曲线要素计算表最新版
曲线计算公式
一、曲线要素计算已知：JDZH 、JDX 、JDY 、R 、L S1、L S2、L H 、T 、A 1、A 2（L H =L S1+L S2+圆曲线长）1、求ZH 点（或ZY 点）坐标及方位角⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=11sin cos AT JDY ZHY A T JDX ZHX TJDZH ZHZH 2、求HZ 点（或YZ 点）坐标及方位角⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+-=22sin cos AT JDY HZY A T JDX HZX L T JDZH HZZH H3、求解切线长T 、外距E 、曲线长L（1）圆曲线⎪⎩⎪⎨⎧=-==180/)1)2/cos(/1()2/tan(απααR L R E R T （2）缓圆曲线 )2/(2/)2/cos(/)(2180/)21()2/tan()(020R l l l Rl l R p R E l R L qp R T s s s HsH H ===⎪⎩⎪⎨⎧-+=+⨯-=+⨯+=ββαπβα时当其中 二、直线上各桩号坐标及方位角计算 已知：ZH 、X 、Y 、A ⎪⎩⎪⎨⎧+=+==-=A L Y DY A L X DX A T ZH DZH L sin cos 三、第一缓和曲线上各桩号点坐标及方位角计算 已知：ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i （Z+1Y-1） ⎪⎩⎪⎨⎧⨯-+=⨯++=⨯⨯-==-=-=1111121132125cos sin sin cos /180)2/()6/()40/(Ay i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x ZHZH DZH L s s s π四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算已知：ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i （Z+1Y-1）⎪⎩⎪⎨⎧⨯-+=⨯++=⨯+⨯-=⎪⎩⎪⎨⎧=-==++-=-++=--=1111121231110211231111cos sin sin cos /180)/2/(24/240/2/2/24/)]/2/cos(1[240/2/)/2/sin(Ay i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX R L R l i A T R l p R l l q R l R l R L R l R y R l l R L R l R x ls ZHZH DZH L s s s s s s s s s s πβ其中五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算 已知：HZZH 、HZX 、HZY 、A2、R 、L S2、i （Z+1Y-1） ⎪⎩⎪⎨⎧⨯--=⨯+-=⨯⨯+==-=-=2222222232225cos sin sin cos /180)2/()6/()40/(Ay i A x HZY DY A y i A x HZX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x DZHHZZH L s s s π六、边桩坐标求解 已知：DZH 、X 、Y 、T 、BZJL （Z+Y-）、DLJJ 、N （距中桩距离，左正右负）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+=T N Y BDY T N X BDX T T sin cos α七、纵断面高程计算（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH ）、高程（H ）、纵坡（i ）)(*ZH DZH i H DH -+=（2） 竖曲线上高程计算已知：竖曲线起点桩号（ZH ）、起点高程（H ）、竖曲线半径R 、起点坡度（i ）、k （凸曲线+1、凹曲线-1） )2/(2R l k il H DH ZHDZH l ⨯-+=-=注：JDZH 、JDX 、JDY ：交点桩号、交点X 、Y 坐标R 、L S1、L S2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2LH ：缓和曲线1长 +圆曲线长+ 缓和曲线2长 A1、A2：方位角1、方位角2 T ：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被求解点的坐标方位角。
曲线要素等计算公式表格
左边桩距 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.900 0.000 20.000 20.000 24.000 24.000 15.000 15.000 23.000
桩号 K716+100.000 K716+100.000 K716+100.000 K716+100.000 K716+100.000 K228+265.899 K718+153.833 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000 K718+210.000
Y 519085.088 519082.168 519082.168 519082.168 518738.184 526279.356 526296.381 526308.590 526294.298 524061.827 526332.070 523920.860 523853.932 523855.632 523825.527 523810.141 523821.966 523803.645 523799.102 523779.297 523778.422 523742.714 523685.632 523563.133 523449.901 523451.714 523436.323 523429.087 523392.676 523399.873 523386.237 523388.033 523367.165 523347.919 523329.614
曲线要素成果计算表
距离 570
由HY点推 里程桩号L
692553.5026
起点桩号K 缓和曲线长度M
686627.6777 570
曲线要素表
转角方向（左-，右+）
-1
转角值（角度）
42.44059444
曲线半径
8000
前半部切线增长量 Q1 284.9879432
后半部分切线增长量 Q2 284.9879432
第一缓和曲线角 293.3395333
第一缓和曲线长
570
第二缓和曲线长
570
ZH至JD方位角 JD至HZ方位角
293.3395333 250.8989389
第二缓和曲线角 B2 2.041162145
前半部分切线长 T1 3391.901305
后半部分切线长 T2 3391.901305
圆曲线长 Ly 5355.824876
YH 692553.5026 Y X
HZ 693123.5026 Y
495706.1387
4398102.015
495165.3748
坐标（偏角法）
起点坐标X 4397868.165 起点坐标Y 501484.8807 X增量 -6.768136418 Y增量 569.9276632
缓圆点坐标X
4398087.744
缓圆点坐标Y
500958.907
中心坐标X
4398282.12
中心坐标Y
495706.1387
偏角
中心坐标X
中心坐标Y 500958.907
-0.011874872 4398087.744
交点桩号
690019.579
交点坐标
4399211.965 498370.5277
曲线要素坐标计算
中线坐标
N（X）
E（Y）
切线方位角
距离
左边桩坐标 右夹角 N（X）
E（Y）
距离
右边桩坐标 右夹角 N（X）
E（Y）
1 397375.16 3240232.143 500684.553 84°54′12.″
4.35
3240236.476 500684.167
397398.8 3240234.232 500708.101 84°56′23.″
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号中Leabharlann 坐标切线方位角左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
左边桩坐标
右边桩坐标
桩号
中线坐标
切线方位角
(完整版)平曲线要素计算
一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180、JD1 23996，26977 、JD 224684，26591、 JD3248480，25885、JD4 25350，25204 、ZD2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为 QD X0,Y0，第 i 个交点坐标为 JD i X i ,Y i , i1,2,3,4, 则坐标增量 DX X i X i 1, DY Y i Y i 1交点间距 D(DX )22 DY象限角arctanDYDX方向角 A 是由象限角计算的：象限DX DY A象限DX DY A Ⅰ++AⅢ--A180o Ⅱ-+ A 180oⅣ+-A360o转角i A i Ai 11.QD与 JD1之间：坐标增量 DX X1X 0 =2396623810=186 0DY Y1Y026977271802030交点间距 D(DX )2DY 218622032275.33m象限角arctan DY arctan20347.502 oDX186方向角 A0360o360o47.502o312.498o 2.JD1与 JD 2之间：坐标增量 DX X 2X1=2468423966=688 0DY Y2Y126591269773860交点间距 D(DX )2268823862DY788.89 m象限角arctanDYarctan386 29.294 oDX688方向角 A 1 360o360o 29.294o 330.706o 转角 1 =A 1 A 0 330.706o 312.498o 18.208o3. JD 2 与JD 3之间：坐标增量 DXX 3 X 2 =24840 24684=156 0DYY 3 Y 2 25885 26591706 0交点间距 D(DX )221562 706 2DY723.03m象限角arctanDYarctan706 77.54oDX156方向角 A 2 360o360o 77.54o 282.46o转角 2 =A 2 A 1 282.46o 330.706o 48.246 o4. JD 3与 JD 4 之间：坐标增量 DXX 4 X 3 =25350 24840=510 0DY Y 4 Y 3 25204 25885681 0交点间距 D(DX )225102681 2DY850.8m象限角arctan DYarctan 51053.171oDX681方向角 A 3 360o360o 53.171o306.829o 转角 3 =A 3 A 2 306.829 282.4624.369o5. JD 4 与 ZD 之间：坐标增量 DXX X 4 =26062 25350=712 0DYYY 4 2578325204579 0交点间距 D (DX )2 27122 5792 917.706mDY象限角arctanDYarctan57939.118 oDX712方向角 A 039.118o转角 4 =A 4 A 3 39.118o 312.498o 92.289o二、各平曲线要素的计算( 一) JD 1曲线要素计算取R 800m ,设计速度为 60km/ h ,JD1桩号为K0+275.33，转角1.缓和曲线长度 L S，则：L SV 30.0366030.0369.72(m)R800L SV60350(m) 33.63.6L S R~ R800~ 80088.89 ~ 800(m) 99取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：V 最小缓和曲线长度为50m ）.2.圆曲线内移值 RL2S L4S120212040.75(m)R2688 (R)324 8002688 (800) 324R3.总切线长T hL S L3S120120359.989(m)先求 q240R2224080022所以 T h (R R) tan q(80018.20859.989 188.31(m)0.75) tan224.曲线总长度 L hL S=0.0752RL h ( 2 )R 2L S?R+L S 374.22(m)1801805.五个基本桩号JD 1K0+274.33)T h188.31ZH 1K 0+087.0218.208o60 km h 时，)L SHY1)( L h 2L S )YH1)L SHZ 11L h)2QZ1120.00K0+207.02134.22 K0+341.24120.00 K0+461.24187.11 K0+274.13E h ( R R)sec R (8000.75sec 18.208800 10.97(m)22超距 D2T L h 2 188.31374.22 2.4(m)。
曲线要素
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 0 480.278 4398499.182 4398516.857 4398533.301 4398548.510 4398562.483 4398575.217 4398586.710 4398596.960 4398605.967 4398613.728 4398620.242 4398625.508 4398635.522 4398632.294 4398633.812 4398634.081 4398633.099
（度） 70.89893889
（度）
70°53′56″
曲线主点桩号、坐标结果表
ZH桩号 686627.678 N(X) 4397868.165 E(Y) 501484.881 N(X) 4398087.744 HY桩号 687197.678 E(Y) 500958.907 路线方向 左+1,右-1 1 N(X) QZ桩号 689875.590 E(Y) N(X) 4398282.120 YH桩号 692553.503 E(Y) 495706.139 N(X) 4398102.015 HZ桩号 693123.503
0.187028618 172.3222239 0.738127693 272.3215048 1.886400505 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 372.318482 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.851063778 472.3097443
688500 688600 688700 688800 688900 689000 689100 689200 689300 689400 689500 689600 689700 689800 689900 690000 690100 690200 690300