沪教版-八年级数学-正比例函数与反比例函数复习讲义

正比例函数与反比例函数

一．选择题（共15小题）

1．下列函数中，函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是( ) A ．3

x y =

B ．3

x y =-

C ．3y x

=

D ．3y x

=-

2．反比例函数m

y x

=的图象在第二、四象限内，则点(,1)m -在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．关于反比例函数4

y x

=-

，下列说法正确的是( ) A ．函数图象经过点(2,2)

B ．函数图象位于第一、三象限

C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大

D ．当1x >时，4y <- 4．反比例函数3

k y x

+=的图象在二，四象限，则k 的取值范围是( ) A ．3k

B ．3k -

C ．3k >

D ．3k <-

5．若1(3B -，1)y 、2(2,)A y -、3(1,)C y 三点都在函数(0)k

y k x

=>的图象上，则1y 、2y 、3

y 的大小关系是( ) A ．312y y y >> B ．213y y y >>

C ．231y y y >>

D ．321y y y >>

6．反比例函数k

y x

=

的图象经过点(1,2)-，1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 是图象上另两点，其中120x x <<，那么1y 、2y 的大小关系是( )

A ．12y y >

B ．12y y <

C ．12y y =

D ．都有可能

7．已知点1(1,)A y ，2(2,)B y ，3(2,)C y -都在反比例函数(0)k

y k x

=>的图象上，则( ) A ．123y y y >>

B ．321y y y >>

C ．231y y y >>

D ．132y y y >> 8．若点1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 、3(C x ，3)y 都在反比例函数1

y x

=-的图象上，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是( )

A ．123y y y <<

B ．231y y y <<

C ．132y y y <<

D ．312y y y <<

9．在函数(0)k

y k x

=

>的图象上有三点11(A x ，

1)y 、22(A x ，2)y 、33(A x ，3)y ，若1230x x x >>>，则下列各式中，正确的是( ) A ．123y y y <<

B ．321y y y <<

C ．213y y y <<

D ．312y y y <<

10．如果两点11(1,)P y -和22(2,)P y -在反比例函数1

y x

=的图象上，那么1y ，2y 的符号和大小关系是( ) A ．210y y <<

B ．120y y <<

C ．210y y >>

D ．120y y >>

11．已知0k >，则函数y kx =，k

y x

=-

的图象大致是( ) A ． B ．

C ．

D ．

12．已知函数y kx =中y 随x 的增大而减小，那么它和函数k

y x

=在同一直角坐标系内的大致图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

13．正比例函数11(0)y k x k =≠与反比例函数22211

()2

k y k x -=≠的大致图象如图所示，

那么1k 、2k 的取值范围是( )

A ．10k >，212

k >

B ．10k >，212

k <

C ．10k <，212

k >

D ．10k <，212

k <

14．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

15．小亮早晨从家骑自行车去学校上学，先上坡后下坡，行程情况如图所示，如果返回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是(

)

A ．30分钟

B ．33分钟

C ．37.2分钟

D ．48分钟

二．填空题（共10小题） 16．若函数2

3

(2)m

y m x -=-是正比例函数，则m 的值是 ．

17．已知函数2(1)1y m x m =-+-是正比例函数，则m = ．

18．函数2

31

x y x +=

+中自变量x 的取值范围是 ． 19．函数1

21

x x =-++的定义域是 ．

20．已知函数1

()1f x x

=

+，则(2)f = ． 21．已知反比例函数(0)k

y k x

=

≠，

如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而增大，那么k 的取值范围是 ．

22．一水池的容积是3100m ，现有蓄水310m ，用水管以每小时36m 的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量3()V m 与进水时间t （小时）之间的函数关系式（并写出定义域） ． 23．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6C ︒，已知某登山大本营所在的位置的气温是2C ︒，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是C y ︒，那么y 关于x 的函数解析式是 ． 24．如图，函数12

(0)y x x

=

>的图象经过OAB ∆的顶点B 和边AB 的中点C ，如果点B 的横坐标为3，则点C 的坐标为 ．

25．正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A ，B 两点，点A 在第二象限，点A 的横坐标为1-，作AD x ⊥轴，垂足为D ，O 为坐标原点，1AOD S ∆=．若x 轴上有点C ，且4ABC S ∆=，则C 点坐标为 ．

三．解答题（共5小题） 26．解方程：21

(23)2503

x --=．

27．关于x 的方程2(1)230k x kx k -+++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．