六年级奥数-巧求表面积

2、下图是一个零件的直观图，下部是一个棱长为 10厘米的正方体，上部正好是圆柱的一半，求这 个零件的表面积。
巧求表面积
专题简析：
表面积是指物体各个面的面积总和，表面积 计算在实际生产中应用十分广泛。计算表面积时 ，要注意根据实际情况，弄清究竟求哪几个面的 面积，要注意仔细辨别增加或减少的面的形状及 求面积的相关数据，正确运用公式列式计算。
物体变形时，要注意增加的面的个数；有的 物体的表面积包括内、外表面积；要弄清究竟包 含了哪些具体的面，适当进行拼补，你会有新的 发现。
2、一个圆柱体高15cm,如果锯掉一个高为5cm的小 圆柱体，它的表面积减少15.7cm2。求原来圆柱 体的表面积。
例题2： 一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2cm, 表面积就减少12.56cm2.求这个圆柱体的表面积。
12.56÷2÷3.14÷2=1（cm) 12×3.14×2+(12.56÷2)2=45.7184（cm2)
π×（6÷2）2×2+π×6×10+π×4×5 = π×18+π×60+π×20 =π×（18+60+20） =3.14×98 =307.72
举一反三4
1、在一个棱长是18厘米的正方体铸铁中，以相对 的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下 的铸铁表面涂上油漆。求涂油漆的面积是多少？
2、如图是个柱体，高是30厘米，底面是一个半径 10cm,圆心角为270o的扇形。求这个柱体的表面 积。
例题5
如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5 米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这 个物体的表面积。（π取3）
2π×1.52＋2π×1.5×1+2π×1×1+2π×0.5×1 =4.5π+2π×（1.5＋1+0.5） =10.5π =31.5（平方米）
举一反三5
一个皮鞋展示台，是由三个高度相等、底面半径分 别是2分米、3分米和4分米的圆柱叠成的，现在 要给这个展台（与底面重合的面除外）涂上油漆 ，一共要涂多少平方分米的油漆？
例题1。 一个圆柱体高4cm,如果它的高增加2cm,那么它的
表面积增加12.56平方厘米，求原来圆柱体的表面 积是多少平方厘米？
12.56÷2÷（2×3.14）=1（cm） 12.56 ÷2×4+3.14×12×2 =25.16+6.28 =31.4（cm2）
举一反三1
1、一个圆柱体高是8cm,如果它的高增加2cm,那么 它的表面积增加25.12cm2。求原来圆柱的表面积 是多少平方厘米？
举一反三2
1、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短了5cm, 表面积就减少31.4cm2。求这个圆柱体原来的表面 积。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高增加 10cm,表面积就增加942cm2。求这个圆柱原来的表 面积。
例题3 一个圆锥的底面周长是18.84cm,高是4cm.以圆锥 的顶点沿着高将将它切成两半后，表面积之和比 原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
18.84÷3.14=6(cm) （6×4÷2）×2=24（cm2）
举一反三3下底面圆心的连线切开后，它的表面积增加了多 少平方厘米？
2、从图纸上剪下半径是30cm的扇形，做一个圆 锥。圆锥的底面直径是20cm.求圆锥的表面积。
例题4
有一个圆柱体的零件，高10cm,底面直径是6cm,零件 的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4cm,孔 深5cm（如图）。如果将这个零件接触空气的部分 涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？