【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆锦元数学工作室编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）已知⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，且圆心距O1O2＝7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A.外离B.外切C.相交D.内含【答案】C。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
根据题意，得R=5cm，r=3cm，d=7cm，∴R＋r=8cm，R－r=2cm。
∵2＜7＜8，即R－r＜d＜R＋r，∴两圆相交。
故选C。
2. （江苏省无锡市2004年3分）已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足【】A、d=5B、d=1C、1<d<5D、d>5【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径的差，则圆心距d=3－2=1。
故选B。
3. （江苏省无锡市2005年3分）已知⊙O1与⊙O2的半经分别为2和4，圆心距O1 O2=6，则这两圆的位置关系是【】A、相离B、外切C、相交D、内切【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
20012012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇
2001-2012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2002年3分）已知：四边形ABCD 中，AB=2，CD=3，M 、N 分别是AD ，BC 的中点，则线段MN 的取值范围是【 】A ．1＜MN ＜5B ．1＜MN≤5C ．15MN 22＜＜D ．15MN 22≤＜ 【答案】D 。
【考点】三角形中位线定理，三角形三边关系。
【分析】连接BD ，过M 作MG ∥AB ，连接NG 。
∵M 是边AD 的中点，AB=2，MG ∥AB ， ∴MG 是△ABD 的中位线，BG=GD ，MG=AB=12×2=1。
∵N 是BC 的中点，BG=GD ，CD=3， ∴NG 是△BCD 的中位线，NG=CD=12×3=32。
在△MNG 中，由三角形三边关系可知MG －NG ＜MN ＜MG ＋NG ，即312-＜MN ＜312+，∴15MN 22≤＜。
当MN=MG ＋NG ，即MN=52时，四边形ABCD 是梯形， ∴线段MN 长的取值范围是15MN 22≤＜。
故选D 。
2. （江苏省无锡市2003年3分）已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE ＝2，那么BC 的长 是【 】A. 1B. 2C. 4D. 6 【答案】C 。
【考点】三角形中位线定理【分析】∵D 、E 是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线。
∴DE=12BC 。
又∵DE=2，∴BC=2DE=2×2=4。
故选C 。
3. （江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】 A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 。
【中考十年】江苏省无锡市2003-中考数学试题分类解析汇编专题8 三角形
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题8：三角形一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE ＝2，那么BC 的长 是【 】A. 1B. 2C. 4D. 6 【答案】C 。
【考点】三角形中位线定理【分析】∵D、E 是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线。
∴DE=12BC 。
又∵DE=2，∴BC=2DE=2×2=4。
故选C 。
2. （江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】 A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】根据全等三角形的判定方法可知：①AB DE BC EF AC DF ===，，，可用“SSS”判定ABC DEF △≌△； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，，可用“SAS”判定ABC DEF △≌△； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，，可用“ASA”判定ABC DEF △≌△； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，，是“SSA”，不能判定ABC DEF △≌△； 因此能使△ABC≌△DEF 的条件共有3组。
故选C 。
3. ( 江苏省无锡市2010年3分)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是【 】A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°【答案】B 。
【考点】三角形构成的条件，三角形内角和定理，等腰三角形和直角三角形的性质。
【中考十年】江苏省无锡市2003-中考数学试题分类解析汇编专题11 选择填空解答的押轴题专辑
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空解答的押轴题专辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形 共有【 】A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】B 。
【考点】三角形三边关系。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过5，因此画树状图如下：可知，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三个数有三组：2，3，4；2，4，5；3，4，5。
则这样的三角形共有三个。
故选B 。
2. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】A。
【考点】函数的图象。
【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，故①错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，停留了2－1.5=0.5小时，故②对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=1603千米/时，故③错；汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故④错。
所以，4个说法中，正确的说法只有1个。
故选A。
3. （江苏省无锡市2005年3分）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是【】A、 B、 C、 D、【答案】B。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率锦元数学工作室编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2005年3分）下列调查中，适合用普查方法的是【】A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况【答案】D。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。
因此，A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批显象管全部用于实验；B、要了解我市居民的环保意识，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量，采用抽样调查的话，调查范围小，节省人力、物力、财力；D、要了解你校数学教师的年龄状况，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性、应选择普查方式。
故选D。
2. （江苏省无锡市2005年3分）下列事件中，属于必然事件的是【】A、明天我市下雨B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C、抛一枚硬币，正面朝上D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球【答案】D。
【考点】随机事件。
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。
因此，A、B、C选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有D选项。
故选D。
3. （江苏省无锡市2008年3分）下列事件中的必然事件是【】Ａ．2008年奥运会在北京举行Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播【答案】A。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省无锡市2003年3分）的结果是【】A. B. C. D.【答案】A。
【考点】分母有理化。
【分析】即可：故本题选A。
2.（江苏省无锡市2004年3分）下列各式中的最简二次根式是【】A、5B、12C、18D、91【答案】A。
【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。
因此。
13，∴12、18和91都不是最简二次根式。
故选A。
3.（江苏省无锡市2005年3分）比较41,31,21--的大小，结果正确的是【】A、413121<-<-B、314121-<<-C、213141-<-<D、412131<-<-【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解： ∵12-＜0，13-＜0，14＞0，∴14最大； 又∵1123>，∴1123-<-。
∴413121<-<-。
故选A 。
4.（江苏省无锡市2006年3分） 】A B ．24 C D 【答案】C 。
【考点】同类二次根式。
【分析】将四个选项化简，找出被开方数为3的选项即可：A 、 = 与B 、24不是二次根式与被开方数不同，故不是同类二次根式；C 、=D 、与故选C 。
5.（江苏省无锡市2006年3分）如图，O 是原点，实数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，则下列结论错误的是【 】A ．a －b ＞0B ．ab ＜0C ．a ＋b ＜0D ．b （a －c ）＞0【答案】B 。
【考点】实数与数轴，不等式的性质。
【分析】根据数轴可以得到b ＜a ＜0＜c ，然后据此即可确定哪个选项正确：∵b ＜a ＜0＜c ，∴a －b ＞0，a ＋b ＜0，故选项A 、C 正确；∴ab ＞0，故选项B 错误；∵a －c ＜0，b ＜0，∴b （a －c ）＞0，故选项D 正确。
2003-2012江苏无锡中考数学试题分类解析汇编专题7-平面几何基础
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题7：平面几何基础锦元数学工作室编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有【】A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过5，因此画树状图如下：可知，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三个数有三组：2，3，4；2，4，5；3，4，5。
则这样的三角形共有三个。
故选B。
2. （江苏省无锡市2004年3分）下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】A、B、C、D、【答案】C。
【考点】中心对称图形，轴对称图形，生活中的旋转现象。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形。
故选C。
3. （江苏省无锡市2005年3分）一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】A、圆柱B、圆锥C、球D、长方体【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据主视图和左视图为矩形可判断出这个几何体是柱体；根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱。
故选A。
4.（江苏省无锡市2005年3分）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是【】A、B、C、D、【答案】B。
【考点】几何体的展开图【分析】根据三棱锥的图形特点，可得展开图为B。
故选B。
5.（江苏省无锡市2006年3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是【】【答案】B。
2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形
2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的判定。
【分析】根据勾股定理，AB=22，BC=2，AC=10，∴△ABC的三边之比为2:22:10=1:2:5。
A、三角形的三边分别为2，10，32，三边之比为2:5:3，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，25，三边之比为1:2:5，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，13，三边之比为2：3：13，故本选项错误；D、三角形的三边分别为5，13，4，三边之比为5：13：4，故本选项错误．故选B。
2.（2012湖北荆门3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A． 2 B．2C．D．3【答案】C。
【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。
【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×3=32。
∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=23。
在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=12BP=3。
故选C。
3. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2 B．3 C．3D．3+1【答案】A。
【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例，等边三角形的性质。
2012年无锡市中考数学试卷(含答案)
15． 若抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的顶点是 A(2， 1)， 且经过点 B(1， 0)， 则抛物线的函数关系式为 ▲ ． 16．如图，△ABC 中，∠C＝30° ．将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60° 得△ADE，AE 与 BC 交于 F， 则∠AFB＝ E F F B D B C A
（第 16 题）
3．分解因式(x－1)2 －2(x－1)＋1 的结果是 A． (x－1)(x－2) By＝2x＋1 的一个交点的横坐标为－1，则 k 是的值为 x A． －1 B．1 C．－2 D．2
5．下列调查中，须用普查的是 A．了解某市学生的视力情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况
( ▲ )
6．若一个多边形的内角和为 1080° ，则这个多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9
( ▲ )
7．已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 A． 20 cm2 B．20π cm2 C．15 cm2 D．15πcm2
( ▲ )
数学试卷 第 1 页（共 10 页）
G H
A
（图 1）
x(cm)
3E 6
11 12
（图 2）
I t(s)
27． （本题满分 8 分） 对于平面直角坐标系中的任意两点 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，我们把|x1－ x2|＋|y1－y2| 叫做 Pl、 P2 两点间的直角距离，记作 d (P1，P2)． (1)已知 O 为坐标原点，动点 P (x，y) 满足 d (O，P) ＝1，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并 在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形； (2)设 P0 (x0，y0) 是一定点，Q (x，y) 是直线 y＝ax＋b 上的动点，我们把 d (P0，Q) 的最小值叫 做 P0 到直线 y＝ax＋b 的直角距离．试求点 M (2，1) 到直线 y＝x＋2 的直角距离． y 1 O 1 x
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网2010年玉林市、防城港市初中毕业暨升学考试数学全试卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟。
注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
请将答案填写在答题卷上，在试卷上作答无效．．．．．．．．。
考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
2．选择题每小题选出答案后，玉林市的考生．．．．．．用2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑；防城港的考生．．．．．．用蓝黑色的钢笔或圆珠笔将选项标号填写在答题卷上对应题目的空格内。
3．非选择题玉林市的考生．．．．．．用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答；防城港市的考生．．．．．．．，用蓝黑色的钢笔或圆珠笔在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）1、（2010•防城港）9的相反数是（ ）A 、B 、9C 、﹣9D 、﹣考点：相反数。
分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．故选C ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2010•防城港）下列四个数中，最小的数是（ ）A 、﹣2B 、﹣1C 、1D 、0考点：有理数大小比较。
分析：根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．解答：解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A 、B 就可得出正确结果，∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴2＞1，即|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A ．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3、（2010•防城港）如图所示，直线a ∥b ，c 与a ，b 均相交，则β=（ ）A、60°B、100°C、120°D、150°考点：平行线的性质。
2012年中考数试题学分类解析 专题9 一元二次方程
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题：一元二次方程一、选择题1. （2012天津）若关于x 的一元二次方程（x －2）（x －3）=m 有实数根x 1,x 2，且x 1≠x 2，有下列结论： ①x 1=2，x 2=3；②1m 4>-；③二次函数y =（x －x 1）（x －x 2）＋m 的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【 】 （A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）32. （2012佛山）用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是【 】A ．（x －1）2=2B ．（x －1）2=4C ．（x －1）2=1D ．（x －1）2=73. （2012江苏淮安）方程032=-x x 的解为【 】A 、0=xB 、3=xC 、3,021-==x xD 、3,021==x x4. （2012福建莆田）方程()()x 1x 20-+=的两根分别为【 】 A ．1x ＝－1，2x ＝2 B ．1x ＝1，2x ＝2 C ．1x ＝―l ，2x ＝－2 D ．1x ＝1，2x ＝－25. （2012荆门）用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是【 】A ．（x ﹣1）2=4B ．（x +1）2=4C ．（x ﹣1）2=16D ．（x +1）2=166. （2012襄阳）如果关于x的一元二次方程2kx 10-+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是【 】A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0 C ．﹣12≤k ＜12D ．﹣12≤k ＜12且k ≠07. （2012常德）若一元二次方程2x 2x m 0++=有实数解，则m 的取值范围是【 】A . m 1≤-B . m 1≤C . m 4≤D .m 12≤8. （2012株洲）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣bx +c =0的两根分别为x 1=1，x 2=﹣2，则b 与c 的值分别为【 】A ．b =﹣1，c =2B ．b =1，c =﹣2C ．b =1，c =2D ．b =﹣1，c =﹣29. （2012广安）已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x +l =0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是【 】A ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＜2且a ≠lD ．a ＜﹣2 10. （2012安顺）已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是【 】A ． 1B ．﹣1C ．0D ．无法确定 11. （2012东营）方程()21k 1x =04--有两个实数根，则k的取值范围是【 】． A ． k ≥1B ． k ≤1C ． k >1D ． k <112. （2012日照）已知关于x 的一元二次方程(k －2)2x 2＋(2k ＋1)x ＋1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】(A ) k >34且k ≠2 (B )k ≥34且k ≠2 (C ) k >43且k ≠2 (D )k ≥43且k ≠213. （2012河池）一元二次方程2x 2x 20++=的根的情况是【 】A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根14. （2012来宾）已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m =0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是【 】A ．－2B ．0C ．1D ．215. （2012南昌）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a =0有两个相等的实数根，则a 的值是【 】 A ． 1 B ﹣1 CD ．﹣16. （2012湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是【 】 A ．5500（1+x ）2=4000 B ．5500（1﹣x ）2=4000 C ．4000（1﹣x ）2=5500 D ．4000（1+x ）2=550017. （2012泰州）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是【 】A ．236(1x )3625-=-B ．36(12x)25-=C ．236(1x )25-=D ．236(1x )25-=二、填空题1. （2012北京）若关于x 的方程2x 2x m=0--有两个相等的实数根，则m 的值是 ．2. （2012上海）如果关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +c =0（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ．3. （2012常州）已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m = ，另一根为 。
江苏省无锡市初中中考数学试卷试题专题十年分类汇编
2003-2012 年江苏省无锡市中考数学试题分类分析汇编专题 4：数目和地点变化一、选择题1. （江苏省无锡市2004 年 3 分）如图中的图象（折线ABCDE ）描绘了一汽车在某向来线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，依据图中供给的信息，给出以下说法：①汽车共行驶了120 千米；②汽车内行驶途中逗留了0.5 小时；③汽车在整个行驶过程中的均匀速度为80千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5 3小时之间行驶的速度在渐渐减少.此中正确的说法共有【】A 、 1 个B 、2 个C、3 个D、 4 个【答案】 A 。
【考点】函数的图象。
【剖析】依据图象上的特别点的实质意义即可作出判断：由图象可知，汽车走到距离出发点 120 千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240 千米，故①错；从1.5 时开始到 2 时结束，时间在增加，而行程没有变化，说明此时汽车在逗留，逗留了 2－1.5=0.5 小时，故②对；汽车用 4.5 小时走了240 千米，均匀速度为：240÷4.5=1603 千米 /时，故③错；汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时，图象是直线形式，说明是在匀速行进，故④错。
所以， 4 个说法中，正确的说法只有 1 个。
应选 A 。
2. （江苏省无锡市 2006 年 3 分）探究规律：依据以下图中箭头指向的规律，从2004 到 2005 再到 2006，箭头的方向是【】【答案】 A 。
【考点】 分类概括（图形的变化类） 。
【剖析】 依据察看图形可知箭头的方向每4 次重复一遍，∵ 2004 4 501除尽，∴2004 所在的地点与图中的 4 所在的地点同样。
所以从2004 到 2005 再到 2006 的箭头方向为：应选 A 。
3. （江苏省无锡市2007 年 3 分）任何一个正整数 n 都能够进行这样的分解： n s t （ s ，t是正整数，且 s ≤ t ），假如 p q 在 n 的全部这类分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是 n 的最正确分解，并规定：p．比如 18 能够分解成 118， 2 9 ， 3 6 这F (n)q3 1F ( n) 的说法：（ 1）F (2)1 3 三种，这时就有 F (18) ．给出以下对于；（2）F (24)；6228（3） F (27) 3；（ 4）若 n 是一个完整平方数，则 F ( n) 1．此中正确说法的个数是 【】Ａ． 1 Ｂ． 2Ｃ． 3Ｄ． 4【答案】 B 。
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形
江苏省宿迁市2008年初中毕业暨升学考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只．有一个．．．符合题意）：1．下列计算正确的是A．623aaa=⋅B．632)(aa=C．32532aaa=+D．332323aaa=÷2．某市2008年第一季度财政收入为76.41亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为Ａ．81041⨯元Ｂ．9101.4⨯元Ｃ．9102.4⨯元Ｄ．8107.41⨯元3．有一实物如图，那么它的主视图是4．下列事件是确定事件的是Ａ．2008年8月8日北京会下雨Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数Ｃ．2008年2月有29天Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是Ａ．正六边形Ｂ．正五边形Ｃ．平行四边形Ｄ．等腰三角形6．已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于Ａ．︒50Ｂ．︒60Ｃ．︒70Ｄ．︒807．在平面直角坐标系中,函数1+-=xy与2)1(23--=xy的图象大致是DCBA实物图8．用边长为1的正方形覆盖33⨯的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)：9．_______420=-．10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 11．因式分解_______93=-x x ． 12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 13．若12-x 有意义，则x 的取值范围是_________．14．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______． 16．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．17．用圆心角为︒120，半径为cm 6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为cm ____． 18．对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运算“⊗”为：),(),(),(bd ac d c b a =⊗；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕．设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=⊗q p ，则_______),()2,1(=⊕q p ．三、解答题（本大题共9小题,满分86分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：19．（本题满分8分） 解方程组：⎩⎨⎧=+-=-1223532y x y x20．（本题满分8分）先化简,再求值：222344322+-++÷+++a a a a a a a ，其中22-=a ．▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：CF AB =； (2)当BC 与AF 满足什么数量关系时， 四边形ABFC 是矩形，并说明理由．22．（本题满分8分）红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的%40．小明还绘制了频数分布直方图． (1)请求出小明所在班级同学的人数； (2)本次捐款的中位数是____元； (3)请补齐频数分布直方图．23．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AB 是4，过B 点的直线MN 是⊙O 的切线，D 、C 是⊙O 上的两点，连接AD 、BD 、CD 和BC ． (1)求证：CDB CBN ∠=∠； (2)若DC 是ADB ∠的平分线，且︒=∠15DAB ，求DC 的长．NMB A 第23题 人数100元105第22题 F E DC B A 第21题如图，已知反比例函数xk y 1=的图象与一次函数b x k y +=2的图象交于A 、B 两点，)2,1(),,2(--B n A ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线AB 上是否存在一点P ，使APO ∆∽AOB ∆，若存在，求P 点坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题满分11分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为21． (1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回．．．），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回．．．．）得20分，问小明有哪几种摸法？第24题某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？27．（本题满分12分）如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为)0,5(，顶点D在⊙O上运动．(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切；(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．第27题江苏省宿迁市2008年初中毕业暨升学考试数学试题参考答案一、选择题:1．Ｂ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ａ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ｄ 二、填空题：9.1- 10.内错角相等,两直线平行 11.)3)(3(-+x x x 12.17 13.21≥x 14.8 15.1 16.4 17.2 18.)0,3( 三、解答题:19.解: ⎩⎨⎧=+-=-)2(1223)1(532y x y x(3)2(2)1(⨯+⨯得2613=x ,2=x 并代入(2)得3=y∴原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x . 20.解:当22-=a 时,原式222232)2()3(2+-=+-++⋅++=a a a a a a a a 221242222222-=-=+---=．21．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD AB CD AB =,//∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠, ∵E 为BC 的中点 ∴EC EB =∴FCE ABE ∆≅∆ ∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,// ∴四边形ABFC 是平行四边形 ∵AF BC =∴四边形ABFC 是矩形.22．解：(1)∵50%4020=÷ ∴小明所在班级同学有50人； (2)∵3525020=+ ∴本次捐款的中位数是35元；510(3) 如右图．23．(1)证明: ∵AB 是⊙O 的直径 ∴︒=∠+∠=∠90CDB ADC ADB ∵MN 切⊙O 于点B∴︒=∠+∠=∠90CBN ABC ABN ∴CBN ABC CDB ADC ∠+∠=∠+∠ ∵ABC ADC ∠=∠ ∴CDB CBN ∠=∠.(2) 如右图,连接OC OD ,,过点O 作CD OE ⊥于点E . ∵CD 平分ADB ∠ ∴BDC ADC ∠=∠ ∴弧AC =弧BC ∵AB 是⊙O 的直径 ∴︒=∠90BOC 又∵︒=∠15DAB∴︒=∠30DOB ∵CD OE OC OD ⊥=, ∴︒=∠30ODE ∵2=OD∴3,1==DE OE ∴322==DE CD . 24．解：(1) ∵双曲线xk y 1=过点)2,1(-- ∴2)2(11=-⨯-=k ∵双曲线xy 2=过点),2(n ∴1=n由直线b x k y +=2过点B A ,得⎩⎨⎧-=+-=+21222b k b k ,解得⎩⎨⎧-==112b k∴反比例函数关系式为x y 2=,一次函数关系式为1-=x y . (2)存在符合条件的点P ,)61,67(P .理由如下:∵APO ∆∽AOB ∆ABM N∴AB AO AO AP =∴6252352===AB AO AP ，如右图,设直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点C 、D ,过P 点作x PE ⊥轴于点E ,连接OP ，则2===DB CD AC ,故626252=-=-=AP AC PC ,再由︒=∠45ACE 得612262=⨯==PE CE ,从而67=+=CE OC OE ,因此,点P 的坐标为)61,67(P . 25.解:(1)设袋中有黄球m 个,由题意得21122=++m ,解得1=m ,故袋中有黄球1个； (2) ∵∴61122)(==两次都摸到红球P ． (3)设小明摸到红球有x 次，摸到黄球有y 次，则摸到蓝球有)6(y x --次，由题意得20)6(35=--++y x y x ，即72=+y x ∴x y 27-=∵x 、y 、y x --6均为自然数∴当1=x 时，06,5=--=y x y ；当2=x 时，16,3=--=y x y ；当3=x 时，26,1=--=y x y ．综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为1次、5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次．26．解：(1)由题意得)51090)(60140(⋅-+-=x x y 即720050212++-=x x y . (2) 8000元的利润不是为该天的最大利润． ∵8450)50(2172001250)2500100(2122+--=+++--=x x x y ∴当50=x 即每间客房定价为190元时，宾馆当天的最大利润为8450元．第二次摸球第一次摸球黄红2蓝红2蓝黄红1红1红1红2黄蓝蓝黄红2红1(3)由0720050212>++-x x 得0144001002<--x x ，即0)80)(180(<+-x x 解得18080<<-x ，由题意可知当客房的定价为：大于60元而小于320元时，宾馆就可获得利润．27．解：(1) ∵四边形ABCD 为正方形 ∴CD AD ⊥∵A 、O 、D 在同一条直线上 ∴︒=∠90ODC ∴直线CD 与⊙O 相切； (2)直线CD 与⊙O 相切分两种情况:①如图1, 设1D 点在第二象限时,过1D 作x E D ⊥11轴于点1E ,设此时的正方形的边长为a ,则2225)1(=+-a a ,解得4=a 或3-=a (舍去)．由BOA Rt ∆∽11OE D Rt ∆ 得OBOD BA E D OA OE 1111== ∴54,53111==E D OE ∴)54,53(1-D ，故直线OD 的函数关系式为x y 34-=；②如图2, 设2D 点在第四象限时,过2D 作x E D ⊥22轴于点2E ,设此时的正方形的边长为b ,则2225)1(=++b b ,解得3=b 或4-=b (舍去)．由BOA Rt ∆∽22OE D Rt ∆得OBOD BA E D OA OE 2222== ∴53,54222==E D OE ∴)53,54(2-D ，故直线OD 的函数关系式为x y 43-=. (3)设),(0y x D ,则201x y -±=,由)0,5(B 得x x x DB 1026)1()5(22-=-+-=第27题图2∴x x BD S 513)1026(21212-=-==∵11≤≤-x∴851318513=-==+=最小值最大值，S S .。
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组
宿迁市2010年初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm3．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 4．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22 D ．222)(mn n m =⋅5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差 6．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m7．如图，∆ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB =AC =5，BC =8，则这个圆锥的侧面积是A π12B ．π16C ．π20D ．π36BAC(第7题)M Q DCBPNA(第8题)(第3题)－1a 01b8．如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上）9．因式分解：12-a =▲ ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ▲ ．11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为 ▲ 元． 12．若22=-b a ，则b a 486-+= ▲ ．13．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α∠等于 ▲ °.14．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 ▲ ．15．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 ▲ 个点.16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠t a n 的值为 ▲ ．AC BM (第17题)BD CB AC ′F E ③ ② ①④ (第16题)•AlN(第18题)x y O46 3 AxyO2.256 3 Dx yO3 6 4C2.25x yO63 B(第13题)α18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：01)2(3)31(5---+--π．20．（本题满分8分）解方程：0322=--xx ． 21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A 、B 两题，试求这位考生合格的概率．23．（本题满分10分）如图，已知一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交于A 、B 两点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是 ▲ ．（把答案直接写在答题卡相应位置上）24．（本题满分10分）为了CA BDEFOB yxA90人数 书法45﹪绘画解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，且OA = OB =10． （1）写出A 、B 两点的坐标； （2）画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径， P 为AB 延长线上任意一点，C 为半圆ACB 的中点，PD 切⊙O 于点D ，连结CD 交AB 于点E ． 求证：（1）PD =PE ；（2）PB PA PE ⋅=2．27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花•PBAEOCDxyO木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28．（本题满分12分）已知抛物线2y x bx c =++交x 轴于A (1,0)、B (3,0)两点，交y 轴于点C ，其顶点为D ．（1）求b 、c 的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC ，过点O 作直线OE ⊥BC 交抛物线的对称轴于点E ．求证：四边形ODBE 是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q ，使得△OBQ 的面积等于四边形ODBE 的面积的31？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组)和不等式(组)
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）为了节约用水，某市规定：每户居民用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超出部分按每立方米4元收费.某户居民五月份交水费72元，则该户居民 五月份实际用水为【 】A.8立方米B.18立方米C.28立方米D.36立方米 【答案】C 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费72元，即已经超过20立方米，所以在72元水费中有两部分构成，列方程即可解答：设该用户居民五月份实际用水x 立方米，得20×2＋（x －20）×4=72，解得x=28。
故选C 。
2. （江苏省无锡市2004年3分）若关于x 的方程022=++k x x 有两个相等的实数根，则k 满足【 】A 、k>1B 、k ≥1C 、k=1D 、k<1【答案】B 。
【考点】一元二次方程的根的判别式。
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k 的不等式，求出k 的取值范围：∵a=1，b=2，c=k ，且方程有实数根，∴△=b 2－4ac=4－4k=0。
∴k=1。
故选B 。
3. （江苏省无锡市2004年3分）设―○‖、―□‖、―△‖分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个―○‖、―□‖、―△‖这样的物体，按质量从小到．．．大．的顺序排列为【 】 A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△ D 、△□○【答案】D 。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的物体质量的大小；由图1可知，2○＞□＋○，∴○＞□；由图2可知，3△=□＋△，∴2△=□，即△＜□。
因此，△＜□＜○。
故选D 。
4. （江苏省无锡市2005年3分）一元二次方程0322=--x x 的根为【 】A 、3,121==x xB 、3,121=-=x xC 、3,121-=-=x xD 、3,121-==x x 【答案】B 。
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2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2008年3分）如图，E ，F ，G ，H 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且AE=BF=CG=DH=13AB ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为【 】Ａ．25 Ｂ．49 Ｃ．12 Ｄ．35 【答案】A 。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a ，利用勾股定理求出CH 、DM 、HM 的长，即可得到MN 的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值即可：设CH 与DE 、BG 分别相交于点M 、N ，正方形的边长为3a ，DH=CG=a ，由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE ≌△DCH 。
从而可得DM ⊥CH 。
在Rt △CDH 中，由勾股定理得，由面积公式得11 CH DM DH CD 22⋅=⋅，得。
在Rt △DMH 中由勾股定理得MH= ，则MN=CH －MH －－10－a=a 105。
∴阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=()222902a 3a =9a =5255⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭::。
故选A 。
2. ( 江苏省无锡市2011年3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是【 】A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补【答案】A 。
【考点】菱形和矩形的性质。
【分析】区分菱形和矩形的性质，直接得出结果： A ．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，选项正确； B ．对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误；C ．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误； D ．对角互补是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误。
故选A 。
3. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于【 】A ． 17B ． 18C ． 19D ．20【答案】A 。
【考点】梯形和线段垂直平分线的性质。
【分析】由CD 的垂直平分线交BC 于E ，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得DE=CE ，即可由已知AD=3，AB=5，BC=9求得四边形ABED 的周长为：AB+BC+AD=5+9+3=17。
故选A 。
二、填空题1. （江苏省无锡市2004年3分）已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为 ▲ ㎝2.【答案】24。
【考点】梯形中位线定理。
【分析】根据梯形的中位线定理及梯形的面积公式即可求得其面积：∵梯形的中位线长为12（上底+下底）=6cm ， ∴梯形的面积为12（上底+下底）×4=6×4=24cm 2。
2. （江苏省无锡市2004年3分）如图， ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 ▲ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.【答案】AC ⊥EF （答案不唯一）。
【考点】平行四边形的性质，菱形的判定。
【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
因此，根据平行四边形的判定可得四边形AECF 是平行四边形，由平行四边形的性质知，对角线互相平分，又对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，可得：当AC ⊥EF 时，四边形AECF 是菱形，则添加的一个条件可以是：AC ⊥EF 。
3. （江苏省无锡市2005年2分）若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为 ▲ ㎝.【答案】3。
【考点】梯形中位线定理【分析】根据题意可求得其两底和，从而根据中位线定理不难求得其中位线的长：∵梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，∴梯形的中位线=梯形的两底和的一半=面积÷高=3cm 。
4. （江苏省无锡市2007年2分）如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元／2cm 和0.01元／2cm ，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是 ▲ 元（π取3.14，结果精确到0.01元）．图1 图2【答案】6.73。
【考点】正方形的性质，扇形面积的计算，二次函数的最值。
【分析】由图可知：每块正方形瓷砖的黑色部分都是由两个全等的直角三角形和一个扇形组成，可设扇形的半径为xcm ，则直角三角形的短直角边长为（20－x ）cm ，即可表示出正方形瓷砖黑色部分的面积，从而表示出白色部分的面积，然后算出各种材料费之和，根据函数的最值问题得解即可：设圆的半径为xcm ，则三角形的短直角边为（20－x ）cm ， 则小方砖黑部分的面积为()22x x 2020x 22= 20x 40044ππ+-÷⨯-+， 白色部分的面积为：22x x 400 20x 400=20x 44ππ⎛⎫--++ ⎪⎝⎭。
∴一块小方砖的小成本222x x y= 20x 4000.0220x 0.01=0.0025x 0.2x 844πππ⎛⎫⎛⎫-+⋅++⋅-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴224ac b 40.0025 3.1480.2y == 6.734a 40.0025 3.14-⨯⨯⨯-≈⨯⨯最小。
5. （江苏省2009年3分）如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，△DEF 的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 ▲ cm 2．【答案】16。
【考点】梯形中位线定理【分析】根据已知△DEF 的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积：设梯形的高为h ，∵EF 是梯形ABCD 的中位线，∴△DEF 的高为h 2。
∵△DEF 的面积为1h 1EF EF h 4224⋅⋅=⋅=，∴EF h 16⋅=。
∴梯形ABCD 的面积为()1AD+BC h EF h 162⋅=⋅=。
6. ( 江苏省无锡市2010年2分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于▲cm．【答案】3。
【考点】梯形中位线定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】梯形、三角形的中位线，一方面可以得到位置关系（梯形中位线平行两底，三角形中位线平行第三边），另一方面可以得到数量关系（梯形中位线等于两底和的一半，三角形中位线等于第三边的一半）。
∵EF是梯形的中位线，∴EF 12(AD+BC)，∴AD=2EF —BC=6cm。
∵FG∥AD，∴△CFG∽△CDA。
∴12GF CFAD CD==。
∴GF=3（cm）。
三、解答题1. （江苏省无锡市2003年10分）已知：如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径的半圆O1和以O1C为直径的⊙O2交于点F，连CF并延长交AD于点H，FE⊥AB于点E，BG⊥CH于点G.⑴求证：BC＝AE＋BG；⑵连AF，当正方形ABCD的边长为6时，求四边形ABGF的面积.【答案】解：（1）证明：连O1F、BF，∵O1C为⊙O2的直径，∴O1F⊥CH。
∴CF为⊙O1的切线。
∵∠ABC=90°，∴BC为⊙O1的切线。
∴CB=CF。
∴∠BFC=∠FBC。
∵EF⊥AB，∴EF∥BC。
∴∠EFB=∠FBC=∠BFC。
又∵∠BGF=∠BEF=90°，BF=BF ，∴△BGF ≌△BEF （AAS ）。
∴BG=BE 。
∴AE+BG= AE +BE =AB 。
∵正方形ABCD ，∴BC=AB= AE +BG 。
（2）∵正方形ABCD 的边长为6，∴BC=6，AO 1=BO 1=3。
又∵BC 、CF 为⊙O 1的切线，∴BC=CF ，∠BCO 1=∠FCO 1。
∴CO 1⊥BF 。
∵∠O 1BC=90°，∴∠O 1BF=∠O 1CB 。
∵∠O 1BC=∠AFB=90°，∴△O 1BC ∽△AFB 。
∴1O B AF 1FB BC 2==。
∵在Rt △AFB 中，222AB =AF +FB ，AB=6，∴()2226=AF +2AF，解得AF BF =。
在Rt △AFB 中，EF ⊥AB ，∴△AEF ∽△AFB 。
∴AE EF AF AF FB AB ==，即56==，解得AE=65，EF=125。
∴BE=6－65=245。
∴ABF BFG BEF 111236112412144S AB EF=6=S S BE EF==2255225525∆∆∆=⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅，。
∴ABF BFG AFGB 36144324S =S S 52525∆∆+=+=四形边。
． 【考点】圆周角定理，切线的判定，切线长定理，等腰三角形的性质，平行的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积。
【分析】（1）连O 1F 、BF ，利用全等三角形的判定方法可得到，△BGF ≌△BEF ，再根据全等三角形的性质得到BG=BE 从而可得到所求的结论。
（2）连O 1H ，根据正方形的性质、相似三角形的判定和性质及平行线的性质求得AE 等线段的值，再根据三角形的面积公式即可求得四边形ABGF 的面积。
2. （江苏省无锡市2004年10分）将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G （如图）.（1）如果M 为CD 边的中点，求证：DE ∶DM ∶EM=3∶4∶5；（2）如果M 为CD 边上的任意一点，设AB=2a ，问△CMG 的周长是否与点M 的位置有关？若有关，请把△CMG 的周长用含DM 的长x 的代数式表示；若无关，请说明理由.【答案】解：（1）证明：设正方形边长为a ，DE 为x ，则DM=a 2，EM=EA=a －x 在Rt △DEM 中，∠D=90°，DE 2+DM 2=EM 2，即x 2+（a 2）2=（a －x ）2， 解得，3x=a 8。
∴EM= a －x=35a a=a 88-。
∴DE ：DM ：EM=315a a a=3:4:5828：：。
（2）△CMG 的周长与点M 的位置无关。
理由如下；设CM=x ，DE=y ，∵AB=2a ，∴DM=2a －x ，EM=2a －y 。
∵∠EMG=90°，∴∠DME+∠CMG=900。