(新)高中物理追击和相遇问题专题学案
高中物理追击和相遇问题专题学案
专题：直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】 一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？法一 根据匀变速运动规律求解法二 利用相对运动求解法三 极值法法四 图象法(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1>v2时，两者距离变小；v1=v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1>x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
新教材同步高中物理必修第一册第2章专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题学案
专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问题．一、竖直上抛运动1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．2．运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．3．运动规律通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝.(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.4．运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)答案 7 s 60 m/s解析 解法一 分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降．重物上升阶段，时间t1＝＝1 s，由v02＝2gh1知，h1＝＝5 m重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175 m＝180 m设下落时间为t2，则H＝gt22，故t2＝＝6 s重物落地总时间t＝t1＋t2＝7 s，落地前瞬间的速度v＝gt2＝60 m/s.解法二 全程法取初速度方向为正方向重物全程位移h＝v0t－gt2＝－175 m可解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)由v＝v0－gt，得v＝－60 m/s，负号表示方向竖直向下．竖直上抛运动的处理方法1．分段法(1)上升过程：v0≠0、a＝g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2．全程法(1)整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，h ＝v0t－gt2.(2)正负号的含义(取竖直向上为正方向)①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降．②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方．(2019·天津益中学校高一月考)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2)(1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小．答案 (1)20 m/s (2)10 m 30 m 50 m (3)6 s 40 m/s解析 (1)设初速度为v0，竖直向上为正，有－2gh＝0－v02，故v0＝20 m/s.(2)位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x＝10 m，返回时在出发点上方10 m，返回时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10) m＝30 m，s3＝(40＋10) m ＝50 m.(3)落到地面时的位移x＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－gt2，解得t＝6 s(t＝－2 s舍去)落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6) m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s.二、追及、相遇问题1．分析追及问题的注意事项(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2．解题基本思路和方法⇒⇒⇒(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x0＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，求：(1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t；(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m.答案 (1)11 s (2)49 m解析 (1)警车开始运动时，货车在它前面Δx＝x0＋v0t0＝13 m＋8×2.5 m＝33 m警车运动位移：x1＝at2货车运动位移：x2＝v0t警车要追上货车满足：x1＝x2＋Δx联立并代入数据解得：t＝11 s(t＝－3 s舍去)(2)警车速度与货车速度相同时，相距最远对警车有：v0＝at′x1′＝at′2，x2′＝v0t′最远距离：Δx m＝x2′－x1′＋Δx＝49 m.针对训练 (2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来．现在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？答案 (1)0.5 m/s2 (2)不会相撞 最近相距4 m解析 (1)汽车制动加速度大小a＝＝0.5 m/s2(2)当汽车减速到与货车共速时t0＝＝28 s汽车运动的位移x1＝＝364 m此时间内货车运动的位移为x2＝v B t0＝168 mΔx＝x1－x2＝196 m＜200 m，所以两车不会相撞．此时两车相距最近，最近距离Δs＝x0－Δx＝200 m－196 m＝4 m.一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图1所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )图1A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B．在t＝3 s时发生追尾事故C．在t＝5 s时发生追尾事故D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m答案 B解析 根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为：x b＝v b t＝10×3 m＝30 m小汽车的位移为：x a＝×(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m则：x a－x b＝30 m所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，A、C错误；由v－t图线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移：Δx＝×(20＋10)×1 m＋×10×4 m＝35 m<40 m则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D错误．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速 a.t ＝t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t ＝t 0时，两物体相距最远为x 0＋Δx ；c.t ＝t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x 0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻：a.若Δx ＝x 0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx <x 0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x 0－Δx ；c.若Δx >x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第二次相遇.注：x 0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速1．(竖直上抛运动)(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2,5s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m，方向竖直向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上答案 AB解析 初速度为30 m/s，只需要t1＝＝3 s即可上升到最高点，位移为h1＝gt12＝45 m，再自由下落2 s时间，下降高度为h2＝gt22＝20 m，故路程为s＝h1＋h2＝65 m，A项对；此时离抛出点高x＝h1－h2＝25 m，位移方向竖直向上，B项对；5 s末时速度为v5＝v0－gt＝－20 m/s，速度改变量大小为Δv＝|v5－v0|＝50 m/s，C项错；平均速度为＝＝5 m/s，方向竖直向上，D项错．2．(追及相遇问题)(2019·龙岩市期末)甲、乙两车在平直的公路上同时同地沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图2所示，在0～20 s这段时间内，下列说法正确的是( )图2A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝10 s时两车相距最近C．在t＝20 s时两车相遇D．在t＝20 s时，乙车在甲车前面答案 C解析 0～10 s内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距增大；t＝10 s后乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t＝10 s时甲、乙两车相距最远，故A、B错误；根据v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移，可知t＝20 s时甲、乙的位移相等，两车相遇，故C正确，D错误．3．(竖直上抛与相遇综合问题)以初速度v0＝20 m/s竖直向上抛出一小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，问两小球在离抛出点多高处相遇(g取10 m/s2)( )A．10 m B．15 m C．20 m D．5 m答案 B解析 先竖直向上抛出的小球到达最高点所用的时间为t＝＝ s＝2 s，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．由竖直上抛运动的对称性可得，两小球再经过1 s后相遇．故两小球相遇处离抛出点的高度为h＝v0t－gt2＝20×1 m－×10×12 m＝15 m.4．(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？答案 (1)10 s 100 m (2)25 m解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，设经过t1时间客车追上货车，则v2t1＝at12，代入数据解得t1＝10 s，客车追上货车时离路口的距离x＝at12＝×2×102 m＝100 m.(2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度，设经过时间为t2，则v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.最大距离Δx＝v2t2－at22＝10×5 m－×2×52 m＝25 m.训练1 竖直上抛运动1．(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为( ) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s答案 B解析 由题可知，人的重心在跳高时升高约0.9 m，因而初速度v0＝≈4 m/s，故选B.2.(2019·湛江市模拟)如图1所示，将一小球以10 m/s的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10 m/s2，则3 s内小球运动的( )图1A．路程为25 mB．位移为15 mC．速度改变量为30 m/sD．平均速度为5 m/s答案 A解析 由x＝v0t－gt2得位移x＝－15 m，B错误；平均速度＝＝－5 m/s，D错误；小球竖直上抛，由v＝v0－gt得速度的改变量Δv＝－gt＝－30 m/s，C错误；上升阶段通过路程x1＝＝5 m，下降阶段通过的路程x2＝gt22，t2＝t－＝2 s，解得x2＝20 m，所以3 s内小球运动的路程为x1＋x2＝25 m，A正确．3．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是T A，两次经过一个较高点B的时间间隔是T B，则A、B两点之间的距离为( )A.g(T A2－T B2)B.g(T A2－T B2)C.g(T A2－T B2)D.g(T A－T B)答案 A解析 物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间t A＝，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间t B＝，则A、B两点的距离x ＝gt A2－gt B2＝g(T A2－T B2)．4．(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s，它们运动的v－t图像分别如图2中直线甲、乙所示．则( )图2A．t＝2 s时，两球的高度差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等答案 BD解析 根据v－t图像与时间轴所围面积表示位移，t＝2 s时，甲球的位移为40 m，乙球位移为0，但需注意题干两球从距地面不同高度处抛出，故高度差不一定等于位移差，A错误t＝4 s时，对甲球位移为t轴上方面积减去下方面积，代表的位移为40 m，乙球位移也为40 m，B正确；由于初速度相同，两球从抛出到回到抛出点的运动情况一致，所以到达最高点的时间间隔和回到抛出点的时间相等，D正确；由于抛出点高度不同，回到抛出点之后的运动时间不同，所以落到地面的时间间隔不同，C错误．5．(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋) s答案 ACD解析 取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x＝15 m，由x＝v0t－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s．其中t1＝1 s对应着石块上升过程中离抛出点15 m 处时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点下落时离抛出点15 m处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x′＝－15 m，由x′＝v0t′－gt′2，解得t1′＝(2＋) s，t2′＝(2－) s(舍去)．6．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v＝，从最高点下落时二者的关系为v＝－，对比图像可知A项正确．7．(2019·武威市第六中学月考)某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间．答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s解析 (1)设燃料恰好用完时火箭的速度为v，根据运动学公式有h＝t，解得v＝20 m/s.(2)火箭能够继续上升的时间t1＝＝ s＝2 s火箭能够继续上升的高度h1＝＝ m＝20 m因此火箭离地面的最大高度H＝h＋h1＝60 m.(3)火箭由最高点落至地面的时间t2＝＝ s＝2 s，火箭从发射到返回发射点的时间t总＝t＋t1＋t2≈9.46 s.训练2 追及和相遇问题1．(多选)(2019·遵义航天高中模拟)在某次遥控车漂移激情挑战赛中，若a、b两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图1所示，则下列说法正确的是( )图1A．b车启动时，a车在其前方2 m处B．运动过程中，b车落后a车的最大距离为4 mC．b车启动3 s后恰好追上a车D．b车超过a车后，两车不会再相遇答案 CD解析 根据速度—时间图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t＝2 s时启动，此时a 的位移为x＝×1×2 m＝1 m，即a车在b车前方1 m处，选项A错误；当两车的速度相等时，相距最远，最大距离为x max＝1.5 m，选项B错误；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，b车启动3 s后(即t＝5 s)的位移x b＝×2×2 m ＋2×1 m＝4 m，x a＝×1×2 m＋3×1 m＝4 m，故b车启动3 s后恰好追上a车，C正确；b 车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，选项D正确．2．(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图像如图所示，则下列图像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )答案 AC解析 选项A图中当t＝20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b追上a，所以选项A正确；选项B图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B错误；选项C图中，在t＝20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b追上a，所以选项C正确；选项D图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D错误．3．A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v A＝4 m/s，B车的速度v B＝10 m/s.当B 车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A车追上B车．答案 (1)16 m (2)8 s解析 (1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．设经时间t1两车速度相等，有：v B′＝v B－at1，v B′＝v AB的位移：x B＝v B t1－at12，A的位移：x A＝v A t1，则：Δx m＝x B＋7 m－x A，解得：Δx m＝16 m.(2)设B车停止运动所需时间为t2，则t2＝＝5 s，此时A的位移x A′＝v A t2＝20 m，B的位移x B′＝v B t2－at22＝25 m，A、B间的距离Δx＝x B′－x A′＋7 m＝12 m，A追上B还需时间t3＝＝3 s，故A追上B的总时间t＝t2＋t3＝8 s.4．(2019·连云港市模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图2所示．若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．图2(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝ s＝5 s；甲车位移x甲＝v甲t1＋at12＝275 m；乙车位移：x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x甲′＝x乙′＋L1，甲车位移x甲′＝v甲t2＋at22，乙车位移x乙′＝v乙t2，将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋at22＝v乙t2＋L1，代入数据得，t2＝11 s，实际乙车到达终点的时间为t3＝＝10 s，所以到达终点时甲车不能超过乙车．5．(拓展提升)一只气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小球以20 m/s的初速度竖直上抛，g取10 m/s2，不计小球受到的空气阻力．(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？答案 (1)20 m 2 s(2)小球追不上气球，理由见解析解析 (1)设小球上升的最大高度为h，时间为t，则h＝，解得h＝20 m，t＝，解得t＝2 s.(2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t1，则v气＝v小＝v0－gt1，解得t1＝1 s在这段时间内气球上升的高度为x气，小球上升的高度为x小，则x气＝v气t1＝10 mx小＝v0t1－gt12＝15 m由于x气＋6 m>x小，所以小球追不上气球．。
专题4追击和相遇问题教学案
专题4：追击和相遇问题一、目标⑴体会分析比较复杂的物理问题的方法⑵能灵活应用运动学公式和推论解决有关问题二、知识点追击和相遇问题的分析方法：1、选择同一参照物，分析物体的运动性质。
2、分析运动物体之间的时间关系、位移关系、．．．．．等．，并利用．．．．．．．．．．速度关系．．．．、．距离的变化这些关系列出方程。
追击问题中常用的条件：1、速度小的加速．．追速度大的匀速运动的物体，在追上之前，两个物体速度相等时，有最大距离。
2、速度大的减速．．追速度小的匀速运动的物体，在追不上的情况下，两个物体速度相等时，有最小距离。
即必须在此之前追上，否则就不能追上。
3、两个物体相遇时必须处于同一位置，它们的位移一定存在某种联系。
4、匀速运动的物体追赶运减速运动的物体，要判断是在停止运动前追上，还是在停止运动后追上。
三、课堂练习1、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车至少应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速直线运动，汽车才不至于撞上自行车？2、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车。
若摩托车的最大速度为v m=20m/s，现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么条件？3、一车处于静止状态，车后距车x0=25m处有一个人，当车以1m/s2的加速度起动时，人以6m/s的速度匀速追车，人能否追上车？若追不上，人车之间最小距离是多少？4、高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一螺钉脱落，求螺钉落到底板上的时间。
5、甲、乙两物体在同一直线上以10m/s的速度向同一方向运动，甲在前，乙在后，它们相距16m。
某时刻甲以2m/s2的加速度做匀减速运动，求经过多长时间乙追上甲？若它们之间的距离36m，则经过多长时间乙能追上甲？6、火车以30m/s的速度向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距离100m处有另一列火车，它正以20m/s的速度沿同一方向匀速运动，于是司机立即让火车做匀减速直线运动。
高中物理追击相遇教案及反思
高中物理追击相遇教案及反思
教案：
实验名称：追击相遇实验
实验目的：通过实验，探究两个运动体在相对运动中相遇的规律。
实验原理：当两个运动体在相对运动中，其中一个运动体追赶另一个运动体，两者最终相遇的位置叫做相遇点。
根据相对运动的原理，我们可以通过速度、距离、时间等因素来确定相遇点的位置。
实验材料：直线轨道、小车A、小车B、计时器、测量尺等
实验步骤：
1. 将直线轨道放置在水平台面上，使其保持水平。
2. 在轨道上放置两个小车A和B，分别标记为A和B。
3. 用测量尺测量两个小车之间的距离，并记录下来。
4. 给小车A一个起始速度，让其追赶小车B。
5. 用计时器记录下小车A追赶小车B的时间。
6. 当两个小车相遇时，停止计时器，并记录下相遇的时间和位置。
实验总结及反思：
通过这个实验，我学会了如何通过速度、距离、时间等因素来确定两个运动体在相对运动中的相遇点。
在实验中，我发现小车A追赶小车B时，相遇点的位置与两个小车之间的距离、速度等因素有关，这让我更加深刻地理解了相对运动的规律。
在进行实验时，我遇到了一些问题，比如小车A的起始速度不够快或者轨道不平等可能会影响实验结果。
因此，在今后的实验中，我会更加认真地准备实验材料，确保实验的顺利进行。
通过这次实验，我不仅掌握了追击相遇的实验方法，还加深了对相对运动规律的理解，这对我今后学习物理知识有着重要的帮助。
我会继续努力学习，提高实验技能，更好地理解物理知识。
追及和相遇问题专题教案
追及问题和相遇问题专题学习目标：１．知道两种问题的各种处理方法２．能归纳两种问题的临界条件３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性课时安排：1课时教学过程追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０３．三种解题方法解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．（１）物理分析法 基本的解题思路是：①分别对两物体研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系速度关系，位移关系⑤解出结果，必要时进行讨论．例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 21甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．乙甲x x x -=∆＝2at 21t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②（３）图象法①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
高中物理 第2章 追及相遇问题专项探究学案 新人教版必修1
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题追及相遇问题一、梳理归类1.概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.2.两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度.(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近.3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离.(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离.练习1 平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则( )A.乙车追上甲车所用的时间为10 sB.乙车追上甲车所用的时间为20 sC.乙追上甲时，乙的速度是15 m/sD.乙追上甲时，乙的速度是10 m/s答案 B解析设乙车追上甲车所用的时间为t，则有v甲t＝12at2，解得t＝20 s，选项A错误，B正确；由v＝at得，乙车追上甲车时，乙车速度v乙＝20 m/s，选项C、D错误.二、考点归纳考点一追及相遇问题1.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.(1)一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2.能否追上的判断方法物体B 追赶物体A ：开始时，两个物体相距x 0，到v A ＝v B 时，若x A ＋x 0＜x B ，则能追上；若x A ＋x 0＝x B ，则恰好不相撞；若x A ＋x 0＞x B ，则不能追上.3.特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.4.三种方法(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法：设两物体在t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t 的方程f (t )＝0，若方程f (t )＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f (t )＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.(3)图象法.①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.错误！未找到引用源。
追击相遇学案
追及与相遇问题学案学习目标：会用匀变速直线运动的规律解决与汽车行驶安全有关的问题1.追及两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇、或避免碰撞问题。
解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达同一位置。
基本思路是：①画出运动示意图②画出运动示意图③列位移方程④找出时间关系、速度关系、位移关系然后解出结果。
第一类：速度大者减速（如匀减速）追速度小者（如匀速）：删除以同一位置出发为例这样，是否从同一位置出发都成立了①当两者速度相等时，若追者的位置仍小于被追者的位置，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
②若两者速度相等时，位置也相同，则恰能追上，也是避免碰撞的临界条件。
③若两者位置相同时，追者的速度仍大于被追者的速度，则追者还有一次追上被追者的机会，期间速度相等时两者间距离有一个较大值。
第二类：速度小者加速（如初速度为0的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）①当两者速度相等时有最大距离②两者位置相同时，则追上。
2. 相遇①同向运动的两物体追上即相遇②相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
解题的基本思路是：①根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
③由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
④联立方程求解。
方法：解析法、图象法、极值法等。
分析“追及”“相遇”问题时：一定要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如“两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等”。
两个关系是时间关系和位移关系讨论下列情况中，两物体相遇时的位移关系同地出发：位移相等异地出发： 同向运动 S 甲—S 乙=S0相向运动 S 甲+S 乙=S0当V 后<V 前 两物体距离不断增大当V 后>V 前 两物体距离不断减小【典型例题】【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？分析：汽车匀加速追匀速的自行车，汽车速度小于自行车，一定——追上（填能或不能)开始：V 汽<V 自行车，所以两车距离不断——（填增大或缩小）当V 汽=V 自行车时，两车距离有最大值此后V 汽>V 自行车，两车距离不断——直至追上（填增大或缩小）法一：物理分析法汽车在追及自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大．设经时间t 两车之间的距离最大．则v 汽＝at ＝v 自 t ＝v 自a ＝63 s ＝2 s Δs m ＝s 自－s 汽＝v 自t －12at 2 ＝6×2 m －12×3×22 m ＝6 m 法二：数学分析法 设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δs ，则 Δs ＝s 自－s 汽＝v 自t －12at 2＝6t －32t 2＝－32(t －2)2＋6 当t ＝2 s 时两车之间的距离有最大值Δs m ，且Δs m ＝6 m.【例2】：在平直的公路上，卡车与同向行驶的汽车同时经过A点，卡车以V=4m/s 的速度做匀速运动，汽车以V0=10m/s加速度a=0.25m/s2做匀减速直线运动，求（1）经过多长时间卡车追上汽车？（2）若二者开始相距L，汽车在卡车后面，两车能相遇两次，则L应满足什么条件？第一问分析：开始时，V汽<V卡两车距离不断——（填增大或缩小）当V汽=V卡两者距离有最大值。
高中三年级上学期物理《追击和相遇问题》教学设计
追击和相遇问题一．教学目标1.能熟练应用“一个条件，两个关系”来处理追及相遇问题中的常见问题；2.能描述追及相遇问题中的运动变化过程及速度相等时的关键状态；3.了解初始条件对所研究问题的影响，体会量变引起质变的哲学思想。
二．教学重难点1.应用“一个条件，两个关系”来处理追及相遇问题；2.能抓住速度相等时的关键状态来突破问题。
三．教学过程1.解决追击和相遇问题的基本思路（1）分析物体的运动过程（2）作出运动示意图（3）找出两物体的位移关系和时间关系（4）列出对应方程求解2．两类常见的问题（1）求临界：距离最大、距离最小、是否追上例题1：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s ，警车发动起来，以加速度2m/s 2做匀加速运动，试问：警车追上货车之前两车之间的最大距离是多少。
总结：若A 物体追B 物体，假设每一个物体有三种运动状态：匀速、匀加速、匀减速，则共有9种组合。
其中有三种是一定能追上（例如：匀加速追匀速、匀减速；匀速追匀减速）：假设A 物体的速度较小，速度相等时会出现最大距离差最大距离。
警车 货车 2.5s t 解析：设从警车开始启动到与货车速度相等所用时间为。
4s j h a t v t ==由：，可得：；20h 136m 2j x x v t a t x ∆=∆=由：+-,得:AS 0 t t Ba.两物体速度相等列方程b.由位置关系求相差的距离剩下6种不一定能追上：以匀速的A 物体追匀加速的B 物体为例，a 、开始若v A< v B ，距离越来越大，一定追不上b 、开始若v A> v B ，当速度相等时可能出现三种位置关系（如图）： 追不上，但是此时是最小距离差；刚好不想撞的临界；在速度相等前已经相遇。
2.求何时相遇例题2：A 、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距 S 0=7m 时，A 以v A =16m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B =10m/s 向右，以加速度a =-2m/s 2做匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？变式：A 、B 两物体在同一直线下运动，当它们相距 S 0=7m 时，A 以v A =4m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B =10m/s 向右，以加速度a =-2m/s 2做匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？A S 0B A B S 0 t tA t 解析：设B 两物体相遇所用时间为，2A 0B A 0B 1,21sx S x v t S v t at t ==+-=由：+,即 得:2A 0B A 0B 1,27s x S x v t S v t at t ==+-=由：+,即 得:7s >5st =A t 解析：设B 两物体相遇所用时间为，B B B s v t a 解析：物体停止运动所需要时间==5，B s B 25m,2B v x t ==在5内物体运动的距离为A A B 0A A B ,8s v t x S t =+=则物体追上物体可得。
人教版高一物理必修一第二章 追及和相遇专题学案
追及和相遇专题预习指导：问题一：两物体能追及的主要条件是什么？两物体在追及过程中在________处于___________。
问题二：解决追及问题的关键在哪？1、时间关系：0t t t B A ±=2、位移关系追及到时：前者位移+两物起始距离=后者位移X A +S=X B3、速度关系 思考：两物体在同一直线上同向作匀速运动，则两者之间距离如何变化?结论：当前者速度等于后者时，两者距离_____。
当前者速度大于后者时，两者距离_____。
当前者速度小于后者时，两者距离_____。
思考：那匀变速直线运动呢？结论还成立吗？结论：当前者速度大于后者时，两者距离______。
当前者速度小于后者时，两者距离______。
则当两物体速度相等时，两者的距离有什么特点？问题三：解决追及问题的突破口在哪？一图三关系：过程示意图 时间关系 位移关系 速度关系在追及过程中两物体速度相等时，是能否追上或两者间距离有极值的临界条件。
重点突破：题型一：匀加速(速度小)直线运动追匀速(速度大)直线运动例1：一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？题型二：匀速直线运动追及匀加速直线运动（两者相距一定距离，开始时匀速运动的速度大）例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
题型三：匀速直线运动追匀减速直线运动：例3、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2.问：(1)两车间的最大距离；(2)经多少时间乙车可追上甲车？小结：分析追及问题：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
2.追赶和相遇问题导学案
b、若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则能否追上（
c、 匀减速运动的物体避免碰撞上同向的匀速运动的物体时， 当二者到达同一位置时， 若后者速度大于前者，则二者能不能避免相碰？（ 若后者速度小于前者，则二者能不能避免相碰？（ 若后者速度等于于前者，则二者能不能避免相碰？（ 所以避免碰上的临界条件是 问题探究二：匀速运动的物体追赶同方向的匀减速运动的物体 例题：A、B 两物体相距 X=7 米，A 正以 V1=4 米/秒的速度向右做匀速直线运 动，而物体 B 此时速度 V2=10 米/秒，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回） ， 加速度大小 a=2 米/秒 ，试分析 ○ 1 .经多长时间 A 追上 B。 ○ 2 追上前什么时候相距最远？最远距离是多少？ （1）审题（写出或标明你认为的关键词） （2）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 课堂小测 （3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 v-t 图象的应用
Vt =
2
2.推论 V s =
2
ห้องสมุดไป่ตู้
X n -X n1 = 3.一物体做匀变速直线运动，第 3s 的位移为 15m，第 8s 的位移为 5m，求物体的初 速度和加速度？
自主学习 追击相遇问题在实际生活中经常遇到，如图
V 后
V 前
3）从同一位置，做初速度为零的匀加速运动的物体甲与同方向的做匀速运动的物体 乙同时开始运动，甲的速度逐渐 速度相等时，甲乙间距 ，甲乙间距逐渐 ，此后甲的速度逐渐 ，当甲乙 ，甲乙间距逐
运动的物体乙同时开始运动，甲乙有最大距离的条件：两物体速度 二、匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 a、若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则能否追上（ 者之间的距离 。 （最大？最小？） ） 。 ） ，此时两 练习： 汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车 以 4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动， 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？
高三总复习专题追击相遇问题导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－29专题强化课(一)追及、相遇问题
学习目标：理解追及和相遇的临界，并学会应用
预学案
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最
小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画出运动示意图得到．
2. 追及、相遇问题常见情景
速度大者追速度小者
探究案
探究一：总复习大本12页角度1 典例6
探究二：总复习大本12页角度2 典例7
多维训练:13页1,2
检测案
1. 甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向行驶,它们运动的x
-t图像如图所示。
t
下列判断正确的是()
A.在4 s以前,乙车的速度比甲车的大
B.在4 s以后,乙车的加速度比甲车的大
C.在4 s时,甲、乙两车相距最远
D.在前4 s内,甲、乙两车的平均速度大小相等
2.a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()
A.a、b两物体运动方向相反
B.a物体的加速度小于b物体的加速度
C.t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距
D.t＝3 s时，a、b两物体相遇。
追击相遇问题高中物理教案
追击相遇问题高中物理教案
主题：追击相遇问题
教学目标：
1. 理解追击相遇问题的基本原理和解题方法。
2. 掌握计算追击相遇问题中速度、时间、距离等物理量的方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回想日常生活中可能遇到过的类似问题，如两辆车相向而行相遇的问题。
2. 提出一个简单的追击相遇问题让学生思考，如：A、B两个人同时从同一起点出发，A 的速度为5m/s，B的速度为3m/s，如果B追A，时间过了多久会相遇？
二、讲解（15分钟）
1. 介绍追击相遇问题的基本原理，即两个物体相向而行时，它们之间的距离会逐渐减小，最终相遇。
2. 解释如何根据两个物体的速度和出发点的距离来计算它们相遇的时间。
3. 提供几个示例让学生跟随老师一起计算相遇时间。
三、练习（20分钟）
1. 让学生自行解决几个追击相遇问题，鼓励他们使用所学的方法进行计算。
2. 鼓励学生之间合作讨论，互相帮助解决较难的问题。
3. 教师巡视课堂，对学生的解答进行指导和纠正。
四、总结（10分钟）
1. 结合实际情况，总结解决追击相遇问题的方法。
2. 强调速度、时间、距离等物理量之间的关系，以及如何应用这些关系解决问题。
3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
1. 布置相关的练习题目作为作业，加深学生对追击相遇问题的理解和掌握。
2. 鼓励学生自主查找更多相关问题进行练习，提高解决问题的能力。
本教案可以根据具体情况适当调整和修改，以便更好地适应学生的学习需求和能力水平。
第二章专题追击相遇问题导学案高一上学期物理人教版
专题追及相遇问题【学习目标】1.能从vt图像中获取物理信息。
2.画物体运动草图。
3.会分析速度小的物体追速度大的物体在不同阶段距离变化情况。
4.会分析速度大的物体追速度小的物体在不同阶段距离变化情况。
5.会利用临界条件求解，速度相等时相距最远。
6.会用数学函数求解。
【学习重难点】掌握追击相遇问题的分析与求解【自主学习】1．追及与相遇的实质研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置2．巧用一个条件：两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点3．理清两大关系时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式4．四种典型类型（1）同地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X②当两者位移相等时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
例1．追匀减速问题（刹车问题）在平直的公路上，有两辆汽车A、B，同时同地出发，匀速运动的汽车A追赶匀减速运动的B，B的初速度V0=30m/s，加速度a= 5m/s，（1）若VA=10m/s，何时距离最远，最远距离？多长时间能够追上？解：速度相同时，距离最近，速度相同的时间t0=4s，A的位移40m，B的位移80mB刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=60m，所以未追上。
当B车停止后，追上，再过3s追上（2）若VA=15m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=90m，所以B车刹停时刚好追上。
（3）若VA=20m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=120m，所以在B车刹停前追上解得：t=4s（2）异地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X+初始距离差②当A的位移等于B的位移加上初始距离时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
高一物理《追及相遇问题》学案 新人教版
湖北省监利一中高一物理《追及相遇问题》学案 人教版 学习目标：1、熟练掌握运动学常用的基本公式；2、掌握处理追击相遇问题时的方式与技巧；3、能根据所学知识灵活处理追击相遇问题。
相等，乙能否追上甲？乙如果要追上甲应满足什么条件？甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速为零的匀加速直线运动，乙谁跑得快）追及相遇问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
时间：0t t t B A ±= 2）理清三大关系 位移：0s s s B A ±= 速度：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、 最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3）两种典型追击问题：（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）实例分析：例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a应满足什么条件？※常用解题方法：画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。
注意“革命要彻底”。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
高一物理学案 追及相遇问题
高一物理学案12追及相遇问题【课前案】【学习目标】1、熟练掌握追击和相遇问题的解题方法和思路2、理解追击与相遇中的临界问题和极值问题【自主学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v 乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
★解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
【方法点拨】一、追及问题的分析方法:要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图，分别对两个物体研究，找两物体的位移关系是解题的突破口。
解出结果，必要时进行讨论。
二、相遇问题的分析方法:根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;找出两个物体的运动时间之间的关系;利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系，联立求解。
运动学中的“追及和相遇”学案
运动学中的“追及和相遇”学案学习目标：1、熟练掌握匀变速直线运动的规律。
2、会应用匀变速直线运动的规律分析追击和相遇问题。
知识链接：1、匀速直线运动：x= 。
2、匀变速直线运动:速度公式：。
位移公式：_________________。
自主学习：1、两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。
2、解题思路讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1）两个关系：时间关系和位移关系2) 一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距（最远或最近）匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后还能追不上吗？（能否）此时二者相距（最远或最近）．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距（最远或最近），此时假设追不上，以后还能追上吗？（能否）匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距（最远或最近）两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰3、解题方法（1）画清运动草图，找出两物体间的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（3）利用物理分析法、二次函数求极值、图像法求解例题分析例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？[解析]：[方法一]：物理分析法[方法二]：二次函数极值法[方法三]：图象法[探究1]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?[探究2]：若汽车从路口加速时，自行车已从路口运动了2秒，则汽车需经过多长时间追上自行车？[探究3]：若汽车在自行车前8米，自行车能否追上汽车？若追不上，它们之间的最小距离是多大？[探究4]：若汽车在自行车前4米，自行车能否追上汽车？若追上它与汽车相遇几次？练习:一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，人车之间的最小距离为多少？例2.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度向同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好没撞到自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？法1：物理分析法法2：利用v －t 图像进行求解例3. 粗糙水平面上有A,B 两物体，物体A 在水平拉力的作用下，以νA =4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 由于摩擦力作用与A 同方向做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s 2,t=0时B 的速度是νB =10m/s ，此时A 在B 的后方s=7m.求：（1） 当t=1s 时，A,B 两物体相距多远？（2） 物体A 经长时间追上物体B?练习：客车在公路上以20m/s 的速度作匀速直线运动，发现前方105m 处有一载重汽车以6m/s 的速度匀速行驶，客车立即关掉油门，以0.8m/s2的加速度匀减速行驶。
追击与相遇问题教案
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远过程中，以汽
车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理
量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，v=0
对汽车由公式 vv0 at
tvv0 0(6)2s
a
3
由v2 v02 2ax
xv2v0 20(6)2m6m 2a 23
以自行车为参照物, 公式中的各个量都 应是相对于自行车 的.注意：物理量的 正负号.
当t=t0两物体速度相等时： ①若Δx=x0，则恰能追及,且两 物体只能相遇一次。
这也是甲乙避碰的临界条件。
②若Δx<x0,则不能追及。 此时两物体最小距离为x0-Δx ③若Δx>x0,则相遇两次。 其中相遇时刻t1和t2由下列方程 求出：
x甲=x0+x乙
练习两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相
2a1 21.5
x2=
v2 2
102
m =100 m
2a2 20.5
x=x1+x2=175 m 两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加 速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离 是多少
①t=t0以前,两物体间距离增 大
②t=t0时,两物体相距最 远为x0+Δx ③t=t0以后,甲物体比乙物体 快，两者间距减小
④只能相遇一次，相遇时刻 由方程求出：
x甲=x乙+x0
第二章 追及、相遇问题 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册导学案
第二章专题――追及、相遇问题一、追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)追及问题满足的两个关系（这是数学关系，与物理知识没关系。
）①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。
②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
二、相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
三、分析追及问题的注意点(1)追及物体与被追及物体的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的重要条件。
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
(3)仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图像的应用。
四、追及、相遇问题的解题步骤(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。
例题：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [思路点拨](1)在追上自行车之前两车相距最远时，两车速度满足什么关系？ 提示：v 汽＝v 自(2)当汽车追上自行车时，两车的位移、运动时间满足什么关系？ 提示：两车的位移、运动时间均相等。
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专题：直线运动中的追击和相遇问题
1、相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2、追击、相遇问题的分析方法:
A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B. 找出两个物体在运动时间上的关系
C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系
D. 联立方程求解.
注意： 解相遇和追击问题的关键是画出物体运动的情景图，理清三大关系
（1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0s s s B A ±=
（3）速度关系：
两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3、两种典型追击问题
说明:追击问题中常用的临界条件:
1） 速度小者加速追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
2） 速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须
在此之前追上,否则就不能追上.
3） 如果题目中有“刚好追上”、“恰好追上”“刚好要撞”“刚好没撞上”“恰好没追上
等等一些” 临界的词语时，此时两物体具有相同的速度和到达同一位置，即我
们可以列出速度相等和位移相等的两个关系式
4、典型例题分析：
例1. A 火车以v 1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时，
两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。
例2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？汽车的位移是多少？
(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；
③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
例3、一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？
三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1>v2）：v1>v2时，两者距离变小；v1=v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；
③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
例4、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
求关闭油门时汽车离自行车多远？
例5.（2008年四川高考理综卷23 ）A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当 B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s ，且正以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零。
A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动。
经过12 s 后两车相遇。
问B 车加速行驶的时间是多少？ 解：设A 车的速度为v A ，B 车加速行驶时间为t ，两车在t 0时相遇。
则有
式中，t 0=12s ，s A 、s B 分别为A 、B 两车相遇前行驶的路程，依题意有
式中，s=84m ，由①②③式得解得：
代入题给数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，得
解得： t1＝6 s ，t2＝18 s （t2不合题意舍去）
因此，B 车加速行驶的时间为 6 s
画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。
训练
1：列车以72km/h 的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m 处，一货车正以36km/h 的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．
2、A 、B 两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，A 以10m/s 的速度匀速行驶，B 以2m/s 的加速度由静止启动，求：
（1）、经过多长时间B 车追上A 车；
（2）追上前经过多长时间两者相距最远，最远的距离是多少？
0t v s A A =)t t )(at v (at t v s B B B -+++=0221s s s B A +=0])[(22002=--+-a s t v v t t t A B 0108242=+-t t
3、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。
试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
4、汽车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?
5、汽车从静止开始以a = 1m/s2的加速度前进，相距汽车x0 = 25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v = 6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离．。