高频电子线路张肃文第五版_第2章习题答案
(完整版)高频电子线路张肃文第五版_第2章习题答案
高频电子线路(用于学习之间交流，不得用于出版等商业用途！)第2章习题答案2-1已知某一并联谐振回路的谐振频率 f o = 1MHz ，要求对990kHz 的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？解 为了有效滤除990kHz 的干扰信号，应使它位于通频带之外。
若取 BW O .7= 20kHz ,则由通频带与回路 Q 值之间的关系有因此应设计Q > 50的并联谐振回路。
2-2试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
解 题图2-2 ( a )中L i C i 或L 2C 2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。
若L i C i 与L 2C 2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。
题图2-2 (b )只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。
题图2-2 (c )只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。
2-3有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R 。
当R L C 时(L 和C 分别为BW O .71000 2050⑷(b)题圈2-2电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗 Z 与频率无关。
要想使Z ab 在任何频率下，都呈现纯阻性, LR 2 R i就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有L 丄C I —上式化简得要使上式在任何频率下都成立，必有2-4有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为i2pF ， 的最小电容量为i5pF ，最大电容量为450pF 。
试问： 应采用哪一个可变电容器，为什么？ 回路电感应等于多少？ 绘出实际的并联回路图。
Cmax9Cmin解Z abiR i j L R 2 二"Tj"~CR i j L R 2R i FR R i R 1 R 2C i j LTR i R 2R i R 2因此最后得 L 2CR iLR；R i 2R 2R 2R i(i)max minmaxi605 35352~CLR ；R i 2Ab题圈535kHz ，最高频率为 i605kHz 。
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高频电子线路课后习题答案第五版张肃文.doc
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高频电子线路 张肃文 第五版 课后答案
第二章选频网络注意：①有部分答案有差异；②3-1题是2-1题；③只有计算题答案和部分问答题；④答案不齐全。
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431100316116570316107102316104107102105228113151********5228104525025052281028604110200411023723710410010710211250205250205943326662262621222206070666022632162626222166001345213231>>××+×+×××=+′++=××+×=+=′−=−−=+==⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==×===××××××======××××===××+××+×=++==×××××========−−−−−−−−−−−−−−−−−∑−...y y ξg g g g S μS ....p g p g g ..ξ..Q Q K MH ...Q f Δf ..π.L ωg Q ..A A ....g y p p A μS ..g p g p g g μS ..πL Q ωg .N N p .N N p refe L oe ie s ie p L oo re fe L Z L .ΣL vo po Σfe vo ie oe p p ϕϕ解：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()7221698266804238225025668042479479610444454782122259044546104422610441222565197445412212243822502578213445410158010410710143222782115802438303015801503008203010037010370104107101432100111104444447070707041707041704147044436260070222122222156600..-.A A ..A A ....f ΔΔf A A kHz ...Δf f ΔkHz .Δf f ΔkHz ..Δf Δf ..A A kHz ....f Lg ωΔf .....g y p p A mS .......g p g p R g g mS ...L ωQ g vo vo vo vo ..vo vo ......vo vo .fe vo ie oe p p 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高频电子线路第二章习题
2．1 已知高频晶体管3CG322A ，当I EQ =2mA ，f 0=30MHz 时测得Y 参数如下：(2.8 3.5);(0.080.3)(3627);(0.22)ie re fe oe y j mS y j mS y j mS y j mS=+=--=+=+试求,,,,,,,ϕϕie ie oe oe fe fe re re g C g C y y 的值。
解：(2.8 3.5) 2.8; 3.518.5(0.22)0.2;210.6(0.080.3)0.311050.31;105(3627)453745;37ie ie ie oe oe oe re re re fe fe fe y j m S g m S C pF y j m S g m S C pFy j m S y m S y j m S y m S ϕϕ=+====+====--=∠-==-=+=∠-==-由得:由得:由得:由得:2．2 在题图2.2所示调谐放大器中，工作频率f 0=10.7MHz ，L 1~3=4μH ，Q 0=100， N 1~3=20匝， N 2~3=5匝， N 4~5=5匝。
晶体管3DG39在I EQ =2mA ，f 0=10.7MHz 时测得：2860,18,200,μμ===ie ieoe g S C pF g S7,45,0===oe fe re C pF y m S y 。
试求放大器的电压增益A u0和通频带BW 0.7。
解：Y 参数等效电路：10234512131300132221200130020.7013(1)11;44137228.2512.3(2)1220.66ωωωππ∑∑∑∑=======++=∴==⎫=⎪⇒⎬⎪=⎭===eo o e ie eo feu e e n n n n n n g u SQ L g n g n g g m S n n y A g Q g L f B W f Q f g L M H z2．3 题图2.3是中频放大器单级电路图。
高频电子线路张肃文第五版答案
高频电子线路张肃文第五版答案【篇一：高频电子线路期末考试精华版张肃文第四版】第一章绪论一、填空题1．无线通信系统一般由信号源、__________、__________、___________、输出变换器五部分组成。
2．人耳能听到的声音的频率约在__________到__________的范围内。
（20hz、20khz ）3．调制有_________、__________、_________三种方式。
（调幅、调频、调相）4．无线电波在空间的传播方式有________、_________、__________三种。
（地波、天波、直线波）二、简答或作图题1．画出无线通信调幅发射机原理框图，并说明各部分的作用，同时画出波形示意图和频谱示意图。
2. 画出超外差接收机方框图，并说明各部分的作用，同时画出波形示意图和频谱示意图。
3．在接收设备中，检波器的作用是什么？试画出检波器前后的信号波形。
4.通信系统由哪些部分组成？各组成部分的作用是什么？答：通信系统由输入、输出变换器，发送、接收设备以及信道组成。
输入变换器将要传递的声音或图像消息变换为电信号（基带信号）；发送设备将基带信号经过调制等处理，并使其具有足够的发射功率，再送入信道实现信号的有效传输；信道是信号传输的通道；接收设备用来恢复原始基带信号；输出变换器将经过处理的基带信号重新恢复为原始的声音或图像。
第三章选频网络1、串联谐振和并联谐振的特征，以及失谐时表现出的特性。
如：lc回路并联谐振时，回路_阻抗___最大，且为纯__电阻__。
当所加信号频率高于并联谐振回路谐振频率时，回路失谐，此时，回路呈容性，电流超前电压。
2、由于信号源内阻或负载电阻的影响，将使谐振回路的品质因数q，选频特性，通频带。
3、课后题 3.5 4、课后题 3.6 5、课后题 3.7 6、课后题 3.9 7、课后题 3.13有一耦合回路如图，已知f?f?1mhz,????1k??,r1?r2?20?,??1010212试求：1）回路参数l1、l2、c1、c2和m；2）图中a 、b两端的等效谐振阻抗zp； 3）初级回路的等效品质因数q1’； 4）回路的通频带bw；解：由已知条件可知两个回路的参数是全同c1=c2，q1=q2 ；的，即l1=l2，1）由得：?1000l1?l2??h?159?h6?02??1011c?c??f?159pf12262?6 (2??10)?159?10?0l又由于发生临界耦合时 (?0m)2?r1r2因此???0lm?1r1r2?120?20h?3.18?h6(1000)2zab?zp?rp????25k?r1?rf140?1?1000?2540?23)初级回路的等效品质因数为q1?r1?rf14)初级回路本身的品质因数为?1000q1?1??5020因此可得出通频带为： r1f01062?f0.7?2?2?hz?28.3khzq1508.图2-18所示电路为一等效电路，其中l=0.8uh,q0=100,c=5pf,c1=20pf,c2 =20pf,r=10k?,rl =5k?，试计算回路的谐振频率、谐振电阻。
高频电子线路第五版课后习题答案
高频电子线路第五版课后习题答案高频电子线路第五版课后习题答案高频电子线路是电子工程中的一个重要分支，其研究的是高频电路的设计、分析和优化。
在学习高频电子线路的过程中，课后习题是巩固知识、提高技能的重要方式。
本文将为大家提供高频电子线路第五版课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：基础知识1. 什么是高频电子线路？高频电子线路是指工作频率在几十千赫兹（kHz）到几百千赫兹（MHz）之间的电子线路。
它主要应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。
2. 高频电子线路的特点有哪些？高频电子线路的特点包括信号失真小、传输损耗小、耦合效应显著、传输线效应显著、元器件参数变化大等。
3. 什么是S参数？S参数是描述高频电子线路中信号传输和反射特性的参数。
S参数包括S11、S12、S21和S22四个参数，分别表示输入端反射系数、传输系数、输出端反射系数和逆传输系数。
第二章：传输线1. 什么是传输线？传输线是一根用于传输高频信号的导线。
常见的传输线有平行线、同轴电缆和微带线等。
2. 传输线的特性阻抗有哪些？传输线的特性阻抗包括平行线的特性阻抗、同轴电缆的特性阻抗和微带线的特性阻抗等。
3. 传输线的特性阻抗如何计算？平行线的特性阻抗可以通过导线间距、导线半径和介质介电常数等参数计算得到。
同轴电缆的特性阻抗可以通过内外导体半径和介质介电常数等参数计算得到。
微带线的特性阻抗可以通过导线宽度、介质厚度和介质介电常数等参数计算得到。
第三章：射频二极管1. 什么是射频二极管？射频二极管是一种特殊的二极管，其工作频率在几十千赫兹（kHz）到几百千赫兹（MHz）之间。
射频二极管具有快速开关速度和低噪声等特点。
2. 射频二极管的工作原理是什么？射频二极管的工作原理是基于PN结的电子流动和载流子的注入与抽取。
当正向偏置时，电子从N区域流向P区域，形成电流；当反向偏置时，电子不能流动，形成电流截止。
3. 射频二极管的主要参数有哪些？射频二极管的主要参数包括最大工作频率、最大直流电流、最大反向电压、最大功率损耗和最大噪声系数等。
高频电路原理与分析(第五版) 第2章
还有一种以P型、N型和本征(I)型三种半导体构成的 PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它的高频等 效高 频及微波电路中可以用作电可控开关、限幅器、电调衰减 器或电调移相器。
2. 晶体管与场效应管(FET) 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应 管， 这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方 面也有所不同。
图2-2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; (b) 电容器的阻抗特性
理想电容器的阻抗为1/(jωC)，如图2-2(b)虚线所示， 其中，f 为工作频率，ω=2πf。但实际的电容器在高频运用 时的阻抗频率特性如图2-2(b)实线所示，呈V形特性，而 且其具体形状与电容器的种类和电容量的不同有关。由此 可知，每个电容器都有一个自身谐振频率SRF(Self Resonant Frequency)。当工作频率小于自身谐振频率时， 电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频 率时，电容器将等效为一个电感。
若工作频率更高，电感内线圈匝与匝之间及各匝与地之 间的分布电容的作用就十分明显，等效电路应考虑电感两端 总的分布电容，它应与电感并联。
与电容器类似，高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上，高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零，如图 2-3所示。
图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF
高频晶体管有两大类型: 一类是作小信号放大的高频小功 率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声; 另一类为高频功 率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。 目前双极型小信号放大管，工作频率可达几千兆赫兹，噪声 系数为几分贝。小信号的场效应管也能工作在同样高的频率， 且噪声更低。一种称为砷化镓的场效应管，其工作频率可达 十几千兆赫兹以上。在高频大功率晶体管方面，在几百兆赫 兹以下频率，双极型晶体管的输出功率可达十几瓦至上百瓦。 而金属氧化物场效应管(MOSFET)，甚至在几千兆赫兹的频 率上还能输出几瓦功率。
高频电子线路最新版课后习题解答第二章 选频网络与阻抗变换习题解答
第二章 选频网络与阻抗变换网络思考题与习题2.1选频网络的通频带指归一化频率特性由１下降到 0.707 时的两边界频率之间的宽度。
理想选频网络矩形系数1.0k ＝ 1 。
2.2 所谓谐振是指ＬＣ串联回路或并联回路的固有频率0f 等于 信号源的工作频率f 。
当工作频率f ＜0f 时，并联回路呈 感 性；当工作频率f ＞0f 并联回路呈 容 性；当工作频率f ＝0f 时，并联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 大 。
2.3 若0f 为串联回路的固有频率。
当信号源的工作频率f＜0f 时，串联回路呈 容 性；当工作频率f ＞0f 串联回路呈 感 性；当工作频率f ＝0f 时，串联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 小 。
2.4 串、并联谐振回路的Ｑ值定义为2π谐振时回路总储能谐振时回路一周内的耗能。
Ｑ值越大，意味着回路损耗小 ，谐振曲线越 陡 ，通频带宽越 窄 。
当考虑ＬＣ谐振回路的内阻和负载后，回路品质因数 下降 。
2.5 设r 为LC 并联谐振回路中电感L 的损耗电阻，则该谐振回路谐振电阻为reo L R C =，品质因数为ro o L Q ω= ,谐振频率为o ω谐振时流过电感或电容支路的电流为信号源电流的o Q 倍。
2.6 设r 为ＬＣ串联谐振回路中电感Ｌ的损耗电阻，则回路的品质因数为ro o L Q ω=，谐振频率为o ω=o Q 倍。
2.7 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和0Q 。
解：由0f =得22025330253301.5100L f C ==⨯112.6H μ=66002 1.510112.6105LQ r ωπ-⨯⨯⨯⨯==212≈2.8 在图2.T.1所示电路中，信号源频率f 0=1MHz ，信号源电压振幅s V =0.1mV ，回路空载Q值为100，r 是回路损耗电阻。
将1、2两端短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。
高频电子线路第五版课后答案张肃文
?
?45.97(mhz)
(2)rl折合到回路两端时的接入系数p为
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c1?c22?12
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则
11?0.52??0.05?10?3?s? 3rl5?10
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========================================================================================
第四章高频小信号谐振放大器
1．高频小信号放大器的主要技术指标有、_________、________、__________。（谐振频率、增益、通频带、选择性）
高频电子线路张肃文第五版一二章总结
l．为什么在无线电通信中要便用“载波”发射，其作用是什么？
答：由于需要传送的信息转变成电信号后，其占有的频率成分基本上是低频范围。将这些低频范围的电信号直接发肘出去，有两个下可克服的缺点，一是选择性，相互干扰，下能实现多路通信。二是电信号频率低，天线发射无线尺寸太大。为此采用对载波进行调制的发送方式就能较好地解决这两个缺点，选用高频载频作为运载信息的信号，由于频率高，天线尺寸小。另外，不同的电台采用不同的载频，就很容易实现多路通信。
2 a图只要L1C1或L2C2之一为并联则为并联，二者为容性则为串联；
B图L1C1与L2C2只能呈现感性才能谐振，为并联谐振；
C图L1C1与L2C2只能呈现感性才能谐振，为串联谐振。
3注意利用 但不要使用
4根据 的比值选取合适的电容器。
2画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：
上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1．接入系数
电感抽头接入法、电容抽头部分接入法
2．电压源、电流源、电阻、电容、电感的折合
四、耦合回路
1．耦合系数
2．反射阻抗与等效阻抗
3．耦合回路的频率特性
高频电子线路张肃文第五版一二章总结
第1章绪论一、高频电子线路的研究对象高频电子线路课是电子信息、通信等电子类专业的一门技术基础课。
它主要是研究通信系统中的发送设备和接收设备的各种高频功能电路的功能、原理和基本组成。
二、通信系统的构成三、无线电信号的发送和接收1．信号的调制方法2、调幅发射机3．直放式接收机方框图4．超外差式接收机方框图复习思考题:l ．为什么在无线电通信中要便用“载波”发射，其作用是什么？ 答：由于需要传送的信息转变成电信号后，其占有的频率成分基本上是低频范围。
将这些低频范围的电信号直接发肘出去，有两个下可克服的缺点，一是选择性，相互干扰，下能实现多路通信。
二是电信号频率低，天线发射无线尺寸太大。
为此采用对载波进行调制的发送方式就能较好地解决这两个缺点，选用高频载频作为运载信息的信号，由于频率高，天线尺寸小。
另外，不同的电台采用不同的载频，就很容易实现多路通信。
2 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
3 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
高频电子线路(第五版) 张肃文主编课后练习题解析
绪论 选频网络练习题一、选择题1、在调谐放大器的LC 回路两端并上一个电阻R ，可以 C 。
A ．提高回路的Q 值B ．提高谐振频率C ．加宽通频带D ．减小通频带2、在高频放大器中，多用调谐回路作为负载，其作用不包括 （ D ）A ．选出有用频率B ．滤除谐波成分C ．阻抗匹配D ．产生新的频率成分3、并联谐振回路的通频带是指其输出电压下降到谐振电压的 所对应的频率范围，用7.02f ∆表示。
（ D ）A 、1/2B 、1/3C 、1/3D 、1/24、LC 并联谐振回路具有选频作用。
回路的品质因数越高，则 （ A ）A 、回路谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带越窄。
B 、回路谐振曲线越尖锐，选择性越好，通频带越宽。
C 、回路谐振曲线越尖锐，但选择性越差，通频带越窄。
D 、回路谐振曲线越尖锐，但选择性越差，通频带越宽。
5、地波传播时，传播的信号频率越高，损耗 。
（ B ）A 、越小B 、越大C 、不变D 、无法确定6、并联谐振回路谐振时，电纳为零，回路总导纳为 。
( B )A ．最大值B ．最小值C ．零D ．不能确定7、谐振回路与晶体管连接时，常采用部分接入方式实现阻抗匹配，控制品质因数以达到对通频带和选择性的要求，图示电路中Is 信号源的接入系数s p 为 。
( D )s iA ．12L LB ．21L LC ．112L L L +D ．212L L L +8、电路与上题同，晶体管基极与谐振回路的接入系数L p 为 。
( C )A ．12C CB ．21C C C ．112C C C +D ．212C C C +9、考虑信号源内阻和负载后，LC 选频回路的通频带变 ，选择性变 。
( D )A 、小、好B 、大、好C 、小、差D 、大、差10、LC组成并联谐振回路，谐振频率LCfoπ21=，把它串接在电路中，就能阻止频率为多少的信号通过。
（ A ）A．不为of B．of C．大于of D．小于of11、如图所示，将负载LR等效到ab两端LR'= 。
高频电子线路第二章课后习题答案
2
U
2 n io
4kTB
R
s
R1 R1 R
s
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R1R s R1 Rs
R2
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3
2
4
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T
B
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R1 R1 Rs
R0 R1R s R1 Rs
R
2
2
4
k
T
B
R
s
R
2
0
R1R s
R1 R2R1
R 2R s
高频电子线路习题参考答案
2－4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳 定度较高？
答2-4 石英晶体有以下几个特点 晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状
等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响很小 具有很高的品质因数 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振
解2-2：
根据已知条件，可以得出：
回路总电容为C
C Ct ,因此可以得到以下方程组
1605103
2
1
LCmin 2
1 L(121012 Ct )
535103
2
1
LCmax 2
1 L(2601012 Ct )
题2－2图
高频电子线路习题参考答案
NF
U
2 no
U2 n io
高频电子线路张肃文第五版Chapter2_选频网络
1 L = 特性阻抗: r = wp L = wpC C
2013-7-29
品质因数: Q = r
R
14
谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值； w < wp , 呈感性 . I L C G w > wp , 呈容性 因此回路谐振时：
s
|Z|,Re,X e
Re 0 wp
|Z| w
Chapter 2 选频网络
1.选频的基本概念
所谓选频,就是选出需要的频率分量并且滤 除不需要的频率分量。
2.选频网络的分类
单谐振回路
选 振荡回路（由L、C组成） 耦合谐振回路 频 LC集中参数滤波器 网 石英晶体滤波器 络 各种滤波器 陶瓷滤波器
声表面波滤波器
2013-7-29 1
Chapter 2 选频网络
例3 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率 fs=10MHz，回路电容C=50pF. ⑴ 试计算所需的线圈电感值； ⑵ 若线圈的品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻及回 路带宽；⑶若放大器所需带宽B=0.5MHz，则应在回路上并 联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求？ 1 1 解：⑴ f = = 5.07μH \ L= 0 2 2 2p LC 4p f0 C ⑵ R p = Qw0 L = 2πf 0QL = 31.8k W
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高频电子线路（用于学习之间交流，不得用于出版等商业用途！）第2章习题答案2-1已知某一并联谐振回路的谐振频率f 0＝1MHz ，要求对990kHz 的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？解 为了有效滤除990kHz 的干扰信号，应使它位于通频带之外。
若取BW 0.7＝20kHz ，则由通频带与回路Q 值之间的关系有502010007.00===BW f Q 因此应设计Q ＞50的并联谐振回路。
2-2试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
解 题图2-2（a ）中L 1C 1或L 2C 2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。
若L 1C 1与L 2C 2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。
题图2-2（b ）只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。
题图2-2（c ）只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。
2-3有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R 。
当时（L 和C 分别为C L R =电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗Z 与频率无关。
解 ()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C L j R R C R LR j C L R R C j R L j R C jR L j R Z abωωωωωωωω11121112212121要想使Z ab 在任何频率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有2121121R R C L CL R R C R LR +-==-ωωωω上式化简得CR C L LR C L 2122222-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ω要使上式在任何频率下都成立，必有或 0222=-LR CL C L R =2 或 0212=-CR C L C L R =1因此最后得CLR R ==212-4有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率为1605kHz 。
现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100pF ；另一个电容量的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。
试问：（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？（2）回路电感应等于多少？（3）绘出实际的并联回路图。
解（1）35351605min max min max ==''=C C f f 因而9minmax=''C C但， 912100＜93015450＞因此应采用C max ＝450pF ，C min ＝15pF 的电容器。
但因为，远大于9，因此还应30minmax=C C 在可变电容器旁并联一个电容C X ，以便，解之3min max =++XXC C C C 得C X ≈40pF 。
（2）将代入，pF C C C X 490max max=+='CL 21ω=解之得回路电感L ＝180μH 。
kHz 5352⨯=πω（3）见解题图2-42-5给定串联谐振回路的f 0＝1.5MHz ，C 0＝100pF ，谐振时电阻r ＝5Ω。
试求Q 0和L 0。
又若信号源电压振幅V sm ＝1mV ，求谐振时回路中的电流I 0以及回路元件上的电压V L0和V C0。
解 21210100105.12511126000=⨯⨯⨯⨯⨯==-πωC r Q ()H H C L μπω11310100105.121112260200≈⨯⨯⨯⨯==-谐振时回路电流mA mVr V I sm 2.0510=Ω==V L0＝Q 0V s ＝212mV V C0＝V L0＝212mV2-6串联电路如题图2-6所示。
信号源频率f 0＝1MHz ，电压振幅V sm ＝0.1V 。
将11端短路，电容C 调到100pF 时谐振，此时，电容C 两端的电压为10V 。
如11端开路，再串接一阻抗Z X （电阻与电容串联），则回路失谐，C 调到200pF 时重新谐振，电容两端电压变成2.5V ，试求线圈的电感量L 、回路品质因数Q 0值以及未知阻抗Z X 。
解 11端短路时，C ＝100pF 谐振，因此求得()H H C L μπω2531010010211122620=⨯⨯⨯==-1001.01000===sm C V V Q 11端开路，加入后，要恢复谐振，原电容C 应调至200pF 。
而CXX X C jR Z 01ω-=与C X 串联后的总电容量仍应等于100pF 。
因此，C X ＝200pF 。
此时回路的Q 值降为 251.05.2==L Q 因而100250=+=X L R r r Q Q 于是求得Ω=Ω⨯⨯⨯⨯=⨯==-7.47100102531023336600πωQ Lr R X 因而未知阻抗是由47.7Ω的电阻与200pF 的电容串联组成。
2-7给定并联谐振回路的f 0＝5MHz ，C ＝50pF ，通频带BW 0.7＝150kHz 。
试求电感L 、品质因数Q 0以及对信号源频带为5.5MHz 的失调。
又若把BW 0.7加宽到300kHz ，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？解 回路电感值为()H H C L μπω2.2010501052116620=⨯⨯⨯⨯==-又07.0Q f BW =因此3.3310150105367.000=⨯⨯==BW f Q 当信号源频率为5.5MHz 时36.65.5555.53.33000=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωωωωξQ要使BW 0.7加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即7.16210==Q Q L 设回路的并联等效电导为g p ，则由Lg Q p 001ω=可以求出S S LQ g p 666001047102.2010523.3311--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πω当Q 0下降为Q L 后，g p 变为g ∑＝2×47×10－6S 。
因而并联电导值为g ＝g ∑－g p ＝47×10－6S即并联电阻值为Ω==k gR 3.2112-8并联谐振回路如题图2-8所示。
已知通频带BW 0.7，电容C 。
若回路总电导为，试证明()L p s G G g g g ++=∑∑CBW g 7.02π＝∑若给定C ＝20pF ，BW 0.7＝6MHz ，R p ＝10k Ω，R s ＝10k Ω，求R L 。
解由、二式可得Lp Q Cg ω=∑Lp Q f BW =7.0CBW BW f C f g p p 7.07.022ππ=∑＝将已知数据代入上式，得sS g 61261075410201062--∑⨯=⨯⨯⨯⨯=π G L ＝g ∑－g s －G pS ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-⨯=-336101011010110754 ＝554×10－6S即Ω==k G R LL 8.112-9如题图2-9所示，已知L ＝0.8μH ，Q 0＝100，C 1＝C 2＝20pF ，C i ＝5pF ，R i ＝10k Ω。
C o ＝20pF ，R o ＝5k Ω。
试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R o 与R i 时）、有载Q L值和通频带。
解 ()pFpF C C C 40202020=+=+='所以接入系数 3120402011=+=+'=C C C p 将R o 折合到回路两端，得Ω=Ω⨯=Ω⨯⨯=='k pR R oo4510459105332跨接入回路两端的总电容为pF pF C C C C C C i 3.184020402051=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+='+'+=∑谐振频率为MHzHz LC f p 6.41103.18108.02121126=⨯⨯⨯==--∑ππ谐振阻抗为Ω=Ω⨯⨯⨯⨯⨯==-k L Q R p p 9.20108.0106.412100660πω总电导为p oi R R R g 111+'+=∑S 633310170109.2011045110101-⨯≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯=因而Ω≈=∑∑k g R 88.51最后得 1.28108.0106.4121017011666≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--∑πωLg Q p L 通频带为MHz MHz Q f BW Lp 48.11.286.417.0===2-10为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？解出现双峰的原因是由反射阻抗所引起的。
当耦合弱，即小时，()222Z M ωM ω反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。
初级回路在谐振点为串联谐振。
初级电流随频率的变化为串联谐振曲线（单峰曲线），因而次级电流的谐振曲线也是单峰。
随着的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。
当达到某一临界值，次M ωM ω级电流可达到最大值。
当超过此临界值后，由于反射电阻大，导致初级与次级电流下M ω降。
而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可出现两个峰值。
进而引起次级电流也出现双峰。
2-11如何解释，Q 1＝Q 2时，耦合回路呈现下列物理现象：0201ωω=（1）η＜1时，I 2m 在ξ＝0处是峰值，而且随着耦合加强，峰值增加；（2）η＞1时，I 2m 在ξ＝0处是谷值，而且随着耦合加强，谷值下降；（3）η＞1时，出现双峰，而且随着η值增加，双峰之间距离加大。
解 （1）η＜1是欠耦合状态，次级回路反射到初级回路的反射阻抗小，初级回路呈串联谐振状态。
在谐振点ξ＝0处，初级回路与次级回路电流均达到峰值。
随着耦合因数η的增加，次级回路的感应电流也增加。
（2）η＞1为过耦合状态，此时次级回路电流在谐振点出现谷值的原因，已如题2-10所解释。
随着耦合的加强，次级回路反射至初级回路的反射阻抗加大，因而谷值下降。
（3）η＞1，次级回路电流出现双峰，已如题2-10所解释。
随着耦合的加强，次级回路反射阻抗的电抗部分与初级回路电抗相抵消的点偏离谐振点越远，因而双峰之间距离增大。
2-12假设有一中频放大器等效电路如题图2-12所示。
试回答下列问题：（1）如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路（并联型）应该怎么画？（2）如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？（3）如果，反射到初级的阻抗等于什么？221C L ωω=解 （1）次级线圈短路后，反射到初级的阻抗为()222212L M jL j M Z ωωω-==这是一个与L 1串联的容性阻抗。
为了变为并联型，可利用串、并联⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-C j L M j ωω122转换公式，将L 1与C 的串联形式改为并联形式，其值未变。
（2）次级线圈开路，Z 22＝∞，因而Z 12＝0。