北师大版高中数学必修二平行关系的判定(41ppt)

面平行位置关系的所有情况.
A
E
H
B F
D G C
二、平面与平面平行的判定 ➢探究: 如何判定一个平面和另一个平面平行? 问题1 平面α内有一条直线 a 平行于平面 β, 则α∥β吗? 请举例说明.
问题2 平面α内有两条平行直线a , b 分别平 行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.
问题2 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?
【课前热身】
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在空间中平面与平面有几 种位置关系？
文字语言
图形语言 符号语言
1、平面与平面相交
α∩β=a
2、平面与平面平行
α∥β
3、平面与平面重合
北师大版高中数学必修二平行关系的 判定(41 ppt)【 完美课 件】
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【学习目标】
面面平行
线面平行
线线平行
4．技巧：用定理证明线面平行时,在寻找平行直线
可以通过三角形的中位线、梯形的中位线等来完
成。
不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身 躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就 使求索的脚步迟缓.
运的 用地 一 数步 门 学。 科时 学， ，才 只能 有达 当到 它真 成正 功完 地善
【课前热身】 在空间中直线与平面有几
种位置关系？
文字语言
1、直线在平面内 2、直线与平面相交
3、直线与平面平行
图形语言
a
α
a
.P α
a
α
符号语言
a
a P
a //
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模型２
α a
b
β
二、平面与平面平行的判定 ➢探究: 如何判定一个平面和另一个平面平行?
问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平 面β, 则α∥β吗?
1. 判断下列说法是否正确： （1）若直线a与平面 内的一条直线平行 ，则 a
与平面 平行 . （ × ）
（2）若直线a平行于平面 内的无数条直线，则a与
翻动过程中边缘AB、CD与桌面是什么 关系，会发生变化吗？
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定理的应用
例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
A
判断EF与平面BCD的关系.
F E
D
B
C
例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线
1.理解并掌握直线与平面、平面与平面平行的判 定定理。（重点）
2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述 这两个定理，并知道其地位和作用。（重点）
3.能运用两个定理证明线面、面面平行问题。 （难点）
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平面 平行 .
（×）
（3）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行； （ × ）
（4）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（×）
知识小结
1. 直线和平面、平面与平面平行的判定。
2．证明平行的方法： （1）利用定义 （2）利用判定定理
3．数学思想方法：转化的思想
二、平面与平面平行的判定 ➢探究: 如何判定一个平面和另一个平面平行?
问题1 平面α内有一条直线 a 平行于平面 β, 则α∥β吗? 请举例说明.
模型１
a α α α
β
二、平面与平面平行的判定 ➢探究: 如何判定一个平面和另一个平面平行?
问题2 平面α内有两条平行直线a , b 分别平 行于平面β, 则α∥β吗? 请举例说明.
北师大版高中数学必修二平行关系的 判定(41 ppt)【 完美课 件】
C A
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D B
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将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动 C
D
A
B
直线AB、CD是什么关系,会发生变化吗？