基于图论分析的油气集输管网优化

油气田地面工程第２６卷第１期（２００７．１）５３

基于图论分析的油气集输管网优化谢丹凤（山东理工大学）

陈武（西南石油大学工商管理学院）

吕云飞（承德石油高等专科学校）

陈俊（西南石油大学石油工程学院）１．问题的提出

油气集输管网系统主要由集中处理站和管路两部分组成，可用一个网络系统来描述，所涉及的油井、接转站、集中处理站都是网络节点，所有可能铺设的管道构成了网络的弧，弧的方向取决于油气的流向。集中处理站的位置、数量和输油（气）管网的布置是影响油气集输系统投资费用的最主要因素。因此，需对整个集输网络系统进行优化分析，以合理铺设输油管道、合理分配管网流量，减少输油管道的总投资。集输管网优化主要是针对集中处理站选址和输油管网布局的优化而言，本文拟借用图论分析中的Ｆｌｏｙｄ算法确定油气集中处理站的最佳位置，用最小生成树优化输油管网的布置。

２．油气集输工艺流程

油气集输就是把油井生产出来的油气收集、输送并处理成合格原油的过程。原油和伴生的天然气从产油井区开采出来，经过计量分析，大多通过输油管道（零散油井用罐车拉油）运输至接转站，再输送至集中处理站，在油田上进行烃液体及烃气体分离或初加工，使之成为合格的原油之后，再送往长距离输油管线的首站外输，或送往矿场油库经其他运输方式送到炼油厂或转运码头；合格的天然气集中到输气管线首站，再送往石油化工厂、液化气厂或其他用户。

３．油气集中处理站选址优化

集中处理站的位置选择属于网络理论中连通图的选址问题，可在给定的固定点中选择一点，使该点在所有周定点中到其他各点的弧长总和最短，作为候选地址；也可引人额外点，即Ｓｔｅｉｎｅｒ点进行处理。本文的研究属于前者，即在给定的油井中选择一口油井，在其附近设置油气集中处理站，使得油气总运输距离最短，输油管道总投资最少，运行费用最低。集中处理站的选址要考虑各油井的位置及产量，它决定着油田内输油管网的布局，进而影响到投资及未来的运行费用。首先，站址应在到各油井的距离最短的一个油井附近，即处于各油井的中心地带，这就是网络的中心问题；其次应考虑各油井的产量及管网中油气流量的分配，避免某些管段流量太集中，以至管径过大增加费用，这就是网络图中的加权中心问题。

图论是运筹学的重要分支之一，它不仅可以解决经济管理、社会科学等方面的问题，而且在物理、控制以及工程规划中也得到广泛的应用。图论中的图是由点和边组成，通常记作Ｇ一（Ｖ，Ｅ），Ｖ表示顶点的集合，Ｅ表示边的集合。在集输管网优化研究中，将各个油井看作图的顶点，将各油井间的距离看作图的边，则油气集输管网可抽象成点和边的拓扑图，用图论分析中的Ｆｌｏｙｄ算法求出网络中任意两点间的最短路径，从而得出各油井到其他井的最短距离总和，选出总和最小的值对应的那口油井，即为网络的中心；将各油井的日产油量作为权重，则可求出网络的加权中心，也就是油气集中处理站的最优地址。

４．输油管网布置优化

由于油气集输管网是一个连通的赋权网络图，那么最优方案一定是该图的一棵最小生成树。确定了集中处理站位置，就相当于确定了树根，以该位置为起点，以各油井间的距离为树枝的权值，求出总权值最小的一棵生成树，从而确定输油管网的最优布局。

已知一个所有边的权值都大于零的无向连通图Ｇ一（Ｖ，Ｅ），Ｇ有珂个顶点和优条边。由图的连通性可知，ｍ≥行一１。对于图Ｇ的生成树，ｍ＝以一１。求解最小生成树有避圈法、破圈法等多种方法，本文采用一种适合计算机编程的算法进行求解。基本思路为：对于无向连通图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），Ｖ＝｛矶，可２，…砜），Ｅ＝｛９１，Ｐ２，…Ｐ。｝，在Ｖ中任取一顶点可。（本文令集中处理站位置为顶点口，），放入空集ｙ７中，此时Ｖ７＝｛口，）。搜索Ｅ中每条只有一个顶点在Ｖ７中的边，将权值最小的那条边放人空集Ｔ中，并将此边的另一个顶点放人Ｖ７中，直至Ｖ７一｛口１，矶，…ｕ。），丁中存放了刀一１条边为止。Ｊ『就是图Ｇ的一棵最小生成树，按Ｔ来布置油气集输管网系统，油气的运输总距离最短，管道的总投资最少。

５．结论

在油气集输管网优化研究中，进行油气集中处理站选址时应考虑到建成后发生的油气运输费用，以产量距离为网络图的弧长，借助Ｆｌｏｙｄ算法找出使油气运输总距离最短的点，确定出网络加权中心；在输油管网布局优化时，由于铺设管道的投资费用很高，因此以各油井间的距离为网络图的边权，求出最小生成树，使输油管线投资降到最低。这种将网络的加权中心问题和最小生成树结合起来，首先确定出油气集中处理站的最佳位置，然后优化输油管网的布局，是进行油气集输管网优化的一种行之有效的方法。

（栏目主持樊韶华）

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