1.曲线运动
高中物理必修二第一章曲线运动知识点归纳
必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示．当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示.由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它.由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化.（二）曲线运动的速度1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．对曲线运动速度方向的理解如图所示，AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即＝，等于AB过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动）2、做曲线运动的物体一定具有加速度曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）（四）物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．（五）曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法1、合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动．物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2、合运动与分运动的关系3、合运动与分运动的求法运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，遵循平行四边形定则（或进行正交分解）．(1)如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算．(2)如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则(如图所示)．(3)两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示．合位移大小和方向为s ＝，tan θ＝. 合速度大小和方向为v ＝，tan φ＝. 合加速度的大小和方向为：a ＝，tan α＝.(4)运动的分解方法：理论上讲一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时不可以随心所欲地随便分解．实际进行运动的分解时，需注意以下几个问题：①确认合运动，就是物体实际表现出来的运动．②明确实际运动是同时参与了哪两个分运动的结果，找到两个参与的分运动．③正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键． 特别提醒a 合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．b 不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．c 对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．d 合速度与分速度的关系当两个分速度v 1、v 2大小一定时，合速度的大小可能为：|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能跟分速度大小相等．4、运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，它的指导思想就是化曲为直，化变化为不变，化复杂为简单的等效处理观点．在实际问题中应注意对合运动与分运动的判断．合运动就是物体相对于观察者所做的实际运动，只有深刻挖掘物体运动的实际效果，才能正确分解物体的运动．（七）如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θsin d s =。
1.曲线运动特点做曲线运动质点在某一点瞬时速度
( AB)
A.
B.
C.
D.
解析 本题主要考查物体做曲线运动的条件、物体做匀变速运动的条件,分别
分析如下:
F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,但合力的
方向与速度方向不再共线,所以物体将做匀变速曲线运动,故A正确. 由加速度的定义 a 知在v相等时间Δt内Δv =a·Δt 必相等,故B正确.
第一单元 曲线运动
第1课时 运动的合成与分解
曲线运动 基础回顾
1.曲线运动的特点:做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向,就是通过 这一点的曲线的 切线方向 ,质点在曲线运动中的速度方向时刻在变,所以曲线运 动一定是 变速运动 ,但是变速运动不一定是曲线运动.
2.物体做曲线运动的条件:物__体__所__受__的__合__外__力__的__方__向__跟__物__体__的__速__度__方__向__不__在___ _同__一__直__线__上__,_即__加__速__度__方__向__与__速__度__方__向__不__在__同__一__条__直__线__上___.
v 0
cos
当人向左匀速运动时,θ将逐渐变大,vA逐渐变大,即船向左做加速运动(不是匀加 速).
答案
v 船向左做加速运动(不是匀加速) 0
cos
相对运动中速度合成问题
若用vAB、vAC、vCB分别表示物体A相对于物体B的速度、物体A相对物体C的 速度和物体C相对物体B的速度,则有:vAB=vAC+vCB.
运动的合成与分解
基础回顾
1. (1) 各分运动与合运动总是同时 开始 ,同时 结束 .经历的时间一定 相等 ; 各分运动是各自 独立的 ,不受其他分运动的影响;各分运动的叠加与合运动具 有 相同 的效果. (2) 2. (1) 由几个分运动求 合运动 .合成的方法是 平行四边形法则 .
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
高一物理《第一章 第1节 曲线运动》课件
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发 生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线 方向
返回
解析：物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向， 而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向是 不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，速度 的大小是不会发生变化的，故C、D正确。 答案：CD
知识点一
理解教材新知
知识点二
第 一 章
第 1 节
考向一
把握热点考向
考向二
随堂基础巩固
应用创新演练
课时跟踪训练
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1.做曲线运动的物体，其运动轨迹是一
条曲线。 2．做曲线运动的质点，在某一点的速 度方向为曲线在这一点的切线方向， 由于曲线运动的速度方向时刻发生变 化，所以曲线运动为变速运动。
(1)当合力的方向跟物体的速度方向在同一直线上(力与
速度方向相同或相反)时，物体做直线运动。 (2)当合力的方向跟物体的速度方向始终垂直时，物体 做速度大小不变，方向不断改变的曲线运动，此时的合力 只改变速度的方向，不改变速度的大小。
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(3)当合力的方向跟速度方向不在同一直线
上时，可将合力分解到沿着速度方向和垂直于 速度方向这两个方向上，如图1－1－3所示，沿 着速度方向的分力F1只改变速度的大小，垂直 于速度方向的分力F2只改变速度的方向，这时 物体做曲线运动。 (4)若合力和速度之间的夹角为θ，当0≤θ<90°时，物
zxxk
3．做曲线运动的质点，其合外力与速度的方向不在同一直
线上，合外力指向轨迹的凹侧。
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[自学教材] 1．曲线运动的定义 物体运动轨迹是 曲线 的运动。
2．速度方向
1.曲线运动—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册讲义(机构)
教师辅导讲义学员编号：1 年级：高一年级课时数：学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型T同步(曲线运动)授课日期及时段教学内容T同步——曲线运动同步知识梳理一.曲线运动的特征1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．2.速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．3.运动性质：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二.曲线运动的条件当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.三.曲线运动的速度方向1．曲线运动的速度方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．2．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定．②非匀变速曲线运动：加速度变化．四.曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：①初速度不为零；②合外力不为零；③合外力方向与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)．即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧．五.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响1．F与v的夹角为锐角时，物体运动的速度增大．2．F与v的夹角为钝角时，物体运动的速度减小．3．F与v始终垂直时，力F只改变速度的方向，不改变速度的大小．同步题型分析【例1】(对曲线运动的理解)下列关于曲线运动的说法正确的是( )A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动【解析】物体做曲线运动的条件是所受合外力F合的方向与速度方向不在同一直线上，物体速度方向时刻改变，D项正确．当F合为恒力时，加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；当F合为变力时，加速度不断改变，物体做非匀变速曲线运动，A项错，C项正确．当F合方向始终与速度方向垂直时，物体的速度方向时刻变化，但速度大小不变，B项错．【例2】(对曲线运动的理解)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是( )【解析】做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．【例3】(合外力对曲线运动的影响)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )【解析】把力F分解为一个与速度方向在同一直线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2，根据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D；在B项中，F1的方向与v的方向同向，使质点从A到B加速运动，故B错；在C项中，F1的方向与v的方向相反，使质点从A到B减速运动，故C正确．课堂达标检测一、单选题1．（2020·湖北荆州市·高三一模）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（）A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．（2020·全国高一专题练习）如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高一专题练习）某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m，则这段时间内物体通过的路程L一定（）A．大于50m B．小于50m C．等于50m D．无法确定4．（2020·广东广州市·高三月考）2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机（）A．所受合外力不变B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变5．（2020·莆田第七中学高三期中）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2020·北京延庆区·高一期末）如图所示一物体沿着曲线PQ运动，经过M点时物体所受合力是F，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．7．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小8．（2020·赣榆智贤中学高三月考）在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（）A．F1B．F2C．F3D．F49．（2020·海南龙华区·海口一中高一月考）一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速10．（2020·湖南湖南衡阳高新技术产业园区·衡阳市一中高三月考）如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等11．（2020·全国高一课时练习）一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）1-5 D B A C B6-10 B D B B C二、多选题15．（2017·武汉外国语学校高一期末）关于曲线运动，下列说法正确的有( )A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化。
1.曲线运动
G
G vF
V0
GHale Waihona Puke GV0G物体在恒力作用下也可以做曲线运动！
总结：物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一 定”与“不一定” (1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零. 物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不 在同一条直线上. (2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变 化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.
注意：曲线运动一定是变速运动， 一定有加速度， 合外力必不为零。
二. 物体做曲线运动的条件
物体在什么情况下做曲线运动呢？
条件:合外力方向（加 速度方向）与速度方 向不在同一直线上.
轨迹的特点：作曲线运动时,轨迹总是夹在外力与速度 之间,且朝向外力方向弯曲.
讨论交流
vA
vB vC vD
G
GG
vE
G
课堂小结
1、曲线的运动及其速度方向 2、运动性质： ①运动方向不断改变；②一定是变速运动； ③一定有加速度； ④合力必不为0。 3、条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上 4、轨迹与力、速度的关系：物体的运动轨迹夹在 外力与速度之间，朝向外力的方向弯曲。
作业：
教材P4：练习与评价
仔细观察
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
第一节 曲线运动
一. 曲线运动的速度方向 【生活经验】
曲线运动中, 质点在 某一位置(或某时刻) 的速度方向就是曲 线在这一点的切线 方向.
【理论分析】
当∆t 非常小时，位移
A′
A′
A
令∆t 减小 也非常小，轨迹相当
于直线.
A′
所以A点的瞬时速度
方向就是从A指向A ′.
人教版(2019)必修第二册 第一章第1节 曲线运动(共31张PPT)
匀减速直线运动 ������方向与������������方向共线反向
仔细观察
运动轨迹是曲线
仔细观察
1.1 曲线运动
一、定义： 物体运动轨迹是曲线 的运动，叫做曲线运动．
二、曲线运动的速度方向
1．如图所示，在泥泞的道路上驾驶摩 托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向 飞出？旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞 面时沿什么方向飞离？
C．一定做非匀变速运动
共线 直线运动 F1’与v 方向
不共线 曲线运动
D．一定做曲线运动
F1’
v
F1’
v
3 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用 做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转
BC 90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(变速曲线运动 C．物体做速度越来越大的曲线运动 D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
则物体( B )
A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做 曲线运动 D．运动的形式不能确定
改变速度的方向
F2 F
v
F1
改变速度的大小
针对训练 质点在三个恒力F1、 F2、F3的共同作用下处于平衡 状态，若突然撤去F1，则质点
( AB)
A．一定做匀变速运动
B．可能做直线运动
a恒定→匀变速曲线运动
a变化→非匀变速曲线运动 （变加速曲线运动）
课堂练习 AD
1．关于曲线运动的说法正确的是( CD ) A．物体所受合力一定不为零，其大小方向 都在不断变化 B．速度的大小和方向都在不断变化 C．物体的加速度可能变化，也可能不变化 D．一定是变速运动
2.翻滚过山车是大型游乐园里比较 刺激的一种娱乐项目．如图所示，
1.曲线运动的性质及研究法
一、曲线运动的性质及特点1．（多选）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是 ( )A ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动一定是变加速运动C ．变速运动不一定是曲线运动D 运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A ．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B ．速度一定不断改变，加速度可以不变C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变D ．速度可以不变，加速度也可以不变3．质点在某一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是( )4.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 ( ) A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定5.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( )6．光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ， v 与x 轴正方向成α角(如图1)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则 ( )A ．因为有F x ，质点一定做曲线运动B ．如果F y >F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．质点不可能做直线运动D ．如果F x >F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动7．“神舟”九号飞船于2012年6月16日发射升空，如图所示，在“神舟”九号靠近轨道沿曲线从M 点到N 点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”九号所受合力的方向可能是( )8．（多选）质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动9.．某质点在水平面上的直角坐标系xOy 坐标平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是( )A ．若质点在x 方向始终做匀速运动，则在y 方向也始终做匀速运动B ．若质点在x 方向始终做匀速运动，则在y 方向先加速后减速运动C ．若质点在y 方向始终做匀速运动，则在x 方向也始终做匀速运动D ．若质点在y 方向始终做匀速运动，则在x 方向先加速后减速运动10．（多选）一质点在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨 迹如图所示，在A 点时的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的向 可能沿图中的( ) A ．F 1的方向B ．F 2的方向C ．F 3的方向 D．F4的方向二、曲线运动的研究方法---运动的合成与分解 1.关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B ．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C ．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动D ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 2.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧 向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变3．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越 大，则降落伞( )A ．下落的时间越短B ．下落的时间越长C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大4．（多选）一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用，则小球运动轨迹可能( )5. （多选）如图所示，吊车以v 1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v 2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是( )A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22C ．物体相对地面做曲线运动D ．绳索保持竖直状态6．某研究性学习小组进行如下实验：如 图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中 注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆 柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后 竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时玻璃管沿x 轴正方向做初速 度为零的匀加速直线运动．1）同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________ cm/s.2）R 在上升过程中运动轨迹的示意图是_______．(R 视为质点)7.一质量为1kg 的小球以速度v 0=1m/s 水平抛出，运动过程中仅受竖直向下的恒力F=2N ，已知抛出点离地高度为H=4m ，求小球的水平射程.8.一质量为1kg 的小球以速度v 0=1m/s 水平抛出，运动过程中除受竖直向下的恒力F y =2N 以外，还受到了水平向右的恒力F x =1N ，已知抛出点离地高度为H=4m ，求小球的水平射程9. 一质量为1kg 的小球以速度v=5m/s 抛出，方向与水平方向成右向上037θ=，运动过程中仅受竖直向下的恒力F=1N ，已知抛出点离地高度为H=3.5m ，已知sin370=0.6求:1 )小球运动到最高点的时间 2）小球能达到的最大高度 3）小球的水平射程10. 一质量为1kg 的小球以速度v=5m/s 抛出，方向与水平方向成右向上037θ=，运动过程中除受竖直向下的恒力F y =1N ，还受到了水平方向的恒力F x =2N,已知抛出点离地高度为H=3.5m ，已知sin370=0.6，求1) 小球运动到最高点的时间 2）小球落地所用的总时间 3）小球的水平射程二、运动的合成与分解实例A:小船过河1.一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.若船在水 中的速度为v 2＝5 m/s ，则：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？2．一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s ，要横渡水流速度为5 m/s 的河，河宽为80 m ．设船加速启动和减速停止的阶段时间很 短，可忽略不计．下列说法正确的是( )A ．船无法渡过此河B ．小船渡河的最小位移(相对岸)为80 mC ．船渡河的最短时间为20 sD ．船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短3．（多选）如图所示，河水流速与距出发点垂直距离的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船航行的轨迹是一条直线D ．船的最大速度是5 m/s4．（多选）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( )A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸5.一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速 v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图7甲所示，船在静水中的 速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的( )A ．船渡河的最短时间是25 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2D ．船在河水中的最大速度是5 m/s6. （多选）一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m 远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图10甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则( )A ．快艇的运动轨迹可能是直线B ．快艇的运动轨迹只能是曲线C ．最快到达浮标处通过的位移为100 mD ．最快到达浮标处所用时间为20 s7.如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( ) A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙 D．无法确定三、运动的合成与分解实例B: 绳端速度1.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为F T，物体所受重力为G，则下列说法正确的是()A．物体做匀速运动，且v1＝v2B．物体做加速运动，且v2>v1C．物体做加速运动，且F T>GD．物体做匀速运动，且F T＝G2.．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图14所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()A．v0sin θB.v0sin θC．v0cos θD.v0cos θ3.．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()A．v sin αB.vsin α图6C．v cos αD.v cos α4．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图7所示．物体B的运动速度v B 为(绳始终有拉力) ()A．v1sin α/sin βB．v1cos α/sin βC．v1sin α/cos βD．v1cos α/cos β5.如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v0，当绳与水平方向夹角为θ时，物体的速度v 为________．若此时绳上的拉力大小为F，物体的质量为m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为________．6.如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？7.质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M 置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
高中物理必修二 第一章 第一节 曲线运动
导学探究
2.物体做曲线运动的条件是什么？ 答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上. 3.上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？ 答案 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件 合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动的 充要条件.
因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠 做加速直线运动，运动轨迹为b； 当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹 侧，运动轨迹为c. 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动.
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Part 2 探究重点 提升素养
一、曲线运动的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.(多选)(2022·张家口一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，下列 说法正确的是 A.物体受变力作用才可能做曲线运动
√B.物体受恒力作用也可能做曲线运动 √C.物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D.物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
√
当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运 动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
针对训练3
(2021·福州市高一期中)下列四幅图中，标出了一个沿MN做曲线运动的 质点在Q点的速度v和加速度a，其中可能正确的是
√
做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹的切线方向；运动轨迹 夹在合外力方向和速度方向之间，且偏向合外力的方向；由牛顿第二 定律可知，加速度方向沿着合外力的方向.故选D.
例2 (2021·吕梁市高一期中)下列关于曲线运动的说法中，正确的是
1、曲线运动周经伟
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线 方向． 四、曲线运动的性质 曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲 线运动是变速运动．
做一做
取一根稍长的细杆，一端固定一 枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做一个 尾翼，这就做成了能够显示曲线运动 速度方向的“飞镖”。在空旷地带把 飞镖斜向上抛出，飞镖在空中的指向 就是它做曲线运动速度的方向。飞镖 落至地面插入泥土后的指向就是它落 地时的速度方向。改变飞镖的投射角， 观察它插至地面时的不同角度。与飞 镖在空中做曲线运动的轨迹相联系， 显示抛体运动速度方向的飞镖 体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线 的关系。
二. 曲线运动的条件 实验表明，当运动物体所受合外 力的方向跟它的速度方向不在同一直线 上时，物体就做曲线运动。 （动力学条件）
【结论延伸】
曲线运动中速度方向与加速度方向的关 系如何呢？ 做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度 方向不在同一直线上. （运动学条件）
二. 曲线运动的条件
实例分析1
二. 曲线运动的条件
力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。——基尔霍夫
第一章 抛体运动
设计：周经伟
讲解：周经伟
2013年2月23日于富顺
一. 曲线运动的概念
运动轨迹轨迹是曲线的运动,叫做曲线运动。 观察、概念：物体的运动轨迹
二. 曲线运动的速度方向
观察图1-1-3，和右图你能从中得怎样的启示
实例分析1
二. 曲线运动的条件
实例分析1
二. 曲线运动的条件
实例分析1
二. 曲线运动的条件
实例分析1
二. 曲线运动的条件
实例分析2
二. 曲线运动的条件
2013高一物理多媒体课件：1. 曲线运动(教科版必修2)
结论：曲线运动是变速运动。
1.已知物体运动的初速度v0的方向及受恒力F的方向如图 所示，则图中可能正确的运动轨迹是（ ）
答案：B
V0 V0 V0 V0 F F F
F
A
B
C
Dห้องสมุดไป่ตู้
2.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止 开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到 F1+F，则此质点以后做________________ 匀变速曲线运动 。
运动.
4.关于曲线运动，下列说法中正确的是（ BC ）
A. 物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力 B. 变速运动不一定是曲线运动 C. 当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直 线上时，物体一定做曲线运动 D. 当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体 的加速度方向一定不在一条直线上
看视频：
曲线运动
课堂演示： 1.自由释放一只较小的粉笔头
2.平行抛出一只相同大小的粉笔头
3.两只粉笔头的运动情况有什么不同？
结论：前者是直线运动，后者是曲线运动。
4.在实际生活中普遍发生的运动是曲线运动，那什么
是曲线运动呢？
一、曲线运动
1.定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2.举出曲线运动在生活中的实例。
1.曲线运动是变速运动，速度的大小有可能变化，而速度的方 向一定变化。 2.当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时， 物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向跟速度方向一定不 在同一直线上。
【板书回眸】
第一节
曲线运动
1.曲线运动 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2.曲线运动速度的方向沿曲线在这一点的切线方向 3.曲线运动的条件 当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线上时， 物体就做曲线运动。 4.曲线运动的性质
高中物理同步课件第1章 1.曲线运动
部转化为
. 此后电容器再放电，再充电．
预习导学
• (3)电磁振荡 • 电容器不断地充电和放电，电路中就出现周了期性
振荡电流，这种现象叫做电磁振荡．
变化的
预习导学
• 2．无阻尼振荡和阻尼振荡
• (1)在电磁振荡中，如果没能有量损失 持续下去，振荡电流的振幅应该永保远持不变 振荡叫做无阻尼振荡，如图3－1－1(甲)．
3.1-3.1 电磁振荡 电磁场和电磁波
• [目标定位] 1.了解振荡电流、振荡电路及LC电路的振荡 过程，会求LC电路的周期与频率.2.了解阻尼振荡和无阻尼 振荡.3.了解麦克斯韦电磁场理论的基本观点以及在物理学 发展史上的意义.4.了解电磁波的特点及其发展过程，通过 电磁波体会电磁场的物理性质．
• 答案 AD
课堂讲义
• 二、对麦克斯韦电磁场理论的理解 • 1．恒定的磁场不会产生电场，同样，恒定的电场也不会
产生磁场； • 2．均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场，同样，
【导学号：22852001】 A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿 F1 的方向做匀加速直线运动
【解析】 物体在相互垂直的两个恒力 F1 和 F2 的作用下，由静止开始做匀 加速直线运动，其速度方向与 F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去 F2，F1 与 v 不在同一直线上，故物体必做曲线运动．由于 F1 恒定，由 a＝Fm1可知，a 也 恒定，故应为匀变速曲线运动，选项 A 正确．
3．运动性质 做曲线运动的质点的速度方__向__时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此 曲线运动一定是变__速__运动．
[再判断] 1．曲线运动中物体的速度一定变化．(√) 2．曲线运动中物体的速率不一定变化．(√) 3．曲线运动也可能是匀速运动．(×)
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第五章 抛体运动 1-曲线运动
解析:由物体做曲线运动的条件可知,速度方向与合外力方 向不可能在同一条直线上,所以A正确。根据牛顿第二定律, 加速度与合外力一定同向,所以B、C错误。在恒力作用下,物 体也可以做曲线运动,只要合外力方向与速度方向不共线就 可以,所以D错误。
1.(对曲线运动速度的理解)(多选)关于曲线运动的速度,下列 说法正确的是( ) A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化 C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化 D.质点在某一点的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向 答案:CD
问题引领 下图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形,微粒离 开砂轮的时刻不同,飞离时的速度方向 也不一样。 (1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何? (2)微粒在离开砂轮前速度变化吗? (3)微粒做曲线运动时,加速度可以是零吗?为什么?
提示:(1)沿砂轮的切线方向。 (2)变化。 (3)不可以。因为速度的方向时刻在变化,即速度在变化。
提示:乘客的速度沿水平方向。乘客做 曲线运动时,速度方向不断变化。
3.将粉笔头向空中水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,分析判 断粉笔头为什么做曲线运动,速度大小和方向如何变化,并与 同学一起交流想法。
提示:粉笔头的初速度方向与所受合力(重力)方向不在同一 直线上;速度变大,方向由水平变为斜向下。
知识点一 对曲线运动速度方向的理解
4.(曲线运动的条件)一个做匀速直线运动的物体突然受到一 个与运动方向不在同一条直线上的恒力的作用时,物体( ) A.继续做直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做直线运动,也可能做曲线运动 D.运动的形式不能确定 答案:B 解析:当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时,物体必 做曲线运动,故选项B正确。
物理曲线运动知识点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。
- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。
- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。
4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。
若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。
5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。
6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。
物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。
7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。
8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。
运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。
以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。
物理一轮复习 专题14 运动的合成与分解(讲)(含解析)
专题14 运动的合成与分解1.掌握曲线运动的概念、特点及条件。
2。
掌握运动的合成与分解法则．1．曲线运动（1）速度的方向:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（3）曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解(1）基本概念①运动的合成:已知分运动求合运动．②运动的分解:已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3）遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．（4)合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件（1）因为速度时刻在变,所以一定存在加速度；（2）物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹"侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小；(3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．★重点归纳★做曲线运动的规律小结：（1)合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧．（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化,且与速度方向相切．★典型案例★光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是：（）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2【答案】C【名师点睛】本题中物体原来可能静止,也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。
1.曲线运动2.运动的合成与分解
必修二复习知识点1、曲线运动2、运动的合成与分解1、曲线运动基本内容1.定义描述1.轨迹是_________的运动叫曲线运动．描述2.物体的速度方向始终________的运动叫曲线运动原因：2、曲线运动的速度方向在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线________的方向．3、曲线运动的性质曲线运动的速度_______时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动一定是一种_______运动说明：①匀变速运动（即物体受______力时的运动）可能是曲线运动。
例如：_______运动②物体的速度大小不变的运动可能是曲线运动。
例如：_______运动。
③曲线运动的加速度可以是恒定的（如_______），也可以是变化的（如_______）。
④只要物体的速度方向始终_______，就是曲线运动。
曲线运动的受力方向指向轨迹凹的方向原因：只要物体受力方向和速度方向始终______________，物体的运动就是曲线运动。
练习1：关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动逮度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变C.曲线运动的逮度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变练习2：对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………( )A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C.旋转雨伞时．伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的D.旋转雨伞时，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道切线方向二、运动的合成与分解1分运动和运动定义当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作_______，后者则称作物体实际运动的_______．2.分运动和和运动的特征①运动的独立性：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．②运动的等时性：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．③运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果。
1.1曲线运动课件1(教科版必修2)
)
【解题指导】在解答本题时要注意以下几点：
【标准解答】选B、C.物体原来所受合外力为零，当将与速 度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中
F是Fx、Fy的合力，即F=2 2 N，且大小、方向都不变，是
恒力，那么物体的加速度为a F 2 2 m / s 2 2 m / s 2恒定. 又因为F与v夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速 度恒为
下，D错.
【规律方法】
(1)受力特点
曲线运动的特点
所受合外力与速度不在一条直线上，若合外力恒定，速度 大小方向均发生变化；若合外力大小不变，方向改变且始 终与速度方向垂直，速度大小不变，方向改变 .
(2)运动学特点 曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化 .曲 线运动可以是加速度恒定的匀变速运动，也可以是加速度 变化的非匀变速运动. (3)曲线运动的轨迹特点
2.物体做直线运动与做曲线运动的比较
在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角 小于90°时，物体做加速运动；两方向的夹角大于90°时， 物体做减速运动；两方向的夹角等于90°时，则物体的速 率不变.
【典例2】物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运 动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动 )
物体做曲线运动的判断方法
(1)直接根据曲线运动的定义来判断.若物体的运动轨迹为
直线，则它做直线运动，为曲线则它所做的就是曲线运动 .
(2)根据物体做曲线运动的条件来确定 ①若合外力与物体的运动方向共线，则物体做直线运动， 不共线则它做曲线运动. ②若物体的加速度与其速度共线,则它做直线运动，不共线 则它做曲线运动.
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5.1曲线运动
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做（）
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.曲线运动
2.下列关于力和运动的说法中正确的是（）
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在变力作用下可能做曲线运动
D.物体在受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动
3.运动会上，运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是（）
A.加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B.加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
C.加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动
D.若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动
4.如图所示为人造卫星在地球引力F作用下绕地球做圆周运动的示意图，若卫星的速度大小不变，则（）
A.它做的是匀速运动
B.它做的是匀变速曲线运动
C.它做的是非匀变速曲线运动
D.因为不知道加速度大小是否变化，无法确定它是否做匀变速运动
5.物体运动时，若其加速度的大小和方向都不变，则（）
A.一定做匀变速直线运动
B.一定做曲线运动
C.可能做曲线运动
D.可能做匀速圆周运动
6.一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如下图所示曲线)，关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能是图中的（）
二、非选择题（7、8题各5分，9、10题各8分，共26分）
7.火车转弯时，它的运动是______________.
8.曲线运动中，根据加速度是否变化，可分为___________和___________.
9.如图所示，质量为m的物体在3个共点力的作用下正在做匀速直线运动，速度方向与F1同向，则
（1）若只撤去F1，则物体将做什么运动，加速度大小和方向是什么？
(2)若只撤去F2，它将做什么运动，加速度大小和方向是什么？
(3)若3个力同时撤去，它将做什么运动，加速度大小和方向是什么？
10.如何判断一物体是否将做曲线运动？
参考答案
一、曲线运动
1.A
2.C
3.A
4.C
5.C
6.B
7.曲线运动
8.匀变速曲线运动；非匀变速曲线运动
9.（1）匀减速直线;F1/m;F1的反方向
（2）匀变速曲线;F2/m;F2的反方向
（3）匀速直线;0;无
10.看F合（或a）的方向与v的方向是否在一直线上，若不在，将做曲线运动。