数字谜及答案

第1讲 数字谜

同学们对加法、减法和乘法的竖式一定都很熟悉，那么你知道下面的算式中的A 、B 和C 各代表数字几吗?

通过观察，我们看出三位数ABC 的3倍是369，369÷3=123，所以A=1，B=2，C=3。象这样，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字的问题就是数字谜问题。 例题精讲

【例1】右面算式中每个汉字各代表一个数字， 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表 相同的数字。这些汉字各代表什么数字？

分析与解：

观察千位，“爱”代表数字1；所以百位数字相加不向千位进位，那么“北”一定小于5，在1-4中没有两个相同的数向加正好等于9，说明“北+北+进位1”等于9，“北+北”等于8，“北”等于4；看十位“北+京+京”等于19，也就是“4+京+京”等于19，即“京+京”等于15，又因为没有两个相同的数向加等于15，说明“京+京+进位1”等于15，

“京+京”等于14，“京”等于7；最后看个位，“京+市+市”等于19，即“7+市+市”等于19，“市”等于6。

即：“爱”=1，“北”=4，“京”=7，“市”=6。 算式是：

【例2】

实 =（ ）

现 =（ ）

奥 =（ ） 运 =（ ）

分析与解：

在这个加法竖式中，加数的个位数字都相同，所以我们从个位开始解决问题。“运+运+运+运”和的个位是8，说明“运+运+运+运”等于8或28，当“运+运+运+运”等于8时，“运”代表2，那么“奥”只能代表0，而第三个加数“奥运”不能是02，所以“运”不代表2，代表7；在十位上“奥+奥+奥+进位2”等于20，“奥”代表6；在百位上“现+现+进位2”等于10，“现”代表4；“实+进位1”等于2，“实”代表1。

即：“实”=1，“现”=4，“奥”=6，“运”=7。 算式是：

【例3】算式中的A 、B 和C 分别表示什么数字？

分析与解：

破口， A =1。

再看竖式的个位，B =2。

最后确定C

表示几，由竖式的十位可以看出11-2 = C ，则C = 9

。

即：

A =1，

B =2

， C =9。

【例4】

观察竖式的个位， 与 至少一个是5，另一个可以是1、3、5、7、9。

假设至少是7，但不论或，都不能找到合适的答案，所以5。

当，算式成立。

【例5】算式中的“巧”“解”“趣”“题”分别表示什么数字时，算式成立？

分析与解：

9，积还是四位数，说明“巧”=1。

观察竖式的个位，“题”×9

再看竖式的百位，“解”×9

最后由“趣”×9加进位8 即：“巧”=1，“解”=0，“趣”=8

本讲小结 解决数字谜问题的思考方法与填竖式空格一样，也需

要三个步骤： （1）认真审题 ； （2）选择突破口 ； （3）试验求解。

课堂练习

1. 算式中每个汉字各代表一个数字，

不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表

相同的数字。这些汉字各代表什么数字？

2. 下面的符号各代表什么数时，算式能够成立？

练习1

下面的符号、汉字或字母各代表什么数时，算式能够成立？

3.

5.

第1讲参考答案

课堂练习

1. 突破口是千位,千位上的“开”=1, “谜”=9, “动”=0, “字”=8。

2. 四位数减三位数得一位数，

，

，。 练习

1

1. 熊-猫=1，熊+熊的个位是猫，熊 = 9， 猫 = 8。

2. B 是解题的突破口，B = 5， C = 1 ，A = 4。

3. 学是解题的突破口，学 = 0，爱 = 1，大 = 5， 家 = 2， 上 = 4。

4. 从竖式的个位想起，部×3的个位是1，部 = 7；乐×3的个位是

7-2=5，乐 = 5；以此类推，俱 = 8，学 = 2，数 =4。

5. 显然助 = 1，从竖式的个位看，个位要向十位进位，所以人至少是

6，至多是8，经试验，人 = 7，为 = 9，乐 = 6。

6. A 是解题的突破口，A 是1或2，经试验A = 2；D ×4的个位是2，

D 是3或8，经试验D = 8；B ×4没有进位，B 是1或2，因为A = 2，所以B = 1，C = 7。