第五章：毒物泄漏及扩散模型-第四次

（5-20 ）
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
CASE-3：无风情况下的非稳态连续点源释放(从开始释放到达到稳态前)
uj 0 ●无风： ● 质量释放速率不变： Qm=常数 ● 湍流扩散系数不变（所有方向上 K j =K* ） ● 初始条件： t 0, C x,y,z 0 ●边界条件： r r , c 0;
5.2 中性浮力扩散模型
z 不同时刻烟团表面浓度相等 风向，风速u
x 0 t2时的烟团 t1时的烟团， 以速度u向下风 处移动
y
图5-8 风作用下烟团随风的移动 x：风向；y：横风向；z：垂直风向
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
CASE-1：无风情况下、稳态、连续点源释放 Qm=常数 ● 质量释放速率不变：
5.1 扩散影响参数
• 扩散模型用于描述事故释放后由释放源开始向
其他地点及大范围区域的大气输送过程。释放
发生后，大气中的毒害物质在风作用下以烟羽 方式（连续源，图5-1）、或云团方式（瞬时源， 图5-2）带走。
1. 风
物质连续泄漏形成烟羽
风
连续泄漏处
形状与风速有关、与气云性 质有关、地形，释放源位置 及性质有关


风速；
大气稳定度；

地形条件（建筑物、地面类型、地面构 筑物）； 释放源离地面的高度；
释放的初始动量和浮力。

2. 大气稳定度
•
高 度 M 500 400
300
夜间
昼间
200
100
0 -1 1 3 5 7 9 11
温度 摄氏度
大气稳定度与空气的 垂直混合有关。白天， 空气温度随高度增加而 下降，地面处空气受热 密度变小（蒸腾），向 上运动；夜晚，空气温 度随高度增加下降不多， 垂直运动较少。此外， 由于土壤、地表导热系 数大，夜间无太阳辐射， 地面附近空气温度要降 低，空气密度变大，垂 直方向运动较小。
图5-3，昼间和夜间空气温度随高度的变化， 温度梯度影响空气的垂直运动
2. 大气稳定度
稳定度划分：不稳定、中性和稳定 划分标准：对地面加热速度与地面散热速度相对快慢 • 1 加热速度＞地面散热速度 地面附近的空气温度比高处的空气温度高，地表附近空气 的密度小，上层空气密度大，密度小的空气在这种浮力 作用下上升，导致大气不稳定。[晴天上午9、10点后，肉 眼会观测到地表升腾；春秋早晨水雾消散]。F浮＞F重 • • 2 加热速度=散热速度。热量对大气扰动很小，但很难长 久保持。F浮=F重 3 加热速度＜散热速度。地面附近的温度比高处空气的温 度低，地表附近空气密度大于高处空气的密度。 F 浮＜ F 重。重力影响抑制了大气机械湍流。
• 考虑固定质量Qm的物质瞬时泄漏到无限膨胀扩张的空气中，坐标 系固定在释放源处。假设不发生反应，或不存在分子扩散，释放所 导致的物质的浓度C可由式(5-1)。
（5-1 ）
5.2 中性浮力扩散模型
• 考虑到湍流的影响，用平均值和随机量来代替速度；
5.2 中性浮力扩散模型
c c u c K j x t x t x j j j
4.释放高度
对地面浓度的影响很大，释放高度越大，地面浓度越低。
。
•
H2 H1
L1
L2
随着泄漏高度 的增加，烟羽 达到地面的时 间和距离均增 加；此外，烟 羽到达地面时 的浓度也会更 低，原因是烟 羽被更多的稀 释。
图5-5 泄漏高度增加地面浓度降低
5.释放物质的浮力和动量
释放物质的浮力和动量改变了泄漏的有效高度；释放物 质的物化性质决定了扩散影响的区域和程度。
作用：源模型给出了流出速率、流出总量 ( 总 时间)和流出状态。 二、释放机理
大孔和有限孔
第四章泄漏源模型
三、7个基本模型 液体经孔洞流出 液体经贮罐上的孔洞流出 液体经管道流出 蒸汽经孔洞流出，塞压 气体经管道流出 闪蒸液体 液池蒸发或沸腾
第五章：毒物泄漏及扩散模型
x , y , z ,t
8t
Qm *
3/ 2
2 2 1 x2 y z exp 4 t K K K KxKyKz x y z
（5-29）
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
CASE-6：有风情况下稳态连续点源释放，湍流扩散系数各向异性 与CASE-4相同，差别在于扩散系数 ●连续释放， Qm=常数 ●风沿一个方向如x方向： u j u x u 常数
（5-7）化简为：
C
1 c 2c 2c 2c 2 2 2 K * t x y z
x,y,z,t
x 2 +y2 +z 2 Qm e rfc * * 4 K r 2 K t

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（5-22）
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
5.释放物质的浮力和动量
释放物质的浮力和动量改变了泄漏的有效高度；释放 物质的物化性质决定了扩散影响的区域和程度。
喷泉
5.2 中性浮力扩散模型
• 中性浮力扩散模型用来估算释放后所释放出的气体与空气混合，导
致混合气体具有中性浮力后下风向各处的浓度；适用于低浓度气体。
• 经常有两种中性浮力蒸气云扩散模型：烟羽（连续源释放）和烟团 模型（瞬时释放）。烟团模型可用来描述烟羽；对涉及动态烟羽的 研究（如风向变化），须使用烟团模型。

（5-7 ）
Kt：湍流扩散系数，取决于大气湍流程度、地形条件等
对式（5-7），可给定适当的初始条件（t=0的条件）和边界 条件，即可对各种情况进行求解。
5.2 中性浮力扩散模型
z 风向，风速u
释放 源 0
x
y
图5-7：风作用下连续点源泄露（烟羽） x：风向；y：横风向；z：垂直风向 用于扩散模型的坐标系
任意点处平均浓度： 沿烟羽中心线
C(x,y,z)
u exp * 2K 4 K* x 2 +y2 +z2 Qm

x 2 +y2 +z2 x （5-24）

yz0
C
x ,0,0
Qm 4 K* x
（5-27）
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形 CASE-5：无风时的烟团, 湍流扩散系数是各向异性
经坐标变换和积分： C
x,y,z
Qm 4 K*
1 x +y +z
2 2 2
（5-16 ）
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
CASE-2：无风烟团扩散 ● 一定量 Qm* 的物质瞬间释放 ● 边界条件： r r , c 0;
c c u jc Kt t x j x j x j
化工安全工程
Chemical engineering safety fundamental and application 邹海魁 Email: zouhk@mail.buct.edu.cn Tel: 64443134
1
第四章泄漏源模型
一、源模型简介
依据描述物质释放时所表现出的物理化学过 程的理论，或传递过程理论及经验方程而建立。
●烟团释放， Qm* const ●无风： u j 0 ●湍流扩散系数不同 Kx , K y , Kz ●边界条件： r r ,c 0;
c c u jc Kt t x j x j x j
（5-7）
化简为：
C
c 2c 2c 2c Kx 2 K y 2 Kz 2 t x y z
● Kx K y Kz ●边界条件：
化简为：
C
x , y ,z
r r , c 0;
c 2c 2c 2c u Kx 2 K y 2 Kz 2 t x y z
u y 2 z 2 Qm exp 4 x K y K z 4 x K y K z
3. 地面条件
地面条件：影响地表的机械混合和随高度变化的风速
风速梯度 500
•
400 高 度 M
300
•
•
城市 郊区 光滑水面
200
100 0
地面条件通过对大 气施加曳力（摩擦 力）改变风速分布 及大小。 平坦的地面、水面 等曳力小。 高层建筑、密集建 筑群等曳力、起作 用的范围均比较大。
图5-3 地面情况对垂直风速梯度的影响
烟羽：通过与新鲜空气混合而消散
图5-1 物质连续泄漏形成烟羽
1. 风
物质瞬时泄漏形成烟团
风 物质瞬时 泄漏生成 烟团 t1时的烟团
t 2时的烟团
三个烟团表面浓度相等：c环
烟团向下风移动并通过与新鲜空气混合而消散
图5-2 物质瞬时泄漏形成烟团
5.1 扩散影响参数
多个因素影响着毒害物质在大气中的扩散：
CASE-4：有风情况下的稳态连续点源释放 ●质量释放速率不变：
Qm=常数
●风沿一个方向如x方向：
● 湍流扩散系数不变（所有方向上 ）
u j ux u 常数
K j =K*
● 边界条件：
r r , c 0;
u c 2c 2c 2c 2 2 2 * K x x y z
（5-31） （5-32）
沿烟羽中心，
yz0
C
x

Qm 4 x K y K z
5.2 中性浮力扩散模型：处理
A：采用湍流扩散系数Kj的情形
CASE-7：有风下的烟团 与CASE-5相同，但有风
●烟团释放，
●风沿x方向：
Qm* Const
u j u x u 常数
●各方向湍流扩散系数不同，Kx K y Kz ●边界条件：
Qm 8 t
3 2
r r , c 0;
1 x-ut 2 y2 z2 exp 4t K K K x y z Kx K yKz
●无风：
K j =K* ）
uj 0
● 湍流扩散系数不变（所有方向上
1 c 2c 2c 2c d 2 dc 2 2 2 r K * t x y z dr dr
C
x,y,z,t

Q m* 8( K t)
* 3 2
x 2 +y 2 +z 2 exp * 4K t
•
风
初始 加速 和稀 释
•
内部浮 力占支 配地位
源
, , D
周 转变区 环 湍 占 配 位
围 境 流 支 • 地
图5-6 泄漏物质的初始动量和浮力影响烟羽的特性
喷射气体动量将气 体带到释放点上方 高处，使有效释放 高度更高。 气体喷出后气体物 化性质（ ρ，μ，D ） 等导致气体是（上 浮还是下沉）及其 快慢。 经过一定时间在空 气里传播后，释放 的气体被充分稀释 混合，与局部大气 环境物化性质一致， 变为中性浮力气体。
主要内容：
• 有毒物质泄漏及扩散模型的意义、步骤、作用。
•
• •
扩散影响参数。
中性浮力扩散模型、14个例子； Pasquill-Gifford模型
•
• • •
重气扩散
毒性作用标准 释放动量和浮力的影响 释放缓解
前
• •
言
1、有毒物质泄漏扩散模型的意义
事故期间，过程单元或设备释放出大量有毒物质，形 成的危险气云可能传播到整个工厂区域和当地社区。 重大化学品事故（如 Bhopal ）的发生及后果，使人们 意识到应急计划的重要性，将工厂设计成毒物释放事 故发生最少、事故后果最小化的重要性。 需要毒物释放模型，描述其迁移转化过程规律。
c 0 ● 稳态： ● 无风： u j 0 t ● 湍流扩散系数不变（所有方向上 K j =K* ）
●边界条件： r r ,c 0;
c c u c K j x t x t x j j j
2c 2c 2c 2 2 0 2 x y z
毒物释放和扩散模型是后果模拟步骤的重要部分；是应急管 理、应急响应、应急决策的基础。
•
2、作用
前 言
3、步骤
– – 确定泄漏事件、泄漏源（第4章介绍了7种泄漏源模型） 建立源模型，对事故释放、释放速率、释放量等进行 描述。
–
应用扩散模型估算下方向有毒有害物质的浓度，并由 此根据一些准则来评估释放的后果及影响。