西方经济学(第三版)部分习题答案

5. 预算约束为：540=20X1+30X2；效用函数为： U=3X1X22
时有：
MU X1
U
X1
3
X
2 2
;
MU
X2
U
X 2
6X1X2 ;
MU X1 MU X2 PX1 PX2 X2 / 2X1 2 / 3,即：X2 4 / 3 X1
均衡 带
入预算方程解出X1,X2。将解出的X1=9,X2=12,带入效用函数得到 U=3888。
4. （1） TPL=Q=20L-0.5L2-50，APL=20-0.5L-50/L，MPL=20-L。
（2）L=20, L=10, L=0。
（3）L=10。
5.Q=min(L,4K)是固定投入比例的生产函数，有效率的资本与劳动投 入组合应满足：K/L=1/4。
（1）当Q=32时，L=32,K=8;（2）当：Q=100时， L=100,K=25,minC=325。
L(Q)=8K-2Q3，
（2）C=PLL+PKK=5L+10K
①
MPL=(1/6)L-2/3K2/3，MPK=(1/3)L1/3K-1/3，MPL/MPK=K/2L,PL/PK=1/2,
令MPL/MPK=PL/PK，得：L=K，带入生产函数得：L=2Q （长期劳动的投
入函数）,把L=K， L=2Q 带入①得：C=30Q,AC=30,MC=30。
7. X1=M/(2P1); X2=M/(2P2)。 8.若：a>P1/P2，最优组合是：(M/P1，0）；若： a<P1/P2，最优组
合是：(0，M/P2）； a=P1/P2，最优组合是：预算线M=P1Q1+P2Q2 上的任何一点。 9. (1) q=1/(36p2) ;(2) p=1/(6q0.5) ;(3) CS=1/3。
入约束方程得：Q1=15，Q2=25。 7. 解：minC=PAA+PLL+PKK=A+L+32 s.t Q=A1/4L1/4K1/2=4A1/4L1/4 设拉氏函数为：φ=A+L+32+λ(Q - 4A1/4L1/4）
令：
∂φ/∂A=1-λA-3/4L1/4=0
①,
∂φ/∂L=1-λA1/4L-3/4 =0
AFC=66Q-1; MC=3Q2-20Q+17。
4. 解：方法一：AVC=TVC/Q=0.04Q2-0.8Q+10， 令 dAVC/dQ=0.08Q-0.8=0，
得 minAVC=10。方法二：令 AVC=MC。
5. 解：(1) TC=∫MCdQ=Q3-15Q2+100Q+FC，把 Q=10，TC=1000 带入 得：
(2) MPL=(AK2/3)/(3L2/3),随着L的增加，MPL下降， 故，边际报酬是递减 的。
8.(1)L=1000,K=1000,Q=1000；(2)L=800,K=800,C=2400。
第五章部分习题答案 3.(1)TC=Q3-10Q2+17Q+66。
(2)TVC=Q3-10Q2+17Q; AC=Q2+10Q+17+66Q-1; AVC=Q2+10Q+17;
6.(1)①K=2(PL/PK)L; ②K=(PL/PK)1/2L；③K=1/2(PL/PK)L；④K=3L。
(2) ① L=200×22/3,K=400×22/3;②L=2000,K=2000; ③
L=10×21/3,K=5×21/3 ;
④ L=1000/3,K=1000。
7.(1) A(λL)1/3(λK)2/3=λAL1/3K2/3=λQ，故，该生产函数是规模报酬不变的。
第四章部分习题参考答案
3、M入加如R量产果T，量SML直以,RK=T至使wS/产MLr,；KR量>T如w最S/r果L大，,KM=化应wR/，增Tr。S在加L在,K既L<的既w定/投定r产,应入成量增量本条加，条件K减件下的少下，投K，以入的以上量投上调，入调整减量整可少，可以L直以的降至增投低 成本以使成本最小化。
西方经济学（微观部分）
说明：课件对应教材为高鸿业主编的西方经济 学（微观部分）第三版，内容主要为课后计算 题的参考解答。
第三章部分思考题答案
3. MRSc,f=1/4。
4. （1）I=60元;（2）P2=3元;（3）60=2X1+3X2，或：X2=20－ 2/3X1;（4）-2/3;（5）MRS12=2/3
第六章部分习题参考答案
1.解：（1）SMC=0.3Q2-4Q+15, 令 SMC=P=55,有(0.1Q-2)(3Q+20)=0, 得 Q*=20,π*=790。
FC=500；(2) TC=Q3-15Q2+100Q+500, VC=Q3-15Q2+100Q,
AC=Q2-15Q+100+500/Q，AVC= Q2-15Q+100 。
6. 解：minC=2Q12+Q22-Q1Q2 , s.t Q1+Q2=40 MC1=∂C/∂Q1=4Q1 - Q2 , MC2=∂C/∂Q2=2Q2 - Q1 ，令 MC1=MC2 得Q1=3/5 ·Q2 ,带
当K=50时，C=(2/125)Q3+500，AC=(2/125)Q2+500/Q，MC=(6/125)Q2。
（3）在长期MC=30,若P=100,由于P >MC，π=∞，Q=∞;
在短期 K=50 时，Q*=50(5/6)1/2,π*=(10000/3)(5/6)1/2-500
说明：本题和辅导书上的解法不同。仅供思考。
②,
∂φ/∂λ=Q-4A1/4L1/4=0
③ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由① ② 得：A=L 带入③有 A=L=Q2/16，带入成本方程 C=1/8·Q2+32。
则，AC=1/8·Q+32/Q ; VC=1/8·Q2 ；AVC=1/8·Q ；MC=1/4·Q 。
8.解：（1）劳动的投入函数可根据生产函数直接导出 当：K=50 时，L=(2/625)·Q3。
10.解：A商品的价格总效应为：ΔQP=－40； 当PA=20时，QA=90,购买A的支出为PQ=1800，用于
购买其他商品的支出及保留收入共为6500－1800=4700， 当商品A的价格上升到P=40时，为保持其实际收入不变， 对其进行斯卢茨基补偿后，让他仍买得起原来的商品组
合，其收入为M=4700+40×90=8300,则，Q=0.02×8300 －2×40=86, 故， 替代效应为：ΔQS=86 －90= -4； 收入效应为：ΔQI=ΔQP－ΔQS= -36。