工厂供电第4章
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间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；I 0.2 为短路后 0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。
30.04.2020 .
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4.3 无限大容量系统三相短路电流计算
一、概述
➢在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
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二、短路的种类
➢对称短路： 三相短路k（3）
➢不对称短路：
两相短路k（2） 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1）
进行短路电流计算的目的： 选择合理的电气接线图 选择和校验各种电气设备 合理配置继电保护和自动装置
图4-1 短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）、 d）单相接地短路 e）、f）两相接地短路
当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。
0.01
∴ Ish Ip 2in 2(p t 0.0)1Ip2( 2IpeTa)2
Ip 2 [2 (K s h 1 )Ip ] 2 Ip1 2 (K s h 1 )2
当Ksh=1.8时，Ish 1.51Ip
当Ksh=1.3时，Ish1.09Ip
第四章 短路电流及其计算
4.1 短路的基本概念 4.2 无限大容量系统三相短路暂态分析 4.3 无限大容量系统三相短路电流计算 4.4 不对称短路电流计算简介 4.5 电动机对短路电流的影响 4.6 低压电网短路电流计算 4.7 短路电流的效应
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4.1 短路的基本概念
一、短路的原因及其后果
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。
不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
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所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间 或相与地之间发生通路的情况。
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
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短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
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四、三相短路稳态电流
三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的 短路全电流，其有效值用 I 表示。
在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期 分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有
II0.2IIpIk
式中，I 为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬
RkiLd dkitUmsi nt()
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解微分方程得：
i k U Z m si t n k ( ) C e T t a I ps m i t n k ( ) C e T t a i p i n
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即
t
ik Ipc mo t s) ([Im si n) (Ipc mo ]eT s a
由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电 流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：
短路前空载（即Im 0 ）
短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0
因此
t
ik Ipm costIpm eTa
Ik t T 1tt T T 2 2ik2dt T 1tt T T 2 2(iptinp)t2dt
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为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周 期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周
期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此
Ik t Ip 2tIn 2p t Ip 2in 2pt
对应的短路电流的变化曲线如图4-3所示。
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图4-3 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线
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三、Biblioteka Baidu相短路冲击电流
在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲 击电流，用ish表示。
由图4-3知，ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。
0 .01
0 .01
ish Ipm Ipe m T a Ip( m 1 eT a)2 K sIh p
0.01
其中，Ksh 1e Ta ——短路电流冲击系数。
意味着短路电 流非周期分量
不衰减
意味着不产生
当电阻R=0时，Ta
RLXR，e0T.0a 1
e0
非周期分量
1 Ksh
2
当电抗Ｘ=0时，Ta
L X 0
R R
， 0.0 e Ta
1
e
0
Ksh 1
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因此
1＜Ksh ＜2
✓在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则 ish2.55Ip
✓在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则 ish1.84Ip
三、三相短路冲击电流有效值
任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一 个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
Im sin )( Ipm sin k () C
则
C Im si n ) (Ips mi n k )( in 0 p
∴
t
i k I ps mi t n (k ) [ I m si n ) ( I ps mi n k )e ( T ] a
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在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为k 900，故
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4.2 无限大容量系统三相短路暂态分析
一、无限大容量系统的概念
➢无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容 量为∞ ，内阻抗为零。 ➢无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线 上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。 ➢在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率 电源是不存在的。
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二、无限大容量系统发生三相短路时的物理过程
图4-2 无限容量系统中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
uaUmsi nt ()
iaImsi nt ()
短路后电路中的电流应满足：
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4.3 无限大容量系统三相短路电流计算
一、概述
➢在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
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二、短路的种类
➢对称短路： 三相短路k（3）
➢不对称短路：
两相短路k（2） 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1）
进行短路电流计算的目的： 选择合理的电气接线图 选择和校验各种电气设备 合理配置继电保护和自动装置
图4-1 短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）、 d）单相接地短路 e）、f）两相接地短路
当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。
0.01
∴ Ish Ip 2in 2(p t 0.0)1Ip2( 2IpeTa)2
Ip 2 [2 (K s h 1 )Ip ] 2 Ip1 2 (K s h 1 )2
当Ksh=1.8时，Ish 1.51Ip
当Ksh=1.3时，Ish1.09Ip
第四章 短路电流及其计算
4.1 短路的基本概念 4.2 无限大容量系统三相短路暂态分析 4.3 无限大容量系统三相短路电流计算 4.4 不对称短路电流计算简介 4.5 电动机对短路电流的影响 4.6 低压电网短路电流计算 4.7 短路电流的效应
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4.1 短路的基本概念
一、短路的原因及其后果
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。
不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
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所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间 或相与地之间发生通路的情况。
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
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短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
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四、三相短路稳态电流
三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的 短路全电流，其有效值用 I 表示。
在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期 分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有
II0.2IIpIk
式中，I 为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬
RkiLd dkitUmsi nt()
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解微分方程得：
i k U Z m si t n k ( ) C e T t a I ps m i t n k ( ) C e T t a i p i n
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即
t
ik Ipc mo t s) ([Im si n) (Ipc mo ]eT s a
由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电 流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：
短路前空载（即Im 0 ）
短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0
因此
t
ik Ipm costIpm eTa
Ik t T 1tt T T 2 2ik2dt T 1tt T T 2 2(iptinp)t2dt
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为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周 期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周
期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此
Ik t Ip 2tIn 2p t Ip 2in 2pt
对应的短路电流的变化曲线如图4-3所示。
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图4-3 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线
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三、Biblioteka Baidu相短路冲击电流
在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲 击电流，用ish表示。
由图4-3知，ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。
0 .01
0 .01
ish Ipm Ipe m T a Ip( m 1 eT a)2 K sIh p
0.01
其中，Ksh 1e Ta ——短路电流冲击系数。
意味着短路电 流非周期分量
不衰减
意味着不产生
当电阻R=0时，Ta
RLXR，e0T.0a 1
e0
非周期分量
1 Ksh
2
当电抗Ｘ=0时，Ta
L X 0
R R
， 0.0 e Ta
1
e
0
Ksh 1
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因此
1＜Ksh ＜2
✓在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则 ish2.55Ip
✓在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则 ish1.84Ip
三、三相短路冲击电流有效值
任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一 个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
Im sin )( Ipm sin k () C
则
C Im si n ) (Ips mi n k )( in 0 p
∴
t
i k I ps mi t n (k ) [ I m si n ) ( I ps mi n k )e ( T ] a
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在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为k 900，故
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4.2 无限大容量系统三相短路暂态分析
一、无限大容量系统的概念
➢无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容 量为∞ ，内阻抗为零。 ➢无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线 上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。 ➢在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率 电源是不存在的。
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二、无限大容量系统发生三相短路时的物理过程
图4-2 无限容量系统中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
uaUmsi nt ()
iaImsi nt ()
短路后电路中的电流应满足：