到的直线解析式是 __________ ． 15．一次函数具有下列性质：①函数值y 随自变量x 增大而减小；②图像过点(2,1)，满足上述两条性质的函数表达式可以是 （只要求写一个）16. 如图，已知一次函数(0)y ax b a =+≠和(0)y kx k =≠的图象交于点P ，则二元一次方程组,0y ax b y kx -=⎧⎨-=⎩的解是 ．17．已知点P （5+a ，1-a ）在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为 _ ． 18. 已知点P 在一次函数84-=x y 的图像上，且到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为___________________19. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD 经过连续7次这样的变换得到正方形A ′B ′C ′D ′，则B 的对应点B ′的坐标是 .20.如图，函数x y 3-=和y kx b =+的图像相交于点)4,(m A ，则关于x 的不等式03<+-x b kx 的解集为___________．xy 1234–1–2–3–41234–1–2–3–4CD BA o （第19题图）（第20题）第16题图 PxyO －2－4y=kxy=ax +b三、解答题（共70分） 21.计算(本题满分12分) 1.求下面各式中的x ：（1）3(1)27x -= （2）4)3(2=-x2.求下列各式的值（1）232)3(8)2(+--- （2）222336434--+22. (本题满分8分) 已知：y 与2x +成正比例，且当1x =时，3y = （1）写出y 与x 之间的函数关系式，并画出该函数的图像； （2）计算4x =时，求y 的值； （3）计算4>y 时，求x 的取值范围.23. (本题满分6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（-4， 5）、（-1， 3） （1）请在图中正确作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于y 轴对称的DEF ∆； （3）点E 的坐标为 。
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初二数学阶段性练习 2020.12.9
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．16的算术平方根是（）
A．±4 B．－4 C．4 D．±8
2．下列图案不是轴对称图形的是（）
3．在，﹣1.732、、、0.121121112…（每两个2中逐次多一个1）、﹣中，无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A． 4，5，6 B．2，3，4 C7，3，4 D． 12，3
5．3184900 精确到十万位的近似值为（）
A．3.18×106 B．3.19×106 C．3.1×106D．3.2×106
6．若点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞3 C．－3＜a＜0 D． 0＜a＜3
7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能
．．为（）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D
A
B
C D
M
N
O
x
y
8．如图，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ，AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 （ ） A ．2∠B
B ．2∠ACB
C ．∠A +∠D
D ．∠B +∠ACB
9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，点B 关于AC 的对称点B ′恰好落在CD 上，若∠BAD ＝100°，则∠
ACB
的
度
数
为
（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．60°
D ．80°
10．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（10，12），点B 在x 轴上，AO=AB ，点C 在线段OB
上，且OC=3BC ，在线段AB 的垂直平分线MN 上有一动点D ，则△BCD 周长的最小值为 （ ）
A.211
B.13
C.65
D.18 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分 ） 11．计算：327 = ．
12．若一个正数的两个平方根分别为 2a －7 与－a ＋2，则这个正数等于 13．已知点P 的坐标是（2,3），则点P 到x 轴的距离是 ．
14．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD=6，CD=8，则DE 的长等于 15．将2019个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2…，A 2019分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 cm 2．
16．已知（x +2）2+＝0，则y x 的值是为 ．
第14题
第7题
第9题
第10题
第15题
第17题
第18题
17．如图，在平面直角坐标系中，点，，点D 是y 轴负半轴上的一点．当是
等腰三角形时，点D 的坐标为______． 18．如图，在四边形ABCD 中，
，
，，则
_____ ___．
三．解答题（本大题共8小题，共74分．） 19．（本题满分10分）
（1）计算：10
1
25()(1)3
π-+--- （2）求2
(3)16x -=中的x 的值．
20．（本题满分8分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作//CF AB ，交DE 的延长线于点F ．求证：AD = CF ．
21．（本题满分10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示﹣
，设点B 所表示的数为m ． （1）实数m 的值是 ； （2）求|m +1|+|m ﹣1|的值；
（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c +d |与4d +互为相反数，求2c ﹣3d 的平方根．
22．（本题满分10分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝90°，E 是AB 上的一点，且AD ＝BE ，∠1＝∠2． （1）求证：△ADE ≌△BEC ；
（2）若AD ＝3，AB ＝9，求△ECD 的面积．
第20题
B
A
C
D
E
23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，
的顶点都在格点上．
直接写出点A，B，C的坐标；
试判断是不是直角三角形，并说明理由．
24.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，，E是对角线AC的中点，若
，，求对角线BD的长．
25. （本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知A （﹣7，1），B （﹣1，1），C （﹣1，5），且点D 的坐标（x ，y ），满足2x +5y ＝22，四边形ABCD 的面积为37，求x ，y 的值．
26. （本题满分10分）如图, 在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A 的直线AD 交BC 于点D ，交y 轴与点G ，△ABD 的面积为△ABC 面积的3
1. (1)求点D 的坐标;
(2)过点C 作CE ⊥AD ，交AB 交于F ，垂足为E ．求证：OF=OG ；
(3)若F(1.2,0), 在第一象限内是否存在点P ，使△CFP 为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P 坐
标；若不存在，请说明理由．。