湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷

湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2017·兴化模拟) 式子y= 中x的取值范围是（）

A . x≥0

B . x≥0且x≠1

C . 0≤x＜1

D . x＞1

2. （2分） (2019九上·淮北期中) 二次函数图像的顶点坐标是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·舒城期末) 下列不是同类二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020九下·贵港模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F 是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；

③tan∠EAF＝；④ ；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. （2分）(2017·三台模拟) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A . （3，2）

B . （3，1）

C . （2，2）

D . （4，2）

7. （2分） (2019九上·防城期中) 如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（）

A . AB＝A'B'

B . ∠AOA'＝∠BOB'

C . OB＝OB'

D . ∠AOB'＝100°

8. （2分） (2020九上·北京月考) 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是（）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

二、填空题 (共7题；共11分)

9. （1分） (2019八下·融安期中) 化简: =________．

10. （1分） (2020九上·谢家集月考) 方程x2- =0的根为________。

11. （1分）(2017·长春模拟) 计算： +（）﹣2+（π﹣1）0=________．

12. （1分） (2020九上·绍兴月考) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________.

13. （1分） (2017九上·乐清月考) A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是________。

14. （1分） 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ x2＋ x＋，则羽毛球飞出的水平距离为________米．

15. （5分） (2017八下·宁波期中) 一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1） 2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为________万元，月利润的中位数为________万元；

（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.

三、解答题 (共9题；共86分)

16. （5分） (2020八上·铁力期末)

（1）已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；

（2）已知a= ，求a2+b2的值．

17. （5分） (2020九上·北京月考) 解方程： .

18. （5分） (2019九下·南宁月考) 一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．

（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？

（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

19. （5分）如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB 的高度．（坡度为铅直高度与水平宽度的比）

20. （10分）如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PM

x轴于点M，O是原点．

（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；

（2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？

（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？

（4）在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

21. （10分） (2020九上·温州月考) 已知:一个定圆，一条线段a.

求作:这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a.（要求保留作图痕迹，不要求写作法.）

22. （10分） (2019九上·上海月考) 如图，在直角三角形ABC中，直角边，，设P、Q分别为AB，BC上的动点，点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设P，Q移动的时间t秒.

（1）写出的面积S（）与时间t（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围.

（2）当t为何值时，为等腰三角形？

23. （20分） (2020九下·西安月考) 已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.