2020年度8月残差分析
实验室控制系统GMP实施指南
目录1 前言 (1)2 目的........................................................................................................ (2)3 范围........................................................................................................ (3)4 指南内容结构........................................................................................................ .. (4)5.质量控制实验室总体描述........................................................................................................ . (5)5.1 职责....................................................................................................... .. (5)5.2 布局....................................................................................................... .. (5)5.2.2 要求....................................................................................................... (5)5.3 人员....................................................................................................... .. (6)5.3.1 组织架构....................................................................................................... . (6)5.3.2 资质要求....................................................................................................... . (6)5.3.3 培训....................................................................................................... (6)5.4 文件系统........................................................................................................ . (7)5.4.1 分类....................................................................................................... (7)5.4.2 要求....................................................................................................... (7)6 取样........................................................................................................ . (10)6.1 定义....................................................................................................... (11)6.2 应用范围....................................................................................................... . (12)6.3.1人员....................................................................................................... .. (12)6.3.2取样器具....................................................................................................... (12)6.3.3样品容器....................................................................................................... (13)6.3.4取样间....................................................................................................... . (13)6.4 流程实施....................................................................................................... . (13)6.4.1取样方案....................................................................................................... (13)6.4.2取样....................................................................................................... .. (14)6.4.3标识....................................................................................................... .. (14)6.4.4取样记录....................................................................................................... (14)6.4.5取样的异常处理....................................................................................................146.4.6留样....................................................................................................... .. (15) (17)7.1 定义和应用范围....................................................................................................... . (17)7.2 要求....................................................................................................... (17)7.2.1 采购接收和标识...................................................................................................177.2.2 储存和使用....................................................................................................... . (18)7.2.3 试剂使用效期的管理 (18)7.2.4 报废....................................................................................................... . (18)7.2.5 文件管理....................................................................................................... .. (18)8 标准品/对照品.......................................................................................................... (19)8.1 定义....................................................................................................... (19)8.2 分类....................................................................................................... (19)8.3 应用范围....................................................................................................... . (20)8.4 要 (20)8.4.1 接收....................................................................................................... . (20)8.4.2 标识....................................................................................................... . (20)8.4.3 标准溶液的稳定性研究 (20)8.4.4 标准品、对照品的使用、处置和贮存 (21)8.4.5 文件管理....................................................................................................... .. (21)9 实验室分析仪器的确认........................................................................................................ .. (22)9.1 应用范围....................................................................................................... . (23)9.2 确认实施....................................................................................................... . (24)9.2.1 验证总计划....................................................................................................... . (24)9.2.2 确认方案....................................................................................................... .. (24)9.2.3 确认实施....................................................................................................... .. (25)9.2.4 确认报告.......................................................................................................9.2.5 系统适用性试验...................................................................................................279.2.6 实验室仪器控制系统和数据处理系统的确认 (27)9.2.7 再确认....................................................................................................... (28)10 实验室分析仪器的校准与维护 (32)10.1 定义......................................................................................................... .. (33)10.2 应用范围....................................................................................................... .. (33)10.3 要求......................................................................................................... .. (33)10.3.1 人员....................................................................................................... .. (33)10.3.2 分类....................................................................................................... .. (34)10.3.3 实施指导....................................................................................................... (34)10.3.4 文件....................................................................................................... .. (36)11 分析方法的验证和确认........................................................................................................ (45)11.1 分析方 (46)11.2 方法验证....................................................................................................... .. (46)11.3 方法确认....................................................................................................... .. (47)11.4 适用范围....................................................................................................... .. (47)11.5 方法验证的一般原则....................................................................................................4711.6 需要验证的检验项目....................................................................................................4711.7 方法验证内容....................................................................................................... (49)11.7.1 准确度......................................................................................................... . (49)11.7.2 精密度..................................................................................................... . (50)11.7.3 专属性....................................................................................................... . (52)11.7.4 检测限（LOD）............................................................................................. .. (53)11.7.5 定量限（LOQ）............................................................................................ (53)11.7.6 线 (54)11.7.7 范围....................................................................................................... .. (55)11.7.8 耐用性....................................................................................................... . (55)11.8 方法确认....................................................................................................... .. (59)11.9 方法再验证....................................................................................................... . (59)11.10 文件管理....................................................................................................... (60)12 稳定性实验........................................................................................................ .. (64)12.1 定义......................................................................................................... .. (66)12.2 应用范围....................................................................................................... .. (66)12.3 原则......................................................................................................... .. (66)12.4 稳定性分类....................................................................................................... . (66)12.5 技术要点....................................................................................................... .. (67)12.5.1 基本要 (67)12.5.2 样品储存....................................................................................................... (67)12.5.3 样品提取....................................................................................................... (73)12.5.4 分析....................................................................................................... .. (73)12.5.5 简化方案设计.....................................................................................................7812.5.6 上市产品的稳定性试验 (79)12.5.7 评估....................................................................................................... .. (80)12.5.8 数据汇总....................................................................................................... (82)12.5.9 统计分析的程序 (82)12.6 文件......................................................................................................... .. (83)12.6.1 标准操作规程.....................................................................................................8312.6.2 稳定性实验草案 (83)12.6.3 计划....................................................................................................... .. (83)12.6.5 报告....................................................................................................... .. (84)12.6.6 年度趋势分析与评估 (84)12.7 稳定性超标或超趋势调查处理 (84)12.7.1 原则....................................................................................................... .. (84)12.7.2 程序....................................................................................................... .. (84)13 超出标准及超趋势的实验结果调查 (87)13.1 定义......................................................................................................... .. (87)13.2 重要性....................................................................................................... (87)13.3 应用范围....................................................................................................... .. (87)13.4 实施......................................................................................................... .. (87)13.4.1 一般原则....................................................................................................... (87)13.4.2 流程....................................................................................................... .. (88)13.7.2 职责的确定：.....................................................................................................9314 原始数据的管理........................................................................................................ (98)14.1 实验室原始数据的范围 (99)14.1.1 实验室记录要求 (100)14.1.2 数据完整性 (100)14.1.3 数据记录形式 (100)14.2 实验室记录的设计 (101)14.3 实验室记录的填写和复核 (101)14.3.1 实验室记录的填写 (102)14.3.2 记录的复核 (102)14.3.3 记录更正要求 (103)14.4 记录的管理....................................................................................................... .. (103)15 物料及产品的检15.1 质量标准的管理....................................................................................................... (108)15.1.1 质量标准的设计与制定 (109)15.1.2 质量标准的审核与批准 (110)15.1.3 质量标准的分发、撤销、复制、销毁 (110)15.2 检验......................................................................................................... (111)15.2.1 检验样品：................................................................................................... . (111)15.3 检验报告书的管理 (111)15.4 委托检验....................................................................................................... (112)15.4.1 原则....................................................................................................... (115)15.4.2 应用范围....................................................................................................... . (115)16.4.3 职责....................................................................................................... (116)16.4.4 受托方的选定 (116)15.4.5 合同签15.4.6 合同实施....................................................................................................... . (117)15.4.7 结果评估....................................................................................................... . (117)15.4.8 实验后样品处理 (118)16 微生物检验........................................................................................................ (119)16.1 应用范围....................................................................................................... (120)16.2 原则......................................................................................................... (120)16.3 人员资质及培训要求 (120)16.4 设施......................................................................................................... (120)16.4.1 无菌及微生物限度检验等实验区域 (121)16.4.2 菌种处理、微生物鉴别和阳性对照室 (121)16.4.3 抗生素微生物检定室 (121)16.4.4 培养室及其他功能间 (121)16.5 设备.........................................................................................................16.5.1 无菌隔离器（如使用） (122)16.5.2 实验室用层流台 (123)16.5.3 培养箱....................................................................................................... .. (123)16.5.4 蒸汽灭菌柜 (123)16.5.5 空调高效过滤器 (123)16.6 灭菌消毒方式....................................................................................................... . (123)16.7 菌种的管理....................................................................................................... .. (124)16.8 培养基....................................................................................................... . (125)16.8.1 培养基的制备 (125)16.8.2 培养基的贮藏 (126)16.8.3 培养基的质量控制实验 (126)16.9 实验分类....................................................................................................... (127)16.9.1 总菌落数检查 (127)查 (132)16.9.3 非无菌产品的实验频率 (134)16.9.4 无菌检查法 (135)16.9.5 内毒素检查 (138)参考文献........................................................................................................ . (141)术语表........................................................................................................ .. (142)关键词索引........................................................................................................ (144)表格索引表1-1 指南逻辑关系图 (1)表9-1 自动取样溶出仪确认测试项目示例 (29)表10-1 仪器使用日志示例 (36)表10-2 校准记录示例........................................................................................................ . (37)表10-3 外部校准评估报告示例 (38)表10-4 分析天平校准要求示例 (40)表10-5 HPLC 校准项目及周期示表10-6 HPLC年度预防性维护示例 (43)表11-1 检验项目和验证内容 (48)表11-2 方法验证对比表........................................................................................................ (48)表11-3 准确度方法验证示例 (49)表11-4 精密度验证方法........................................................................................................ (51)表11-5 中间精密度的设计方案 (51)表11-5 专属性方法验证........................................................................................................ . (52)表11-6 杂质测定检测限验证方法 (53)表11-7 杂质定量测定验证方法 (53)表11-8 线性验证和准确度验证需涵盖的最低浓度范围 (54)表11-9 方法耐用性影响因素示例 (55)表11-10 HPLC含量方法耐用性考虑因素及变化范围示例 (56)表11-11 分析方法验证接受标准示例 (56)表12-1 四个气候带的分类表 (67)表12-2 标准贮藏条件表........................................................................................................ .. (68)件 (69)表12-4 原料药包装分类（水蒸气渗透性） (69)表12-5 原料药及制剂影响因素试验条件 (71)表12-6 半渗透包装标准贮藏条件 (72)表12-7 密闭包装贮藏条件 (72)表12-8 拟冷藏药物的贮藏条件 (72)表12-9 拟冷冻贮藏药物标准贮藏条件 (72)表12-10 稳定性试验点时间表 (74)表12-11 原料药及制剂稳定性重点考察项目参考表 (74)表12-12 片剂中间产品放置时间研究示例 (77)表12-13 转运运输条件示例 (78)表12-14 括号法方案设计 (79)表12-15 矩阵法方案设计 (79)表16-1 非无菌制剂产品类型与检验频次示例 (134)表16-2 原料检验频次及分类标准示例 (135)1 前言作为质量管理体系的一部分，质量控制实验室管理是确保所生产的药品适用于预定的用途，符合药品标准和规定的要求的重要因素之一。
华泰证券#2020年8月经济数据点评：经济修复节奏加快，结构性问题仍存
证券研究报告固定收益研究/动态点评2020年09月15日张继强SAC No. S0570518110002研究员SFC No. AMB145zhangjiqiang@芦哲SAC No. S0570518120004研究员luzhe@张大为SAC No. S0570119080165联系人zhangdawei@1《固定收益研究: 信用债周度跟踪》2020.092《固定收益研究: 社融数据大超预期为哪般？》2020.093《固定收益研究: 水涝扰动消退，CPI重回下行通道》2020.09经济修复节奏加快，结构性问题仍存2020年8月经济数据点评核心观点8月经济数据总体表现较好，其中工业生产、制造业和房地产投资较强，消费今年首次转正，基建投资“意外”走弱。
伴随海外疫情日趋稳定、疫苗研发取得进展，国内经济从二季度开始的渐进修复，速率正在加快。
总体特征仍是生产强于需求，基建投资迟迟不见起色、汽车以外消费依然负增，是后续需要解决的问题。
而房地产投资依旧强劲，预计在生产热度和地产韧性的加持下，四季度经济进一步改善，下半年GDP增速在6%以上。
生产：工业生产加快修复，行业分化有所收敛8月工业增加值同比增速5.6%，高于前值4.8%和Wind一致预期5.4%，其原因在于低基数、洪灾对供给影响减退以及出口和固定资产投资增速处于全年高位。
行业层面，汽车、高技术产业增加值增速高位放缓，传统劳动密集行业和周期行业增加值增速有所提高。
后续来看，我们认为生产端的积极因素将逐渐转向内外需共振的节奏，周期行业和传统出口行业有望继续修复，出口替代行业或逐渐收缩但仍将高于整体增速并对工业增加值形成支撑。
工业增加值环比预计继续放缓但高于疫前水平，短期工业增加值增速仍存在一定的上升空间，但恢复至疫前走势的进程预计仍较为缓慢。
投资：制造业显著提速、地产韧性仍强、基建有所放缓1-8月固定资产投资累计同比-0.3%，制造业-8.1%、地产4.6%、基建-0.3%。
新冠肺炎疫情下国际原油价格驱动因素研究--基于断点最小二乘法与邹突变点检验
72INTERNATIONAL PETROLEUM ECONOMICS国际石油经济Vol.28, No.122020摘 要：新冠肺炎疫情在全球范围内暴发，持续冲击世界经济，2020年4月20日，美国原油期货价格史无前例地跌至-40.32美元/桶，疫情期间国际原油价格驱动因素值得探讨。
选取2020年1月13日至8月3日交易日数据，考虑结构突变，构建国际原油价格驱动因素断点最小二乘法模型。
经实证，原油价格跌至负值当日确为模型的结构断点，结构断点前新冠肺炎疫情对国际原油价格上涨起严重阻碍作用，投资者预期对国际原油价格上涨也存在消极影响；结构断点后货币政策消极程度严重阻碍国际原油价格上涨；原油需求对原油期货价格的影响在结构断点前后有所不同。
据此认为，疫情防控和提升货币的政策积极性是各国的首要任务，保持对投资者具有重大利好的货币政策倾向、提升信息透明度是促进原油价格提升的重要手段。
关键词：新冠肺炎疫情；国际原油价格；断点最小二乘法；邹突变点检验Abstract ：The outbreak of COVID-19 on a global scale continues to impact the world economy. On April 20, 2020, the US crude oil futures price fell to USD -40.32/barrel for an unprecedented time due to the impact of the pandemic. It is worth exploring the driving factors of international crude oil price during the pandemic. The paper selects the trading date of solstice on January 13, 2020 to August 3, considers the abrupt change of structure, and constructs driving factors of international crude oil price—the least square model of the breakpoint. Empirical results show that the day when crude oil price falls to the negative is indeed the structural break point of the model. Before the structural break point, COVID-19 has seriously hindered the rise of international crude oil price, and investor’s expectations also have a negative impact on the rise of international crude oil price. After the structural break point, the degree of monetary policy passivity seriously hinders the rise of international crude oil price. The effect of crude oil demand on crude oil futures price varies before and after the structural break point. Therefore, this paper believes that the prevention and control of the pandemic and the promotion of monetary policy initiatives are the top priorities of all countries in the world, and maintaining a monetary policy orientation that is highly beneficial to investors and improving information transparency are also important means to promote the increase of international crude oil prices.Key words ：the COVID-19; international crude oil price; least square with breakpoint; Chow breakpoint test新冠肺炎疫情下国际原油价格驱动因素研究——基于断点最小二乘法与邹突变点检验闫勇1，张雪峰2，宋鸽2，付杨３( 1.中国石油集团经济技术研究院；2.北方工业大学经济管理学院；3.北京石油机械有限公司）Research on the driving factors of international crude oil price under COVID-19—Based on least square with breakpoint and Chow breakpoint test YAN Yong 1, ZHANG Xuefeng 2, SONG Ge 2, FU Yang 3(1. CNPC Economics &Technology Research Institute; 2. School of Economics and Management, North China University of Technology; 3. CNPC Beijing Oilfield Machinery Co., Ltd.)FORUM油价论坛731 国际原油价格驱动因素及相关研究2020年初，新型冠状病毒肺炎（下文简称“新冠”）疫情在全球范围内暴发。
高中数学选择性必修三 专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)(含答案)
专题38 《成对数据的统计分析》单元测试卷一、单选题1．（2020·甘肃省会宁县第二中学期中（文））某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A ．10200ˆyx =-+ B ．10200ˆyx =+ C ．10200ˆyx =-- D ．10200ˆyx =- 【答案】A 【解析】因为商品销售量x 与销售价格ˆy负相关，所以排除B ，D 选项， 将0x =代入10200ˆyx =--可得2000ˆy =-<，不符合实际．故A 正确． 点睛：线性回归方程ˆˆˆybx a =+当ˆ0b <时ˆ,x y 负相关；当ˆ0b >时ˆ,x y 正相关． 2．（2020·福建湖里·厦门双十中学高二期中）在一组样本数据1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，⋯，(n x ，)(2n y n ，1x ，2x ，n x ⋯不全相等）的散点图中，若所有样本点(i x ，)(1i y i =，2，⋯，)n 都在直线123y x =-+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．1- B ．0C ．13-D ．1【答案】A 【解析】因为回归直线方程是123y x =-+， 所以这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值， 又所有样本点(i x ，)(1i y i =，2，⋯，)n 都在直线上， 所以1r =，所以相关系数1r =-． 故选：A ．3．（2020·福建湖里·厦门双十中学高二期中）已知四个命题：①在回归分析中，2R 可以用来刻画回归效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好； ②在独立性检验中，随机变量2K 的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；③在回归方程0.212y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量y 平均增加1个单位； ④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1； 其中真命题是： A ．①④ B ．②④C ．①②D ．②③【答案】C 【解析】对于①，在回归分析中，2R 可以用来刻画回归效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好，正确；对于②；在独立性检验中，随机变量2K 的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大，正确；对于③，在回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位，错误；对于④，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，错误；故选C.4．（2020·河南南阳·期末（理））利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K 2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（ ）A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B 【解析】由27.245 6.635K ≈>，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B 5．（2020·四川邻水实验学校开学考试（理））在一次独立性检验中得到如下列联表：A 1 A 2 总计B 1 200 800 1000 B 2 180 a 180＋a 总计 380800＋a1180＋a若这两个分类变量A 和B 没有关系，则a 的可能值是( ) A ．200 B ．720 C ．100 D ．180【答案】B 【解析】 当a ＝720时，k ＝＝0，易知此时两个分类变量没有关系．故答案为B6．（2020·赣州市赣县第三中学月考（文））某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现2K 的观测值 6.023k =，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过（ ）()20P K k ≥ 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k1.3232.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828A ．0.005B ．0.025C ．0.05D ．0.1【答案】B 【解析】∵ 6.023k =，6.023＞5.024，∴市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过0.025， 故选：B ．7．（2020·福建期末）红铃虫是棉花的主要害虫之一，一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观侧数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型一B ．模型二C ．模型三D ．模型四【答案】D 【解析】当残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适， 这样的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越好，拟合效果越好， 对比4个残差图，可知模型四的图对应的带状区域的宽度最窄. 故选：D .8．（2020·辽宁期末）相关变量,x y 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程11y b x a =+，相关系数为1r ；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程：22y b x a =+，相关系数为2r .则（ ）A ．1201r r <<<B ．2101r r <<<C ．1210r r -<<<D ．2110r r -<<< 【答案】D 【解析】由散点图得负相关，所以12,0r r <，因为剔除点()10,21后，剩下点数据更具有线性相关性，r 更接近1，所以2110r r -<<<.选D. 二、多选题9．（2020·山东省招远第一中学高二月考）某课外兴趣小组通过随机调查，利用22⨯残联表和2K 统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得2 6.748K =，经查阅临界值表知()26.6350.010P K ≥=，则下列判断正确的是（ ）A ．每100个数学成绩优秀的人当中就会有1名是女生B ．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010C ．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关” 【答案】CD 【解析】因为2 6.748 6.635K =≥，所以有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”即在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”.故选：CD10．（2020·南京市秦淮中学开学考试）为了对变量x 与y 的线性相关性进行检验，由样本点()11,x y 、()22,x y 、、()1010,x y 求得两个变量的样本相关系数为r ，那么下面说法中错误的有（ ）A ．若所有样本点都在直线21y x =-+上，则1r =B ．若所有样本点都在直线21y x =-+上，则2r =-C ．若r 越大，则变量x 与y 的线性相关性越强D ．若r 越小，则变量x 与y 的线性相关性越强 【答案】ABD 【解析】若所有样本点都在直线21y x =-+上，且直线斜率为负数，则1r =-，A 、B 选项均错误； 若r 越大，则变量x 与y 的线性相关性越强，C 选项正确，D 选项错误. 故选：ABD.11．（2020·广东梅州·高二期末）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关“作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（）人附表：附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++A．25 B．35 C．45 D．60 【答案】CD【解析】设男生可能有x人，依题意得女生有x人，可得22⨯列联表如下：若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则2 3.841K>，即242312255553.841732155x x x x xK xx x x x⎛⎫⋅⋅-⋅⎪⎝⎭==>⋅⋅⋅，解得40.335x>，由题意知0x>，且x是5的整数倍，所以45和60都满足题意.故选：CD.12．（2020·广东南海·期末）某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程 2.27y x a =+，20.96R ≈，以下说法正确的是（ ） A ．第三个样本点对应的残差31e =-B ．在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中C ．销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的D ．用该回归方程可以比较准确地预测广告费用为20万元时的销售量 【答案】AC 【解析】 由题意得 2.2 2.6 4.0 5.3 5.93.8 5.47.011.612.24,855x y ++++++++====，将之代入回归方程2.27y x a =+中得8 2.274a =⨯+，得 1.08a =-，故回归直线方程为 2.27 1.08y x =-，所以()37 2.274 1.081e =-⨯-=-，A 正确；由于20.96R ≈，所以该回归模型拟合的效果比较好，故对应的残差图中残差点应该比较均匀地分布在水平的带状区域中，B 错误；在线性回归模型中2R 表示解释变量对于预报变量的贡献率，R 2≈0.96，则销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的，C 正确；由于样本的取值范围会影响回归方程的使用范围，而广告费用20万元远大于表格中广告费用值，故用该回归方程不能准确地预测广告费用为20万元时的销售量，故D 错误． 故选：AC ． 三、填空题13．（2020·吉林高二期末（文））某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与会外语”的22⨯列联表中，a b d ++=___________.总计 18 50【答案】44 【解析】由题意有：61820650a a b a b d +=⎧⎪+=⎨⎪+++=⎩所以12a =，8b =，24d =，1282444a b d ++=++=. 故答案为：44.14．（2020·湖南期末）某手机运营商为了拓展业务，现对该手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内国外潜在用户代表各100名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高条形图.根据等高图，______（填“有”或“没有”）99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.（参考公式与数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）()20P K k ≥ 0.05 0.01 0.005 0.0010k3.8416.6357.879 10.828【答案】有 【解析】依题意，可得出如下22⨯列联表：国内代表国外代表合计()22224200406087.879100K ⨯-==>，所以有99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关. 故答案为：有.15．（2019·湖北期中（理））由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是0.8585.7y x =-（其中x ，y 的单位分别是cm ，kg ），则此方程在样本()170,61处残差的绝对值是______. 【答案】2.2 【解析】由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是0.8585.7y x =-， 当170x =时，0.8517085.758.8y =⨯-=；此方程在样本()170,61处残差的绝对值：58.861 2.2-=. 故答案为：2.2.16．（2017·北京石景山·高三一模（文））在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市．从排名情况看，① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________；②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是_________．【答案】乙二月份【解析】结合题设中提供的散点图可知：城市乙更靠近回归直线，答案应填乙；结合第二个散点图可以看出丙城市的名次更靠近二月份，答案应填二月份．四、解答题17．（2020·沙坪坝·重庆一中高三其他（文））截止2020年5月15日，新冠肺炎全球确诊数已经超过440万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：潜伏期0-2天2-4天4-6天6-8天8-10天10-12天12-14天人数40 160 300 360 60 60 20（1）求1000名患者潜伏期的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.附表及公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）6；（2）填表见解析；有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关 【解析】 （1）401603003606060201357911131000100010001000100010001000x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯40480150025205406602601000++++++=60001000=6=. （2）抽取的短潜伏者的总人数为401603003001501000++⨯=，长潜伏者的总人数为300150150-=.列联表如下：22300(100905060)150150140160K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯1507=21.429≈10.828>. 故有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.18．（2020·甘肃省会宁县第二中学期中（文））2019年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了500名观众（含200名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图.（1）计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；（2）若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”.（i）试比较男观众与女观众不满意的概率大小，并说明理由；（ii）完成下列22⨯列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.女性观众男性观众合计“满意”“不满意”合计参考数据：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++()2P K k≥0.050.0100.001k 3.841 6.63510.828【答案】（1）女性观众评分的中位数为75，男性观众评分的平均数为73.5（2）（i）男性观众不满意的概率大，详见解析（ii）填表见解析；有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关【解析】（1）根据题意，设女性观众评分的中位数为x，100.01100.02(70)0.040.5x⨯+⨯+-⨯=，75x ∴=.男性观众评分的平均数为550.15650.25750.3850.2950.173.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （2）（i ）男性观众不满意的概率大，记A C 表示事件：“女性观众不满意”；B C 表示事件：“男性观众不满意”，由直方图得()A P C 的估计值为(0.010.02)100.3+⨯=，()B P C 的估计值为(0.0150.025)100.4+⨯=，所以男性观众不满意的概率大. （ii ）列联表如下图： 女性观众男性观众合计“满意” 140 180320 “不满意” 60 120180 合计200300500所以22500(14012018060) 5.208 3.841200300320180K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯故有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.19．（2019·扶风县法门高中月考（文））下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据x3 4 5 6 y2.53.545（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 【答案】（1）0.80.15y x =+（2）9.85 【解析】（1）由系数公式可知，4.5，3.75，所以y 关于x 的线性回归方程为0.80.15y x =+. （2）当x=100时，，90-80.15=9.85，所以技术改造后预测生产100吨甲产品的生产能耗80.15吨标准煤，比技术改造前降低9.85吨标准煤. 20．（2020·江苏广陵·扬州中学开学考试）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每批产品的非原料总成本y （元）与生产该产品的数量x （千件）有关，经统计得到如下数据：x1 2 3 4 5 6 7 y611213466101196根据以上数据，绘制如图所示的散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用对数函数模型ln y a b x =+和指数函数模型xy c d =⋅分别对两个变量的关系进行拟合．（1）根据散点图判断，ln y a b x =+与xy c d =⋅（c ，d 均为大于零的常数）哪一个适宜作为非原料总成本y 关于生产该产品的数量x 的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立y 关于x 的回归方程；（3）已知每件产品的原料成本为10元，若该产品的总成本不得高于123470元，请估计最多能生产多少千件产品． 参考数据：其中lg i i v y =，117ni i v v ==∑．参考公式：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线ˆˆˆva u β=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221ˆni i i nii u v nuvunu β==-=-∑∑，ˆˆav u β=-． 【答案】（1）xy c d =⋅适宜；（2）0.253.4710xy =⨯；（3）12千件产品．【解析】（1）根据散点图判断，xy c d =⋅适宜作为非原料总成本y 关于生产该产品的数量x 的回归方程类型．（2）由xy c d =⋅，两边同时取常用对数得()lg lg lg lg xy c dc xd =⋅=+．设lg y v =，∴lg lg v c x d =+， ∵7214, 1.54,140ii x v x====∑，∴7172221750.1274 1.547lg 0.2514074287i i i i i x v xvd xx ==--⨯⨯====-⨯-∑∑．把(4,1.54)代入lg lg v c x d =+，得lg 0.54c =，∴ˆ0.540.25v x =+，∴ˆlg 0.540.25y x =+， ∴0.540.250.25ˆ10 3.4710xx y+⨯==，即y 关于x 的回归方程为0.25ˆ 3.4710xy=⨯．（3）设生产了x 千件该产品.则生产总成本为0.25() 3.4710101000xg x x =⨯+⨯⨯．又0.25() 3.471010000xg x x =⨯+在其定义域内单调递增，且3(12) 3.4710120000123470g =⨯+=，故最多能生产12千件产品．21．（2020·四川武侯·成都七中高三开学考试（理））某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量()g y 与尺寸(mm)x 之间近似满足关系式b y c x =⋅（b ，c 为大于0的常数）.按照某指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间(0.302,0.388)内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：（1）现从抽取的6件合格产品中再任选2件，求选中的2件均为优等品的概率； （2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：根据所给统计量，求y 关于x 的回归方程. 附：对于样本(),(1,2,,6)i i v u i =，其回归直线u b v a =⋅+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()1122211ˆnniii i i i nni ii i v v u u v u nvubv v vnv ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa u bv=-， 2.7183e ≈. 【答案】（1）15；（2）0.5ˆyex =. 【解析】（1）由已知，优等品的质量与尺寸的比(0.302,0.388)yx∈， 则随机抽取的6件合格产品中，有3件为优等品，记为,,a b c ， 有3件为非优等品，记为,,d e f ，现从抽取的6件合格产品中再任选2件，基本事件为：(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d(,),(,),(,),(,),(,)c e c f d e d f e f ，选中的两件均为优等品的事件为(,),(,),(,)a b a c b c ， 所以所求概率为31155=. （2）对b y c x =⋅两边取自然对数得ln ln ln y c b x =+ 令ln ,ln i i i i v x u y ==，则u b v a =⋅+，且ln a c = 由所给统计量及最小二乘估计公式有：6162221675.324.618.360.271101.424.660.5426ˆi i i i i v u uvbvv ==--⨯÷====-÷-∑∑118.324.62ˆˆ16au bv ⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=-==， 由ˆˆln ac =得ˆc e =， 所以y 关于x 的回归方程为0.5ˆyex =.22．（2020·梅河口市第五中学其他（理））2019年的“金九银十”变成“铜九铁十”，国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．如图是该地某小区2018年11月至2019年1月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码1~13分别对应2018年11月~2019年11月）根据散点图选择y a x =+ln y c d x =+两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为0.9369y =+0.95540.0306ln y x =+，并得到以下一些统计量的值：（1）请利用相关指数2R 判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2020年4月购买这个小区(70160)m m ≤≤平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）．若购房时该小区所有住房的房产证均已满2但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：（i ）估算该购房者应支付的购房金额；（购房金额=房款+税费，房屋均价精确到0．001万元/平方米） （ii ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积．（精确到1平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格（计税价格=房款）进行征收的．房产证满2年但未满5年的征收方式如下：首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且140平方米以内（含140平方米）1.5%；首套面积140平方米以上或非首套为3%． 参考数据：ln 20.69≈，ln3 1.10≈，ln17 2.83≈，ln19 2.94≈ 1.41≈ 1.73≈ 4.12≈，4.36≈．参考公式：相关指数()()221211nii i n ii yy R yy==-=--∑∑．【答案】（1）模型二拟合效果好；（2）（i ）2020年4月份二手房均价的预测值为1.044（万元/平方米）；（ii ）最大面积为94平方米； 【解析】解：（1）模型一中，ˆ0.9369y=+0.000591， 相关指数为0.00059110.9230.006050-≈；模型二中，ˆ0.95540.0306ylnx =+的残差平方和为0.000164， 相关指数为0.00016410.9730.006050-≈；∴相关指数较大的模型二拟合效果好些；（2）通过散点图确定2020年4月对应的18x =， 代入（1）中拟合效果更好的模型二，代入计算0.95540.0306ˆ18yln =+ 0.95540.0306(223)ln ln =+⨯+ 0.95540.0306(0.692 1.10)=+⨯+⨯1.044≈（万元/平方米）； 则2020年4月份二手房均价的预测值为1.044（万元/平方米）；()i 设该购房者应支付的购房金额h 万元，因为税费中买方只需缴纳契税，①当7090m 时，契税为计税价格的1%， 故 1.044(1%1) 1.05444h m m =⨯⨯+=； ②当90144m <时，契税为计税价格的1.5%， 故 1.044(1.5%1) 1.05966h m m =⨯⨯+=； ③当144160m <时，契税为计税价格的3%， 故 1.044(3%1) 1.07532h m m =⨯⨯+=；1.05444,70901.05966,901441.07532,144160m m h m m m m ⎧⎪∴=<⎨⎪<⎩；∴当7090m 时购房金额为1.05444m 万元，当90144m <时购房金额为1.05966m 万元， 当144160m <时购房金额为1.07532m 万元；()ii 设该购房者可购买该小区二手房的最大面积为t 平方米，由()i 知，当7090m 时，应支付的购房金额为1.05444t ， 又1.05444 1.0544490100t ⨯<；又因为房屋均价约为1.044万元/平方米，所以100t <，所以90100t <， 由1.05966100t ，解得1001.05966t，且10094.41.05966≈， 所以该购房者可购买该小区二手房的最大面积为94平方米．。
高考数学复习典型题型专题练习61 残差分析与决定系数
第61讲残差分析与决定系数一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1. 在研究线性回归模型时，样本数据(x i，y i)(i＝1,2,3，…，n)所对应的点均在直线y＝－12x＋3上，用R2表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，则R2等于()A. －1B. －1 2C. 1D. 22. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，则下列说法中不正确的是()A. 由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本中心点(x，y)B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用决定系数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D. 若变量y和x间的相关系数为r＝－0.936 2，则变量y和x之间具有线性相关关系3. 某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间的关系如下表所示：y与x的经验回归方程为y＝6.5x＋17.5，当广告支出6万元时，随机误差的残差为()A. －5B. －5.5C. －6D. －6.54. 某种产品的广告支出费用x (单位：万元)与销售量y (单位：万件)之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得经验回归方程y ＝2.27x －1.08，R 2≈0.96，以下说法正确的是()A. 第三个样本点对应的残差e ∧3＝－1，回归模型的拟合效果一般B. 第三个样本点对应的残差e ∧3＝1，回归模型的拟合效果较好 C. 销售量y 的多少有96%是由广告支出费用引起的 D. 销售量y 的多少有4%是由广告支出费用引起的 二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5. (2023·广州模拟)某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999～2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出如图所示的散点图．(第5题)该小组选择了如下两个模型来拟合GDP 值y 随年份x 的变化情况，模型一：y ＝kx ＋b (k >0，x >0)；模型二：y ＝k e x ＋b (k >0，x >0)．下列说法正确的有()A. 变量y 与x 正相关B. 根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP 值随年份的变化情况C. 若选择模型二，y ＝k e x ＋b 的图象一定经过点(x ，y )D. 当x ＝13时，通过模型计算得GDP 值为70，实际GDP 值为71，则残差为16. (2023·济南模拟)进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗．如图所示是2016～2020年中国二氧化碳排放量的统计图表(以2016年为第1年)．利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，R 21＝0.979 8；采用一元线性回归模型拟合时，经验回归方程为y ∧＝1.58x ＋91.44，R 22＝0.983 3.则下列说法正确的是()(第6题)A. 由图表可知，二氧化碳排放量y 与时间x 正相关B. 由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好C. 利用经验回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为－0.30D. 利用经验回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨 三、填空题(精准计算，整洁表达)7. 已知x 和y 的散点图如图所示，在相关关系中，若用y ＝c 1e c 2x 拟合时的决定系数为R 21，用y ∧＝b ∧x ＋a ∧拟合时的决定系数为R 22，则R 21和R 22中较大的是________．(第7题)8. (2023·漳州模拟)根据下面的数据求得y 关于x 的经验回归方程为y ∧＝19.2x ＋12，则这组数据相对于所求的经验回归方程的4个残差的方差为________．(注：残差是指实际观测值与预测值之间的差)材料的质量y (单位：吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(x ，y )如下表所示．(残差＝观测值－预测值)根据表中数据，得出y 关于x 的经验回归方程为y ＝0.7x ＋a .据此计算出在样本(4,3)处的残差为－0.15，则表中m 的值为________．四、解答题(让规范成为一种习惯)10. 某市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x (单位：吨)与相应的生产总成本y (单位：万元)的五组对照数据.归方程y ∧＝b ∧x ＋a ∧；(2) 记第(1)问中所求y 与x 的经验回归方程y ∧＝b ∧x ＋a ∧为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了y 与x 的回归模型②：y ∧＝12x 2＋1.其中模型②的残差图(残差＝实际值－预报值)如图(1)所示．(第10题(1))请在图(2)中完成模型①的残差表与残差图，并根据残差图判断哪一个模型更适宜作为y 关于x 的回归方程，并说明理由；(第10题(2))(3) 根据模型①中y 与x 的经验回归方程，预测产量为6吨时生产总成本为多少万元．11. 某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题，并统计了近六年小区私家车的数量，以编号1对应2017年，编号2对应2018年，编号3对应2019年，以此类推，得到相应数据如下表.试用决定系数R 2分析其拟合效果(R 2精确到0.01)；(2) 由于车辆增加，原有停车位已经不能满足有车业主的需求，因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造，重新规划停车位．若要求在2023年小区停车位数量仍可满足需要，求至少需要规划多少个停车位．参考数据：y i ＝936，x i y i ＝4 081，x 2i ＝91，(y i －y )2＝37 586.附：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b ∧＝∑ni ＝1x i y i －n x y ∑i ＝1n x 2i －n x 2，a ∧＝y －b ∧x ；决定系数R 2＝1－∑ni ＝1 (y i －y ∧i )2i ＝1n (y i －y )2，残差e ∧＝y i －y ∧i .。
交叉滞后路径分析在变量因果时序关系研究中的应用
交叉滞后路径分析在变量因果时序关系研究中的应用周广帅V 范冰冰* 1'2王春霞3 4游顶云"刘言训薛付忠陈伟5张涛*基金项目：国家自然科学基金(81973147,81673271)1. 山东大学齐鲁医学院公共卫生学院(250012)2. 山东大学健康医疗大数据研究院3. 济宁医学院附属医院健康管理中心4. 昆明医科大学公共卫生学院5. 美国杜兰大学公共卫生与热带医学院流行病学系 △通信作者：张涛，E-mail : taozhang@ sdu. edu. cn【提 要】目的 介绍交叉滞后路径分析原理及其在变量间因果时序关系研究中的应用。
方法 交叉滞后路径分 析模型基于交叉滞后面板设计,估计的路径系数具有明确的时间顺序关系，满足因果推断中“因在前果在后”的时序性要求。
利用健康随访数据构建体重指数(BMI )与血尿酸(UA )的交叉滞后路径分析模型，探索BMI 和UA 的因果时序关系。
结果 调整混杂因素后，基线BMI 到随访时UA 的路径系数(p 2 =0. 060,P <0.001)明显大于基线UA 到随访时BMI 的 路径系数(P 1 = -0.009,P =0.056)，且两系数间的差异具有统计学意义(P 2 > P 1,P <0.001)。
在时间顺序上BMI 增加先于 UA 升高发生。
结论BMI 增加可能是高尿酸血症的原因，交叉滞后路径分析模型可以有效的识别变量间的因果时序关系。
【关键词】交叉滞后路径分析因果时序关系体重指数尿酸【中图分类号】R195.1【文献标识码】A DOI 10. 3969/j.issn. 1002 -3674. 2020.06.004Application of Cross-lagged Path Analysis in Studying Temporal Relationship between Intercorrelated VariablesZhou Guangshuai , Fan Bingbing, Wang Chunxia , et al( Department of Biostatistics , School of Public Health , Cheeloo College of Medicine ,Shandong University (250012) , Jinan )[Abstract ] Objective To introduce the principle of cross-lagged path analysis model and its application in the temporal sequences between intercorrelated variables. Methods The cross-lagged path analysis model is based on the cross-lagged panel design , its path coefficient indicates a clear temporal sequence , which satisfies the temporality that cause precedes outcome in causal inference. We built a cross-lagged path analysis model to examine the temporal relationship between body mass index (BMI) and uric acid ( UA ) by using the longitudinal data. Results After adjusting for covariates , the path coefficient from baseline BMI to follow-up UA( p 2 =0. 060,P <0. 001) was significantly greater than the path coefficient from baseline UA to follow-up BMI(p 1 = -0. 009,P =0. 056) , with P <0. 001 for difference between p 〔 and p ?. Increased BMI levels precede higher UA levels. Conclusion Elevated BMI levels might lead to the development of hyperuricemia in later life. The cross-lagged path analysis model is an effective method for examining the temporal relationship between intercorrelated variables.[Key words ] Cross-lagged path analysis ；Temporal sequence ；Body mass index ；Uric acid实际研究中，通常利用因果图(casual diagram )的 方式直观地标识危险因素之间的相关或因果关系，从而清晰地表达混杂效应、中介效应等多种因果推断的关键概念［l ］o 如图1所示的因果图模型,X 为解释变 量,Y 为反应变量,Z 为另一个解释变量。
2020年1-8月国家统计局房地产数据点评：销售热度仍存惯性，土地投资抑制显现
2020年9月17日房地产销售热度仍存惯性，土地投资抑制显现——2020年1-8月国家统计局房地产数据点评行业动态◆8月全国楼市景气维持高位，需求短期仍存惯性，供给驱动逐渐增强8月新房销售增速进一步提升，全国商品房销售金额单月同比+27.1%（+10.6pc），其中销售面积同比+13.7%（+4.2pc），销售均价同比+11.8%（+5.3pc）。
二手房市场情绪总体趋稳，但部分热点城市短期惯性较强。
贝壳数据显示，8月17个重点城市二手房成交量环比-7%，累计同比收窄至-1%；17城中10城业主涨价占比下降，上海、广州、杭州等城业主涨价占比提升。
展望后续，政策面中性偏紧叠加货币环境回归常态化，预计楼市需求端情绪将逐步趋稳，短期内或仍存一定惯性。
另一方面，主流房企进入集中推盘期，融资收紧进一步提升周转积极性，供给放量将成为主要驱动因素。
预计下半年新房销售整体处于“需求趋稳，供给提升”的组合下，成交量大概率保持稳中有增，价格端上涨压力有所缓解。
◆土地市场热度如期回落，成交累计同比基本见顶8月全国土地购置面积单月降幅扩大5.8pc至-7.6%，成交价款单月增速回落28.8pc至8%。
8月百城中一线保持高热度，成交量价继续高增；二线成交量增价降，成交金额仅同比+2%；三线成交量价齐降，成交金额同比-30%。
预计后续融资收紧对于土地端的抑制效果将会继续显现，叠加一线城市优质地块可供应总量有限，土地市场总体热度将持续回落，成交累计同比已基本见顶。
◆8月房地产投资单月同比维持高位，全年竣工斜率重点观察Q4表现8月新开工单月同比回落至+2.4%，或与融资收紧下经营节奏短期调整、以及Q1土地购置偏弱有关。
8月竣工面积单月同比-9.8%，我们在前期报告中提示气候因素可能会造成拖累，全年竣工斜率需重点观察Q4表现。
8月单月房地产投资同比+11.8%，继续维持高位，推测主要系施工面积回升叠加施工单价提升下，建筑工程投资维持较高增长。
2020年8月债券市场风险监测简报
92债券 2020.9价格风险监测2020年8月，中债-新综合净价指数下降0.54%，至99.88点；10年期国债收益率上行5BP，至3.02%。
债券市场波动性适中，10年期国债收益率波动率处于历史值的48%分位数。
信用风险监测8月，债券违约规模环比下降。
当月新增违约或展期债券8只，规模合计为90.38亿元，月度违约率下降0.13个百分点，至0.22%。
当月新增违约或展期企业2家，除已违约或展期的债券外，还存续10只待偿债券，规模合计为57.79亿元。
8月，信用利差整体收窄，其中5年期AA 级产业债信用利差收窄7BP，至165BP；5年期AA 级城投债信用利差收窄13BP，至144BP。
新发行公司信用类债券资质小幅下沉，其平均隐含评级得分下降0.28，至85.25。
存量公司信用类债券隐含评级整体下调，其隐含评级指数下降0.03%，至96.61。
隐含评级下调债券共110只，占存量债的比重下降0.32个百分点，至0.35%；涉及发行主体15家，主体数量居前三位的行业分别是制造业、建筑业和批发零售业。
流动性风险监测现券流动性边际下降。
8月，日均现券交易量环比下降5.11%，至1.13万亿元；换手率环比下降0.08个百分点，至1.03%。
货币市场流动性继续收紧。
8月，中债七天基准回购利率（BR007）平均为2.30%，环比上升15BP。
月末BR007上升至全月最高点2.50%，比上月的高点高20BP。
流动性分层幅度整体稳定。
中小银行、非银行金融机构和非法人产品的成员利差分别扩大1BP、2BP、1BP，至1BP、14BP、15BP。
担保品利差收窄1BP，至24BP。
杠杆率监测债券市场杠杆率环比微升。
8月，债券市场总体杠杆率为111%，环比上升2个百分点，同比持平。
杠杆率高于200%的机构占比为4.85%，以券商资管、基金专户、券商自营为主。
从各类成员的杠杆率来看，全国性商业银行、农村银行类机构稳定，城市商业银行微升，外资银行微降；保险机构、券商自营上升，信用社下降；银行理财、保险产品、券商资管上升，证券基金、基金专户、年金、社保基金、信托计划下降。
2000国家大地坐标系坐标转换精度检测
地理空间信息GEOSPATIAL INFORMATION2020年8月第18卷第8期Aug.,2020Vol.18,No.82000国家大地坐标系坐标转换精度检测方郧农1，王 博1，李 婉1（1.湖北省测绘质量监督检验站，湖北 武汉430074）摘 要：对相关坐标转换方法及相关理论进行论述，结合以往对此类项目的检查验收情况，总结出一些经验方法，旨在对目前城市坐标转换项目成果的检查验收和质量评定工作有所帮助。
关键词：2000国家大地坐标系；坐标转换；二维平面四参数；精度检测；内业检测；外业检测中图分类号：P226 文献标志码：B文章编号：1672-4623（2020）08-0129-02遵照国务院推广使用2000国家大地坐标系的要求，各市、县级自然资源主管部门按照“统一组织、分级实施、立足实际、全面推进”的原则，依据相关规范和技术要求，根据实际需要，组织完成支撑第三次土地调查工作和自然资源日常管理工作的各类存量空间数据向2000国家大地坐标系转换工作。
目前市、县各类存量空间数据主要以大比例尺4D 数据成果为主，坐标系统基本采用城市相对独立的平面坐标系，建立城市相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系联系时，坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字地图的转换，一般采用二维平面四参数转换模型，重合点较多时可采用多元逐步回归模型。
相对独立的平面坐标系统下数字地形图转换采用点对点转换法完成相对独立的平面坐标系统下数字地形图到2000国家大地坐标系的转换，转换后相邻图幅不存在接边问题。
1坐标转换参数求取方法1）重合点选取。
选用具有原坐标系坐标和 2000国家大地坐标系坐标的控制点作为重合点（实测、收集），重合点选取的基本原则为等级高、精度高、分布均匀、覆盖整个转换区域、局部变形小。
重合点要分布均匀，包围城市区域，并在城市内部选定若干个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核，检核点数量一般不少于6个[1]。
残差分析--数据分析
（1）以因变量Y的拟合值为横坐标的散点图。 若线性回归关系正确且误差服从正态分布，则 因变量的拟合值与残差向量相互独立。这时残差图 中的点应大致在一个水平的带状区域内，没有任何 明显地趋势，如下图：
还可以用以下坐标做残差图，两种残差图原理 与上一个相同 （2）以自变量观测值为横坐标的散点图。 （ 3 ）以观测时间或观测值序号横坐标的散点 图。
因此在实际应用中，从与因变量有线形关系的 自变量集合中，选取一个最优的子集，以建立一个 合理而又简单的回归方程十分重要。
一，穷举法
穷举法就是从与因变量有线性关系的所有可能 自变量的所有子集所拟合的回归方程中，按照一定 的准则选取最优的一个或几个。
下面是sas提供选择的几个穷举法的选取准则
(1) 复相关系数准则
2.3.2 Box-Cox变换
通过残差分析可以发现所给数据的某些特点和模型 假定的一些不足之处，接下来的问题就是要采取相应的 措施改进其不足，以建立更好的回归模型。 一个常用的改进措施就是Box-Cox变换，它通过 对因变量Y做适当变换，使原数据尽可能满足线性回归 模型的条件。
Box-Cox变换对因变量Y做如下变换：
选择，使 SSE ( , Z 达到最小。
其中
( ) ( ) T Z ( ) ( z1( ) , z2 , , z n )
( )
) (Z
( ) T
) ( E X ( X X ) X )Z
T T
1
( )
zi( )
1 n n ( y 1 ) / [ y ] , 0 i i i 1 1 n (ln y )[ y ] n , 0 i i i 1
SSE ( A) SSE ( A, X k ) SSR( X k | A) Fk SSE ( A, X k ) MSE ( A, X k ) (n l 1)
官方：8月全国生猪存栏同比增31.3%，但生猪消费却下降4成
官方：8月全国生猪存栏同比增31.3%，但生猪消费却下降4
成
猪市点评：
两个数据大家需要了解一下！
①根据数据显示：2020年8月，屠宰量1178.92万头，环比增加
0.7%，同比下降19.44%。
2020年1-8月，屠宰量小计9854.22万头，同比减少39.26%。
(农业农村部畜牧兽医局提供数据)因规模企业生猪屠宰量能够占到全国生猪年度出栏量的3成以上，因此该数据有较高的代表性。
且目前猪肉价格高企，生鲜肉价格远高于冻肉，因此屠宰后的生猪可以视为全部消费。
所以从这个角度讲，可以粗略讲:全国1-8月，生猪消费大致下降了4成！
②据农业农村部监测，8月份全国生猪存栏环比增长4.7%，连续7个月增长，同比增长31.3%。
8月份能繁母猪存栏环比增长3.5%，连续11个月增长，同比增长37.0%。
再来看短期猪价，北方价格今天整体平稳为主，个别屠宰场压价收购，南方主销区西南西北地区还在下跌，而且这两天大猪的出栏意愿增强，大猪供应也明显增多，大猪标猪差价继续缩小，这两天猪价整体还是稳中下滑。
月底反弹有限，标猪可以增加体重增多利润，但是大猪并不适合，所以大猪还是要顺势出栏！。
债券收益率整体上行 境外投资者持续增持——2020年8月债券市场分析报告
Bond Yields Shift up and Foreign Investors’Holding keeps rising:Bond Market
Analysis for August 2020
作者： 尹昱乔[1];王雨楠[1]
作者机构： [1]中央结算公司统计监测部
出版物刊名： 债券
页码： 88-91页
年卷期： 2020年 第9期
主题词： 货币净投放;债券收益率;欧元区;增持;境外投资者;市场分析报告;失业率;综合指数;
摘要：2020年8月,美国非农就业人数增长放缓,失业率边际降低,仍不及疫情前水平;欧元区居民消费价格指数(CPI)同比下降,服务业采购经理指数(PMI)回落明显。
8月,我国宏观经济保持向好态势,CPI同比上涨2.4%,工业生产者出厂价格指数(PPI)同比下降2.0%,制造业PMI为51.0%,进出口贸易总值同比上升6.0%;实现货币净投放6500亿元,资金利率有所上行;债券收益率曲线整体上行,中债-新综合指数略有下降。
残差项的方差
残差项的方差
残差项的方差是回归分析中一个重要的指标，它代表了预测值与实际值之间的偏差程度。
残差项的方差越小，说明预测结果越接近真实情况，模型的拟合效果越好。
反之，如果残差项的方差较大，则说明模型存在较大的误差和不确定性，需要进一步优化。
在实际应用中，我们可以通过计算残差项的方差来评估模型的拟合效果。
通常情况下，我们会将残差项的方差与总方差进行比较，来判断模型解释变量的能力。
如果残差项的方差较小，而总方差较大，说明模型只能解释部分变量，存在欠拟合的情况。
反之，如果总方差较小，而残差项的方差较大，则说明模型过度拟合，存在过拟合的风险。
为了减少残差项的方差，我们可以通过增加样本量、优化模型参数、选择更合适的模型等方式来改进模型。
此外，对于残差项的方差较大的情况，我们还可以采用正则化、交叉验证等方法来提高模型的泛化能力和预测准确性。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有影响的观测值(图示)
y
12
10
不存在影响
8
值的趋势
6
4
存在影响值的趋势
2
有影响的观
测值
0
0
10
20
30
x 40
存在一个有影响观测值的散点图
17
杠杆率点 (leverage point)
1. 如果自变量存在一个极端值，该观测值则称为高杠 杆率点(high leverage point)
2. 在一元回归中，第i个观测值的杠杆率用 hii表示，其 计算公式为
1
hii n
(xi x )2 (xi x )2
3. 测如值果识一别个为观有测高值杠的杆杠率杆的率点hii 6 n 就可以将该观
4. 一个有高杠杆率的观测值未必是一个有影响的观测 值，它可能对回归直线的斜率没有什么影响
18
y
高杠杆率点 (图示)
25
20
高杠杆率点
15
10
5
0
0
20
40
存在高杠杆率观测值的散点图
准化残差小于-3或大于+3时，就可以 将其视为异常值
15
有影响的观测值
1. 如果某一个或某一些观测值对回归的结 果有强烈的影响，那么该观测值或这些 观测值就是有影响的观测值
2. 一个有影
■ 对应一个远离自变量平均值的观测值 ■ 或者是这二者组合而形成的观测值，
决方差不等的问题。ˆ 是回归标准差。
9
学生化残差
◆ 残差除以它的标准差后得到的数值。计算
公式为
zei
ei sei
yi yˆi sei
s ■ ei是第i个残差的标准差，其计算公式为
Sei ˆ
1 hii ˆ
1
1 n
( xi x )2 (xi x )2
10
学生化残差图
◆ 用以直观地判断误差项服从正态分布这 一假定是否成立
■ 若假定成立，学生化残差的分布也应服从 正态分布
■ 在学生化残差图中，大约有95.45%的学 生化残差在-2到+2之间
11
学生化残差图 (例题分析)
学生化残差
4 3 2 1 0 -1 0 -2
100
200
300
400
不良贷款对贷款余额回归的 学生化残差图
贷款余额
12
用残差检测异常值和 有影响的观测值
不良贷款对贷款余额回归的残差图
7
残差
X Variable 1 Residual Plot
5
0
0
2
4
6
8
-5
X Variable 1
火灾损失数据的残差图
8
标准化残差(standardized residual)
ZREi
ei
ˆ
标准化残差使残差具有可比性，ZREi 3 的相应观测值即判定为异常值，但没有解
13
异常值 (outlier)
1. 如果某一个点与其他点所呈现的趋势不相吻合， 这个点就有可能是异常点，或称为野点
■ 如果异常值是一个错误的数据，比如记录错误造成 的，应该修正该数据，以便改善回归的效果
■ 如果是由于模型的假定不合理，使得标准化残差偏 大，应该考虑采用其他形式的模型，比如非线性模 型
x 60
19
残差分析
1 用残差证实模型的假定 2 用残差检测异常值和有影响的观测值
1
残差 (residual)
1. 因变量的观测值与根据估计的回归方程
求出的预测值之差，用e表示
ei yi yˆi
2. 反映了用估计的回归方程去预测而引起 的误差
3. 确定有关误差项的假定是否成立
4. 检测有影响的观测值
用残差图诊断回归效果与样本数据的质量，检查模型是否 满足基本假定，以便对模型作进一步的修改
2
用残差证实模型的假定
3
残差图 (residual plot)
1. 表示残差的图形
■ 关于x的残差图 ■ 关于y的残差图
■ 标准化残差图
2. 用于判断误差的假定是否成立 3. 检测有影响的观测值
4
残差图 (形态及判别)
5
6
残差图 (例题分析)
残差
8
6
4
2
0
0
100
200
300
400
-2
-4 贷款余额(x )
■ 如果完全是由于随机因素而造成的异常值，则应该 保留该数据
2. 在处理异常值时，若一个异常值是一个有效的观 测值，不应轻易地将其从数据集中予以剔除
14
异常值 (识别)
1. 异常值也可以通过标准化残差来识别 2. 如果某一个观测值所对应的标准化残差
较大，就可以识别为异常值 3. 一般情况下，当一个观测值所对应的标