16第十章统计指数

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第十章统计指数

费氏公式（理想公式）
K p
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
Kq
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
一般编制原则
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
K q
q1 p0 q0 p0
⒉质量指标综合指数旳编制：
—采用报告期旳数量指标作为同度量原因
K p
将两个不同步期旳总量指标对比，以测定指数化指标旳数量变动程度。
指数化原因
K q
q1 p0 q0 p0
K p
p1 q1 p0 q1
同度量原因
1、数量指标旳综合指数（例：销售量总指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
00
00
以基期价格计算旳报告期销售额
报告期和基期旳销售基期价格作为量，为指数化原因同度量原因
[例]商品价格平均数指数计算表
商品计量名称单位
甲件
价格
p0 p1
50 52
个体指数
Kp
p1 p0
1.0400
报告期销售额（元）
假定Ⅱ
p1q0
30680 57200 15000
— — 106900 104200 108000 102880
拉氏物量指数：
相对数分析：K q
p0 q1 108000 1.0103或101.03% p0 q0 106900
绝对数分析： p0 q1 p0 q0 108000 106900 110（ 0 元）
63200 106.99% 59070
绝对数分析：
绝对数分析：
p1q1 p0q1

第十章统计指数分析

第十章统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引STAT 人入胜。人入胜。数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。家悉心研究。其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。在种类繁多的经济数量分析方法中，在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。到一种方法比指数法的应用更为广泛。指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。程度的重要标志之一。
第十章统计指数分析
第十章统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质三、指数的分类
STAT
问题的提出
第十章统计指数分析
指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
第十章统计指数分析
指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；和程度；根据现象之间的联系，利用指数体根据现象之间的联系，系对现象的总变动进行因素分析；系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长编制指数数列，期趋势。期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体数量变动的相对数；数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体从广义上讲，从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象从狭义上讲，的相对数。总体数量综合变动的相对数。

完整版统计学习题答案第10章统计指数

第 10章统计指数——练习题● 1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料以下表：销售量 ( 公斤 ) 销售价格 ( 元 / 公斤 )品种基期计算期基期计算期白菜550 560黄瓜224 250萝卜308 320西红柿168 170合计1250 1300 ────⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额 =销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格注明符号，并利用Excel 计算各综合指数的构成元素以下：销售价格销售量 (公斤 )品种(元 /公斤 )q0p0 q0p1 q1p0 q1p1 基期计算期基期计算期q0 q1 p0 p1白菜550 560 880 990 896 1008 黄瓜224 250 2 448 500 475 萝卜308 320 1 308 320 288 西红柿168 170 3 504 408 510 合计1250 1300 ──2124 2281 于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数L qq1 p0 2124 104.16% ,q0 p0四种蔬菜的价格总指数L pq0 p1q0 p0107.73%⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为P qq1 p1 2281q0 p1103.83%四种蔬菜的价格总指数为P pq1 p1 2281q1 p0 107.39%2124⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同胸襟因素固定在基期。

销售量总指数说明花销者为保持与基期相同的花销价格，因调整增减的本质购买量而以致本质开支增减的百分比；价格总指数说明花销者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而以致本质开支增减的百分比。

统计学原理——统计指数

统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。

通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。

在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。

这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。

首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。

平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。

通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。

其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。

它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。

标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。

另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。

它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。

此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。

它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。

当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。

这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。

通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。

在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。

例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。

总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。

统计指数-统计学

数据不完整
数据收集可能存在遗漏或缺失，导致指数计算结果不完整或偏差。
数据时效性问题
数据更新不及时，可能无法反映最新的市场变化和趋势。
样本选择问题
样本代表性不足
在统计指数计算中，如果样本不具备足够的代表性，可能导致指数结果偏差。
样本规模问题
样本规模过小可能导致统计结果不稳定，降低指数的可信度。
详细描述
GDP平减指数是衡量一国经济总体物价水平的指标，通过计算名义GDP和实际 GDP的比值来获得。它反映了整个国家的物价水平，如果GDP平减指数上升，则表明整个国家的物价水平在上升，货币购买力在下降；反之则下降。
股票价格指数
总结词
反映股票市场整体走势的指标。
详细描述
股票价格指数是反映股票市场整体走势的指标，通过计算一篮子股票价格的加权平均值来获得。常见的股票价格指数有道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数、上证综指等。股票价格指数的涨跌可以反映市场对未来经济的预期和风险偏好，对投资者具有重要的参考价值。
加强与其他学科的交叉研究
促进跨学科交流
加强统计学与其他学科领域的交流与合作，共同探讨统计指数的理论基础和应用实践。
吸收其他学科的优秀成果
借鉴和吸收其他学科领域的优秀成果和方法，丰富和发展统计指数的理论和实践。
培养跨学科人才
培养具备跨学科知识和能力的统计学人才，为统计指数的研究和发展提供人才保障。
编制原则
遵循同度量因素原则，将不同度量单位的现象转化为可以比较的同一单位。
计算公式
综合指数 = 平均指数 / 实际个体指数。
平均指数编制方法
平均指数
反映一组数据的平均变化，通常用于计算一组数据的平均水平。

第十章、统计指数

第十章、统计指数一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）1.凡是用来反映现象数量对比关系的相对数被称为（）。

A. 增（减）量B. 增加速度C. 广义指数D. 狭义指数2.用来反映个别事物数量对比的相对数称为（）。

A. 总指数B. 类指数C. 个体指数D. 平均指数3.在综合指数的变形中，加权算术平均指数所用权数是（）。

A. p1q1B. p1qC. pq1D. pq4.已知三个厂同种产品在两个不同时期的单位成本与产量资料，要分析其总平均成本的变动时，应计算（）A总指数 B静态指数 C可变构成指数 D地区指数5.某厂职工工资总额今年比去年减少了2%，平均工资上升了5%，则职工人数（）A增加7% B减少3% C增加10% D减少6.7%6.某厂今年各类员工工资水平上升了5%，而总平均工资却比去年减少了2%，原因是（）。

A.各类员工减少了7%B.低工资水平的员工所占比重上升了7%C.低工资水平的员工所占比重上升了6.7%D.低工资水平的员工所占比重上升使总平均工资下降了6.7%7.以下属于数量指标指数的是（）。

A.股票价格指数B.零售物价指数C.工业生产指数D.产品成本指数8.在对总量变动进行因素分析时，若将总值指数分解为拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数之乘积，则分析顺序可表示为（）A. ∑q1p1∑qp1∑qpB.∑q1p1∑q1p∑qpC.∑q0p∑q1p∑q1p1D.∑qp∑qp1∑q1p19.某地今年各品种小麦均增产6%，而总平均单产却比去年减少了4%，原因是（）。

A.各种小麦的播种面积减少了10%B.单产水平低的小麦品种的播种面积上升了10%C.单产水平低的小麦品种的播种面积所占比重上升了9.4%D.单产水平不同的小麦品种的播种面积构成变化使总平均单产下降了9.4%10.以下属于质量指标指数的是（）。

A.农产品收购价格指数B.产品产量指数C.工业生产指数D.商品销售量指数11.某公司报告期与基期相比，销售额增长5%，销售量增长20%，则销售价格（）A.增长25%B.增长15%C.下降15%D.下降12.5%12.某企业去年给各类员工平均加薪10%，而该企业去年员工总平均工资却上升了12%，原因是（）A.员工人数增加2%B.高工资水平的员工比重上升2%C.员工工资总额增加2%D.高工资水平的员工比重上升使总平均工资上升1.82%13.物价上涨后，同样多的人民币只能够买到原来87%的商品，则物价指数为（）A. 114.9%B.14.9%C.128.2%D.28.2%14.帕氏指数的基本公式是（）A.∑q1p/∑qp和∑p1q/∑pqB.∑q1p1/∑qp1和∑p1q1/∑pq1C.∑q1p/∑qp和∑p1q1/∑pq1D.∑q1p1/∑qp1和∑p1q/∑pq二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）1.某企业报告期三种不同产品实际总产值为计划的105%，这是（）A.总指数B.广义指数C.狭义指数D.静态指数E.计划指数2.用综合指数法计算总指数的关键问题是（）A.选择指数化指标B.选择同度量因素C.选择指数化指标所属时期D.选择同度量因素所属时期E.选择计算的“型”3.下列属于质量指标指数的是（）A.物价指数B.商品销售量指数C.平均工资指数D.劳动生产率指数4.某商店第四季度全部商品销售量为第三季度的102%，这个指数属于（）A.总指数B.个体指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.季节指数5.在综合指数中，同度量因素有（）。

第十章统计指数(肖)PPT课件

时期作为对比的基期计算的指数。
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12
第二节统计指数的编制 p356-370
一、编制指数的基本原理
二、加权综合法
(一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
三、加权平均法
(一) 加权算术平均法
(二) 加权调和平均法
(三) 固定加权平均法
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16
(一) 基期加权综合法
1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素固定在基期的水平上;
2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年首次提出而得名
▪ 质量指数：
kp
p1q0 p0 q0
▪ 数量指数：
素综合变动情况
引入的使复杂现象同度量化的媒介因素称为同度量因素，又称为权数。
编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，计算方法主要有加权综合法和加权平均法。
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14
编制总指数的基本原理
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15
二、加权综合法 p358
(一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
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一、编制指数的基本原理
(一)同度量因素的引入．引入相应的因素，将复杂现象同度量化，使各因素能直接相加
k q
p q1
kp
p q 0 ▪ 加权综合法
p1q p0q
(二)同度量因素时期的确定。应将引入的因素，根据实际情
况固定在某个时期，以便单纯考察复杂现象中研究的那个因

统计指数课件-PPT课件

总值指数属于个体指数还是总指数？
360 2600 20 95000 130 23000 2000 612 全部商品的销售额指数 300 2400 18 84000 100 24000 2500 510
p1q1 报告期销售额 p0q0 基期销售额
p1q1 p0 q0 q1 p1 q0 p0
p1 q 0 p0q0 q1 p 0 q0 p0
p1 q1 p 0 q1 q1 p1 q 0 p1
q1 p 销售量指数I q q0 p
原理： 1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。
p q 360 2600 1 1 大米的价格指数 120 % 大米的销售量指数 108 . 33 % p q 300 2400 0 0
q p 95000 20 1 1 猪肉的销售量指数 113 . 10 % 猪肉的价格指数 111 . 11 % q p 84000 18 0 0

商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。

二、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度； 2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度；受多种因素影响的现象叫做复杂现象。测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况： (1)现象的总量是各因素的总和； (2)现象的总量是若干因素的乘积。 3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的趋势。
第十章统计指数

第一节第二节第三节第四节第五节
统计指数及其种类综合指数平均指数指数体系和因素分析统计指数的应用

统计学指数习题及答案

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

统计学原理第十章统计指数

1 p0 q1
例题分析
设某粮油零售市场2003年和2004年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。
某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
商品名称
计量单位
销售量
2003
2004
单价(元)
货币购买力指数
例题分析
某地2000年职工平均工资为1500元，比上年增长9.1%，同期居民消费价格指数为 102.5%，则职工实际工资指数为
109.1%/102.5%=106.4%
或
109.1%*（1/102.5%）=106.4%
即，扣除价格上涨因素，职工的实际工资比上期增长6.4%，而不是9.1%。
2.测定货币购买力的变动
所谓货币购买力是指单位货币所能买到的消费品和服务。货币购买力与价格呈反向的变动，即价格上涨，货币购买力降低；价格下降，货币购买力上升。货币购买力以货币购买力指数反映，其计算公式是：
货币购买力指居数民消1费价格指数
若某地的居民消费价格指数是102.5%，则同期的货币购买力指数是97.56%，表明该市当期人民币的币值相当于上年的97.56%。
100000 80000 60000 40000 20000
0
缩减后的图形
GDP 缩减后的GDP
年份
国内生产总值及其缩减序列
12.4.2 生产价格指数(PPI)
n 测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数
n 反映生产者价格的变动；通常也用于反映消费价格和生活费用的未来趋势
2003
2004
粳米
吨