辽宁单招数学模拟试卷试题及答案.docx
2022年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.2.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i3.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.14.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.35.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥6.7.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)8.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.129.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)10.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/411.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.312.A.πB.C.2π13.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB15.A.5B.6C.8D.1016.A.0B.C.1D.-117.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π18.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角19.A.B.C.D.20.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0B.1/5C.3/5D.2/5二、填空题(20题)21.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
辽宁模拟单招试题及答案
辽宁模拟单招试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是辽宁地区的主要农作物？A. 玉米B. 水稻C. 小麦D. 棉花答案：A2. 辽宁的省会城市是：A. 沈阳B. 大连C. 鞍山D. 抚顺答案：A3. 辽宁的简称是：A. 辽B. 吉C. 黑D. 冀答案：A4. 辽宁地区属于哪个气候类型？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候答案：A5. 以下哪个不是辽宁的著名旅游景点？A. 沈阳故宫B. 大连星海广场C. 张家界D. 盘锦红海滩答案：C6. 辽宁的海岸线总长度是多少？A. 2000公里B. 2200公里C. 2400公里D. 2600公里答案：B7. 辽宁的工业以什么为主？A. 重工业B. 轻工业C. 手工业D. 农业答案：A8. 辽宁的人口数量在全国范围内排名是多少？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：C9. 辽宁的面积是多少？A. 14.5万平方公里B. 15.5万平方公里C. 16.5万平方公里D. 17.5万平方公里答案：B10. 辽宁的省花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 菊花D. 月季答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 辽宁位于中国__东北__部，东临__黄海__，南濒__渤海__。
2. 辽宁的省会是__沈阳__，是中国东北地区重要的__工业__基地和__交通__枢纽。
3. 辽宁的气候属于__温带季风__气候，四季分明，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。
4. 辽宁的著名旅游景点包括__沈阳故宫__、__大连星海广场__和__盘锦红海滩__等。
5. 辽宁的海岸线总长度约为__2200__公里，是中国东北地区海岸线最长的省份。
三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述辽宁的地理位置和地形特点。
答：辽宁位于中国东北地区，东临黄海，南濒渤海。
地形以山地、丘陵和平原为主，其中辽东半岛和辽西走廊是其主要的地理特征。
2. 辽宁的主要工业有哪些？答：辽宁的主要工业包括重工业、装备制造业、化工、冶金、建材、食品加工等。
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列函数为偶函数的是A.B.C.4.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/25.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]6.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π8.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}11.A.B.C.12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1213.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12015.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.16.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π17.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.118.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)19.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}20.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.若复数,则|z|=_________.24.已知那么m=_____.25.26.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.27.28.已知_____.29.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.30.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.31.化简32.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.A.B.C.2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于03.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a5.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x36.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-87.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/48.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -19.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]10.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)二、填空题(10题)11.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.12.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.13.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
14.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
15.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.16.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.17.若log2x=1，则x=_____.18.19.20.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)
2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.3.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.04.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)5.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=() A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.556.A.B.C.7.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)8.A.N为空集B.C.D.9.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/210.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/811.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.51212.为A.23B.24C.25D.2613.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.14.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}15.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/316.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/217.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角18.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好19.已知{a n}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{a n}的公差d=( )A.-1B.-2C.-3D.-420.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5二、填空题(10题)21.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.22.23.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.24.25.则a·b夹角为_____.26.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.27.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.28.29.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.30.等差数列的前n项和_____.三、计算题(10题)31.解不等式4<|1-3x|<732.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.34.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2023辽宁单招模拟试卷
2023辽宁单招模拟试卷一、语文部分（30分）（一）基础知识（10分）1. 下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（）（2分）A. 慰藉（jí）笨拙（zhuō）B. 炽热（zhì）倔强（jué）C. 刹那（chà）氛围（fēn）D. 稽首（qǐ）酗酒（xiōng）答案：C。
解析：A项慰藉（jiè）；B项炽热（chì）；D项酗酒（xù）。
2. 下列词语书写没有错误的一项是（）（2分）A. 按步就班相形见绌B. 甘拜下风川流不息C. 义愤填膺再接再励D. 脍灸人口锐不可当答案：B。
解析：A项按部就班；C项再接再厉；D项脍炙人口。
3. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）（3分）A. 为了救活这家濒临倒闭的工厂，新上任的厂领导积极开展市场调查，狠抓产品质量和开发，真可谓处心积虑。
B. 五十年来，我国取得了一批批举世瞩目的科研成果，这同几代科技工作者殚精竭虑，忘我工作是分不开的。
C. 几乎所有造假者都是这样，随便找几间房子、拉上几个人就开始生产，于是大量的垃圾食品厂就雨后春笋般地冒出来了。
D. 博物馆里保存着大量有艺术价值的石刻作品，上面的各种花鸟虫兽、人物形象栩栩如生，美轮美奂。
答案：B。
解析：A项处心积虑是贬义词，此处不合适；C项雨后春笋是褒义词，形容好事物，这里形容造假者不合适；D项美轮美奂形容建筑物，不能形容石刻作品。
4. 下列句子没有语病的一项是（）（3分）A. 通过这次活动，使我明白了团结的重要性。
B. 他那和蔼可亲的笑容，循循善诱的教导，时时出现在我眼前。
C. 我们要发扬自己的长处，避免自己的短处。
D. 他的写作水平明显改进了。
答案：C。
解析：A项缺少主语，删去“通过”或者“使”；B 项“循循善诱的教导”不能出现在眼前，搭配不当；D项“水平”不能用“改进”，应是“提高”。
（二）阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答问题。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟题附包括答案解析
2 0 1 6辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是吻合题目要求的．1．（文）已知命题甲为x＞；命题乙为，那么（）0A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶ax＋ by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（）A ．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件2．（文）以下函数中，周期为的奇函数是（）A ．B．C．D．（理）方程（t 是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A ．B．C．D．，）， O（，）．给出下．在复平面中，已知点A（，）， B（，）， C（-23 2 1 0 2 1 0 0面的结论：①直线 OC与直线 BA平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A ．1 个B．2 个C． 3 个D． 4 个4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A ．1∶B．1∶9 C．1∶D．1∶（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．与 n 的取值相关5．（文）将 4 张互不相同的彩色照片与 3 张互不相同的黑白照片排成一排，任何两 张黑白照片都不相邻的不相同排法的种数是（ ）A ．B ．C ．D ．（理）某农贸市场销售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，详尽检查结果以下表： 表 1 市场供给量单价24（元 /kg ）供给量506070758090（ 1000kg ）表 2 市场需求量单价42（元 /kg ）需求量506065707580（ 1000kg ）依照以上供给的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A. （，）内 C ．（，）内B ．（，）内 D ．（，）内6．椭圆的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．47．若曲线在点 P 处的切线平行于直线 x y ＝ ，则点 P 的坐标为（ ）3 - 0 A ．（ 1，3） B ．（ -1 ， 3） C ．（ 1，0）D ．（ -1 ， 0） 8．已知函数是 R 上的偶函数，且在（ - ∞， 上是减函数，若，则实数 a 的取值范围是（ ）A ．a ≤2B ． a ≤ -2 或 a ≥2C ．a ≥-2D ．-2 ≤a ≤29．如图， E 、 F 分别是三棱锥 P- ABC 的棱 AP 、BC 的中点， PC ＝ 10，AB ＝ 6， EF ＝7，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为（ ）A ．60°B ． 45°10． 心在抛物C ．0°D ．120°上，并且与抛物 的准 及x 都相切的 的方程是（ ） A ． B ． C ．D ．11．双曲 的虚4，离心率， 、分 是它的左、右焦点，若的直 与双曲 的右支交于A 、B 两点，且是的等差中 ，等于（ ） A ．B ．C ．D ． 8．12．如 ，在正方形 ABCD 中， E 、F 、G 、H 是各 中点， O 是正方形中心，在 A 、E 、B 、F 、C 、G 、D 、H 、O 九个点中，以其中三个点 点作三角形，在 些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）A ．6 个B ．7 个C ． 8 个D ． 9 个二、填空 ：本 共 4 小 ，共 16 分，把答案填在 中的横 上．若 是数列 的前 n 的和， ，________． 13．若 x 、y 足的最大 ________． 1415．有 A 、B 、C 、D 、E 五名学生参加网 ，决出了第一到第五的名次， A 、B 两位同学去 成 ，教 A ：“你没能得第一名”．又 B ：“你得了第三名”．从 个 解析， 五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．．若 n 个向量 ，⋯， 存在 n 个不全 零的 数 ， ，⋯， ，使得 16建立， 称向量，，⋯，“ 性相关”．依此定，能 明（1，2），（1，-1 ），（2，2）“ 性相关”的 数 ，， 依次可以取 ________（写出一 数 即中，不用考 所有情况）．三、解答 ：本大 共 6 小 ，共 74 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 ．17．（ 12 分）已知，求 的 ．．（ 12 分）已知等比数列 的公比 q ，前 n 的和，且，，成18 等差数列．（1）求 的 ；（2）求 ：， ，成等差数列．19．（ 12 分）一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球． （1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不相同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不相同的概率．注意：考生在（ 20 甲）、（ 20 乙）两题中选一题作答，若是两题都答，只以（ 19 甲）计分．20 甲．（ 12 分）如图，正三棱柱的底面边长为 a ，点 M 在边 BC 上，△是以点 M 为直角极点的等腰直角三角形． （1）求证点 M 为边 BC 的中点；（2）求点 C 到平面 的距离； （3）求二面角的大小．20 乙．（ 12 分）如图，直三棱柱中，底面是以∠ ABC 为直角的等腰直角AC ＝ a ， ＝ a ，D 为的中点， E 为三角形， 的中点．2 3（1）求直线 BE 与 所成的角；（ ）在线段 上可否存在点 F ，使 CF ⊥平面，若存在，求出；若不存2在，说明原由．．（ 12 分）已知双曲线 C ： （ a ＞ ，b ＞ ）， B 是右极点， F 是右焦 21 0 0点，点 A 在 x 轴正半轴上，且满足 、 、成等比数列，过 F 作双曲线 C在第一、第三象限的渐近线的垂线l ，垂足为 P ．（1）求证： ；（2）若 l 与双曲线 C 的左、右两支分别订交于点 D 、E ，求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围．22．（ 14 分）设函数，，且方程有实根． c ≤且 b ≥ ；（1）证明： -3 ＜ -1（2）若 m 是方程的一个实根，判断 的正负并加以证明． 参照答案1．（文） A （理） C 2．（文） A （理） B 3．C 4．（文） D （理） B 5．（文） D （理） C 6． A 7．C 8．B 9．A 10． D 11． A 12．C 13．33 14．7 15．1816．只要写出 -4 c ，2c ， c （ c ≠ 0）中一组即可，如 -4 ，2，1 等 17．解析：．18．解析：（ 1）由 ， ， 成等差数列，得，若q ＝ ，则，，1由 ≠ 0 得，与题意不符，所以 q ≠ 1．由，得．整理，得，由 q ≠ ， ，得 ．0 1（2）由（ 1）知：，，所以 ， ， 成等差数列．19．解析：（ 1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不相同”为 A ，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴ ．（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不相同”为 B ，摸出一球得白球的概率为 ，摸出一球得黑球的概率为，∴ P （ B ）＝×＋＋×＝法二：“有放回摸两次，颜色不相同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴ “有放回摸两次，颜色不相同”的概率为．20．解析：（甲）（ 1）∵ △为以点 M 为直角极点的等腰直角三角形，∴且 ．∵ 正三棱柱， ∴底面 ABC ．∴在底面内的射影为 CM ，AM ⊥ CM ． ∵ 底面 ABC 为边长为 a 的正三角形， ∴ 点 M 为 BC 边的中点．（ ）过点 C 作 CH ⊥，由（ ）知 AM ⊥且 AM ⊥CM ，21∴ AM ⊥平面∵ CH 在平面 内， ∴ CH ⊥ AM ，∴ CH ⊥平面，由（ ）知，，且．1∴． ∴．∴ 点 C 到平面的距离为底面边长为．（ ）过点 C 作 CI ⊥ 于 I ，连 HI ， ∵ CH ⊥平面 ，3∴ HI 为 CI 在平面 内的射影，∴ HI ⊥，∠ CIH 是二面角的平面角．在直角三角形中， ，，∴ ∠ CIH ＝ °， ∴ 二面角 的大小为 °45 45 （乙）解：（ 1）以 B 为原点，建立以下列图的空间直角坐标系． ∵ AC ＝2a ，∠ ABC ＝ 90°，∴．∴ B （ ， ， ）， C （ ，， ）， A （， ， ），0 0 00 0（， ， a ）， （ ，， a ），a ）．0 3 03（0，0，3 ∴ ，，， ， ， ，∴， ，，，，．∴，， ∴，∴． 故 BE 与 所成的角为． （2）假设存在点 F ，要使 CF ⊥平面，只要且．不如设 AF ＝ b ，则 F （ ， ， b ），，， ，， ，，，， ， ∵， ∴恒建立．或，故当或 2a 时，平面．21．解析：（1）法一：l ：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴∴，法二：同上得，．，．∴，，，，∴ PA⊥x 轴．．∴．（2）∴．即∴，即，，∵．∴，即．，．解析：（1）．又c＜b＜，22 1故方程f （x）＋＝有实根，1即有实根，故△＝即或又 c＜b＜1，得 -3 ＜c≤-1 ，由（2）∴ c＜ m＜ 1 ∴∴知．．．∴，的符号为正．．。
2023年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.62.A.3个B.2个C.1个D.0个3.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,204.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.5.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.606.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.7.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}8.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.959.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.10.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(±7,0)C.(0,±7)D.(0,)11.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.12.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=213.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.814.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）15.A.B.C.16.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c17.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称18.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.19.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.25020.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)二、填空题(10题)21.22.23.24.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.25.26.27.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。
2022年辽宁省鞍山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2022年辽宁省鞍山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=22.A.10B.-10C.1D.-13.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切4.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}5.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.A.0B.C.1D.-17.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定8.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.9.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.10.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±611.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.12.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π13.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）14.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.815.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°16.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=117.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-318.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]19.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)20.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角二、填空题(20题)21.已知函数则f(f⑶）=_____.22.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.23.展开式中，x4的二项式系数是_____.24.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.25.sin75°·sin375°=_____.26.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.27.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.28.29.30.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.31.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.32.若x＜2，则_____.33.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.34.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则= 。
2022年辽宁省营口市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)
2022年辽宁省营口市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.A.B.C.D.3.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]4.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.35.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB6.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/257.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i8.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-29.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)10.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx11.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.A.B.C.D.13.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.214.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/415.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}17.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-518.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x319.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面20.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.22.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.23.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.24.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.25.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.26.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.27.28.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.29.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.30.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.31.的值是。
2022年辽宁省丹东市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2022年辽宁省丹东市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列命题是真命题的是A.B.C.D.2.的展开式中，常数项是( )A.6B.-6C.4D.-43.A.1/4B.1/3C.1/2D.14.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(C U A)∩(C U B)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}5.A.B.C.D.R6.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-17.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.18.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2π - x)与y=sin(π - x)9.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/5010.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1211.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/412.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.13.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±614.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=215.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心16.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法17.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)18.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}19.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.2220.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30°B.60°C.45°D.90°二、填空题(20题)21.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。
2022年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.12.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.73.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.124.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.125.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n7.设S n为等差数列{a n}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.28.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.9.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0B.对任意x∈R，都有x2＜0C.存在x0∈R，使得x02≥0D.不存在x∈R，使得x2＜010.tan150°的值为（）A.B.C.D.11.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好12.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+113.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U14.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4015.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种B.72种C.96种D.84种16.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）17.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}19.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/320.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36二、填空题(20题)21.展开式中，x4的二项式系数是_____.22.若f(X) =，则f(2)= 。
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PABCD的面积。
20（12分）
已知函数f (x)
1x4
2x3
ax2
2x 2在区间[-1，1]上单调递减，在区间
4
3
[1，2]
上单调递增。
（I）
求实数a的值
（II）求函数f (x)的极值
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
5
0
5
若不等式组x y
a
表示的平面区域是一个三角形，则
a得取值范围是
0
x
3
Aa5Ba8C5a8Da5或a8
6过点（0，1）的直线与x2y24相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
A2B23C3D25
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7在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则sin B的值为sin C
，一曲线
E过点
C，动点
2
P在曲线E上运动，并保持
M ,N两点。
| PA|
| PB |的值不变，直线
l
经过点
A与曲线
E交于
（I）
建立适当的坐标系，求取现
E的方程；
（II
）
设直线
l
的斜率为
k，若
MBN为钝角，求
k
的取值范
围。
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参考答案
1—5
CBDDC
6—10 BADCA
3
5
8
5
A
B
C
D
5
3
5
8
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
8
AB
AC
ACgBC
2
已知非零向量
、
和BC
，则
AB BC
满足( uuur
uuur )gBC 0且uuur uuur
=
|AB|
|AC|
| AC ||BC|
2
ABC为
A等边三角形
B等腰非直角三角形
C非等要三角形
D等腰直角三
13
若cos
3,
( ,
)则tan
5
2
14
在如下程序图框中，输入
f0( x) sin x，则输出的是
15已知m、n是不同的直线，
、
是不重合的平面，给出下列命题：
①若m ||
,则m平行与平面
内的无数条直线
②若
|| , m
, n,则m || n
③若
m
, n
,m || n则
||
④若||, m,则m ||
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4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，
设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数b，则
a、b的值分别为
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根据历年单招考试大纲出题
A 2.7，780
B2.7，830
C 0.27，780
D 0.27，830
12
设f (x)
是定义在R上的齐函数，且党
x 0时f (x) x2，若对任意的
(I)求事件" z3i为实数”的概率；
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(II)求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）2+b29的
概率
19（12分）
如图，已知里棱锥PABCD的底面为直角梯形，
AD || BC ,BCD900, PAPB, PCPD
（I）证明平面PAB平面ABCD；
0<
<1 ,
f (x)
r r
x
（其中
a b
） 函数
g若直线
3
是
函数f ( x)图像的一条对称轴，
（I）试求的值；
（II）先列表在作出函数f ( x)在区间[,]上的图像
18（12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，
记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，设复数z=a+bi
2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
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2017年辽宁单招数学模拟试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1已知命题
p :
x R,cos x
1则
A
p :
x
R,cos x
1
B
p :
x
11.C
12B
4
13.
3
14.cos x
15.①③④
16.sh xyshxchy chxshy或ch xychxchyshxshy
或sh2x 2shxchx或ch2x sh2x 1等等（写对一个即可）
17.解：
r
r
x,cos
x
cos x,
R,cos
1
C
p :
x
R,cos x
1
D
p :
x
R,cos
1
2若复数a
3i
（a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数
a的值为
1
2i
A -6
B 6
C -2
D 4
3下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是
A①②③B①④C②④D①②④
4
函数f (x) ln x
2x
1零点的个数为
A4
B3
C 2
D1
x
y
角形
9
函数y f (x)的图像如图所示，则函数y
log0.5
f ( x)的图像大致是
10
若点p(2,0)
到双曲线x2
y2
1的一条渐近线的距离为
2，则在双曲线德离心率
a2
b2
为
A
2
B3
C2 2
D2 3
11为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前
x
[ 2
2, 2
2]不等式f ( x
t)
2 f ( x)恒成立，则实数
t的取值范围是
A[
2,
)
B( ,
2]
C[4
3
2,
)
D(
2,]
[4 32, )
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1
第II
卷包括填空题和解答题共两个大题
2
第II
卷所有题目的答案考生需要用0.5
毫米黑色签字笔答在答题纸制定的
位置上
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
成立，而关于双曲正、 余弦函数满足sh( x
y)
shxchy
shxshy。请你御用类比的
思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦很熟的一个新关系试
三、解答题：本大题共
6个小题，共74
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。
17
（12分）
已知
r
x,cos
r
(cos x,
3 sin
x)
a 2(cos
x), b
根据历年单招考试大纲出题
上面命题中，真命题的序号是
（写出所有真命题的序号）
16
在技术工程上，常用到双曲线正弦函数
shx
ex
ex
和双曲线余弦函数
2
ex
ex
shx
，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦
2
函数有关类似的性质， 比如关于正、 余弦函数有sin( x
y) sin x cos y cos x sin y
21（12分）
已知数列
a满足an
2an 1
2n
2( n 2, a1
2)，
（I）
求a2, a3, a4;
（IIห้องสมุดไป่ตู้
）
是否存在一个实数
an
成等差数列，若存在，求出
，使得数列
2n
的值，若不存在，请说明理由；
（III
）
求数列an
的前n项和Sn
22(14
分)
如图，在Rt ABC中，
CAB
900, AB
2, AC
2