八年级上数学第一章
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1 B 3 D
A
C
D
4、AD∥BC，∠A=130°，DB平分 ∠DBC=25° ∠ABC，则∠ADB=________
B
C
A E
Baidu Nhomakorabea
5、△ABC中，DE∥BC,交△ABC 的两边AB，AC于点D，E，若 ∠AED=55°，∠B=65°，则 D 60° ∠A=_______。
B
C
（作业本（1）复习题第11题）
C
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由. 解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知） ∴CD∥GF（同一平面内，垂直于同一直线 的两条直线平行） ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵DE∥BC（已知） ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等） ∴∠1＝∠2（等量代换）
2、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折
痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。
A D B E 1 F C
2
变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，
∠1=30度，请求出∠2的度数。
3、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当
∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
E
F
1
C
2 3
B
4
A
∠CAB =75°
5、 如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断EF和BC是 否平行，并说明理由。
E F A B C
D
6、已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC的理由。
D E F
D 1 B
A 2
E
A
B
C
C
7、如图，DE∥BC,你能推出 ∠BAC＋ ∠B+∠C=180°？还有其它方法吗？
三、达标测评
(一)、填空： 1、平行线的性质(一)是 两直线平行，同位角相等 .
2、平行线的另外两个性质分别是 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补 C . 2 A E 3、如图：已知 AB CD
（1） 1=110,则 2= 110 , 理由两直线平行，内错角相等 . 1 4 3
（2） 1=110,则 3= 110 ,
理由 两直线平行，同位角相等. B D
（3） 1=110,则 4= 70 ,
理由 两直线平行，同旁内角互补 .
3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 A ( D) A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 E 2 F C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A 4
∵
例3：已知：如图： BD平分 ABC,
1= 2 , C=70， 求 ADE 的度数。
解： ∵
BD平分 ABC（已知）, 2
A
( 角平分线的意义 ). E 又 ∵ 1= 2（已知）, 1 3 2= 3. B
1= 3
D
DE BC（ 内错角相等，两直线平行 ）. ADE= C=70°（两直线平行，同位角相等)
A
C
D
4、AD∥BC，∠A=130°，DB平分 ∠DBC=25° ∠ABC，则∠ADB=________
B
C
A E
Baidu Nhomakorabea
5、△ABC中，DE∥BC,交△ABC 的两边AB，AC于点D，E，若 ∠AED=55°，∠B=65°，则 D 60° ∠A=_______。
B
C
（作业本（1）复习题第11题）
C
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由. 解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知） ∴CD∥GF（同一平面内，垂直于同一直线 的两条直线平行） ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵DE∥BC（已知） ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等） ∴∠1＝∠2（等量代换）
2、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折
痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。
A D B E 1 F C
2
变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，
∠1=30度，请求出∠2的度数。
3、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当
∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
E
F
1
C
2 3
B
4
A
∠CAB =75°
5、 如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断EF和BC是 否平行，并说明理由。
E F A B C
D
6、已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC的理由。
D E F
D 1 B
A 2
E
A
B
C
C
7、如图，DE∥BC,你能推出 ∠BAC＋ ∠B+∠C=180°？还有其它方法吗？
三、达标测评
(一)、填空： 1、平行线的性质(一)是 两直线平行，同位角相等 .
2、平行线的另外两个性质分别是 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补 C . 2 A E 3、如图：已知 AB CD
（1） 1=110,则 2= 110 , 理由两直线平行，内错角相等 . 1 4 3
（2） 1=110,则 3= 110 ,
理由 两直线平行，同位角相等. B D
（3） 1=110,则 4= 70 ,
理由 两直线平行，同旁内角互补 .
3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 A ( D) A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 E 2 F C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A 4
∵
例3：已知：如图： BD平分 ABC,
1= 2 , C=70， 求 ADE 的度数。
解： ∵
BD平分 ABC（已知）, 2
A
( 角平分线的意义 ). E 又 ∵ 1= 2（已知）, 1 3 2= 3. B
1= 3
D
DE BC（ 内错角相等，两直线平行 ）. ADE= C=70°（两直线平行，同位角相等)