02第一章宝石的结晶学和晶体光学基础
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子或离子）在三维空间作有规律的周期性重 复。空间格子是表示晶体内部构造的一种模 拟几何图像。 晶体具晶体结构，有晶面。晶形的充分 发育可导致其外部晶面规则的几何形态。
2.晶体的基本特征
（1）晶体具有格子构造，它们在三度空间作格子状的规 则排列（晶体的均一性）。
（2）晶体在自由生长状态下能自发地形成规则的多面体 形态（晶体的自范性或自限性）。
第二节 光率体
教学内容： 一、均质体和非均质体 二、光率体
复习
i
n1(光蔬质)
n2(光密质) r
当光波从一种介质传到另一 种介质时，其传播速度和方 向会发生改变,这种现象叫折 射。光在入射介质中的传播 速度与折射介质中的传播速 度之比，等于入射角正弦与 折射角正弦之比。即
υ1/ υ2=sini/sinr=n =n2/n1
3.光率体
负光性(Ne < No)
一轴晶光率体是一个以直立轴为旋 转轴的椭球体，直立轴代表光轴方 向，该方向的折射率值为非常光的 折射率，用Ne表示。垂直光轴的圆 切面各方向的折射率值相等，为常 光的折射率，用No表示。No小于 Ne时为正光性，No大于Ne时为负 光性。双折率等于Ne-No的绝对值。
Q:参考教材上的资料 总结每个晶系都有哪些宝石品种。
4.单形和聚形
（1）单形：是由对称要素联系起来的一组晶面 的总和，同一单形的所有晶面都同形等大。
（2）聚形：两个或两个以上的单形所组成的晶 体称为聚形。这时的单形的形状变化较大，可 以假想把单形的晶面扩展，使其晶面相交后确 定单形名称。
单形概念
三斜晶系 单斜晶系
斜方晶系
日光石 透辉石、月光石 黄玉 金绿宝石 橄榄石
2.均质体和非均质体
均质体：等轴晶系和非晶 质宝石的光学性质各方向 相同称为均质体。如钻石、 玻璃等。均质体只有一个 折射率。
光波在均质体中传播时， 其振动特点和振动方向基 本不改变。这一现象称单 折射。
自然光A进入均质体后仍为自 然光，偏振光B进入均质体后仍 为偏振光，且其振动方向不改
2.均质体和非均质体
正光性(Ne > No)
Ne
N o
Ne
No
3.光率体
二轴晶光率体为一个三轴不等的椭球体。 椭球体的三个主轴代表二轴晶宝石的三个 主要光学方向，称为光学主轴。三个主轴 的相应折射率值分别用Ng、Nm、Np表 示，其中Ng>Nm>Np。Ng-Nm大于 Nm-Np时为正光性，Ng-Nm小于NmNp时为负光性。双折率等于Ng-Np的绝 对值。
小结
单折射—均质体(一个折射率)—等轴晶系
钻石 石榴石 尖晶石 欧泊 萤石
电气石、水晶、红宝石 锆石、方柱石 绿柱石、磷灰石
三方晶系 四方晶系 六方晶系
非光轴方向入 射产生双折射
非均质体
一轴晶
正光性 Ne>No
(2个主折射率) 负光性 Ne<No
二轴晶
正光性 Ng-Nm>Nm-
(3个主折射率) 负光性 Ng-Nm<Nm-
（3）面：对称面
根据晶体对称的特点，将晶体划分为三个晶族、七个 独立的晶系。它们是晶体研究的基础，并对晶体的光学性 质和力学性质有着直接的影响。
晶体的对称分类
晶族名称 高级晶族 中级晶族
低级晶族
晶系名称 等轴晶系 六方晶系 三方晶系 四方晶系 斜方晶系 单斜晶系 三斜晶系
对称特点 有四个三次轴 有一个六次轴 有一个三次轴 有一个四次轴 二次轴或对称面多于一个 二次轴或对称面不多于一个 无二次轴和对称面
知识的应用
钻石常见晶形
(立方体、八面体)
绿柱石常见晶形 (六方柱)
知识的应用
电气石常见晶形 复三方柱
石榴石常见晶形 四角三八面体
知识的应用
黄 斜玉 方常 柱见
晶 形
尖晶石常见晶形
八面体
二、宝石矿物的晶体结构
用作宝石的矿物（宝石矿物），是由自然界中
的无机物组成的，它具有明显的化学结构特征，具
有一定的晶体结构。所有的物质，都是由一种或多
光轴方向入射： 自然光进自然光出 偏振光进偏振光出
3.光率体
光率体是表示光波在晶体中传播时， 折射率值随光波振动方向变化的一种 立体几何图形。其具体作法是：设晶 体中心为坐标原点，将晶体不同方向 的折射率值投影在一个三维坐标系， 各投影点的轨迹构成该晶体的光率体。
3.光率体
均质体的光率 体是一个圆球体， 通过球体中心任 何方向的切面都 是圆切面，其半 径代表均质体宝 石的折射率值， 均质体宝石只有 一个折射率值。
（3 ）晶体的性质具有随方向而变化的异向性（晶体的各 向异性）。
（4）晶体具有外形和性质的对称性（晶体的对称性）。
（5）晶体具有最小内能和稳定性（晶体的稳定性）。
3.晶体的对称
对称要素：在研究对称时，为使物体作有规律重复而 凭借的一些几何元素（点、线、面）称之为对称要素。
（1）点：对称中心
（2）线：对称轴
非均质体：中级晶族和低级 晶族宝石的光学性质随方向而 异称为非均质体。非均质体的 折射率值有多个。如红宝石、 橄揽石等。
光波进入非均质体宝石时， 除特殊方向外，一般分解成振 动方向互相垂直、传播速度不 等的两束偏振光。这一现象称 双折射。光波沿非均质体的特 殊方入射时不发生双折射，这 特殊方向为光轴方向。中级晶 族宝石只有一个光轴方向，称 为一轴晶；低级晶族宝石有两 个光轴方向，称为二轴晶。
第一章 宝石的结晶学和 晶体光学基础
教学内容： 一、晶体结构和形状 二、光率体
第一节 宝石的晶体结构和形状
教学内容： 一、晶体的基本特征 二、宝石矿物的晶体结构 三、晶体的外表特征
一、晶体的基本特征
1.什么是晶体 晶体（Crystal）：凡具有格子构造的
固体，称为晶体。 晶体内部构造的最基本特征是质点（原
各晶体模型的每一 晶面同形等大
共 同 且从单形的一个晶面， 特 通过对称型中全部对
称要素Βιβλιοθήκη Baidu作用，可将
征 其余晶面全部推导出来
单形是由同种晶面组成的一 组晶面的总和。从单形的一个 晶面，可以通过对称型中全部 对称要素的作用，将该单形全 部晶面推导出来
关于单形名称
常用单形的形状或晶面的形状和 多少来命名，如三方双锥、菱形 十二面体、八面体、四面体
垂
No
直
光 轴
No
的
切
面
一轴晶
Nm Nm
二轴晶
知识应用
关于冰洲石 冰洲石即方解石晶 体，菱面体晶形， 三方晶系，一轴晶 负光性，双折率是 0.172。
演示
将绳子放在冰洲石下，变换 冰洲石角度，随着冰洲石角度 的变化，绳子两个影像之间的 距离会发生宽窄变化，转动到 某一方向时，绳子只有一个影 像。当绳子的两个影像分得最 开时，压在绳子上的面为NeNo切面；当绳子只有一个影像 时，压在绳子上的面为圆切面 (垂直光轴)。
橄榄石、电气石、锆石、合成碳化硅的
双折率高，将这些宝石磨成刻面型，从
一定方向观察，可见底部刻面棱的重影，
这“一定方向”为垂直光轴方向(No或
Nm方向) ，因为垂直光轴方向的切面上
双折率最大，一轴晶宝石垂直光轴的切
面为Ne-No面；二轴晶宝石垂直光轴的
切面为Ng-Np面一。轴晶
二轴晶
合成碳化硅重影
垂 直
1.双晶（Twin crystal）：双晶是两个以上的同种晶 体按一定的对称规律形成的规则连生，相邻两个个体 的相应的面、棱、角并非完全平行，但它们可借助对 称操作：反映、旋转或反伸，使两个个体彼此重合或 平行。
双晶有以下三种类型 （1）接触双晶：各单晶沿一个简单的平面（双晶面）
相接触。 （2）穿插双晶：两个单晶互生并相互穿插。 （3）聚片双晶：一系列薄层晶体的页片状接触双晶。
自然光在非均质体中的传播
均质体、非均质体与晶系的关系及光在均质体和非 均质体中的传播特点
均质体—等轴晶系—单折射 (一个折射率)
自然光进自然光出 偏振光进偏振光出
一轴晶 (2个主折射率)
非均质体
三方晶系 四方晶系 六方晶系
二轴晶 (3个主折射率)
三斜晶系 单斜晶系 斜方晶系
非光轴方向入射产 生双折射分解成振 动方向互相垂直的 两束偏振光
2.晶簇（Crystal aggregates）：是由一组具 有共同基底的单晶呈簇状集合而成。
3.显晶质集合体（Crystalline aggregate）： 按单体的结晶习性及集合方式的不同可分为粒状、 片状、板状、针状、柱状、棒状、放射状、纤维 状等集合体。
4.隐晶质集合体（Cryptocrystalline aggregate）：晶体细小，只能在显微镜下才能 看到其晶体颗粒，称为隐晶质集合体。例如：玛 瑙、玉髓等。
宝石的晶体结构，直接影响：
（1）宝石的特性
（2）宝石的耐用性
（3）宝石晶体的形态
这些特性对宝石的切磨、宝石的鉴定都有 很重要的作用。
不同晶体形态的宝石在加工切磨时，它的 切磨方法是不同的。也就是说，宝石切磨后， 既要美观，又要保持最大重量。而宝石的切磨 又与宝石的晶体结构密切相关。
三、晶体的外表特征
当两种介质一定时，n为一 常数，称为折射介质相对入 射介质的相对折射率。
1.双折射和单折射
观察现象
冰洲石下的绳子有两个像
双折射
玻璃下的绳子只有一个像
单折射
思考： 双折射、单折射产生的原因
要了解双折射、单折射产生的原因，必须先知道“均质体” 和“非均质体
2.均质体和非均质体
根据光学性质不同，将宝 石矿物分为均质体和非均质体。
知识应用
(1)常见均质体宝石有哪些？常见非 均质体宝石有哪些？
均质体宝石 钻石、石榴石、尖晶石、欧泊、萤石
非均质 体宝石
红宝石、蓝宝石、祖母绿、海蓝 一轴晶 宝石 电气石 水晶 锆石等 二轴晶 金绿宝石 橄榄石 黄玉 月光石
日光石 透辉石 堇青石等
知识应用
2.哪些非均质体宝石的双折射率高(双折率>0.03)， 放大观察双折射率高的宝石可见什么现象？对于双折 射率高的宝石，切磨时一般怎样定向？为什么？
种化学元素组成的。
一种矿物，在其适合的条件下形成，其元素 的原子，在其形成物质的过程中，会有规律地排 列好，形成一个严格的，有其特点的内部结构， 这种确切的、严格的结构，在矿物学中称之为晶 体结构(crystal structure) 。
物质结晶速度很快，限制了原子按其自己的 方式排列，称之为非晶质体(noncrystalline) 。
Ne
Ng
光
轴
方 No
Np
向
切
面
知识应用
光 轴 方 向
2.哪些非均质体宝石的双折射率高(双折率 >0.03)，放大观察双折射率高的宝石可见 什么现象？对于双折射率高的宝石，切磨 时一般怎样定向？为什么？
切磨双折射率高的宝石时，应将其台面垂 垂直光轴方向，这样从台面观察宝石就不会看 到底部刻面棱重影，宝石就显得更清澈、透明。 因为垂直光轴的切面为圆切面(如下图)，各方 向的折射率相等，光波垂直这种切面入射时， 不产生双折射。
2.晶体的基本特征
（1）晶体具有格子构造，它们在三度空间作格子状的规 则排列（晶体的均一性）。
（2）晶体在自由生长状态下能自发地形成规则的多面体 形态（晶体的自范性或自限性）。
第二节 光率体
教学内容： 一、均质体和非均质体 二、光率体
复习
i
n1(光蔬质)
n2(光密质) r
当光波从一种介质传到另一 种介质时，其传播速度和方 向会发生改变,这种现象叫折 射。光在入射介质中的传播 速度与折射介质中的传播速 度之比，等于入射角正弦与 折射角正弦之比。即
υ1/ υ2=sini/sinr=n =n2/n1
3.光率体
负光性(Ne < No)
一轴晶光率体是一个以直立轴为旋 转轴的椭球体，直立轴代表光轴方 向，该方向的折射率值为非常光的 折射率，用Ne表示。垂直光轴的圆 切面各方向的折射率值相等，为常 光的折射率，用No表示。No小于 Ne时为正光性，No大于Ne时为负 光性。双折率等于Ne-No的绝对值。
Q:参考教材上的资料 总结每个晶系都有哪些宝石品种。
4.单形和聚形
（1）单形：是由对称要素联系起来的一组晶面 的总和，同一单形的所有晶面都同形等大。
（2）聚形：两个或两个以上的单形所组成的晶 体称为聚形。这时的单形的形状变化较大，可 以假想把单形的晶面扩展，使其晶面相交后确 定单形名称。
单形概念
三斜晶系 单斜晶系
斜方晶系
日光石 透辉石、月光石 黄玉 金绿宝石 橄榄石
2.均质体和非均质体
均质体：等轴晶系和非晶 质宝石的光学性质各方向 相同称为均质体。如钻石、 玻璃等。均质体只有一个 折射率。
光波在均质体中传播时， 其振动特点和振动方向基 本不改变。这一现象称单 折射。
自然光A进入均质体后仍为自 然光，偏振光B进入均质体后仍 为偏振光，且其振动方向不改
2.均质体和非均质体
正光性(Ne > No)
Ne
N o
Ne
No
3.光率体
二轴晶光率体为一个三轴不等的椭球体。 椭球体的三个主轴代表二轴晶宝石的三个 主要光学方向，称为光学主轴。三个主轴 的相应折射率值分别用Ng、Nm、Np表 示，其中Ng>Nm>Np。Ng-Nm大于 Nm-Np时为正光性，Ng-Nm小于NmNp时为负光性。双折率等于Ng-Np的绝 对值。
小结
单折射—均质体(一个折射率)—等轴晶系
钻石 石榴石 尖晶石 欧泊 萤石
电气石、水晶、红宝石 锆石、方柱石 绿柱石、磷灰石
三方晶系 四方晶系 六方晶系
非光轴方向入 射产生双折射
非均质体
一轴晶
正光性 Ne>No
(2个主折射率) 负光性 Ne<No
二轴晶
正光性 Ng-Nm>Nm-
(3个主折射率) 负光性 Ng-Nm<Nm-
（3）面：对称面
根据晶体对称的特点，将晶体划分为三个晶族、七个 独立的晶系。它们是晶体研究的基础，并对晶体的光学性 质和力学性质有着直接的影响。
晶体的对称分类
晶族名称 高级晶族 中级晶族
低级晶族
晶系名称 等轴晶系 六方晶系 三方晶系 四方晶系 斜方晶系 单斜晶系 三斜晶系
对称特点 有四个三次轴 有一个六次轴 有一个三次轴 有一个四次轴 二次轴或对称面多于一个 二次轴或对称面不多于一个 无二次轴和对称面
知识的应用
钻石常见晶形
(立方体、八面体)
绿柱石常见晶形 (六方柱)
知识的应用
电气石常见晶形 复三方柱
石榴石常见晶形 四角三八面体
知识的应用
黄 斜玉 方常 柱见
晶 形
尖晶石常见晶形
八面体
二、宝石矿物的晶体结构
用作宝石的矿物（宝石矿物），是由自然界中
的无机物组成的，它具有明显的化学结构特征，具
有一定的晶体结构。所有的物质，都是由一种或多
光轴方向入射： 自然光进自然光出 偏振光进偏振光出
3.光率体
光率体是表示光波在晶体中传播时， 折射率值随光波振动方向变化的一种 立体几何图形。其具体作法是：设晶 体中心为坐标原点，将晶体不同方向 的折射率值投影在一个三维坐标系， 各投影点的轨迹构成该晶体的光率体。
3.光率体
均质体的光率 体是一个圆球体， 通过球体中心任 何方向的切面都 是圆切面，其半 径代表均质体宝 石的折射率值， 均质体宝石只有 一个折射率值。
（3 ）晶体的性质具有随方向而变化的异向性（晶体的各 向异性）。
（4）晶体具有外形和性质的对称性（晶体的对称性）。
（5）晶体具有最小内能和稳定性（晶体的稳定性）。
3.晶体的对称
对称要素：在研究对称时，为使物体作有规律重复而 凭借的一些几何元素（点、线、面）称之为对称要素。
（1）点：对称中心
（2）线：对称轴
非均质体：中级晶族和低级 晶族宝石的光学性质随方向而 异称为非均质体。非均质体的 折射率值有多个。如红宝石、 橄揽石等。
光波进入非均质体宝石时， 除特殊方向外，一般分解成振 动方向互相垂直、传播速度不 等的两束偏振光。这一现象称 双折射。光波沿非均质体的特 殊方入射时不发生双折射，这 特殊方向为光轴方向。中级晶 族宝石只有一个光轴方向，称 为一轴晶；低级晶族宝石有两 个光轴方向，称为二轴晶。
第一章 宝石的结晶学和 晶体光学基础
教学内容： 一、晶体结构和形状 二、光率体
第一节 宝石的晶体结构和形状
教学内容： 一、晶体的基本特征 二、宝石矿物的晶体结构 三、晶体的外表特征
一、晶体的基本特征
1.什么是晶体 晶体（Crystal）：凡具有格子构造的
固体，称为晶体。 晶体内部构造的最基本特征是质点（原
各晶体模型的每一 晶面同形等大
共 同 且从单形的一个晶面， 特 通过对称型中全部对
称要素Βιβλιοθήκη Baidu作用，可将
征 其余晶面全部推导出来
单形是由同种晶面组成的一 组晶面的总和。从单形的一个 晶面，可以通过对称型中全部 对称要素的作用，将该单形全 部晶面推导出来
关于单形名称
常用单形的形状或晶面的形状和 多少来命名，如三方双锥、菱形 十二面体、八面体、四面体
垂
No
直
光 轴
No
的
切
面
一轴晶
Nm Nm
二轴晶
知识应用
关于冰洲石 冰洲石即方解石晶 体，菱面体晶形， 三方晶系，一轴晶 负光性，双折率是 0.172。
演示
将绳子放在冰洲石下，变换 冰洲石角度，随着冰洲石角度 的变化，绳子两个影像之间的 距离会发生宽窄变化，转动到 某一方向时，绳子只有一个影 像。当绳子的两个影像分得最 开时，压在绳子上的面为NeNo切面；当绳子只有一个影像 时，压在绳子上的面为圆切面 (垂直光轴)。
橄榄石、电气石、锆石、合成碳化硅的
双折率高，将这些宝石磨成刻面型，从
一定方向观察，可见底部刻面棱的重影，
这“一定方向”为垂直光轴方向(No或
Nm方向) ，因为垂直光轴方向的切面上
双折率最大，一轴晶宝石垂直光轴的切
面为Ne-No面；二轴晶宝石垂直光轴的
切面为Ng-Np面一。轴晶
二轴晶
合成碳化硅重影
垂 直
1.双晶（Twin crystal）：双晶是两个以上的同种晶 体按一定的对称规律形成的规则连生，相邻两个个体 的相应的面、棱、角并非完全平行，但它们可借助对 称操作：反映、旋转或反伸，使两个个体彼此重合或 平行。
双晶有以下三种类型 （1）接触双晶：各单晶沿一个简单的平面（双晶面）
相接触。 （2）穿插双晶：两个单晶互生并相互穿插。 （3）聚片双晶：一系列薄层晶体的页片状接触双晶。
自然光在非均质体中的传播
均质体、非均质体与晶系的关系及光在均质体和非 均质体中的传播特点
均质体—等轴晶系—单折射 (一个折射率)
自然光进自然光出 偏振光进偏振光出
一轴晶 (2个主折射率)
非均质体
三方晶系 四方晶系 六方晶系
二轴晶 (3个主折射率)
三斜晶系 单斜晶系 斜方晶系
非光轴方向入射产 生双折射分解成振 动方向互相垂直的 两束偏振光
2.晶簇（Crystal aggregates）：是由一组具 有共同基底的单晶呈簇状集合而成。
3.显晶质集合体（Crystalline aggregate）： 按单体的结晶习性及集合方式的不同可分为粒状、 片状、板状、针状、柱状、棒状、放射状、纤维 状等集合体。
4.隐晶质集合体（Cryptocrystalline aggregate）：晶体细小，只能在显微镜下才能 看到其晶体颗粒，称为隐晶质集合体。例如：玛 瑙、玉髓等。
宝石的晶体结构，直接影响：
（1）宝石的特性
（2）宝石的耐用性
（3）宝石晶体的形态
这些特性对宝石的切磨、宝石的鉴定都有 很重要的作用。
不同晶体形态的宝石在加工切磨时，它的 切磨方法是不同的。也就是说，宝石切磨后， 既要美观，又要保持最大重量。而宝石的切磨 又与宝石的晶体结构密切相关。
三、晶体的外表特征
当两种介质一定时，n为一 常数，称为折射介质相对入 射介质的相对折射率。
1.双折射和单折射
观察现象
冰洲石下的绳子有两个像
双折射
玻璃下的绳子只有一个像
单折射
思考： 双折射、单折射产生的原因
要了解双折射、单折射产生的原因，必须先知道“均质体” 和“非均质体
2.均质体和非均质体
根据光学性质不同，将宝 石矿物分为均质体和非均质体。
知识应用
(1)常见均质体宝石有哪些？常见非 均质体宝石有哪些？
均质体宝石 钻石、石榴石、尖晶石、欧泊、萤石
非均质 体宝石
红宝石、蓝宝石、祖母绿、海蓝 一轴晶 宝石 电气石 水晶 锆石等 二轴晶 金绿宝石 橄榄石 黄玉 月光石
日光石 透辉石 堇青石等
知识应用
2.哪些非均质体宝石的双折射率高(双折率>0.03)， 放大观察双折射率高的宝石可见什么现象？对于双折 射率高的宝石，切磨时一般怎样定向？为什么？
种化学元素组成的。
一种矿物，在其适合的条件下形成，其元素 的原子，在其形成物质的过程中，会有规律地排 列好，形成一个严格的，有其特点的内部结构， 这种确切的、严格的结构，在矿物学中称之为晶 体结构(crystal structure) 。
物质结晶速度很快，限制了原子按其自己的 方式排列，称之为非晶质体(noncrystalline) 。
Ne
Ng
光
轴
方 No
Np
向
切
面
知识应用
光 轴 方 向
2.哪些非均质体宝石的双折射率高(双折率 >0.03)，放大观察双折射率高的宝石可见 什么现象？对于双折射率高的宝石，切磨 时一般怎样定向？为什么？
切磨双折射率高的宝石时，应将其台面垂 垂直光轴方向，这样从台面观察宝石就不会看 到底部刻面棱重影，宝石就显得更清澈、透明。 因为垂直光轴的切面为圆切面(如下图)，各方 向的折射率相等，光波垂直这种切面入射时， 不产生双折射。