函数导学案

函数

教学目标：

【知识目标】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个

量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。教学过程设计：

一、创设问题情境，导入新课

下图像车轮状的物体是什么

图6-1，每过6分钟摩天轮就转一圈，而且图中反映了给定的时间t与所对应的高度h之间的关系。下面根据图6－1进行填表：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗

这个问题中的变量有几个，分别是什么

二、新课学习

1、做一做

（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的

层数n12345…

物体总数y…

t/分012345……

h/米……

这个问题中的变量有几个，分别是什么

（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行

S 米，一般地有经验公式300

2

V S ,其中V 表示刹车前汽车的

速度（单位：千米/时）

①计算当V 为50，60，100时，相应的滑行距离S 是多少

②给定一个V 值，你能求出相应的S 值吗

结论：

1. 上面三个问题。每个问题都研究了 个变量。

2. 函数的概念

一般地，在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的 ，其中x 是 ，y 是 。

三、随堂练习

书100页 随堂练习 习题

四、本课小结

1、 初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、 在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。

3、 函数的三种表达式：

（1） 图象；（2）表格；（3）关系式。

五探究活动

为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x >10），应交水费y 元，请用方程的知识来求有关x 和y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数