数字通信系统中带宽的概念培训讲学

引言

在通信系统中我们经常会遇到“带宽”(Bandwidth)这个词，但我们也会遇到“带宽”的单位有时用赫兹（Hz）表示，而有时却用比特/秒（bit/S）表示，那么我们平时所说的“带宽”到底指的是什么呢？

1、数字通信系统中带宽的概念

早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即 3dB)，最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽，其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair)，所能提供的通信带宽可以到2MHz以上，其中我们的语音通信只使用了从300Hz~3400Hz的频段，使用的通信带宽约为3KHz。现在，基于双绞线传输的xDSL接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。

图1 模拟电话线的频带

(300Hz~3400Hz为语音通信频带，25KHz~1.1MHz为ADSL频带)

数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”，若传输速率达到64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特，如果将多进制码，比如四进制码(22)，换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为80X2=160Kb/S。

不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局

之间的中继接口，所提供的带宽为64Kb/S；ISDN网中的用户网络侧接口（UNI）中的U接口(2B1Q码)，带宽为80KB/S(160Kb/S)；局间E1接口所提供的带宽为2Mb/S；同步数字传输网(SDH)中的STM-1信号速率为155Mb/S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图2给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。

图2 各种数字业务的数据速率

2、传输介质的通信带宽

数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成；逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中，物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。

传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质，也即有线介质和无线介质。

●●常见的有线介质有：

1. 1.光缆(光纤)，其传输带宽为几百MHZ~几十THz(多模、单模光纤)。因为

其传输带宽非常大，受外界电磁干扰小，所以在数字通信的高速传送网中最为

常用。

2. 2.同轴电缆，其传输带宽为几十MHz~1GHz（RG-8、RG-58、RG-59、RG-62

等），如在CATV网中用户终端到光节点间的部分，为75欧的同轴电缆(RG-59)。

3. 3.双绞线(Twist Pair)，传输带宽为几MHZ~几十MHz(22~26AWG，1~5类)。

●●无线介质主要是指无线电波，其中能够使用的频段也非常宽，可使用的范围

为3KHz~3000GHz。当前只划分到了9KHz~400GzH的范围，而目前使用的频段仅到

几十吉赫兹。

3、信道容量与香农定理(Shannon Theroy)

也许我们会有这样一个问题：在xDSL 系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的双绞线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者说从另一个角度说，在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息？这也就是信道容量问题，早在半个多世纪以前，贝尔实验室（原AT&T 贝尔实验室，现朗讯贝尔实验室）的香农(Claude Elwood Shannon)博士就已经解答这个问题。

1948年，在《通信的数学原理》(Mathematical Theory of Communication)一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。

香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为S ，噪声功率为N ，信道通频带宽为W(Hz)，则该信道的信道容量C 有

)/()1(log 2s b N S W C +

= (1)

这就是香农信道容量公式。从公式(1)中我们可以看出，在特定带宽（W ）和特定信噪比(S/N)的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论：

(1) (1) 提高信号S 与噪声N 功率之比，可以增加信道容量。

(2) (2) 当信道中噪声功率N →0时，信道容量C →∞，这就是说无干扰信道的信道容量

可以为无穷大。

(3) (3) 信道容量C 一定时，带宽W 与信噪比S/N 之间可以互换，即减小带宽，同时提

高信噪比，可以维持原来信道容量。

(4) (4) 信噪比一定时，增加带宽W 可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时(实际的

通信系统背景噪声大多为高斯白噪)，增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为：

044.1n S

C W =∞= (2)

其中，n 0为噪声功率谱密度,n 0=N/W 。