约分、通分练习题
约分和通分的练习题
约分和通分的练习题1. 约分(1) 将15/20约分为最简分数。
解：15/20可以约分为3/4。
(2) 将42/63约分为最简分数。
解：42/63可以约分为2/3。
(3) 将20/100约分为最简分数。
解：20/100可以约分为1/5。
2. 通分(1) 将1/3和2/5通分，并写出通分后的分数。
解：为了使1/3和2/5通分，需要找到它们的最小公倍数。
1/3 = 5/15 （乘以5）2/5 = 6/15 （乘以3）通分后的分数为5/15和6/15。
(2) 将1/4和3/8通分，并写出通分后的分数。
解：为了使1/4和3/8通分，需要找到它们的最小公倍数。
1/4 = 2/8 （乘以2）3/8 = 3/8通分后的分数为2/8和3/8。
(3) 将2/9和5/12通分，并写出通分后的分数。
解：为了使2/9和5/12通分，需要找到它们的最小公倍数。
2/9 = 8/36 （乘以4）5/12 = 15/36 （乘以3）通分后的分数为8/36和15/36。
3. 综合练习(1) 将3/4、2/3和1/6通分，并写出通分后的分数。
解：为了使3/4、2/3和1/6通分，需要找到它们的最小公倍数。
3/4 = 9/12 （乘以3）2/3 = 8/12 （乘以4）1/6 = 2/12 （乘以2）通分后的分数为9/12、8/12和2/12。
(2) 将1/5、3/8和2/9通分，并写出通分后的分数。
解：为了使1/5、3/8和2/9通分，需要找到它们的最小公倍数。
1/5 = 18/90 （乘以18）3/8 = 33/90 （乘以11）2/9 = 20/90 （乘以10）通分后的分数为18/90、33/90和20/90。
4. 小结通过练习题，我们可以总结约分和通分的基本步骤：- 约分时，找到分子和分母的最大公约数，然后分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。
- 通分时，找到分母的最小公倍数，然后分子和分母同时乘以相应的倍数，得到通分后的分数。
约分和通分的相关练习题
一、基础题1. 将分数 $\frac{8}{12}$ 约分到最简形式。
2. 将分数 $\frac{15}{20}$ 约分到最简形式。
3. 将分数 $\frac{18}{24}$ 约分到最简形式。
4. 将分数 $\frac{9}{27}$ 约分到最简形式。
5. 将分数 $\frac{21}{35}$ 约分到最简形式。
二、进阶题1. 找出分数 $\frac{4}{6}$ 和 $\frac{10}{15}$ 的最简公分母。
2. 找出分数 $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{12}$ 的最简公分母。
3. 找出分数 $\frac{7}{9}$ 和 $\frac{11}{18}$ 的最简公分母。
4. 找出分数 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{8}{15}$ 的最简公分母。
5. 找出分数 $\frac{16}{24}$ 和 $\frac{20}{30}$ 的最简公分母。
三、混合题1. 将分数 $\frac{16}{24}$ 约分到最简形式，然后找出其与分数 $\frac{5}{12}$ 的最简公分母。
2. 将分数 $\frac{18}{27}$ 约分到最简形式，然后找出其与分数 $\frac{4}{9}$ 的最简公分母。
3. 将分数 $\frac{20}{28}$ 约分到最简形式，然后找出其与分数 $\frac{3}{7}$ 的最简公分母。
4. 将分数 $\frac{30}{45}$ 约分到最简形式，然后找出其与分数 $\frac{8}{15}$ 的最简公分母。
5. 将分数 $\frac{24}{36}$ 约分到最简形式，然后找出其与分数 $\frac{5}{9}$ 的最简公分母。
四、拓展题1. 将分数 $\frac{48}{60}$、$\frac{36}{45}$ 和$\frac{54}{72}$ 分别约分到最简形式，然后找出这三个分数的最简公分母。
2. 将分数 $\frac{56}{70}$、$\frac{63}{84}$ 和$\frac{72}{90}$ 分别约分到最简形式，然后找出这三个分数的最简公分母。
综合算式专项练习题约分与通分练习
综合算式专项练习题约分与通分练习综合算式专项练习题——约分与通分练习一、约分练习1. 将分数5/10约分为最简形式。
2. 将分数16/24约分为最简形式。
3. 将分数9/15约分为最简形式。
4. 将分数28/42约分为最简形式。
5. 将分数36/60约分为最简形式。
6. 将分数48/72约分为最简形式。
7. 将分数10/30约分为最简形式。
8. 将分数12/18约分为最简形式。
9. 将分数35/70约分为最简形式。
10. 将分数54/90约分为最简形式。
二、通分练习1. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分：2/3和3/42. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分：3/5和4/73. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 5/6和2/94. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 7/8和5/125. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 9/10和3/56. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 1/2和4/57. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 3/4和1/58. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 6/7和2/39. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 5/9和2/510. 计算以下两个分数的最小公倍数，并通分： 8/11和3/7三、综合练习请把以下综合运算式的结果化简至最简形式：1. 2/3 + 3/4 = ?2. 1/2 - 1/3 = ?3. 3/5 * 4/7 = ?4. 2/3 ÷ 5/6 = ?5. (1/2 + 1/4) * 2/3 = ?6. (5/6 - 1/3) ÷ 2/5 = ?四、应用题1. 张三和李四一起为一项任务工作，张三完成任务的3/5，李四完成了剩下的4/9。
请问他们完成的任务总量是多少的几分之几？2. 一个球场的长度是200米，小明从球场的一端跑到另一端的3/5，小红从跑道中点跑到蓝色标志处的1/3，小明比小红跑得快了多少米？3. 一个农田种植了1/2的水稻，3/4的玉米，1/3的小麦，还有200亩空地没有种植。
初二约分和通分练习题
初二约分和通分练习题在数学学习中，约分和通分是非常基础而重要的概念。
通过约分，我们可以将一个分数化简为最简形式，而通分则帮助我们将不同分母的分数转化为相同分母的分数，方便进行比较和计算。
本文将为大家提供一些初二约分和通分的练习题，帮助大家巩固和加深理解这两个概念。
练习题1：约分1. 将 12/18 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 12 和 18 的公约数为 6，所以可以将分子和分母都除以 6，得到 2/3。
答案：2/32. 将 35/70 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 35 和 70 的公约数为 35，所以可以将分子和分母都除以 35，得到 1/2。
答案：1/23. 将 63/81 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 63 和 81 的公约数为 9，所以可以将分子和分母都除以 9，得到 7/9。
答案：7/9练习题2：通分1. 将 1/5 和 3/8 进行通分。
解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 40，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 8/40 和 15/40。
答案：8/40 和 15/402. 将 2/3、5/6 和 3/10 进行通分。
解析：我们可以找到三个分数的最小公倍数为 30，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 20/30、25/30 和 9/30。
答案：20/30、25/30 和 9/303. 将 4/7 和 1/3 进行通分。
解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 21，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 12/21 和 7/21。
答案：12/21 和 7/21练习题3：综合练习1. 计算 2/3 + 3/4。
解析：首先进行通分，最小公倍数为 12，所以得到 8/12 + 9/12，相加得到 17/12。
需要进一步约分，得到最简形式 1 5/12。
答案：1 5/122. 计算 3/4 - 1/2。
解析：首先进行通分，最小公倍数为 4，所以得到 3/4 - 2/4，相减得到 1/4。
分式的约分、通分专项练习题
分式测试题 姓名一 1.在下面的有理式中，是分式的（ ）A5710x - B 5yπC 25m m D 7n m 2-2. 不改变分式2301-50+x x 、、的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为_______3. 分式ax b ，bx c 3-，35cx a的最简公分母是___________4. 下列分式22222222)(,22,442,,,,32a ab b a a b b a m m m m n m n m b a b a y x y x x a -++++----+--+-中，最简分式有 . 5. ()) (bcac m b a -=--，，) (y ) (2222y xy y xy y x +-==+- 6. 能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是______________7. 若分式231xx -的值为正数，则______ 8 若m 2－2m ＝1，则2m 2－4m ＋2012的值是______；9 若a －b ＝1，则12(a 2＋b 2)－ab ＝_______．10．多项式a 2－2ab ＋b 2和a 2－b 2的公因式是______．11 .已知x 2＋ax －12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个数为( )．二 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：c ab bc a 23245125=_______ 221326ba b a -+=________ 2、约分⑴233123ac c b a = （2） ()22y x xy x ++= （3）()222y x y x --= 3 .不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
1. y x y x 2----= 2. yx yx --+-=4、约分：；()x x x 525.122-- (2) db a cb a 32232432-（3） aa abb 222-- （4）c b a c b a ++-+22)(（5） 2222926yx xy y x -+ （6） 224422b a b a -+（7） 12223-++m m m m (8) 34)2(6)2(2y x x x y y --5 .先化简，再求值：233223949124xyx xy y x y x -++，其中x =1，y =1三. 通分：（1）xy y x x y 41,3,22； （2）22225,103,54acb b ac c b a -。
分式的约分与通分题型分类练习题
分式的约分与通分题型分类练习题一、约分题型1. 将分式 $\frac{36}{48}$ 约分为最简形式。
解析：分子和分母都是偶数，可以同时除以2，得到$\frac{18}{24}$；再次约分，得到最简形式 $\frac{3}{4}$。
2. 将分式 $\frac{15}{30}$ 约分为最简形式。
解析：分子和分母都能被5整除，可以同时除以5，得到$\frac{3}{6}$；再次约分，得到最简形式 $\frac{1}{2}$。
二、通分题型1. 将分式 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 通分。
解析：两个分式的分母分别为3和4，可以求得最小公倍数为12，因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为12。
分式 $\frac{2}{3}$ 乘以4/4，得到 $\frac{8}{12}$；分式$\frac{3}{4}$ 乘以3/3，得到 $\frac{9}{12}$。
因此，通分后的两个分式为 $\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。
2. 将分式 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分。
解析：两个分式的分母分别为2和5，可以求得最小公倍数为10，因此需要将两个分式的分子和分母都乘以适当倍数使得分母都为10。
分式 $\frac{1}{2}$ 乘以5/5，得到 $\frac{5}{10}$；分式$\frac{2}{5}$ 乘以2/2，得到 $\frac{4}{10}$。
因此，通分后的两个分式为 $\frac{5}{10}$ 和 $\frac{4}{10}$。
以上是分式的约分与通分题型分类练题的示例。
通过这些练题，可以加深对分式的约分和通分的理解，提升解题能力。
五年级数学(约分、通分)练习题
五年级数学(约分、通分)练习题1.求出下列每组数的最大公约数：62和48：最大公约数为2.16和40：最大公约数为8.74和40：最大公约数为2.4和48：最大公约数为4.2.约分：60可以约分为6.132可以约分为12.48已经是最简形式。
39已经是最简形式。
56可以约分为8.114可以约分为38.8已经是最简形式。
4已经是最简形式。
3.先约分、再比较大小：80和104不能约分，104比80大。
18和78可以约分为1/4和13/52，1/4比13/52小。
8和20可以约分为2/5和1/2，1/2比2/5大。
21和35可以约分为3/5和1，1比3/5大。
44和36不能约分，44比36大。
80和170不能约分，170比80大。
24和20不能约分，24比20大。
72和135不能约分，135比72大。
42可以约分为21/2.14已经是最简形式。
68可以约分为17/4.148可以约分为37/8.8和48不能约分，48比8大。
88和164不能约分，164比88大。
4844和36不能约分，4844比36大。
12和50不能约分，50比12大。
100和28不能约分，100比28大。
84和52不能约分，84比52大。
152和36不能约分，152比36大。
2012和24不能约分，2012比24大。
8和76不能约分，XXX8大。
164可以约分为41/1.12和16不能约分，16比12大。
44和136不能约分，136比44大。
20和40不能约分，40比20大。
56和112不能约分，112比56大。
88和176不能约分，176比88大。
12和24不能约分，24比12大。
4已经是最简形式。
2021和4620不能约分，4620比2021大。
84和2018不能约分，2018比84大。
40已经是最简形式。
14已经是最简形式。
和不能约分，比大。
75已经是最简形式。
4.求出下列每组数的最小公倍数：56和42：最小公倍数为168.24和30：最小公倍数为120.48和64：最小公倍数为192.16和24：最小公倍数为48.5.把下列每组的两个分数通分：14/17和4/5通分为70/85和68/85.18/18和3/8通分为8/8和9/8.7/7和199/1244通分为199/868和1244/868. 12/13和11/3通分为36/39和143/39.27/49和XXX分为1899/3439和2652/3439. 54/6和49/15通分为270/30和196/30.4/25和31/50通分为8/100和31/100.3/7和1/8通分为24/56和7/56.53/96和21/40通分为1065/1920和1008/1920.6.比较每组中两个分数的大小：7/9和57/121不能约分，57/121比7/9大。
通分约分练习题
通分约分练习题通分约分练习题在数学学习中，通分和约分是我们经常遇到的概念。
通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的数，约分则是将一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使其变为最简分数。
通过练习题的形式来巩固这两个概念的运用，可以帮助我们更好地理解和掌握这两个概念的应用。
练习题一：将以下分数通分：1/2，3/4，5/6，2/3解答：首先，我们需要找到这几个分数的最小公倍数作为通分的分母。
这里的最小公倍数是12。
然后，我们将每个分数的分母改为12：1/2 = 6/123/4 = 9/125/6 = 10/122/3 = 8/12练习题二：将以下分数约分：8/12，15/20，24/36，10/30解答：要约分一个分数，我们需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。
接下来，我们来约分这几个分数：8/12 = 2/315/20 = 3/424/36 = 2/310/30 = 1/3练习题三：将以下分数通分并相加：1/3 + 1/4 + 1/6解答：首先，我们需要将这几个分数通分。
我们可以找到它们的最小公倍数作为通分的分母，这里的最小公倍数是12。
然后，我们将每个分数的分母改为12：1/3 = 4/121/4 = 3/121/6 = 2/12现在，我们可以将这几个通分后的分数相加：4/12 + 3/12 + 2/12 = 9/12最后，我们可以将这个结果约分：9/12 = 3/4练习题四：将以下分数通分并相乘：2/3 * 3/4 * 4/5解答：首先，我们需要将这几个分数通分。
我们可以找到它们的最小公倍数作为通分的分母，这里的最小公倍数是60。
然后，我们将每个分数的分母改为60：2/3 = 40/603/4 = 45/604/5 = 48/60现在，我们可以将这几个通分后的分数相乘：40/60 * 45/60 * 48/60 = 86400/2160000最后，我们可以将这个结果约分：86400/2160000 = 1/25通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握通分和约分的运用。
约分通分练习题
约分通分练习题1. 两个数的乘积是50，其中一个数是10/12，求另一个数是多少？解析：我们可以利用约分的方法来解决这个问题。
首先，化简10/12 这个分数，我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数，即10和12的最大公约数是2。
所以10/12可以约分为5/6。
现在我们已经得到了一个简化的分数，我们可以表示成一个没有公因数的形式。
我们利用分数的乘法来求另一个数：(5/6) * x = 50。
将两边的等式都乘以6，得到x = 50 * 6 / 5 = 60。
所以另一个数是60。
答案：602. 甲有40个苹果，乙有1/8的苹果，问甲和乙一共有多少个苹果？解析：我们可以将1/8转换为分数的形式，即1/8 = 5/40。
甲有40个苹果，乙有5/40个苹果。
所以甲和乙一共有40个苹果 + 5/40个苹果= (40 + 5/40)个苹果。
为了将40和5/40进行通分，我们可以将40转换为40/1。
然后我们将两个分数进行通分相加：(40/1 + 5/40) = (40 * 40 + 5) / (1 * 40) = (1600 + 5) / 40 = 1605/40。
所以甲和乙一共有1605/40个苹果。
答案：1605/403. 小明有2/3的苹果，小红有2/5的苹果，问他们两个人一共有多少个苹果？解析：小明有2/3的苹果，小红有2/5的苹果。
所以小明和小红一共有2/3个苹果 + 2/5个苹果 = (2/3 + 2/5)个苹果。
为了将2/3和2/5进行通分，我们可以将5转换为15/3。
然后我们将两个分数进行通分相加：(2/3 + 2 * (15/3)) = (2/3 + 30/3) = 32/3。
所以小明和小红一共有32/3个苹果。
答案：32/34. 甲和乙的年龄比是4/5，甲今年12岁，问乙今年多少岁？解析：甲和乙的年龄比是4/5，所以甲比乙大4岁。
已知甲今年12岁，所以乙今年的年龄等于甲的年龄减去4岁：12岁 - 4岁 = 8岁。
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※找最简公分母的步骤： （1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分 母。 ※回顾分解因式找公因式的步骤： 找系数：找各项系数的最大公约数； 找字母：找相同字母的最低次幂；
不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中 最高次项的系数都是正数。
1 x x 1、 1 x y2
2
2 2 x3 3x 4 2、 3x 2 4 x3
3、分式的通分 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数 的值，叫做分数的通分。 ※思考：分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作 为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母 做分母的分数。 分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定 几个分式的公分母。 4、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与 所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公 分母。
2
不改变分式的值，把下列各式的分子 和分母中各项系数都化为整数。
0.01x 0.5 y （1） 0.3x 0.04 y
（2）
3 2a b 2 2 a 8b 3
※小结
1．把异分母的分式化为同分母的分式的理论依 据是分式的基本性质； 2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分 母； 3．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为 与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
的值
将下列各式通分
1 1 3 1、 ， 2 ， a 4 a b 6ab 2 c
2、 1 ，
x2
3、
4 x2
1 ， 2x 2
1 1 x2
是 ；
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4
是 ；
例1：化简求值：
1 1 x2 4 y2 （1） 2 其中 x 2 , y 4 4 x 8 xy
a2 9 （2 ） 其中 2 a 6a 9
。
a5
例2: 求代数式的值
3 3
2、
x y
x xy
2 2
x 6 x 9 3、 2 x 9
2
通分
3 1、 2 4a b 1 3、 2 x 2 1 2 6ab c
3 2 2、 , 2(a 1) 3a 3
1 2 1 x
x ( x 0, y 0) 1、如果把分式 x y
练习：
2、如果把上题分式 改为 x y xy 什么呢？（ B ）
3、分式的通分
找最简公分母的步骤： （1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公 分母。
约分
3a b c 1、 12ac 2
约分、通分习题课
【基础知识点】
1、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以 同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。 2、分式的约分 (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分． (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然 后约去分子与分母的公因式．
回顾分解因式找公因式的步骤： 找系数：找各项系数的最大公约数； 找字母：找相同字母的最低次幂；
2 x 5 xy 2 y 1 1 已知 2 ，求 x y x 2 xy y
x y m 已知 0 ，求 3 4 5
的值
x ym 的值？ x ym
1 已知 x 3 x 1 0，求 x 的值 x
2
1 4 1 变式： 求x 2 , x 4 的值 x x
1 A、扩大到原来2倍 B、缩小为原来的 2 1 C、不变 D、缩小为原来的 4 x x
中的字母x， y扩大为原来的2倍，则分式的值（ c ）
那么答案又是
y x 1 练习:(1)分式的 的最简公分母 , 2, 2 x 3 y 4 xy
是 ；
4a 3c 5b , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母 5b c 10 a b 2ac
4、
1 ， 2 (1 x )
2 ， 2 x 1
3 ( x 1)( x 2)
ab a 2 已知 ，求 b b 3
的值？Biblioteka x y m 已知 0 ，求 3 4 5
x ym 的值？ x ym
2 2 a 2a 3 3、若a= ，求 2 a 7 a 12 3