《数学物理方法》各章节作业题

《数学物理方法》各章节作业题
要求：每章讲完后的下一周同一时间将作业收齐并交到辅导教师(2016级硕士生刘璋诚、王俊超和2015级硕士生魏弋翔、
徐鹏飞)处。

例如，第一周星期四讲完第一章，则第二周
星期四上课时交第一章的作业，以此类推。

说明：若无特别标注，下面的页码均指梁昆淼编《数学物理方法》。

（第三版的页码用红字标出，第四版的页码用蓝字标出）
希望：若对我的讲授和布置的作业有任何批评和建议，欢迎同学们及时指出和告知，不胜感激。

（最好用E-mail：）
辅导答疑安排：待定
辅导答疑教师：刘璋诚、王俊超、魏弋翔、徐鹏飞
第一部分复变函数论
“第一章复变函数的一般概念”作业题（2月23日交）
第5页（第三版）第6页（第四版）：
第1题中（1），（2），（4），（6），（10）；
第2题中（1），（2），（3），（7）；
第3题中（2），（3），（7），（8）；
第9页（第三版）第8页（第四版）：
第2题中（1），（3），（7），（9）；
第3题。

“第二章复变函数的导数”作业题（2月27日交）
第13页（第三版）第12页（第四版）：习题；
第18页（第三版）第16页（第四版）：
第1题；
第2题中（2），（3），（4），（8），（10），（11）；
第23页（第三版）第20页（第四版）：
第1题
第3题。

“第三章复变函数的积分”作业题（3月6日交）
第38页（第三版）第31页（第四版）：
第1题，第2题；
补充题1：有一无限长的均匀带电导线与Z轴平行,且与XY平面相交于 ，线电荷密度为λ，求此平面场的复势，并说明积分
⎰-l z dz α的物理意义。

补充题2：计算()⎰-l
n z dz α，ｎ为正整数，且ｎ≠＋１。

“第四章 复数级数”作业题（3月16日交）
第46页（第三版） 第37页（第四版）：第3题，第4题；
第52页（第三版） 第41页（第四版）：（1），（3），（4），（8）；
第60页（第三版） 第47页（第四版）：
（1），（2），（4），（5），（9），（11），（15）；
第64页（第三版） 第50页（第四版）：习题。

“第五章 留数定理”作业题（3月23日交）
第71页（第三版） 第55页（第四版）：
第1题中（1），（2），（3），（5），（9），（10）；
第2题中（1），（4）；
第3题；
第81页（第三版） 第63页（第四版）：
第1题中（4），（5），（7），（8）；
第2题中（4），（6）；
第3题中（1），（2），（7），（8）。

第二部分 积分变换
“第一章付里叶(Fourier)变换”作业题（3月30日交）
第91页（第三版）第72页（第四版）：
第2题；第3题；第4题中（2），（4）；第5题中（2）；
第6题中（1）。

第103页（第三版）第81页（第四版）：
第1题；第3题；第5题。

“第二章拉普拉斯(Laplace)变换”作业题（4月6日交）
第122页（第三版）第95页（第四版）：
习题中（1），（2）；
第127页（第三版）第99页（第四版）：
第1题中（2），（4）；第2题，第5题，第7题，第8题，
第10题；
第131页（第三版）第103页（第四版）：
第1题中（1），（3）；第4题，第6题，第7题，第9题。

第三部分数学物理方程
“第一章方程和定解条件的导出”作业题（4月17日交）
第152页（第三版）第121页（第四版）：
第2题，第3题，第4题，第5题；
第161页（第三版）第128页（第四版）：
第1题，第2题，第3题，第6题；
第169页（第三版）第134页（第四版）：
第1题中（1），（3），（5）；
第2题中（2），（4），
第179页（第三版）第142页（第四版）：
第1题，第2题，第4题，第5题。

“第二章直角坐标系中方程的分离变量法”作业题（5月1日交）第201页（第三版）第160页（第四版）：
第2题，第3题，第4题，第8题，第9题，第11题，
第14题，第18题，第19题，第26题。

补充题：半无界杆，杆端x=0有谐变热流Bsinωt进入。

求长时间以后的杆上温度分布u(x,t)。

“第三章球、柱坐标系中方程的分离变量法”作业题（5月15日交）第237页（第三版）第190页（第四版）：第1题，第3题；
第243页（第三版）第194页（第四版）：
第3题，第4题，第5题。

“第四章球函数”作业题（5月22日交）
第296页（第三版）第240页（第四版）：
第3题，第4题，第7题，第9题；
第324页（第三版）第262页（第四版）：
第2题。

“第五章柱函数”作业题（6月1日交）
第346页（第三版）第280页（第四版）：
第5题，第7题，第11题，第13题。

“第六章非齐次泛定方程的解法”作业题（选做）
第215页（第三版）第171页（第四版）：第1题，第6题；第387页（第三版）第313页（第四版）：第1题，第3题。