约分、通分练习题

3、分式的通分
找最简公分母的步骤： （1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公 分母。
约分
3a b c 1、 12ac 2
的值
将下列各式通分
1 1 3 1、 ， 2 ， a 4 a b 6ab 2 c
2、 1 ，
x2
3、
4 x2
1 ， 2x 2
1 1 x2
3 3
2、
x y
x xy
2 2
x 6 x 9 3、 2 x 9
2
通分
3 1、 2 4a b 1 3、 2 x 2 1 2 6ab c
3 2 2、 , 2(a 1) 3a 3
1 2 1 x
x ( x 0, y 0) 1、如果把分式 x y
练习：
2、如果把上题分式 改为 x y xy 什么呢？（ B ）
1 A、扩大到原来2倍 B、缩小为原来的 2 1 C、不变 D、缩小为原来的 4 x x
中的字母x， y扩大为原来的2倍，则分式的值（ c ）
那么答案又是
y x 1 练习:(1)分式的 的最简公分母 , 2, 2 x 3 y 4 xy
是 ；
4a 3c 5b , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母 5b c 10 a b 2ac
2
不改变分式的值，把下列各式的分子 和分母中各项系数都化为整数。

0.01x 0.5 y （1） 0.3x 0.04 y

（2）
3 2a b 2 2 a 8b 3
※小结
1．把异分母的分式化为同分母的分式的理论依 据是分式的基本性质； 2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分 母； 3．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为 与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中 最高次项的系数都是正数。
1 x x 1、 1 x y2
2
2 2 x3 3x 4 2、 3x 2 4 x3
3、分式的通分 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数 的值，叫做分数的通分。 ※思考：分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作 为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母 做分母的分数。 分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定 几个分式的公分母。 4、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与 所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公 分母。
4、
1 ， 2 (1 x )
2 ， 2 x 1
3 ( x 1)( x 2)

ab a 2 已知 ，求 b b 3
的值？

x y m 已知 0 ，求 3 4 5
x ym 的值？ x ym
2 2 a 2a 3 3、若a= ，求 2 a 7 a 12 3
是 ；
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4
是 ；
例1：化简求值：
1 1 x2 4 y2 （1） 2 其中 x 2 , y 4 4 x 8 xy
a2 9 （2 ） 其中 2 a 6a 9
。
a5
例2: 求代数式的值
※找最简公分母的步骤： （1）．取各分式的分母中系数最小公倍数； （2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分 母。 ※回顾分解因式找公因式的步骤： 找系数：找各项系数的最大公约数； 找字母：找相同字母的最低次幂；
2 x 5 xy 2 y 1 1 已知 2 ，求 x y x 2 xy y
x y m 已知 0 ，求 3 4 5
的值
ห้องสมุดไป่ตู้

x ym 的值？ x ym
1 已知 x 3 x 1 0，求 x 的值 x
2
1 4 1 变式： 求x 2 , x 4 的值 x x
约分、通分习题课
【基础知识点】
1、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以 同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。 2、分式的约分 (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分． (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然 后约去分子与分母的公因式．
回顾分解因式找公因式的步骤： 找系数：找各项系数的最大公约数； 找字母：找相同字母的最低次幂；