2.2边界值法练习题
2022-2022年软件评测师下午真题及答案
1. 2022年下午试题 1.1. 试题一（15分）阅读以下说明，回答问题1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】在软件开发与运行阶段一般需要完成单元测试、集成测试、确认测试、系统测试和验收测试，这些对软件质量保证起着非常关键的作用。
【问题1】（5分）请简述单元测试的主要内容。
单元测试的主要内容包括模块接口测试（1分）、局部数据结构测试（1分）、路径测试（1分）、错误处理测试（1分）和边界测试（1分）。
【问题2】（5分）集成测试也叫组装测试或者联合测试，请简述集成测试的主要内容。
（1）在把各个模块连接起来的时候，穿越模块接口的数据是否会丢失（1分）：（2）一个模块的功能是否会对另一个模块的功能产生不利的影响（1分）；（3）各个子功能组合起来，能否达到预期要求的父功能（l分）；（4）全局数据结构是否有问题（1分）；（5）单个模块的误差累积起来，是否会放大，从而达到不能接受的程度（1分）。
【问题3】（2分）请简述集成测试与系统测试的关系集成测试的主要依据是概要设计说明书，系统测试的主要依据是需求设计说明书。
集成测试是系统模块的测试，系统测试是对整个系统的测试，包括相关的软硬件平台、网络以及相关外设的测试。
【问题4】（3分）公司A承担了业务B的办公自动化系统的建设工作。
2022年10月初，项目正处于开发阶段，预计2022年5月能够完成全部开发工作，但是合同规定2022年10月底进行系统验收。
因此2022年10月初，公司A依据合同规定向业主B和监理方提出在2022年10月底进行验收测试的请求，并提出了详细的测试计划和测试方案。
在该方案中指出测试小组由公司A的测试工程师、外聘测试专家、外聘行业专家以及监理方的代表组成。
公司A的做法是否正确？请给出理由。
不正确。
验收测试要在系统测试通过之后，交付使用之前进行，而不是仅仅根据合同规定进行（1分）。
2022年10月初并不具备验收测试的条件（1分）。
1.2. 试题二（15分）阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入大体纸的对应栏内。
软件测试报告黑盒测试
软件测试实验报告实验一:人民币数字大写转换1引言1.1系统概述本软件的用途是实现人民币数字大写转化。
如￥6007.14，应写成：人民币陆仟零柒元壹角肆分。
1.2文档概述本文档将给出测试设计、测试用例、测试结果及其对该软件的评价。
1.3测试环境与配置操作系统：windows 7 旗舰版CPU： Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T6500IDE：（Integrated Development Environment） Myeclipse内存：2G1.4测试方法手工利用黑盒测试中的等价类划分法进行测试，主要测试目标为检验函数是否符合题目所给要求。
即：输入是否符合规定条件，及程序的鲁棒性。
2测试用例的设计2.1等价类划分1）有效等价类是指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。
利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。
2)无效等价类与有效等价类的定义恰巧相反。
无效等价类指对程序的规格说明是不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。
对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
设计测试用例时要同时考虑这两种等价类。
因为软件不仅要能接收合理的数据，也要能经受意外的考验，这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性。
针对本次测试，等价类可划分如下：表2-1人民币数字大写转化等价类表有效等价类测试用例设计:(尽可能多的覆盖有效等价类)表2-2 有效等价类测试用例无效等价类测试用例设计:(仅覆盖一个无效等价类)表2-2 无效等价类测试用例2.2边界值分析法测试用例边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。
边界值分析是一种补充等价划分的测试用例设计技术，它不是选择等价类的任意元素，而是选择等价类边界的测试用例。
实践证明，为检验边界附近的处理专门设计测试用例，常常取得良好的测试效果。
边界值分析法不仅重视输入条件边界，而且也适用于输出域测试用例。
边界值问题及其求解
边界值问题及其求解边界值问题在数学和计算机科学领域中具有重要意义。
它们涉及到函数或系统在其定义域的边界上的行为，并需要求解特定的边界值。
在本文中，我们将探讨边界值问题的定义、求解方法以及其在实际应用中的重要性。
1. 边界值问题的定义边界值问题是指在给定条件下，需要找到函数或系统在其定义域边界上的特定数值。
它们通常包括两个方面：定义域的限制条件和函数或系统的输出值。
边界值问题在不同领域中都存在，例如数学、科学工程和计算机编程等。
2. 边界值问题的求解方法求解边界值问题需要使用适当的算法和方法。
以下是几种常用的求解方法：2.1 数值计算法数值计算法是一种常用的求解边界值问题的方法。
它将函数或系统的定义域划分为多个小区间，并在每个区间上进行数值计算。
通过在边界上取值并逐步逼近，我们可以找到所需的边界值。
2.2 解析法解析法是通过数学分析的方式求解边界值问题。
它基于已知的数学定理和公式，通过推导和计算得到边界值。
解析法通常需要具备较高的数学能力和技巧，适用于简单的边界值问题。
2.3 优化算法优化算法是一种针对边界值问题设计的算法。
它通过定义一个目标函数，并通过最小化或最大化目标函数来求解边界值。
优化算法的应用范围广泛，适用于各种类型的边界值问题。
3. 边界值问题的实际应用边界值问题在实际应用中具有广泛的重要性。
以下是一些常见的实际应用场景：3.1 工程领域在工程设计和分析中，边界值问题经常出现。
例如，在设计桥梁或建筑物时，需要考虑各种不同的负载情况，以确保结构的稳定性和安全性。
3.2 金融领域在金融领域，边界值问题用于评估风险和进行投资策略分析。
例如，在期权定价中，边界值问题可以用来确定合理的期权价格和到期日。
3.3 计算机科学领域在计算机科学领域，边界值问题经常出现在程序开发和软件测试中。
程序员需要考虑不同输入值的边界情况，以确保程序的正确运行和安全性。
4. 结论边界值问题是数学和计算机科学中一个重要的研究领域。
黑盒测试——精选推荐
⿊盒测试⿊盒测试⼀第⼀课1. 实验⽬的理解墨盒测试的基本⽅法，掌握等价类划分法、边界值分析等测试⽤例的设计⽅法。
2.实验内容(1) 等价类划分⽅法1) 三⾓形问题等价类划分设计测试⽤例2) NextDate问题，对它的输⼊进⾏分析，划分等价类，然后根据等价类设计测试⽤例。
(2) 边界值和因果图1)NextDate问题⽤边界值分析法设计测试⽤例分析NextDate问题中的逻辑，⽤边界值分析法的思想设计测试⽤例。
2) 有⼀个处理单价为5⾓钱的饮料的⾃动售货机软件测试⽤例的设计。
其规格说明如下：若投⼊5⾓钱或1元钱的硬币，押下[橙汁]或[啤酒]的按钮，则相应的饮料酒送出来。
若售货机没有零钱找，则⼀个显⽰[零钱找完]的红灯亮，这时再投⼊1元硬币并押下按钮后，饮料不送出来⽽且1元硬币也退出来；若有零钱找，则显⽰[零钱找完]的红灯灭，在送出饮料的同时退还5⾓硬币。
⽤因果图法对⾃动售货机设计测试⽤例。
要求：(1) 1)必做(1) 2)与(2)1)2)选做其⼀3.实验准备(1)主流PC机⼀套，要求安装windows操作系统、Virtul Studio6.0、C++Test、java等⼯具；(1)理解等价类划分法、边界值分析法的思想，划分依据；(2)熟悉上述⽅法测试⽤例设计的理论4.实验步骤(1)三⾓形问题1) if (!(a+b<=c||a+c<=b||b+c<=a)&&(a>=1&&a<=100)&&(b>=1&&b<=100)&&(c>=1&&c<=100)) {if (a==b && a==c)MessageBox("等边三⾓形");else if (a==b || a==c || b==c)MessageBox("等腰三⾓形");elseM essageBox("⼀般三⾓形");}else {if(a<1||a>100)MessageBox("a不在范围内，不满⾜条件1,不能构成三⾓形");else if(b<1||b>100)MessageBox("b不在范围内，不满⾜条件2,不能构成三⾓形"); else if(c<1||c>100)MessageBox("c不在范围内，不满⾜条件3,不能构成三⾓形"); else if(a>=b+c)MessageBox("不满⾜aelse if(b>=a+c)MessageBox("不满⾜belse if(c>=b+a)MessageBox("不满⾜c}M essageBox("判断结束！");}2) 实验的输⼊和输出样式3) 测试⽤例设计⽤等价类分析法设计测试⽤例，按照下列步骤进⾏：⑴分析题⽬中给出的条件和隐含的输⼊要求，输⼊条件如下：①正整数②三个数③构成⼀般三⾓形④构成等腰三⾓形⑤构成等边三⾓形⑥不能构成三⾓形⑵根据输⼊条件的要求划分等价类，列出等价类表并编号，如下表:⑶设计测试⽤例，覆盖上表中的等价类，如下表：注：提⽰1（输⼊不符合要求）提⽰2（请输⼊数据）（2）(2) (2) NextDate问题⽤边界值分析法设计测试⽤例1）对于NextDate问题，分析它的输⼊限制；NextDate是⼀个有三个变量（⽉份、⽇期和年）的函数。
3.2.2-边界值分析法举例
3.2.2 边界值分析方法举例例1：成绩报告生成程序现有一个学生标准化考试批阅试卷，产生成绩报告的程序。
其规格说明如下：程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示，所有记录分为3组：1) 标题：这一组只有一个记录，其内容为输出成绩报告的名字。
2) 试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。
该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。
第10至第59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。
该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，第101至第150，…题的答案。
3) 每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。
每个学生的答卷在若干个记录中给出。
如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。
若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给出他的第51至第100，第101至第150……题的解答。
然后是学生乙的答卷记录。
4) 学生人数不超过200，试题数不超过999。
5) 程序的输出有4个报告：a) 按学号排列的成绩单，列出每个学生的成绩、名次。
b) 按学生成绩排序的成绩单。
c) 平均分数及标准偏差的报告。
d) 试题分析报告。
按试题号排序，列出各题学生答对的百分比。
解答：分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。
给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。
输出条件及相应的测试用例表。
通过上面表中列出的43个测试用例可以发现程序中大部分常见的错误。
如果采用随机和任意方法设计测试用例，不一定会发现这些错误。
如果使用得当，采用边界分析法的测试用例是很有效的。
在边界情况复杂的情况下，要找出适当的测试用例还需针对问题的输入域、输出域边界、耐心细致的逐个考虑。
补充（错误推测法）：例2：三角形问题的边界值分析测试用例在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限制条件。
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2.3.3因果图法的例题
例题分析 原因：１——第一个字符是“Ａ”
２——第一个字符是“Ｂ” ３——第二个字符是一个数字 结果： 21——修改文件； 22 ——给出信息L； 23——给出信息M。
招干考试分三个专业,准考证号第一位为专业代号, 如: 1-行政专业,
2-法律专业, 3-财经专业.
行政专业准考证号码为:110001～111215 法律专业准考证号码为:210001～212006 财经专业准考证号码为:310001～314015
2.1.3 等价类划分法例题
解:准考证号码的等价类划分 有效等价类: (1) 110001 ～ 111215 (2) 210001 ～ 212006 (3) 310001 ～ 314015
因果图法
22..11.1等什价么类是划等等什分价价么类类是？划分
等价类划分就是把输入数据的等价之划分 为若干等价类，因此，可以巴全部输入数据合 理地划分为若干等价类，在每一等价类中取一 个数据作为测试的输入条件，这样就能用少量 的代表性数据，来取得较好的测试结果。
等何都注等数试有说合了无价种是：价据才效 是 。 规 效类，等类，能设利 格 等等 合各 价：。 也 确计用 说 价价 理个指 的因 要 保测有 明类 的类输某为 能 软试效 中：，:与入个， 经 件用等 所是有有数输软受具例价规指意效据入件意有时类定对义等对域不外更，可的于的价揭的仅的高要检功程输类露子要考的同验能序入的程集能验可时和的数定序合接。靠考性规据义中。收这性虑是能格构恰在的合样。这否说 成。巧该错理 的两实明的相机误的 测种现集来反。
边界值法分析法
很小的数，以及对于最小值减1或很小的数。
第一个减1/最后一个加1 开始减1 /完成加1 空了再减/满了再加 慢上加慢/快上加快 最大加1 /最小减1 最小值减1 /最大值加1
相邻/最远 刚刚超过/刚好在内 短了再短/长了再长 早了更早/晚了更晚 最高加1/最低减1
2.2 边界值分析法
1、假设程序的输入变量为x，x的取值范围为 3 ≤ x ≤5 用边界值分析法为程序设计测试用例。 2、假设程序的输入变量为x、y,变量的取值范 围分别为： 3≤x≤5 2≤y≤4
对于一个含有n个变量的程序，保留 其中一个变量，让其余的变量取正 常值，被保留的变量依次取min、 min+、min-,nom、max-、max, max+ 值，对每个变量都重复进行。这样， 对于一个有n个变量的程序，边界值 分析测试程序会产生6n+1个测试用 例。
2.2 边界值分析法
有两个输入变量的程序F的边界值分析 （弱健壮性测试）测试用例：
2.2 边界值分析法
技巧：
边界值分析使用与等价类 划分法相同的划分，只是边界 值分析假定错误更多地存在于 划分的边界上，因此在等价类 的边界上以及两侧的情况设计 测试用例。
练习1：
保险费率的计算
• 保险费率计算中，投保人年龄范围为[1，99]
20 ~ 39岁 年龄 40 ~ 59岁 60岁以上，20岁以下 6点 4点 2点
Foundation of Software Testing
第二部分：软件测试技术
Neusoft
回顾
等价类划分法
◆等价类划分的原则
◆等价类划分法的步骤
带上眼罩测试软件
常用的动态黑盒测试技术 1、等价类划分法 2、边界值分析法 3、错误推测法 4、因果图和决策表 5、场景法 6、功能图法 7、判定表驱动法 8、正交试验设计法
功能性测试
• • •
在n次循环的第0次、1次、n次是否有错误； 次循环的第0 次是否有错误； a[10 10]=90; 数组 int a[10]; a[10]=90; 计算机表示的数据的取值范围； 计算机表示的数据的取值范围；
2.2 边界值分析
边界值分析设计测试用例的基本思想： 边界值分析设计测试用例的基本思想： • 使用在略低于最小值、最小值、略高于最小值、正常值、 使用在略低于最小值、最小值、略高于最小值、正常值、 略低于最大值、最大值和略高于最大值处取输入变量值。 略低于最大值、最大值和略高于最大值处取输入变量值。 • 对于输出，同样可以应用上面的规则； 对于输出，同样可以应用上面的规则；
2.2 边界值分析
当多个变量取极值时会出现什么情况？ 当多个变量取极值时会出现什么情况？ 最坏情况测试： 最坏情况测试： • 是对每个变量，分别取最小值、略高于最小值、略低于最 是对每个变量，分别取最小值、略高于最小值、 小值、正常值、略低于最大值、 小值、正常值、略低于最大值、最大值和略高于最大值七元 素集合的测试，然后对这些集合进行笛卡儿积计算， 素集合的测试，然后对这些集合进行笛卡儿积计算，以生成 测试用例。 测试用例。
2.2 边界值分析
三角形问题有三个输入，即三条边a 三角形问题有三个输入，即三条边a、b、c，其取值范围为： 其取值范围为： 1 ≤ a ≤ 200 1 ≤ b ≤ 200 1 ≤ c ≤ 200 a b c = = = {0，1，2，100，199，200，201} 100，199，200，201} 100，199，200，201} {0，1，2，100，199，200，201} 100，199，200，201} {0，1，2，100，199，200，201}
第二章 功能性测试
1到20边界值测试用例
1到20边界值测试用例1. 以1为边界值的测试用例在软件测试中，边界值测试是一种重要的测试方法之一。
边界值测试是指对输入数据的边界值进行测试的过程，这些边界值通常是最小值、最大值和一些特殊值。
在测试用例设计中，通常需要针对这些边界值进行特殊的测试，以确保软件在这些情况下的正确性和稳定性。
以1为边界值的测试用例，通常包括以下几个方面：1.1 最小值测试用例在测试时，应该考虑到输入数据的最小值。
如果输入数据小于最小值，软件应该如何处理呢？在这个测试用例中，我们可以输入一个小于1的数值，例如0或-1，然后观察软件的反应。
如果软件能够正确处理这些情况，那么说明软件的处理逻辑是正确的。
1.2 最大值测试用例除了最小值之外，还需要考虑输入数据的最大值。
如果输入数据大于最大值，软件应该如何处理呢？在这个测试用例中，我们可以输入一个大于1的数值，例如100或1000000，然后观察软件的反应。
如果软件能够正确处理这些情况，那么说明软件的处理逻辑是正确的。
1.3 特殊值测试用例除了最小值和最大值之外，还需要考虑一些特殊值。
例如，当输入数据为1时，软件应该如何处理呢？在这个测试用例中，我们可以输入1，然后观察软件的反应。
如果软件能够正确处理这种情况，那么说明软件的处理逻辑是正确的。
2. 以20为边界值的测试用例与1为边界值的测试用例类似，以20为边界值的测试用例也需要考虑最小值、最大值和特殊值等情况。
下面是具体的测试用例：2.1 最小值测试用例在这个测试用例中，我们可以输入一个小于20的数值，例如19或18，然后观察软件的反应。
如果软件能够正确处理这些情况，那么说明软件的处理逻辑是正确的。
2.2 最大值测试用例在这个测试用例中，我们可以输入一个大于20的数值，例如21或100，然后观察软件的反应。
如果软件能够正确处理这些情况，那么说明软件的处理逻辑是正确的。
2.3 特殊值测试用例在这个测试用例中，我们可以输入20，然后观察软件的反应。
2019-2020学年数学人教A版选修2-3优化练习：第二章 2.2 2.2.3 独立重复试验与二项分布 Word版含解析.doc
[课时作业] [A 组 基础巩固]1．某一试验中事件A 发生的概率为p ，则在n 次独立重复试验中，A 发生k 次的概率为( ) A ．1－p k B ．(1－p )k p n －kC ．(1－p )kD ．C k n (1－p )k pn －k解析：A 发生的概率为p ，则A 发生的概率为1－p ，n 次独立重复试验中A 发生k 次的概率为C k n (1－p )k pn －k. 答案：D2．某人参加一次考试，4道题中答对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为( ) A ．0.18 B ．0.28 C ．0.37D ．0.48解析：P ＝C 34×0.43×(1－0.4)＋C 44×0.44＝0.179 2≈0.18.答案：A3．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( ) A ．0.216 B ．0.36 C ．0.432D ．0.648解析：甲获胜有两种情况，一是甲以2∶0获胜，此时p 1＝0.62＝0.36；二是甲以2∶1获胜，此时p 2＝C 12×0.6×0.4×0.6＝0.288，故甲获胜的概率p ＝p 1＋p 2＝0.648. 答案：D4．若随机变量ξ～B ⎝⎛⎭⎫5，13，则P (ξ＝k )最大时，k 的值为( ) A ．5 B ．1或2 C ．2或3D ．3或4解析：依题意P (ξ＝k )＝C k 5×⎝⎛⎭⎫13k ×⎝⎛⎭⎫235－k ，k ＝0,1,2,3,4,5. 可以求得P (ξ＝0)＝32243，P (ξ＝1)＝80243，P (ξ＝2)＝80243， P (ξ＝3)＝40243，P (ξ＝4)＝10243，P (ξ＝5)＝1243.故当k ＝1或2时，P (ξ＝k )最大． 答案：B5．一个学生通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试n 次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n 的最小值为( )A ．6B ．5C ．4D ．3解析：由1－C 0n⎝⎛⎭⎫1－12n >0.9，得⎝⎛⎭⎫12n <0.1， ∴n ≥4. 答案：C6．连续掷一枚硬币5次，恰好有3次正面向上的概率为________．解析：正面向上的次数ξ～B ⎝⎛⎭⎫5，12，所以P (ξ＝3)＝C 35·⎝⎛⎭⎫123·⎝⎛⎭⎫122＝10×132＝516. 答案：5167．设X ～B (2，p )，若P (X ≥1)＝59，则p ＝________.解析：∵X ～B (2，p )，∴P (X ＝k )＝C k 2p k (1－p )2－k，k ＝0,1,2. ∴P (X ≥1)＝1－P (X <1)＝1－P (X ＝0)＝1－C 02p 0(1－p )2＝1－(1－p )2.∴1－(1－p )2＝59，结合0≤p ≤1，解得p ＝13.答案：138．甲、乙两人投篮命中的概率分别为p 、q ，他们各投两次，若p ＝12，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于736，则q 的值为________．解析：所有可能情形有：甲投中1次，乙投中0次；甲投中2次，乙投中1次或0次． 依题意有：C 12p (1－p )·C 02(1－q )2＋C 22p 2[C 02(1－q )2＋C 12q (1－q )]＝736，解得q ＝23或q ＝103(舍去)． 答案：239．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是14，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字)解析：1小时内5台机床需要照管相当于5次独立重复试验1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率P 5(0)＝⎝⎛⎭⎫1－145＝⎝⎛⎭⎫345,1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率P 5(1)＝C 15×14×⎝⎛⎭⎫1－144，所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为P ＝1－[P 5(0)＋P 5(1)]≈0.37.10．甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是23和34，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响． (1)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率． 解析：设“甲、乙两人各射击一次目标击中分别记为A 、B ”，则P (A )＝23，P (B )＝34.(1)甲射击4次，全击中目标的概率为 C 44P 4(A )[1－P (A )]0＝⎝⎛⎭⎫234＝1681.所以甲射击4次至少1次未击中目标的概率为 1－1681＝6581. (2)甲、乙各射击4次，甲恰好击中2次，概率为 C 24P 2(A )·[1－P (A )]2＝6×⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫132＝827.乙恰好击中3次，概率为C 34P 3(B )·[1－P(B )]1＝2764. 故所求概率为827×2764＝18.[B 组 能力提升]1．10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n 次才取得k (k ≤n )次红球的概率为( ) A ．(110)2(910)n －kB ．(110)k (910)n －kC ．C k －1n －1(110)k (910)n －kD ．C k －1n －1(110)k －1(910)n －k解析：由题意知10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，每一次的抽取是相互独立的，得到本实验符合独立重复试验，直到第n 次才取得k (k ≤n )次红球，表示前n －1次取到k －1个红球，第n 次一定是红球．根据独立重复试验的公式得到P ＝C k －1n －1(110)k·(910)n －k ，故选C. 答案：C2．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率是( )A ．(12)5B ．C 25(12)5C ．C 35(12)3D ．C 25C 35(12)5解析：质点P 移动5次相当于5次独立重复试验，若移动5次后位于点(2,3)处，则恰有2次向右移动，3次向上移动．故所求概率为C 25(12)3(12)2＝C 25(12)5. 答案：B3．甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是12，14，14，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是________．解析：恰有两个打给乙可看成3次独立重复试验中，“打给乙”这一事件发生2次，故其概率为C 23⎝⎛⎭⎫142·34＝964. 答案：9644．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是________．解析：∵P 4(1)≤P 4(2)，∴C 14·p (1－p )3≤C 24p 2(1－p )2,4(1－p )≤6p ，∴0.4≤p ≤1.答案：[0.4,1]5．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率． (2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min 的概率．解析：(1)设“这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯”为事件A ，因为事件A 等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A 的概率为P (A )＝⎝⎛⎭⎫1－13×⎝⎛⎭⎫1－13×13＝427. (2)设“这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min ”为事件B ，“这名学生在上学路上遇到k 次红灯”的事件为B k (k ＝0,1,2)． 则由题意，得P (B 0)＝⎝⎛⎭⎫234＝1681，P (B 1)＝C 14⎝⎛⎭⎫131⎝⎛⎭⎫233＝3281， P (B 2)＝C 24⎝⎛⎭⎫132⎝⎛⎭⎫232＝2481.由于事件B 等价于 “这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”， 所以事件B 的概率为P (B )＝P (B 0)＋P (B 1)＋P (B 2)＝89.6．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{}a n ：a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1， 第n 次摸到红球，1， 第n 次摸到白球，如果S n 为数列{}a n 的前n 项和，求S 7＝3的概率．解析：由S 7＝3知，在7次摸球中有2次摸到红球，5次摸到白球，而每次摸到红球的概率为23，摸到白球的概率为13，则S 7＝3的概率为C 27×(23)2×(13)5＝28729.。
用例设计练习题目_110730
1.等价类－单个输入1.1.年龄注册某用户注册页面，其中有年龄字段的输入，要求输入1－150之间的正整数。
1、测试需求分析－输入条件1）、正整数2）、[1-150]3）、假设：从编辑框取得的内容要进行类型转换1.2.变量命名在某一版的编程语言中对变量名称规格作如下规定：变量名称是由字母开头的，后跟字母或者数字的任意组合构成，并且区分字母大小写。
编译器能够区分的有效字符数为8个，并且变量名称必须先声明，后使用，在同一声明语句中，变量名称至少必须有一个。
1、测试需求分析1）、字母开头2）、字母3）、数字4）、大小写敏感5）、变量长度[1,8]6）、先声明后使用7）、变量个数[1,10]8）、不能使用关键字（int，char……）9）、（同一作用域内）不允许重名总结：1、划分等价类：1）、每个输入条件不相交，在设计（有效）用例的时候再考虑组合2）、等价：相同的处理方式（路径）2、输入内容划分等价类：1）、参考ASCII码：控制字符(通信字符)、字母（大写、小写）、数字、符号、空格2）、Null （空）3）、汉字：字符集（GB2312【全角、半角】、UTF-8、UTF-16、BIG5…….）3、用例设计原则1）、有效用例：一个输入尽可能多的去覆盖有效等价类，一对多2）、无效用例：一个输入只能覆盖一个无效等价类，一对一4、实际工作1）、根据优先级决定分析的粒度（测试方案、测试策略中规范）2）、根据程序的实现方式灵活运用3）、建议从设计的角度评审用例2.边界值－等价类补充2.1.年龄输入2.2.163注册1、内容：字母、数字、下划线2、长度：[6,18]3、约束（限制条件）：不能重名[自动去除首尾空格(trim())]、保留字(admin)、……..2.3.三角形问题页面中有三个输入框，分别可以输入三角形的三条边a、b、c，每条边允许的输入范围为[1,200]，程序进行判断后分别可以输出非三角形、一般三角形、等腰三角形和等边三角形。
软件测试流程手册作业指导书
软件测试流程手册作业指导书第1章软件测试基础 (4)1.1 软件测试概述 (4)1.2 软件测试目的与原则 (4)1.2.1 软件测试目的 (4)1.2.2 软件测试原则 (4)1.3 软件测试分类 (4)1.3.1 按照测试阶段划分 (4)1.3.2 按照测试方法划分 (5)1.3.3 按照测试内容划分 (5)第2章测试计划与策略 (5)2.1 测试计划的制定 (5)2.1.1 目标与范围 (5)2.1.2 测试依据 (5)2.1.3 测试方法与工具 (5)2.1.4 测试团队组织 (5)2.1.5 测试阶段划分 (6)2.1.6 风险评估与应对措施 (6)2.2 测试策略的确定 (6)2.2.1 功能测试策略 (6)2.2.2 功能测试策略 (6)2.2.3 兼容性测试策略 (6)2.2.4 安全性测试策略 (6)2.2.5 用户体验测试策略 (6)2.3 测试资源与时间安排 (6)2.3.1 测试资源 (6)2.3.2 时间安排 (6)2.3.3 测试进度监控 (7)第3章测试需求分析 (7)3.1 需求文档审查 (7)3.1.1 目的 (7)3.1.2 方法 (7)3.1.3 输出 (7)3.2 需求测试范围确定 (7)3.2.1 目的 (7)3.2.2 方法 (7)3.2.3 输出 (7)3.3 需求测试用例设计 (8)3.3.1 目的 (8)3.3.2 方法 (8)3.3.3 输出 (8)第4章测试设计与规划 (8)4.1.1 测试级别 (8)4.1.2 测试类型 (8)4.2 测试用例设计方法 (9)4.2.1 等价类划分法 (9)4.2.2 边界值分析法 (9)4.2.3 因果图法 (9)4.2.4 错误推测法 (9)4.3 测试数据准备 (9)4.3.1 测试数据收集 (9)4.3.2 测试数据整理 (9)4.3.3 测试数据创建 (9)4.3.4 测试数据管理 (9)第5章单元测试 (10)5.1 单元测试概述 (10)5.2 单元测试方法与工具 (10)5.2.1 单元测试方法 (10)5.2.2 单元测试工具 (10)5.3 单元测试用例编写 (10)5.3.1 单元测试用例设计原则 (10)5.3.2 单元测试用例编写步骤 (10)5.3.3 单元测试用例示例 (11)第6章集成测试 (11)6.1 集成测试策略 (11)6.1.1 目的与原则 (11)6.1.2 测试范围 (11)6.1.3 测试环境 (11)6.2 集成测试方法 (12)6.2.1 按照模块耦合度进行集成 (12)6.2.2 采用黑盒测试方法 (12)6.2.3 采用白盒测试方法 (12)6.2.4 灰盒测试 (12)6.3 集成测试用例编写 (12)6.3.1 用例设计原则 (12)6.3.2 用例编写规范 (12)6.3.3 用例管理 (12)第7章系统测试 (13)7.1 系统测试概述 (13)7.2 功能测试 (13)7.2.1 目的 (13)7.2.2 测试方法 (13)7.2.3 测试内容 (13)7.3 非功能测试 (13)7.3.1 功能测试 (13)7.3.3 安全测试 (14)7.3.4 兼容性测试 (14)7.3.5 可用性测试 (14)7.3.6 可靠性测试 (14)第8章验收测试 (14)8.1 验收测试策略 (14)8.1.1 目的 (14)8.1.2 范围 (14)8.1.3 测试环境 (15)8.1.4 测试团队 (15)8.1.5 测试时间安排 (15)8.2 验收测试方法 (15)8.2.1 功能测试 (15)8.2.2 非功能测试 (15)8.2.3 系统集成测试 (16)8.3 验收测试用例编写 (16)8.3.1 用例设计原则 (16)8.3.2 用例编写规范 (16)8.3.3 用例评审 (16)第9章回归测试与缺陷管理 (16)9.1 回归测试策略 (16)9.1.1 回归测试目的 (16)9.1.2 回归测试范围 (16)9.1.3 回归测试方法 (16)9.1.4 回归测试执行 (17)9.2 缺陷生命周期管理 (17)9.2.1 缺陷识别 (17)9.2.2 缺陷报告 (17)9.2.3 缺陷跟踪 (17)9.2.4 缺陷关闭 (17)9.3 缺陷预防与跟踪 (17)9.3.1 缺陷预防措施 (17)9.3.2 缺陷跟踪机制 (18)第10章测试总结与评估 (18)10.1 测试结果统计与分析 (18)10.1.1 测试用例执行情况统计 (18)10.1.2 缺陷统计与分析 (18)10.1.3 覆盖率分析 (18)10.2 测试报告编写 (18)10.2.1 报告结构 (18)10.2.2 测试报告内容 (18)10.2.3 报告撰写要求 (19)10.3 测试团队绩效评估与改进建议 (19)10.3.2 评估结果与分析 (19)10.3.3 改进建议 (19)第1章软件测试基础1.1 软件测试概述软件测试作为软件开发过程中的重要环节，旨在评估和提升软件质量，保证软件产品满足既定需求及用户期望。
软件系统测试与验收作业指导书
软件系统测试与验收作业指导书第1章软件测试概述 (3)1.1 软件测试基础 (4)1.2 测试与验证的区别 (4)1.3 软件测试流程 (4)第2章测试计划与策略 (5)2.1 制定测试计划 (5)2.1.1 测试目标 (5)2.1.2 测试范围 (5)2.1.3 测试资源 (5)2.1.4 测试时间表 (5)2.1.5 风险评估 (5)2.2 测试策略的制定 (5)2.2.1 测试方法 (5)2.2.2 测试工具 (6)2.2.3 测试级别 (6)2.2.4 回归测试策略 (6)2.3 测试计划的实施 (6)2.3.1 测试用例设计 (6)2.3.2 测试环境搭建 (6)2.3.3 测试执行 (6)2.3.4 缺陷管理 (6)2.3.5 测试报告 (6)2.3.6 测试总结 (6)第3章测试用例设计 (6)3.1 测试用例基础知识 (7)3.1.1 测试用例概念 (7)3.1.2 测试用例构成要素 (7)3.1.3 测试用例分类 (7)3.2 测试用例设计方法 (7)3.2.1 等价类划分法 (7)3.2.2 边界值分析法 (7)3.2.3 错误推测法 (8)3.2.4 因果图法 (8)3.3 测试用例管理 (8)3.3.1 测试用例创建 (8)3.3.2 测试用例维护 (8)3.3.3 测试用例执行 (8)3.3.4 测试用例评估 (8)第4章单元测试 (9)4.1 单元测试概述 (9)4.2 单元测试方法 (9)4.2.2 黑盒测试 (9)4.3 单元测试工具 (9)第5章集成测试 (10)5.1 集成测试基础 (10)5.1.1 概述 (10)5.1.2 集成测试的目标 (10)5.1.3 集成测试的范围 (10)5.2 集成测试策略 (11)5.2.1 自底向上集成测试 (11)5.2.2 自顶向下集成测试 (11)5.2.3 大豆集成测试 (11)5.2.4 基于功能的集成测试 (11)5.3 集成测试用例设计 (11)5.3.1 集成测试用例设计原则 (11)5.3.2 集成测试用例设计方法 (11)5.3.3 集成测试用例设计步骤 (11)第6章系统测试 (12)6.1 系统测试概述 (12)6.2 功能测试 (12)6.2.1 测试目的 (12)6.2.2 测试方法 (12)6.2.3 测试用例设计 (12)6.2.4 测试执行 (12)6.3 功能测试与优化 (13)6.3.1 测试目的 (13)6.3.2 测试方法 (13)6.3.3 测试用例设计 (13)6.3.4 测试执行与优化 (13)第7章验收测试 (13)7.1 验收测试基础 (13)7.1.1 目的 (13)7.1.2 范围 (13)7.1.3 原则 (14)7.2 验收测试方法 (14)7.2.1 测试用例设计 (14)7.2.2 测试执行 (14)7.2.3 测试评审 (14)7.3 验收测试报告 (14)7.3.1 报告内容 (14)7.3.2 报告格式 (15)7.3.3 报告提交 (15)第8章回归测试与自动化测试 (15)8.1 回归测试 (15)8.1.2 回归测试策略 (15)8.1.3 回归测试方法 (15)8.2 自动化测试概述 (16)8.2.1 自动化测试定义 (16)8.2.2 自动化测试层次 (16)8.2.3 自动化测试的优势与局限 (16)8.3 自动化测试工具 (16)8.3.1 自动化测试工具概述 (16)8.3.2 测试工具选型依据 (16)8.3.3 常见自动化测试工具介绍 (16)8.3.4 自动化测试工具的集成与维护 (16)第9章测试团队与项目管理 (16)9.1 测试团队组织结构 (16)9.1.1 团队组成 (16)9.1.2 岗位职责 (17)9.1.3 人员能力要求 (17)9.2 测试团队协作 (17)9.2.1 内部协作 (17)9.2.2 与开发团队协作 (17)9.2.3 与其他团队协作 (17)9.3 测试项目管理 (18)9.3.1 测试计划 (18)9.3.2 测试执行 (18)9.3.3 测试监控 (18)9.3.4 测试收尾 (18)第10章软件测试质量评估与改进 (18)10.1 软件测试质量评估 (18)10.1.1 评估目的 (18)10.1.2 评估方法 (18)10.1.3 评估指标 (19)10.2 软件测试过程改进 (19)10.2.1 改进目标 (19)10.2.2 改进方法 (19)10.2.3 改进措施 (19)10.3 持续集成与测试驱动开发在实际应用中的探讨 (19)10.3.1 持续集成 (19)10.3.2 测试驱动开发 (19)10.3.3 实际应用探讨 (20)第1章软件测试概述1.1 软件测试基础软件测试作为软件开发过程中的重要环节，其目的在于评估软件产品的功能、功能、可靠性和安全性等是否满足用户需求和设计要求。
测试用例设计(等价类划分,边界值分析)
题目：环境：B/S结构内容：后台，一个文本框，要求输入5-100个长度的任意格式的字符串；要求输入的字符可以在前台正确的显示。
请根据需求设计一组测试数据，根据这组测试数据的测试，可以完整把握功能的正常使用。
答案：长度分别为4，5，6的中文字符串——长度为4不通过，其他通过长度分别为50的中文字符串——通过长度分别为99，100，101的中文字符串——长度为101不通过，其他通过长度分别为4，5，6的英文字符串——长度为4不通过，其他通过长度分别为50的英文字符串——通过长度分别为99，100，101的英文字符串——长度为101不通过，其他通过字符串：<’”&&”’>——显示和编辑的时候正常显示字符串：99个空格+“中中中中中中”——通过字符串：“中中中中中中”+ 99个空格——通过另外，我觉得作为软件测试人员，应该打开思路，逆向思维，这样才可以发现更多缺陷。
作为一位功能测试人员，其主要的职能就是进行测试用例的设计，并根据测试用例执行测试，通过全面的测试来验证产品的质量。
因此测试用例也从侧面反映了一个测试人员的测试思路的严密和发散性，要做好功能测试，测试用例的重要性无法忽视。
现将本人设计测试用例的流程和思路进行总结，也方便进行交流和探讨：1）首先要对测试用例的组织结构进行划分如果公司的测试流程还算规范完整的话，在进行需求评审的时候，测试人员就应该根据需求对测试用例的结构进行分类，如果是一个比较大型的管理系统，那么测试用例就可以根据功能模块来进行分类，比如：如果是游戏，就可以根据场景来进行划分，比如：对测试用例的组织结构进行划分的思路，主要根据需求文档的测试切入点来进行参考。
2）根据功能点细致地设计测试用例进行完需求评审后，开发人员会根据需求文档及自己所负责的工作提交自己的设计文档来进行评审，测试人员可以参考设计文档中的内容提取出各个功能模块中的功能点来设计测试用例，如果是管理模块，首先可以将增删查改功能作为第一层功能点，然后再根据必填项非空判断、输入格式验证来作为第二层功能点；如果是报表模块，就可以根据各种查询条件来提取功能点。
边界及边界尺寸例题及答案
边界及边界尺寸例题及答案
1.30JS6与50JS7的基本偏差是相等的。
×
2.族30G6与步50G7的基本偏差是相等的。
√
3.在装配图上标注滚动轴承内圈与轴颈的配合时，只标轴颈的公差代号。
√
4.图样标注4 20°o.021mm勺轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
×
5.R参数对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有实用意义。
√
6.评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度。
×
7.被测要素采用最大实体要求时，被测要素必须遵守最大实体边界。
×
8.表面粗糙度符号的尖端可以从材料的外面或里面指向被注表面。
×
9.测表面粗糙度时，取样长度过短不能反映表面粗糙度的真实情况，因此越长越好。
×
10.螺纹的精度分为精密、中等、粗糙三个级别。
√。
新培优北师大数学选修22练习：第一章 §2 22 分析法 含解析
2.2分析法,y=√a+b,则x,y的大小关系是()1.已知a,b是不相等的正数,x=√a+√b√2A.x>yB.x<yC.x>√2yD.不确定解析:∵x>0,y>0,∴要比较x,y的大小,只需比较x2,y2的大小,与a+b的大小.即比较a+b+2√ab2∵a,b为不相等的正数,∴2√ab<a+b.<a+b,即x2<y2.∴a+b+2√ab2故x<y.答案:B2.分析法又叫执果索因法,用分析法证明:若a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b2-ac<√3a.索的因应是()A.a-b>0B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<0解析:要证√b2-ac<√3a,只需证b2-ac<3a2.∵b=-(a+c),∴只需证(a+c)2-ac<3a2.即只需证c2+ac<2a2,即只需证(c+2a)(c-a)<0.∵c=-a-b,∴只需证(a-b)(c-a)<0.即只需(a-b)(a-c)>0,故选C.答案:C3.若x,y为正实数,且√x+√y≤a√x+y 恒成立,则a的最小值是()A.2√2B.√2C.2D.1解析:∵x,y为正实数,∴要使√x+√y≤a√x+y恒成立,只需证明a≥√x+√y√x+y.∵(√x+√y√x+y )2=x+y+2√xyx+y=1+2√xyx+y≤2,当且仅当x=y时,等号成立,∴√x+√y√x+y≤√2.故a≥√2.答案:B4.已知x,y为正实数,当x2+y2=时,有x√1-y2+y√1-x2=1.解析:要使x√1-y2+y√1-x2=1,只需x2(1-y2)=1+y2(1-x2)-2y√1-x2,即2y√1-x2=1−x2+y2.只需2−y)2=0,即√1-x2=y,故x2+y2=1.答案:15.设n∈N,a=√n+4−√n+3,b=√n+2−√n+1,则a,b的大小关系是__________.解析:要比较√n+4−√n+3与√n+2−√n+1的大小,即判断(√n+4−√n+3)−(√n+2−√n+1)的符号.∵(√n+4+√n+1)2−(√n+3+√n+2)2=2[√(n+4)(n+1)−√(n+3)(n+2)]= 2(√n2+5n+4−√n2+5n+6)<0,∴√n+4−√n+3<√n+2−√n+1.答案:a<b6.已知a,b为正实数,求证:√b +√a≥√a+√b.证明:√b +√a≥√a+√b,只要证明a√a+b√b≥√ab(√a+√b),即证明(a+b−√ab)(√a+√b)≥√ab(√a+√b).因为a,b为正实数,所以只要证明a+b−√ab≥√ab.即证明a+b≥2√ab.当a,b为正实数时,a+b≥2√ab显然成立,当且仅当a=b时,等号成立,a √b +b√a≥√a+√b.7.已知a>0,b>0,1b −1a>1.求证:√1+a>√1-b.证明:由题意,知1-b>0,要证明√1+a>√1-b,只需证明1+a>11-b,只需证明(1+a)(1-b)>1,即证明1-b+a-ab>1, 即证明a-b>ab.因为a>0,b>0,即只需证明a-bab >1,即1b−1a>1.已知1b −1a>1,故√1+a>√1-b.8.★已知a,b,c均为大于1的正数,且ab=10,求证:log a c+log b c≥4lg c.证明:由a>1,b>1,知要证明log a c+log b c≥4lg c,只需证明lga+lgblgalgb·lg c≥4lg c.因为c>1,所以lg c>0,即只需证明lga+lgblgalgb≥4.又因为ab=10,所以lg a+lg b=1,即只需证明1lgalgb≥4. (*)由于a>1,b>1,则lg a>0,lg b>0,所以0<lg a lg b≤(lga+lgb2)2=(12)2=14,当且仅当lg a=lg b=12时,取等号.即(*)式成立,故原不等式成立.。
边界值用例上机操作
☐某酒水销售公司指派销售员销售各种酒水，其中白酒、红酒和啤酒的单价分别为168元/瓶、 120元/瓶、5元/瓶。
☐每个销售员，白酒每月的最高供应量为5000瓶，红酒为3000瓶，啤酒为30000瓶
☐各销售员每月至少需售出白酒50瓶，红酒30瓶，啤酒300瓶
☐月末，各销售员向酒水销售公司上报他所在区域的销售业绩，酒水销售公司根据其销售额计算该销售员的佣金，并作为奖金发放
☐销售员的佣金计算方法如下：
●2万元以下(含)：4%；
●2万元(不含)～4.5万元(含)：1%；
● 4.5万元以上(不含)：0.5%。
最终将用佣金计算系统生成月销售报告，对当月销售出去的白酒，红酒，啤酒总数进行汇总，并计算销售公司的总销售额和各销售员的佣金。
设计针对输出域：销售额的边界值设计测试用例。
1、上机操作：
设计程序，求出“佣金问题”中销售额为2万和4.5万附近的三种酒销量组合。
2、上机操作：
设计“佣金程序”，进行边界测试。
样式如下：。
2020秋高中数学人教版2-3达标练习：第二章2.2-2.2.3独立重复试验与二项分布含解析
2020秋高中数学人教A版选修2-3达标练习：第二章2.2-2.2.3独立重复试验与二项分布含解析第二章随机变量及其分布2。
2 二项分布及其应用2。
2.3 独立重复试验与二项分布A级基础巩固一、选择题1．若X～B（10，0.8),则P(X＝8）等于（)A．C错误!×0。
88×0。
22 B．C错误!×0。
82×0.28C．0。
88×0.22D．0。
82×0.28解析：因为X～B(10，0。
8），所以P（X＝k）＝C错误!0。
8k （1－0。
8)10－k，所以P（X＝8)＝C810×0.88×0。
22.答案：A2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为错误!，则事件A在1次试验中发生的概率为()A。
错误! B.错误!C。
错误! D.错误!解析：事件A在一次试验中发生的概率为p,由题意得1－C错误!p0(1－p)4＝错误!,所以1－p＝错误!，p＝错误!.答案：A3．一袋中装有4个白球,2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个,取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次后停止取球,取球次数为随机变量X,则P(X＝5）＝（)A.错误!B.错误!C。
错误! D.错误!解析：X＝5表示前4次中有2次取到红球,2次取到白球，第5次取到红球．则P（X＝5）＝C错误!错误!错误!×错误!错误!×错误!＝错误!。
答案：D4．甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（）A。
错误! B.错误! C.错误!D。
错误!解析：当甲以3∶1的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛中,甲只赢了两局，乙赢了一局,第四局甲赢，所以甲以3∶1的比分获胜的概率为P＝C错误!错误!错误!×错误!×错误!＝3×错误!×错误!×错误!＝错误!,故选A。
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1.请用边界值分析法设计三角形问题的测试用例
在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限制条件。
在此，我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1, 100] 。
边1，边2，边3，还是a、b、c 按钮名称【提交】。
边界值:0，1，2，99, 100, 101
2.请用边界值分析法写出NextDate函数的测试用例
在NextDate函数中，隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为1≤mouth≤12和1≤day≤31，并设定变量year的取值范围为1912≤year≤2050 。
边界值：year 取1911 1912 1913 1990 2049 2050 2051 mouth取-1 1 2 11 12 13
day取0 1 2 30 31 32
测试用例：
3.邮箱用户名：6~18个字符，包括字母、数字、下划线，以字母开头，用户名以字母或数字结尾，用户名中必须包含@符号，@符号后可以为数字、字母，邮箱以.com或.cn 或结尾
根据要求可以确定5个有效等价类和6个无效等价类
邮箱用户名测试用例：
等等（8）（9）（10）（11）任意两个、三个、四个组合都是错误的邮箱用户名。
4. 假设商店货品价格(R) 都不大于100元（且为整数），若顾客付款(P)在100元内，现有一个程序能在每位顾客付款后给出找零钱的最佳组合（找给顾客货币张数最少）。
假定此商店的货币面值只包括：50元(N50)、10元(N10)、 5元(N5)、1元(N1) 四种。
请结合等价类划分法和边界值分析法为上述程序设计出相应的测试用例。
有效等价类: 0 < R < = 100 ,R<= P <= 100 R ：货币价格
无效等价类：R > 100 or R<=0 ，p>100 or p<R P ：顾客付款
无效输入（不找零）
R > 100 or R<=0 ，
0 < R < = 100 p>100
0 < R < = 100 p<R 输出相应的错误信息
有效输入（找零）
0 < R < = 100 ,R<= P <= 100
T=P-R T ：找零
商店的货币面值只包括：50元(N50)、10元(N10)、 5元(N5)、1元(N1) 四种，边界值T可取：0、1、4、5、9、10、49、50、99。
找零钱最佳组合测试用例：。