固定收益债券概述
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这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
———《读者》2000.17期P49
插絮2: 唐朝老祖宗的财富
例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1300 年）很有远见，为子孙后代在票号存款一 元，年利率5%（复利），如今本息会有 多少元？
货币时间价值计算原则
1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接 比较。 2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的 资金价值才能加减乘除或比较。
市场利息率是对平均经济增长和社会 资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间 价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下流 通中货币的固有特征
• 在目前的信用货币制度下，流通中 的货币是由中央银行基础货币和商业银 行体系派生存款共同构成，由于信用货 币有增加的趋势，所以货币贬值、通货 膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总 是在价值上高于未来货币。
时间价值由“耐心”创造。
2、劳动价值论
包含增值额在内的全部价值是形成于 生产过程的，其中增值部分是工人创造 的剩余价值。
时间价值的真正来源是工人创造的剩 余价值。
• 货币的时间价值的形式
1、相对数：没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率；
2、绝对数：即时间价值额是资金在生 产经营过程中带来的真实增值额，即一 定数额的资金与时间价值率的乘积。
明白！
单利
• 单利方式下，每期都按初始本金计 算利息，当期利息不计入下期本金， 计算基础不变。
• 单利利息的计算公式： I＝ Ｐ×i×n
• 单利终值的计算公式： F＝Ｐ+Ｐ×i×n ＝Ｐ×（１＋ i×n ）
1年＝360天 １个月＝３０天
【例1】某人现在存入银行1000元，利 率为5%，3年后取出，问：在单利方 式下，3年后取出多少钱？
• 计算式为每笔现金流的现值、终值之和
n
FV (1 i)nt Ct t 1
PV
n t 1
(1
1 i)t
Ct
其中，Ct 为未来 t 期的现金流。
• 不规则的现金流计算较麻烦，定期等额 的现金流相对简化，也较常用。这种现
金流称为年金。也分终值和现值
（二）年金
指每隔相同时间（一年、半年、一季度 等）收入或支出相等金额的款项，如分期等 额付款、每年相等收入等。
• 由于货币时间价值的存在，人们在金 融活动中必然要进行货币资金价值的 跨期比较，这就需要借助于利率将不 同时点的货币资金放在一个时点来比 较。不同时点货币资金的价值比较一 般通过现值和终值的计算来实现。
• 货币时间价值的来源
1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对
投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这 种报酬的量应与推迟的时间成正比。
• 货币时间价值的计算
插絮1：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一 番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款 待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要 我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束 价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境 迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨 败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢 森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处 的一刻”不忘，并载入他们的史册。
即时年金终值系数
s a (1 i)n (1 i)n 1
n
n
d
1
1
1
01
2
……
a n
a n
1
n n+1
s
s
n
n
• 案例1.5：一个投资者每年初存10000元入
其银行帐户，按5%计息，20年本利和累计
额为多少？（报酬率5%，21期的年金终值
系数为35.7193）
AFV s C (1 i)n 1 C
……
1
0
1
2
……
n
a n
s n
年金的计算原理 普通年金现值系数
普通年金终值系数
a 2 3 n n
= (1 n ) 1
= 1 n
i
s a (1 i) n
n
n
1 n (1 i)n
i
(1 i)n 1 i
• 案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3
万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年， 假定期间的年投资报酬率为5%，问他需要在 退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%， 20期的年金现值系数为12.4622）
• 案例1.1：
2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为
1 PV (1 0.1)2 10000 8573.39
• 查表的贴现系数为 0.857339
• 按季计息,现值为
PV
1
1 0.02542
10000
8207.47
连续复利
• 终值：
• 现值：
• 终值S=P+I=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
固定收益债券
第一讲 固定收益证券概述
• 货币的时间价值：
货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获 得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单 位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货 币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单 位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
• 市场利息率是可贷资金状况和通货膨 胀水平的反映，反映了货币价值随时间 的推移而不断降低的程度。
3、货币时间价值是人们认知心理的反映
由于人在认识上的局限性，人们总是对现 存事物的感知能力较强，而对未来事物的认 识较模糊，结果 人们存在一种普遍的心理就 是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能 够支配现在商品满足人们现实需要，而将来 货币只能支配将来商品满足人们将来不确定 需要， 所以现在单位货币价值要高于未来单 位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其 价值，必须付出一定代价，利息率便是这一 代价。
• 2012上半年四大行的总利润高达3815亿元， 分别是中国银行实现税后利润750 .02亿元， 同比增长6 .79%；中国农业银行实现净利润 805.22亿元，增长20 .8%；中国建设银行实现 净利润1064.94亿元，同比增长14.57%；中国 工商银行实现净利润1232.41亿元，主营利润 率60.14%。
• 货币时间价值产生的原因
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现
经济和社会的发展要消耗社会资源， 现有的社会资源构成现存社会财富，利 用这些社会资源创造出来的将来物质和 文化产品构成了将来的社会财富，由于 社会资源具有稀缺性特征，又能够带来 更多社会 产品，所以现在物品的效用要 高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价 值体现，现在的货币用于支配现在的商 品，将来的货币用于支配将来的商 品， 所以现在货币的价值自然高于未来货币 的价值。
• 案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定
期定额还款2928.8元，年贷款利率固定为 6%，15年还清。问最初贷款金额为多少？ （利率为0.5%）
APV a C n
1 n C 11 (1 0.005)180 2938.8 350000
d
11 (1 0.005)
APV 119.09623 2938.8 350000
n
d
(1 5%)20 1
10000 347193
11 (1 5%)
34.719310000 347193
• 查表：期数加1的系数减1
F = 1000 × ( 1 + 3× 5% ) = 1150 (元) 注：在计算利息时，除非特别指明， 给出的利率是指年利率。利息与时间 要一致。
• 单利现值的计算同单利终值的计算 是互逆的，由终值计算现值称为折 现。
• 将单利终值计算公式变形，即得单 利现值的计算公式为： Ｐ =F/ (１ + ｉ·ｎ)
终值系数随时间和利率变化而加速变化
• 按照复利计息的利息计算式为：
FVn PV PV[(1 i)n 1]
• 考虑计息次数，终值计算式为
FVn
PV
1
i m
mn
• 如果名义利率为年利率，一年计息m次，
则实际年利率为：
EFF
1
i m
m
1
• 案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限 10年，按年计息
S=？ P
顺向求终 0
n
现值P=S /（1+i）n=S ×复利现值系数
P=？
S
反向求现 0
n
时间就是金钱
先生，一次性支付房款， 可获房价优惠
系列现金流的终值与现值
（一）系列现金流
• 系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时 期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本 取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保 险金缴纳、领取养老金。
• 工行公布截至2013年6月底止中期业绩,纯利 1383.47亿元(人民币.下同),按年增长12.33%, 每股基本收益0.4元,不派中期息,不进行公积 金转增股本。
期内,利息净收入2158.89亿元,按年增长 5.8%;非利息收入755.87亿元,增长28.6%,其中 手续费及佣金收入增长22.95%至 673.82亿元。 于6月底,资本充足率为13.11。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言 案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复 利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报 刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金 赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺， 本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是： “以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的 中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金 的玫瑰花信誉。”
APV a C n
1 n
11 (1 5%)20
C
30000
i
5%
12.4622 30000 373866
• 案例1.3：一个投资者每年末存10000元入
其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计 额为多少？（报酬率5%，10期的年金终值 系数为12.5779）
AFV s C n
(1 i)n 1 (1 5%)10 1
C
10000
i
5%
12.577910000 125779
思考题：按揭贷款（200－60）万房子， 20年月底供，年利率6％，月供多少？
到20年后，共付了多少利息？
• 月供1.003003万 • 240×1.003003万－140万
ห้องสมุดไป่ตู้
2、即时（期初）年金的终值与现值
即时年金现值系数
a 1 2 3 n1 n a 1 1 n n v 1 1 n = d
本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本 利和达到16.3万
• 计算公式：复利终值=初始本金×复利终 值系数
FVn＝PV（1＋i）n
式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利 因子，（1＋i）n为复利终值系数。 FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。
• 可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查 表计算。
• 按月计息：
• 实际年利率：
EFF
1
0.06 12
12
1
6.168%
（二）复利现值
• 复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴 现后的当前价值。计算公式为：
复利现值=未来现金流×复利现值系 数
式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率， n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子， vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数
年金种类
普通年金 即时年金 递延年金 永续年金
等额收付款项发生在每期期末 等额收付款项发生在每期期初 多期以后开始等额收付款项 无限期等额收付款项
年金的计算原理
• 年金的终值＝年金终值系数×等额现 金流
• 年金的现值＝年金现值系数×等额现 金流
年金的计算原理
1、普通（期末）年金的终值与现值
1
1
• “三桶油”当中，上半年净利润中石油为 620亿元居首位，主营利润率8.24% ，中海油 以318.7亿元次之，中石化排在最后仅为 236.97亿元。
• 银监会公布的数据显示， 2013年上半年国 内商业银行净利润为7531亿元，同比增长 13.83%，这一增速较去年银行业利润增速明 显放缓不少。
• 【例2】某人希望在3年后取得本利 和1150元，用以支付一笔款项，已 知银行存款利率为5%，则在单利 方式下，此人现在需存入银行多少 钱？
P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
复利终值与现值
（一）复利终值
• 复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某 个时间获得的本利和。比如：
———《读者》2000.17期P49
插絮2: 唐朝老祖宗的财富
例子：假定你的唐朝老祖宗（距今按1300 年）很有远见，为子孙后代在票号存款一 元，年利率5%（复利），如今本息会有 多少元？
货币时间价值计算原则
1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接 比较。 2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的 资金价值才能加减乘除或比较。
市场利息率是对平均经济增长和社会 资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间 价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下流 通中货币的固有特征
• 在目前的信用货币制度下，流通中 的货币是由中央银行基础货币和商业银 行体系派生存款共同构成，由于信用货 币有增加的趋势，所以货币贬值、通货 膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总 是在价值上高于未来货币。
时间价值由“耐心”创造。
2、劳动价值论
包含增值额在内的全部价值是形成于 生产过程的，其中增值部分是工人创造 的剩余价值。
时间价值的真正来源是工人创造的剩 余价值。
• 货币的时间价值的形式
1、相对数：没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率；
2、绝对数：即时间价值额是资金在生 产经营过程中带来的真实增值额，即一 定数额的资金与时间价值率的乘积。
明白！
单利
• 单利方式下，每期都按初始本金计 算利息，当期利息不计入下期本金， 计算基础不变。
• 单利利息的计算公式： I＝ Ｐ×i×n
• 单利终值的计算公式： F＝Ｐ+Ｐ×i×n ＝Ｐ×（１＋ i×n ）
1年＝360天 １个月＝３０天
【例1】某人现在存入银行1000元，利 率为5%，3年后取出，问：在单利方 式下，3年后取出多少钱？
• 计算式为每笔现金流的现值、终值之和
n
FV (1 i)nt Ct t 1
PV
n t 1
(1
1 i)t
Ct
其中，Ct 为未来 t 期的现金流。
• 不规则的现金流计算较麻烦，定期等额 的现金流相对简化，也较常用。这种现
金流称为年金。也分终值和现值
（二）年金
指每隔相同时间（一年、半年、一季度 等）收入或支出相等金额的款项，如分期等 额付款、每年相等收入等。
• 由于货币时间价值的存在，人们在金 融活动中必然要进行货币资金价值的 跨期比较，这就需要借助于利率将不 同时点的货币资金放在一个时点来比 较。不同时点货币资金的价值比较一 般通过现值和终值的计算来实现。
• 货币时间价值的来源
1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对
投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这 种报酬的量应与推迟的时间成正比。
• 货币时间价值的计算
插絮1：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一 番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款 待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要 我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束 价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境 迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨 败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢 森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处 的一刻”不忘，并载入他们的史册。
即时年金终值系数
s a (1 i)n (1 i)n 1
n
n
d
1
1
1
01
2
……
a n
a n
1
n n+1
s
s
n
n
• 案例1.5：一个投资者每年初存10000元入
其银行帐户，按5%计息，20年本利和累计
额为多少？（报酬率5%，21期的年金终值
系数为35.7193）
AFV s C (1 i)n 1 C
……
1
0
1
2
……
n
a n
s n
年金的计算原理 普通年金现值系数
普通年金终值系数
a 2 3 n n
= (1 n ) 1
= 1 n
i
s a (1 i) n
n
n
1 n (1 i)n
i
(1 i)n 1 i
• 案例1.2：一个人准备退休后每年年末领取3
万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年， 假定期间的年投资报酬率为5%，问他需要在 退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%， 20期的年金现值系数为12.4622）
• 案例1.1：
2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为
1 PV (1 0.1)2 10000 8573.39
• 查表的贴现系数为 0.857339
• 按季计息,现值为
PV
1
1 0.02542
10000
8207.47
连续复利
• 终值：
• 现值：
• 终值S=P+I=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
固定收益债券
第一讲 固定收益证券概述
• 货币的时间价值：
货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获 得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单 位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货 币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单 位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
• 市场利息率是可贷资金状况和通货膨 胀水平的反映，反映了货币价值随时间 的推移而不断降低的程度。
3、货币时间价值是人们认知心理的反映
由于人在认识上的局限性，人们总是对现 存事物的感知能力较强，而对未来事物的认 识较模糊，结果 人们存在一种普遍的心理就 是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能 够支配现在商品满足人们现实需要，而将来 货币只能支配将来商品满足人们将来不确定 需要， 所以现在单位货币价值要高于未来单 位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其 价值，必须付出一定代价，利息率便是这一 代价。
• 2012上半年四大行的总利润高达3815亿元， 分别是中国银行实现税后利润750 .02亿元， 同比增长6 .79%；中国农业银行实现净利润 805.22亿元，增长20 .8%；中国建设银行实现 净利润1064.94亿元，同比增长14.57%；中国 工商银行实现净利润1232.41亿元，主营利润 率60.14%。
• 货币时间价值产生的原因
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现
经济和社会的发展要消耗社会资源， 现有的社会资源构成现存社会财富，利 用这些社会资源创造出来的将来物质和 文化产品构成了将来的社会财富，由于 社会资源具有稀缺性特征，又能够带来 更多社会 产品，所以现在物品的效用要 高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价 值体现，现在的货币用于支配现在的商 品，将来的货币用于支配将来的商 品， 所以现在货币的价值自然高于未来货币 的价值。
• 案例1.4：一个人借了住房贷款，每月初要定
期定额还款2928.8元，年贷款利率固定为 6%，15年还清。问最初贷款金额为多少？ （利率为0.5%）
APV a C n
1 n C 11 (1 0.005)180 2938.8 350000
d
11 (1 0.005)
APV 119.09623 2938.8 350000
n
d
(1 5%)20 1
10000 347193
11 (1 5%)
34.719310000 347193
• 查表：期数加1的系数减1
F = 1000 × ( 1 + 3× 5% ) = 1150 (元) 注：在计算利息时，除非特别指明， 给出的利率是指年利率。利息与时间 要一致。
• 单利现值的计算同单利终值的计算 是互逆的，由终值计算现值称为折 现。
• 将单利终值计算公式变形，即得单 利现值的计算公式为： Ｐ =F/ (１ + ｉ·ｎ)
终值系数随时间和利率变化而加速变化
• 按照复利计息的利息计算式为：
FVn PV PV[(1 i)n 1]
• 考虑计息次数，终值计算式为
FVn
PV
1
i m
mn
• 如果名义利率为年利率，一年计息m次，
则实际年利率为：
EFF
1
i m
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1
• 案例7.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限 10年，按年计息
S=？ P
顺向求终 0
n
现值P=S /（1+i）n=S ×复利现值系数
P=？
S
反向求现 0
n
时间就是金钱
先生，一次性支付房款， 可获房价优惠
系列现金流的终值与现值
（一）系列现金流
• 系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时 期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本 取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保 险金缴纳、领取养老金。
• 工行公布截至2013年6月底止中期业绩,纯利 1383.47亿元(人民币.下同),按年增长12.33%, 每股基本收益0.4元,不派中期息,不进行公积 金转增股本。
期内,利息净收入2158.89亿元,按年增长 5.8%;非利息收入755.87亿元,增长28.6%,其中 手续费及佣金收入增长22.95%至 673.82亿元。 于6月底,资本充足率为13.11。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言 案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复 利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报 刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金 赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺， 本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是： “以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的 中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金 的玫瑰花信誉。”
APV a C n
1 n
11 (1 5%)20
C
30000
i
5%
12.4622 30000 373866
• 案例1.3：一个投资者每年末存10000元入
其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计 额为多少？（报酬率5%，10期的年金终值 系数为12.5779）
AFV s C n
(1 i)n 1 (1 5%)10 1
C
10000
i
5%
12.577910000 125779
思考题：按揭贷款（200－60）万房子， 20年月底供，年利率6％，月供多少？
到20年后，共付了多少利息？
• 月供1.003003万 • 240×1.003003万－140万
ห้องสมุดไป่ตู้
2、即时（期初）年金的终值与现值
即时年金现值系数
a 1 2 3 n1 n a 1 1 n n v 1 1 n = d
本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本 利和达到16.3万
• 计算公式：复利终值=初始本金×复利终 值系数
FVn＝PV（1＋i）n
式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利 因子，（1＋i）n为复利终值系数。 FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。
• 可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查 表计算。
• 按月计息：
• 实际年利率：
EFF
1
0.06 12
12
1
6.168%
（二）复利现值
• 复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴 现后的当前价值。计算公式为：
复利现值=未来现金流×复利现值系 数
式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率， n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子， vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数
年金种类
普通年金 即时年金 递延年金 永续年金
等额收付款项发生在每期期末 等额收付款项发生在每期期初 多期以后开始等额收付款项 无限期等额收付款项
年金的计算原理
• 年金的终值＝年金终值系数×等额现 金流
• 年金的现值＝年金现值系数×等额现 金流
年金的计算原理
1、普通（期末）年金的终值与现值
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• “三桶油”当中，上半年净利润中石油为 620亿元居首位，主营利润率8.24% ，中海油 以318.7亿元次之，中石化排在最后仅为 236.97亿元。
• 银监会公布的数据显示， 2013年上半年国 内商业银行净利润为7531亿元，同比增长 13.83%，这一增速较去年银行业利润增速明 显放缓不少。
• 【例2】某人希望在3年后取得本利 和1150元，用以支付一笔款项，已 知银行存款利率为5%，则在单利 方式下，此人现在需存入银行多少 钱？
P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
复利终值与现值
（一）复利终值
• 复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某 个时间获得的本利和。比如：