1.13磨矿理论-球磨机临界转速

球磨机转速影响球磨机的生产效率

【河南中材水泥设备制造网】球磨机是物料被破碎之后，再进行粉碎的关键设备，广泛应用于水泥，硅酸盐制品，新型建筑材料、耐火材料、化肥、黑与有色金属选矿以及玻璃陶瓷等生产行业，广泛用于选矿、建材、化工行业。

【关键词】粉碎设备，球磨机，转速影响(图1)球磨机成品图一、球磨机转速影响分析球磨机的转速直接影响球磨机的生产效率，球磨机工作临界转速分别是76%和88%，当其他前提不变时，磨矿介质在筒体内的运动状态取决于球磨机的转速。

球磨机转速较低时，介质以泻落运动为主，冲击作用较小，磨矿作用主要为研磨，球磨机出产能力较低，适于细磨。

球磨机转速较高时，介质抛落运动方式所占的比重较大，冲击作用较强，磨矿作用以冲击为主，磨剥次之，有利于破碎摧毁粗粒物料，球磨机出产能力高。

但球磨机转速进步后，振动及磨损加剧，必需留意加强治理和维修。

反之，假如球磨机出产能力有富余，则应适当降低其转速，以减少能耗和钢耗，降低磨矿本钱。

因此，要根据球磨机相应的生产能力和生产要求，来确定球磨机的转速，不仅能降低磨矿成本，还能相应的延长球磨机的使用寿命。

二、合理控制球磨机转速与填充率关系，可以提高球磨机处理能力球磨机处理能力与球磨机转速成正比，但提高转速以后应相应降低球荷充填率(球荷容量与球磨机有效容量之比)，否则对提高处理量不利。

试验表明，其它条件不变，临界转速大小主要取决于球的充填率。

充填率愈大，临界转速愈小。

在同一转速下，球荷充填率逾高，但以低于40%为宜，当球荷充填率小于25%时，在技术、经济上是不合理的。

球的充填率大时，球数增加，从而增加了磨矿作用，这是提高充填率的有利的一面，但由于前面所述，球磨机最适宜转速与球充填率有关，充填率提高，球磨机离心转速想要降低，这对磨矿作用是不利的一面，当充填率增加时，球磨机装矿的有效容积减小，也相应降低生产能力。

实验证明：当球磨机转速率为80%时，其球荷充填率与动力消耗成正比。

一般工业上转速率及充填率在下面范围内较合适：转速率：K=76％一90％；球充填率：Φ =35％~48％。

球磨机理论临界转速的探讨

ｔｅｂｌｍｉｎｈｔｉｃｕｉｇｔｅｉａｔｆｓｉｅｗｅｎｆｓｉｅｎａｌｌａｄｒｄｕｆｂｌｍｉｏｂｌｍｉｐｅ．ｈａｌｌａｄｔａｎｌｄｎｈｍｐｃｓｏｌｂｔｅｌｋｌｒａｄｂｌｍｉｎａｉｓｏａｌｌｔａｌｌｓｅｄｌｐａｎｌｌｌ
ＬＩＨｏｇｈｎ，ＤＯＮＧｅｍｉＺＨＥＮＧａｇｎｎｃｅｇＷｉｎ，Ｇｕｎｍｉｇ
（．ＦｃｌｆＭｅｈｎｃｌｎｌｃｒａｎｉｅｒｇ１ａｕｔｏｃａｉｄＥｅｔｉｌＥｇｎｅｉ，ＫｕｍｉｇＵｎｖｒｉｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｙａａｃｎｎｎｉｅｓｙｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙ，Ｋｕｍｉｇ６０９，Ｃｈｎ；ｔｎｎ５０３ｉａ
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球磨机的临界转速是磨机筒体转速在由慢到快的变化过程中，机内最外层１个介质正好能随筒磨
２ｉｃｕｎＧｒｕｏ，Ｌｄ，Ｊｎｈｎ１１１．ＪｎｈａｏｐＣ．ｔｉｃａｇ６５４，Ｃｉａｈｎ）ＡｂｔａｔＢｙｆｒｅａａｙｉｏｈｒｎｉｇｂｌｉａｌｍｉ，ｈｓｐｐｒｅｐａｎｄｔｅｅｓｎｅｏｒｎｉｇｂｌｒｔｔｎｓｒｃ：ｏｃｎｌｓｓｆｔｅｇｉｄｎａｌｎｂｌｌｔｉａｅｘｌｉｅｈｓｅｃｆｇｉｄｎａｌｏａｉ，ｌｏ

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

球磨机转速对磨矿效果的实验研究及在矿山生产中的应用

研究报告科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald16三山岛金矿新立分矿选矿厂现生产工艺流程为三段一闭路破碎流程，破碎最终产品粒度p 80=12 m m ；磨矿采用二段二闭路磨矿流程，产品细度-200目大于45%,日处理矿量达到3000 t/d;浮选采用优先浮选+混合浮选联合流程，最终产品金精矿品位大于38 g/t,尾矿品位小于0.115 g/t；浮选尾矿通过玛尔斯泵输送至新立充填站作井下充填料和尾矿库储存；金精矿通过精矿泵打至氰化采用二浸二洗锌粉置换工艺，获得金品位大于15%的金泥；金泥送湿法冶炼获得金品位大于99.95%的金锭进行外销，主要产品为1#A u 、2#A u ，1#A g 、2#Ag；副产品为铅精矿、硫精矿、硫氰化亚铜。

在氰化工艺条件不变的情况下，对于氰化回收率的提高空间会随着时间的推移越来越小，从1993年至今已经过多次的改造，现在对于如今的生产系统已经很难找到提高的方法，所以深入现有的氰化系统，基于氰化的基础原理，罗列出所有影响氰化生产的直接因素及间接因素，以及相关联的所有设备，期望能够找到优化氰化指标的突破口。

1 提高入浸细度措施浸出作业中金溶解速度直接与金暴露的表面积和其他有利因素成正比。

暴露面积与给料的粒度分布和解离特性有关，而且受浸出前粉碎工序效率的影响。

由于增加了金的解离，所以溶解速度通常随粒度减小而增加，而目前所处理的矿石正符合这种规律。

新立选矿厂对于提高浸出作业细度方面一直以来都未曾放松，在加强破碎磨浮工艺过程中的操作管理将对细度的负面影响降到最小。

从2007年开始还加入了边浸边磨系统，在一浸后增加M QY1.5*2.2溢流型球磨机与F X-150旋流组成的磨矿一段闭路系统，进一步提高浸出细度。

2 球磨机转速对细度的影响研究2.1 研究对象的选择到目前为止，在不投入新设备的情况下对于提高浸出的细度方向的研究很难找到有效地方法，若是改变球磨机的转速，则必须具有高度的可比性，必须要有可靠地参照。

【矿山机械】球磨机介绍

球面支撑调心结构 Spherical support aligning
structure 适用于大型磨机 Apply to: big size ball mill 特点：承载能力大、球面需润滑 Features: huge load carrying capacity, lubrication need to be done on spherical surface.
传动型式 Transmission type 单电机齿轮传动 Single motor gear rive 双电机齿轮传动 Twin motor gear drive
环形电机驱动 Circumferential motor drive
传动型式 transmission type • 齿轮传动 Gear transmission
（4-3-7）
3
球磨机有用功率是使介质运动而发生磨矿作用的功率，约为总功率的75％～80％。
矿用磨机典型结构概况
给料T部ypical
Feed
structu轴re承o部verview
Bearing
of
Mi回ne转M部ill
Shell
传动部 Drive
出料筛 Discharge
润滑油站 Lubrication station
磨机主轴承——轴承冷却
Main Bearing —— Cooling
Bearing cooling
轴瓦内部通冷却水冷却
动静压轴承
全静压轴承
全静压轴承（高温工作环境）
磨机主轴承——滑动轴承优点来自滑动轴承优点润滑效果好材料硬度较低，对杂物
的潜入度好双圆弧面与内圆柱面呈
线接触密封效果好对轴瓦冷却效果好

球磨机主要参数的确定(上)

球磨机主要参数的确定(上)一、球磨机的转速（1）球磨机的临界转速 n o当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。

由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。

在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0cosα=cos00=1即所以式中 n0———临界转速，r/min；R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；D1———磨机筒体有效直径，m。

从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。

但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。

因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。

（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。

当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。

因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。

要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。

如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知以式（7-1）中代入式（7-44）中，得以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。

球磨机实际临界转速与最佳转速

球磨机实际临界转速与最佳转速唐新民1 周德先2 １安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿安徽铜陵２安徽工业职业技术学院众所周知，球磨机临界转速就是钢球开始随筒体物间综合动摩擦系数，湿式球磨机取 0.15，干式球磨机取 0.20 为宜，因钢球与筒体内壁的摩擦系数远远小于 1，钢球与筒体内壁必存在相对滑滚动。

这个假设条件也根本不存在。

壁旋转，不产生抛落运动的转速。

早在 1904 年德国费雪尔提出球磨机理论临界转速计算公式，此后，国内外专家学者，对球磨机转速作过大量的研究和论述，普遍认为球磨机工作转速不能超过费氏临界转速，如冶金系统的《选矿设计手册》和教课书明 2 铜山矿φ 3.2 m ×3.1 m 格子确规定“球磨机工作转速 n ≤0.88 n ”。

笔者研究认c 为：费氏 n 实质是筒体内壁上质点的临界转速，钢球球磨机现状及曾加快转速试验情况铜山矿铜矿石种类较多，矿石硬度f =9~13，入磨矿石粒度＜20 mm 占 85%左右，装φ100、φ75、φ50 mm 钢球 45 t 左右。

正常排空停车检测充填率为 42%c 的实际临界转速 n 比 n 大得多，且与钢球大小、充k c 填率、摩擦系数等诸多因素有关。

将球磨机转速 n 加快到 n < n <n ，能大幅度增产节能降耗，现将其研究 c k 介绍如下。

左右。

混合密度 r= 4 500 kg/m 3，磨矿溢流细度<73混 um 占 62% 左右，处理量 A =40 t/h 。

筒体内半径 R= a 1.52 m ，转速 n =18 r/min ，600 kW 电机，平均负荷575 kW 。

当时该矿有台此磨机，已改了一台。

当两台均装 40 t 钢球，检测充填率均为 38% ~40% 时，转速加快的那台处理量确实比未加快的增加 15% 左右。

但加快转速的电机已超负荷运行(实测 610 kW 左右)，而未改的那台球磨机的实际负荷只有 540 kW 左右。

球磨机参数选择和计算

球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。

影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。

因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。

磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。

式中 V ———磨机有效容积，m3；G2 ———产品中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1 ———给矿中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。

q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。

当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中 q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中 D i1 ———需要计算选磨机直径，m；D i1 ———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。

上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。

表 1-4 矿石磨碎难易系数 K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2很软 1.4-2.08-10硬0.75-0.85 2-4软 1.25-1.5＞10很硬0.5-0.7 4-8中等硬度 1.0表 1-5 磨机型式校正系数K,2磨机型式格子型球磨机溢流型球磨机棒磨机K,2 1.00.90.85表 1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力 G3或 G4给矿粒度/mm产品粒度/mm0.40.30.20.150.100.074-0.074mm含量/%40486072859540-00.770.810.830.810.800.78给矿粒度/mm产品粒度/mm0.40.30.20.150.100.074-0.074mm 含量/%40486072859520-00.890.920.920.880.860.8210-0 1.02 1.03 1.000.930.900.855-0 1.15 1.13 1.050.950.910.853-0 1.19 1.16 1.060.950.910.85表 1-7 破碎产品粒度与 0.074 mm 级别含量G1值破碎矿石粘度/mm40-020-010-05-03-00.074mm级别含量G1/%难碎性矿石2581015中等可碎性矿石36101523易碎矿石58152025表 1-8 不同产品粒度中 0.074mm 级别含量G值2二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中 G, ———装入的介质和物料量 ,t ；D m ———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。

即磨机的临界转速问题

23
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抛落运动时，磨机内的各区域的磨矿作用及 6 球荷切面积
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三钢球抛落运动理论的应用
1 钢球落下时的动能
磨矿过程是个功能转变的过程，而磨矿作用是由钢球完成的，因此，研究钢球落下时的动能十分必要。钢球落下时冲击矿石的能量，即是落到终点时的动能。此动能的大小，决定于钢球的质量和落下时的高度。落下高度取决于磨机的转速及磨机直径，所以，磨机转速的决定方法实际上是和钢球落下时的动能有关。
1 圆运动方程和抛物线运动方程
图4-3-3
钢球运动分为两步：钢球先随筒体作圆运动，然后再作抛落式运动。故其运动轨迹亦分为两部分。在图10-7中，球从点B到点 A是圆运动的轨迹，而A点到C点再到B点为抛落运动轨迹。
5
在图4-3-3中，以脱离点A为原点，取xAy坐标，在此坐标系中，圆心在磨机中心O点及半径为R的圆曲线的方程式为：
3 900
13
3 脱离点与落回点的轨迹
14
15
16
4 最大脱离角和最小球层半径
17
18
16cos4 14cos2 1 0
19
20
5 球层半径与转速率和装球率的关系
21
22
根据上面讲的情况可知，为了保证最内层球也能处于抛落状态（即所有球层都是抛落的），装球率与转速率必有一确定关系。而且这种关系又必有临界点，过了这种临界点，磨机的转速不足以使最内层球作抛落，钢球于是处于泻落状态。这些关系己可用康托诺维奇的理论公式计算，公式的导出和计算见本章末的附注，这里只将用计算结果绘制的曲线表示如下图。图中表明了装球率、转速率和球层半径的关系，也表明了由这种关系所确定的泻落和抛落的界限。
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球磨机参数选择和计算

球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。

影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。

因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。

磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。

式中 V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。

q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。

当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中 q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中 D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。

上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。

表 1-4 矿石磨碎难易系数 K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2很软 1.4-2.08-10硬0.75-0.85 2-4软 1.25-1.5＞10很硬0.5-0.7表 1-5 磨机型式校正系数K,2表 1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力 G3或 G4表 1-7 破碎产品粒度与 0.074 mm 级别含量G1值表 1-8 不同产品粒度中 0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中 G,———装入的介质和物料量 ,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。

1.13磨矿理论-球磨机临界转速

n 30.0
cos α R
磨矿理论
球磨机临界转速
n 30.0
cos α R
当α=0时,也就是因筒体转动而产生的离心力恰好能将钢球带到筒体的最高点A。
不致下落时临界转速：
3 0 4 2 .4 0
nc
R
D
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磨矿理论
磨矿机的工作转速n通常低于临界转速nc，通常将磨机工作转速与临界转速之比的百分数称为转速率，用ψ 表示，即
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磨矿理论
球磨机钢球抛落受力分析
◆ 钢球受力分析： (1) 重力 G, 切向分力 T=Gsinα,法向分力N=Gcosα来自(2)离心力 C；(3)摩擦力F。
◆在A3点,离心力Ｃ与法向分力Ｎ大小相等,方向相反,摩擦力Ｆ＝０,此时钢球脱离筒壁,作抛物线下落。
球磨机临界转速选矿学之磨矿理论球磨机临界转速钢球在磨机内磨矿理论钢球在磨机内的运动状态钢球在磨机内的运动状态研磨作用研磨和冲击无破碎力作用工作状态工作状态非工作状态有缘学习更多谓ygd3076或关注桃报
选矿学之磨矿理论
球磨机临界转速
磨矿理论
钢球在磨机内的运动状态
钢球在磨机内的运动状态 (a)泻落式 (b)抛落式 (c)离心式低速中速高速研磨作用研磨和冲击无破碎力作用工作状态工作状态非工作状态
球磨机转速率
带入前边的公式:
转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升的位置也越高。当脱离角为0° 时，转速率为100%，即工作转速等于临界转速，钢球到达磨机的顶点，要开始离心运转了。
所以，磨机正常工作时的实际运转速度通常为其临界转速的50%~90%。

钢球磨煤机临界转速

147C H I N AV E N T U R EC A P I T A LTECHNOLOGY APPLICATION |科技技术应用钢球磨煤机是以钢球为中介质的磨机，是依靠磨机衬板与介质的摩擦力和磨机旋转时所产生的离心力的作用，使钢球紧贴着筒体的内壁旋转和提升。

在旋转和提升的过程中，往往又因各种条件的影响产生不同的工作状态。

1.泻落式运动状态：当磨机的工作转速较低时，整个粉磨体在磨机的旋转方向大约偏转40°—50°，并且经常保持粉磨体沿同心圆轨迹升高，然后一层层地泻落下来，这样周而复始的进行循环。

此种状态如图2-6a 所示，称为泻落状态。

这时物料主要是由介质的滑滚运动产生碾碎和研磨。

a）泻落状态 b）抛落状态 c）离心状态2.抛落式运动状态：当破碎介质在高速旋转的筒体中运动时，任何一层介质的运动轨迹都可以分成两段：上升时，介质从落回点A 1到脱离点A 5是绕圆形轨迹A 1A 5运动，但从脱离点A 5到落回点A 1，则按抛物线轨迹A 5A 1下落，以后又沿圆形轨迹运动。

在筒体内壁（衬板）与最外层介质之间的摩擦力作用下，外层介质沿圆形轨迹运动，摩擦力取决于摩擦系数和作用在筒体内壁（或相邻介质层）上的正压力。

正压力是由重力的径向分力N 和离心力C 产生。

重力的切向分力T 对筒体中心的力矩使介质产生于筒体旋转方向相反的转动趋势，如果摩擦力对筒体中心的力矩大于切向分力T 对筒体中心的力矩，那么介质与筒壁或介质层之间便不产生相对滑动，反之则存在相对滑动。

抛落式工作时，物料主要靠介质群落下时产生的冲击力而粉碎，同时也靠部分研磨作用。

球磨机就是采用这种工作状态。

3.离心式运动状态：磨矿机构转速越高，介质也就随着筒壁上升得越高。

超过一定速度时，介质就在离心力的作用下而不脱离筒壁。

在实际操作中，如遇到这种情形时，即不发生磨矿作用。

球磨机工作状态钢球抛落式运动。

研究球在球磨机内的运动规律时，我们是分析筒体内最外层的一个球的运动来说明筒体内全部钢球的运动。

球磨机转速计算

球磨机的转速临界转速n 。

临界转速n 。

是指磨内最外层研磨体刚好贴随磨机简体内壁作圆周运动时的这一瞬间的磨机转速。

此时研磨体处于磨机筒体圆断面的顶点，即脱离角a=0。

将此值代入研磨体运动基本方程式，可得临界转速 004.4230D R n ≈=以上公式是在几个假定的基础上推导出来的，事实上，研磨体与研磨体、研磨体与筒体之间是存在相对滑动的。

因此，实际的临界转速比计算的理论临界转速要高。

且与磨机结构、衬板形状、研磨体填充率等因素有关。

理论适宜转速使研磨体产生最大冲击粉碎功的磨机转速称作理论适宜转速。

当靠近筒壁研磨体层的脱离角a= 54°44′时，研磨体具有最大的降落高度，对物料产生的冲击粉碎功最大。

将其代入研磨体运动基本方程式可得理论适宜转速02.328.22D R n ≈=上式是以最外层研磨体具有最大降落高度时的转速作为磨机的理论适宜转速。

而磨机的理论适宜转速应当是磨内整个研磨体群(包括内层研磨体在内的所有研磨体)具有最大冲击粉碎功时的转速。

据此，磨机的理论适宜转速计算式应为：01.324.23sin 30D R R n ≈==θ 式中 — 最外层研磨体脱离角的余角；R — 磨机的半径。

转速比转速比是磨机的适宜转速与临界转速之比，即：78.04.421.3376.04.422.32000000=====D D n n D D n n φφ或上式说明理论、适宜转速为临界转速的76％(或78％)。

一般磨机的实际转速为临界转速的70％～80％。

工作转速以上适宜转速是在一定假设前提下推导出来的，而粉磨作业的实际情况很复杂，应该考虑的因素很多。

一般认为，对于大直径的磨机，由于其直径大，研磨体冲击能力强，转速可以低些；对于小直径的磨机，研磨体冲击能力较差，加之一般工厂的人磨物料粒度相差不大，所以转速可以高些。

国内干法磨机的工作转速多用下列公式计算：当D>2．0m 时002.02.32D D n g -=当1．8m<D ≤2．0m 时02.32D n g =当D ≤1．8m 时 0(1 1.5)g n D =+ 式中 ——磨机的实际工作转速，r ／min ；D 。

球磨机参数选择和计算-8页精选文档

球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。

影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。

因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。

磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。

式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。

q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。

当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。

上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。

表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。

球磨机临界转速

球磨机临界转速
（原创实用版）
目录
1.临界转速的定义及其重要性
2.临界转速的计算公式
3.实际工作转速与临界转速的关系
4.球磨机的最佳转速及其影响因素
5.结论
正文
球磨机临界转速是指在最外层球刚好随筒体一齐旋转而不下落时，球磨机的转数。

这个转数与球磨机的直径成正比，计算公式为：n = 42.2/d，其中 n 为临界转数，d 为球磨机的内直径。

在实际生产中，球磨机的工作转速一般为临界转速的 76% 至 88%。

球磨机的转速对其工作效果具有重要影响。

如果转速过低，钢球和煤块不能被带起，只在下部滚动，磨煤出力很小。

而如果转速过高，作用于钢球与煤块上的离心力大于其重力，钢球与煤块将随筒体一起旋转，失去了磨煤作用。

因此，球磨机的最佳转速应使其内部钢球具有最大的提升高度，这时钢球具有最大的冲击力，磨煤效果最好。

在确定球磨机的最佳转速时，需要兼顾生产率和节省能耗、钢耗等方面。

一般来说，从提高磨矿机单位容积生产率出发，最佳转速率为 76% 至88%；而从节省能耗钢耗而言，最佳转速率应为 65% 至 76%。

同时，适当降低转速，有利于提高单位能耗的生产率。

球磨机的充填率也会影响其转速。

充填率越高，达到有用功率极大值所需的转速率也越高。

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磨矿生产操作标准

磨矿生产操作标准
1.生产工艺标准。

1.1稳定球磨机入磨矿量，一段磨机台效40-45吨/小时，3660磨机台效100-110吨/小时。

1.2每班测定磨矿浓度四次，一段浓度75%-80%；二三段浓度65%-70%。

1.3保证矿浆箱的液面稳定在矿浆箱高度的三分之二处。

1.4钢球必须严格按照工艺指令进行添加，确保一段磨耗控制在0.33kg/t原矿，二段磨耗控制在0.27kg/t原矿，三段磨耗控制在0.20kg/t原矿。

1.5品位以64%为基数，一段溢流细度-200目75%-85%；二段溢流细度-325目80%-90%；七角井三段溢流细度-325目90%以上；白山泉三段溢流细度-400目90%以上。

2.设备运行标准。

2.1每小时对油气润滑进行检查，出现报警等故障立即进行汇报。

2.2做好所在岗位设备的维护检查，发现磨机有异常声音和异常振动应通知班长和作业长，紧急状态下可紧急停机，并
通知班长及作业长。

2.3球磨机漏浆必须立即停机处理，不允许球磨机漏浆运转。

2.4磨机空转不能超过15分钟。

3.岗位卫生标准。

3.1设备本体每班彻底擦拭、冲洗，设备保持底色，无油污，无积尘。

3.2对负责工作区域每班彻底擦拭、冲洗，工作区域平台、通道、安全设施保持底色，无油污，无积尘。

计算球磨机的临界转速

球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一。

,离心力大于钢球的重量,钢球升到磨机顶点如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。

到了磨机的转速增加到某一值υCZ不再落下，发生了离心运转。

由此可见，离心运转的临界条件是图1 离心运转时钢球的受力状况C≥G令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。

当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，因G=mg，代入上式，得到因,代入上式，得到取g=9.81米/秒2，则，于是R的单位为米。

这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。

当转速为υc ,相应的每分钟转数为nC时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。

此时,C=G,a=0°,cosa=1,从而此处，D=2R,单位皆为米。

对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。

由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。

最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。

如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。

只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。

但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。

因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。

山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。

尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。

球磨机工作原理及技术参数

球磨机工作原理及技术参数第一节球磨机主体技术参数工作原理物料经过给料部、进料部进入筒体部。

筒体部内装有磨矿介质（钢球），介质与物料随筒体回转产生离心力作用下，当介质提升到一定高度后抛落下来，在磨矿介质对物料的冲击磨剥作用下将物料粉碎，粉碎后的物料借助进料及冲矿水的推力经出料口排出机外，完成磨矿过程。

总技术参数及配备电机型号序号项目单位数值1 设备型号MQY5064 MQY43612 筒体内径m 5.03 4.273 筒体工作长度m 6.4 6.14 筒体工作转速r/min 14.4 15.675 筒体有效容积m 3121 806 最大充填率45% 45%7最大装载量钢球t 210 144物料t 290 2028 同步电机型号TDMK2600-30TDMK1750-30功率kw 2600 1750电压v 10000 10000转速r/mi200 200n9 气动离合器型号DV46VC1200DV38VC120010 慢速驱动装置型号N111C MJZ2功率kw 22 15速比1109 1482.4输出轴转速r /min 1.11 1.012第二节主液压站主要参数型号E658B（MQY5064球磨机液压润滑油站）设备油泵数量工作压力（MPa）公称流量（L/min）电机型号功率（KW）转速（r/min）高压供油系统2 8-10 160Y2-250M-455 1440低压供油系统20.26-0.6200Y2-160M-67.5 960 型号E681（MQY4361球磨机液压润滑油站）设备油泵数量工作压力（MPa）公称流量（L/min）电机型号功率（KW）转速（r/min）高压供油系统2 8-10 100Y2-180L-422 1440低压供油系统20.26-0.6125Y2-132M2-65.5 960小齿供油系统20.26-0.610 Y2-90S-6 0.75 2.29第三节 XYHZ-16电机非稀油站设备油泵数量工作压力（MPa）公称流量（L/min）电机型号功率（KW）转速（r/min）轴承低压润滑2 0.4-0.8 100 Y90S-4 1.1 1400。

磨矿机及磨矿原理和技术

磨矿机及磨矿原理和技术磨矿机根据磨矿介质不同可分为：球磨机、棒磨机和自磨机，根据排矿方式不同可分为：格子型、溢流型和周边排矿型，其规格以筒体内径D和筒体长度L表示。

球磨机主要有格子型和溢流型，而棒磨机都属于溢流型。

我公司选用的是一台2100*3000的棒磨机和一台3200*4500的溢流型球磨机。

磨矿过程就是磨矿机以一定转速旋转，处在筒体内的磨矿介质由于旋转时产生的离心力，致使它与筒体之间产生一定摩擦力，摩擦力使磨矿介质随筒体旋转达到一定高度。

当磨矿介质自身重力大于离心力时，磨矿介质就脱离筒体抛射下落，从而击碎矿石，同时在磨矿机转动过程中，磨矿介质还有滑动现象，对矿石产生研磨作用。

球磨机的筒体1用钢板卷制焊成，它的两端焊有铸钢制的法兰盘，端盖2连接在法兰盘上，二者须精密加工及配合，因为承担球磨机重量的轴颈焊就在端盖上。

在筒体上开有供检修和更换衬板用的人孔10。

筒体内装有用锰钢（最多）、铬钢、耐磨铸铁或橡胶等材料制成的衬板。

衬板与筒壳之间有10—14毫米的间隙，用胶合板、石棉垫、塑料板或橡皮铺在其中，用来缓解钢球和筒体的冲击。

衬板5、6用螺钉固定在筒壳上，螺帽下面有橡皮环及金属垫圈，以防止矿浆漏出。

给矿端的端盖内侧面铺有平的扇形锰钢衬板，在中空轴内镶有内表面为螺旋叶片的轴颈内套，既可保护轴颈不被矿石磨坏，又有把矿石送入球磨机内的作用，给矿器7就固定在轴颈内套的端部。

磨矿机作业是在磨矿机筒体内进行的，筒体内装有磨矿介质。

磨矿介质随着筒体的旋转而被带到一定的高度后，由于介质的自重而下落，于是装在筒体内的矿石就受到介质冲击力的作用；另一方面由于磨矿介质在筒体内沿筒体轴心的公转和自转，在磨矿介质之间及其与筒体接触区又产生对矿石的挤压和磨剥力，从而将矿石磨碎。

钢球下落时产生冲击力，在aa—cc—dd区域内钢球产生极为强烈而无序的运动，包括：（1）虚线上方钢球的强烈滚动；（2）沿虚线处钢球的快速移动；（3）虚线下方钢球随磨矿机筒体的快速移动；（4）各层钢球之间的互相冲击。