实验三-信道容量计算

实验三信道容量计算

一、实验目的：

了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。

二、实验原理：

信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。

实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作：

具体方法：

1、计算q(j)=∑

i

j

i

pyx

i

p)

,(

*)(，pyx(i,j)为信道转移概率

2、计算a(i)

先算中间变量d(i)=∑

j

j

q

j

i

pyx

j

i

pyx)

(

/)

,(

log(

*)

,(

然后，a(i)=exp(d(i))

3、计算中间变量U=∑

i

i

p i

a)(

*)(

4、计算IL=log2(u)

5、计算IU=log2(max(a(i))

6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。

①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U

②计算q(j),方法同1

③计算a(i)，方法同2

④计算中间变量U=∑

i

i

p i

a)(

*)(

⑤计算IL=log2(u)

⑥计算IU=log2(max(a(i))

⑦计次变量n=n+1

返回6判断循环条件是否满足。

四、实验内容：

假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算

2e

1． 令120.1e e p p ==和120.01e e p p ==，先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的

信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。

2． 令10.15e p =，20.1e p =和10.075e p =20.01e p =，分别计算该信道的信道容量和最

佳分布；

四、实验要求：

在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信道容量与信道参数之间的关系。

附：程序参考代码（matlab）