残差自回归模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
残差自回归模型 （1） 模型结构 1. 趋势效应结构 ������������ = ������������ + ������������ = ������0 + ������1 ������ +· · ·+������������ ������ ������ ������������ = ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ 2 = 0, ������������������ ������������ = ������ , ������������������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1
残差自相关检验 (1) 检验原理 如果残差序列显示出纯随机的性质，即 ������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1 反之，残差序列显示出显著的自相关性，即 ������ ������������ , ������������−������ ≠ 0, ∃������ ≥ 1
(2) DW 检验 原假设：残差序列不存在 1 阶自相关性，即 ������0 : ������ ������������ , ������������−������ = 0 ⇔ ������0 : ������ = 0 备择假设：残差序列存在 1 阶自相关性，即 ������0 : ������ ������������ , ������������−������ ≠ 0 ⇔ ������1 : ������ = 0
构造 DW 检验统计量： DW = 2Biblioteka Baidu1 − 根据自相关定义有 ������ =
������ ������������−1 ������ =2 ������������ · ������ 2 ������ =1 ������������ ������ ������������−1 ������ =2 ������������ · ������ 2 ������ =1 ������������
������ ������������
������������ = ������0 + ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ ������������ = ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ = 0, ������������������ ������������ = ������ 2 , ������������������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1
即， DW ≈ 2(1 − ρ) 当0 < ρ ≤ 1时，序列正相关 当−1 < ������ ≤ 0时，序列负相关
(3) Durbin h 检验 在自回归场合，即当回归因子包含延迟变量时，有 ������������ = ������0 + ������1 ·������������−1 +· · ·+������������ ·������������−������ + ������������ 残差序列{������������ }的 DW 统计量是一个有偏统计量，当ρ趋于 0 时，DW ≠ 2. 为了克服 DW 检验的有偏性，提出了修正统计量 ������ℎ = ������������ ������ 2 1 − ������������������
������ ������������ 2. 趋势＋季节效应结构
������������ = ������������ + ������������ + ������������ ������������ = ������������′ 常数 ������������ ������������ = ������0 + ������������ ������������−������ +· · ·+������������ ������������−������������ ������������ = ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ ������ ������������ = 0, ������������������ ������������ = ������ 2 , ������������������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1 3. 序列的自回归结构
2 式中，n 为观测值序列长度;������������ 为延迟因变量的最小二乘估计的方差。
残差自相关检验 (1) 检验原理 如果残差序列显示出纯随机的性质，即 ������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1 反之，残差序列显示出显著的自相关性，即 ������ ������������ , ������������−������ ≠ 0, ∃������ ≥ 1
(2) DW 检验 原假设：残差序列不存在 1 阶自相关性，即 ������0 : ������ ������������ , ������������−������ = 0 ⇔ ������0 : ������ = 0 备择假设：残差序列存在 1 阶自相关性，即 ������0 : ������ ������������ , ������������−������ ≠ 0 ⇔ ������1 : ������ = 0
构造 DW 检验统计量： DW = 2Biblioteka Baidu1 − 根据自相关定义有 ������ =
������ ������������−1 ������ =2 ������������ · ������ 2 ������ =1 ������������ ������ ������������−1 ������ =2 ������������ · ������ 2 ������ =1 ������������
������ ������������
������������ = ������0 + ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ ������������ = ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ = 0, ������������������ ������������ = ������ 2 , ������������������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1
即， DW ≈ 2(1 − ρ) 当0 < ρ ≤ 1时，序列正相关 当−1 < ������ ≤ 0时，序列负相关
(3) Durbin h 检验 在自回归场合，即当回归因子包含延迟变量时，有 ������������ = ������0 + ������1 ·������������−1 +· · ·+������������ ·������������−������ + ������������ 残差序列{������������ }的 DW 统计量是一个有偏统计量，当ρ趋于 0 时，DW ≠ 2. 为了克服 DW 检验的有偏性，提出了修正统计量 ������ℎ = ������������ ������ 2 1 − ������������������
������ ������������ 2. 趋势＋季节效应结构
������������ = ������������ + ������������ + ������������ ������������ = ������������′ 常数 ������������ ������������ = ������0 + ������������ ������������−������ +· · ·+������������ ������������−������������ ������������ = ������1 ������������−1 +· · ·+������������ ������������−������ + ������������ ������ ������������ = 0, ������������������ ������������ = ������ 2 , ������������������ ������������ , ������������−������ = 0, ∀������ ≥ 1 3. 序列的自回归结构
2 式中，n 为观测值序列长度;������������ 为延迟因变量的最小二乘估计的方差。