七年级数学一元一次方程解答专项提高训练

七年级数学一元一次方程解答专项提高训练1.解方程

(1)2(x+3)=−3(x−1)+2；

(2)0.1−2x

0.3=1+x

0.15

.

2.为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？

3.已知方程(m+1)x2−(3−3m)x−6=2m是关于x的方程.

(1)若方程的解x=0，求m的值；

(2)若方程是关于x的一元一次方程，试求m的值和求这个一元一次方程的解.

4.已知方程(m+1)x n−1＝n+1是关于x的一元一次方程．

（1）求m，n满足的条件．

（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m值．

5.已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．

（1）求A﹣2B；

（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m 的值．

6.当m为何值时，关于x的方程2(2x−m)＝2x−(−x+1)的解是方程

x−2＝m的解的3倍？

7.列一元一次方程解应用题：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？

8.已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：，

例如：

（1）计算；

（2）若，求x的值．

9.列一元一次方程解应用题：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？

10.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？

11.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙

车的速度快20km/h，半小时后两车相遇．

（1）求乙车的速度是每小时多少千米？

（2）甲车的速度是km/h；

（3）两车相遇时，甲车比乙车多行驶千米．

12.根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．

（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．

（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？13.根据题意，列出方程．

儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？

14.百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%

后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按几折销售；

（2）请从A，B两题中任选一题作答．

A．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几

折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；

B．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．

15.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

16.2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动

（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．

17.已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）

2020＝0，点B对应点的数为﹣3．

（1）a＝，c＝；

（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；

（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达

点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数．

18.仔细阅读下列材料，然后解答问题．

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×(1−80%)+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到13的优惠率？ 19.已知正方形ABCD 中，AB =BC =CD =AD =10cm ，动点P ，Q

分