高一数学平面与平面之间的位置关系
高一数学必修二2.1.3 2.1.4 直线与平面 平面与平面之间的位置关系练习题(解析版)
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系一、选择题1．若a ∥α，b ∥α，则直线b a ,的位置关系是 （ ）A.平行B.相交C.异面D.A 、B 、C 、均有可能2.直线与平面平行式指 （ ）A.直线与平面内的无数条直线都无公共点B.直线上的两点到直线的距离相等C.直线与平面无公共点D.直线不在平面内3.有下列命题：①若直线在平面外，则这条直线与平面没有公共点②若直线与一个平面平行，则这条直线与平面内的任何一条直线都平行③若直线a 与平面α的一条直线平行，则直线a 与平面α也平行④两个平面有无数个公共点，则这两个平面的位置关系为相交或重合则正确命题的个数为 （ ）A.0B.1C.2D.34.若三个平面两两相交，则它们交线的条数 （ ）A ．1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条5.过平面外一条直线作与平面的平行平面 （ ）A.必定可以且只能作一个B.至少可以作一个C.至多可以作一个D.一定不能作6.给出下列命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两个平面互相平行③若直线b a ,与同一个平面所成的角相等，则b a ,互相平行④若直线b a ,是异面直线，则与b a ,都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题7.面α∥面β，直线α⊂a ，则直线a 与平面β的位置关系是＿＿＿＿＿＿8.两直线a ,b 相互平行,且a ∥α,则b 与α的位置关系是＿＿＿＿＿＿9.若平面α和这个平面外的一条直线m 同时垂直于直线n ,则直线m 与面α的位置关系是 ＿＿＿＿＿＿＿10.一个平面内有无数条直线平行于另外一个平面,那么两个平面的位置关系为＿＿＿＿＿三、解答题11.用符号语言表述语句:“直线l 经过平面α内一定点P,但l 在平面α外”,并画图12.a a ,α⊄已知∥a b b 求证：,,α⊂∥α13.平面α内有无数条直线与平面β平行,那么α∥β是否正确?说明理由.答案2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.β//a 8.αα⊂b b 或// 9.平行 10.平行或相交11.略 12.略 13.略 14.略2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.相交与或ααb b ,// 8.平行或相交 9.无数 110.M D BM M A A ACE BD 111,,,//连接中点取平面证明：CE BM BMEC ME BC ////为平行四边形，故，则易证= ACE BM MD AE 平面即同理//,//1M MD BM ACE MD =11// ，又平面111,//BMD BD ACE BMD 平面又平面故平面⊂ACE BD 平面所以//111.证明：连接AC C A ,11,,,,11O BD AC Q P EF MN C A 于交于分别交设 OQ AP ACC A OQ AP //,,11中，易证在矩形连接 1111//,//,//D B EF D B MN EFDB AP 又平面从而 MN EF //所以EFDB MN 平面所以//EFDB AMN 平面所以平面//12.略13.证明：如图所示，作相交两平面分别与γβα,,相交 f b e a //,////∴γαd b c a f de c //,////,//∴同理ββ//,//b a ∴βα//∴14.略。
高一数学立体几何知识点归纳
高一数学立体几何知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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空间点、直线、平面之间的位置关系-高一数学同步精讲课件(人教A版2019必修第二册)
应用新知
题型三：异面直线的判定(逻辑推理)
例5.如图， ∩ = ， ∉ ， ⊂ ， ∉ .直线与具有怎样的位置关系？
为什么？
解：直线与是异面直线.理由如下.
若直线与直线不是异面直线，则它们相交或平行.
设它们确定的平面为，则 ∈ ， ⊂ .
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
b
a
a
a
b
b
总结新知
空间中直线与直线的位置关系
共面直线
相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：在同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
平行直线
//
相交直线
∩=
异面直线
与异面
探究新知
A.平行
B.相交
C.异面
解：因为∥,所以与没有公共点,
又 ⊂ , ⊂ ,所以与没有公共点,
则与的关系为平行或异面.
选D
D.平行或异面
)
应用新知
题型二：空间位置关系的判断(直观想象)
关于点、直线、平面位置关系的判断
(1)根据位置关系的分类,利用直观想象判断;
(2)借助熟悉的几何体,如长方体进行判断;
活动. ①一个平面把空间分为几部分？
②二个平面把空间分为几部分？
③三个平面把空间分为几部分？
02
典 型 例 题 分 析
应用新知
题型一：用符号语言描述位置关系(数学抽象)
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.
解：在(1)中， ∩ = ， ∩ = ， ∩ = .
高一数学必修二2.1.3直线与平面位置关系 2.1.4平面与平面位置关系导学案(解析版)
2.1.2空间中直线与平面之间的位置关系2.1.3空间中平面与平面之间的位置关系一、课标解读1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.二、自学导引问题1：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线A B 与长方体的六个面有几种位置关系?图3-1空间直线与平面的位置关系问题2：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图3-2平面与平面的位置关系三、合作探究⑴从交点个数方面来分析，直线与平面的三种位置关系对应的交点各有多少个？⑵请你试着把直线与平面的三种位置关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.(3)请你试着把平面与平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.四、典例精析例1 下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3⊄，则下列结论成立的是（）变式训练1. 若直线a不平行于平面α，且aαA.α内的所有直线与a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一的直线与a平行D.α内的直线与a都相交.例2 已知平面,αβ，直线,a b，且α∥β,aα⊂，bβ⊂，则直线a与直线b具有怎样的位置关系?αβγ为三个不重合的平面：变式训练2. 已知,,a b c为三条不重合的直线，,,①a∥c,b∥c⇒a∥b；②a ∥γ,b ∥γ⇒a ∥b ；③a ∥c ,c ∥α⇒a ∥α；④a ∥γ,a ∥αα⇒∥γ；⑤a α⊄,b α⊂,a ∥b ⇒a ∥α.其中正确的命题是（ ）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤例3 求证：两条平行线中的一条与已知平面相交，则另一条直线也与该平面相交五、自主反馈1. 直线l 在平面α外，则（ ）.A.l ∥αB.l 与α至少有一个公共点C.l A α=D.l 与α至多有一个公共点2. 已知a ∥α，b α⊂，则（ ）.A.a ∥bB.a 和b 相交C.a 和b 异面D.a 与b 平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.答案2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系例1 B 例2 平行或异面例3 证明：已知直线P a b a =α ,//求证：相交与平面直线αb证明：β确定平面和b a b a ∴,//l P P a 的直线相交于过点与平面βαα∴=,相交中的一条直线与两条平行线内在平面a b a l ,β 内不在平面又即相交于必与αb Q l b Q b l ,,=∴ 相交与平面直线αb ∴变式训练1.B2.A自主反馈答案1.D2.D3.C4. 1 无数5.相交或平行。
高一数学平面与平面平行的判定和性质
一、两个平面的位置关 系
（4）两个平面平行的画法 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的 两个平行四边形的对应边平行，如图 1 ，而不应画 成图2那样．
图1
图2
二、两个平面平行的判定
问题1：从两平面平行的定义出发来探究两平面平行的条件 （转化为线面平行问题） 问题2：一个平面内至少有几条直线和另一个平面平行可以 确保两个平面平行（不相交）
性质定理：如果两个平行平 面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行．
// 即： a a // b b
例4如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面 分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的 四个侧面得四边形AMFN. 证明：四边形AMFN是平行四边形.
课堂练习1：课本63页练习1~3
三、两个平面平行的性质
（1）一个结论 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容 易得出下面的结论：
// , a a //
即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的 直线平行于另一个平面．
三、两个平面平行的性 质
（2）两个平面平行的性质定理
D1 A1 B1 C1
N D
A
M
F
C B
例题分析
例题3：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。
A
B
D
C
课堂练习2：课本67页练习
点击图片可以演示动画
作业 : 今天学习的内容有：
1. 空间两平面的位置关系有几种？ P68 A组 6,8 2. 面面平行的判定定理需要什么条件？ 3. 面面平行有什么结论
二、两个平面平行的判 定
判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都
人教版高一数学必修二《平面与平面之间的位置关系》教案及教学反思
人教版高一数学必修二《平面与平面之间的位置关系》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标1.知道两个平面之间的位置关系；2.能够利用平面的特征来确定平面之间的位置关系；3.能够利用解析几何的方法确定平面之间的位置关系；4.能够应用平面之间的位置关系解决实际问题。
1.2 教学重难点1.理解平面之间的位置关系；2.能够利用平面的特征来确定平面之间的位置关系；3.能够利用解析几何的方法确定平面之间的位置关系。
1.3 教学内容和课时安排本节课将主要讲解平面与平面之间的位置关系，包括垂直、平行、相交等关系。
一共2个课时。
课时内容时间安排第一课时垂直与平行的定义30分钟平面特征与判断30分钟解析几何求位置关系30分钟第二课时平面之间的位置关系30分钟综合练习30分钟1.4 教学方法本节课主要采用讲授和练习相结合的教学方法。
首先对平面的特征进行讲解，并以例题和练习来帮助学生理解和掌握平面的特征。
然后教师介绍平面之间的位置关系及其特征，并利用具体案例来演示。
最后通过综合练习来检测学生的掌握情况。
1.5 教具和教材准备教具：黑板、彩笔、幻灯片等。
教材：人教版高一数学必修二。
1.6 教学过程第一课时1. 学生一：垂直与平行的定义（1）请同学们定义两条直线之间的垂直关系和平行关系。
（2）请举一个生活中垂直或平行关系的例子。
2. 教师讲授：平面特征与判断（1）根据点的位置可以确定直线的位置，请问根据什么可以确定平面的位置？（2）利用平面的特征，我们可以判断平面之间的关系。
请说出以下平面特征：•三点共线；•两条直线平行；•一条直线垂直于另一条直线；•一条直线与一个点垂直；•两条互相垂直的直线。
（3）通过例题演示如何利用平面的特征来判断平面之间的关系。
3. 学生二：解析几何求位置关系请同学们回顾一下解析几何中关于平面的基本知识，并思考如何利用解析几何的方法求平面之间的位置关系。
4. 教师讲授：解析几何求位置关系（1）回顾解析几何中平面的常见表示方法。
高一数学立体几何初步试题答案及解析
高一数学立体几何初步试题答案及解析1.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交【答案】D【解析】由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行，当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．故为D。
【考点】本题主要考查平面与平面之间的位置关系。
点评：对两平面空间的位置要做出多种推测。
2.平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定【答案】A【解析】若AB∥CD，易得EF与α、β均平行若AB与CD相交，则EF与α、β均平行若AB与CD异面，则设过AB和EF的平面交α，β分别于直线AG和BH，如下图所示：且使G，F，H在一直线上．因为平面α∥β，所以AG∥CH，连接CG和DH，则CGFDH在一个平面内，且CG∥DH，F为CD中点，所以三角形CFG和三角形DFH全等，即得FG=FH，因为AG∥CH，又E，F分别为AB，CD中点，且A，C，H，G在一个平面内，所以EF∥AG∥CH，CH在平面β内，故EF∥β．同理EF∥β故选A。
【考点】本题主要考查空间中直线与平面之间的位置关系。
点评：由于AB，CD的位置关系不确定，故要进行分类讨论。
将空间问题转化为平面问题的转化思想也是处理空间问题最常用的思路。
3.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D．三个平面两两相交。
【答案】C【解析】①若三个平面两两平行，则把空间分成4部分；②若三个平面两两相交，且共线，则把空间分成6部分；③若三个平面两两相交，且有三条交线，则把空间分成7部分；④若三个平面其中两个平行和第三个相交，则把空间分成6部分；故选C．【考点】本题主要考查平面与平面之间的位置关系。
2021高一数学【新教材】第二册教学设计 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
【新教材】8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（人教A版）空间点、直线、平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系是本节的重点和难点.这些位置关系是根据交点个数来定义的，本节重点是结合图形判断空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.课程目标1．了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；2．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；3．了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示．数学学科素养1.数学抽象：异面直线的理解；2.逻辑推理：判断空间点、直线、平面之间的位置关系；3.直观想象：空间图形中点、直线、平面之间的位置关系.重点：了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；难点：会用图形语言、符号语言表示直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系.教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、情景导入我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面.观察如图所示的长方形，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本128-131页，思考并完成以下问题1、什么是异面直线？2、空间两条直线的位置关系？3、直线与平面的位置关系？4、平面与平面的位置关系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1.异面直线(1)定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.(2)画法:2.空间两条直线的位置关系3.直线与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点直线a 在平面α内有无数个公共的直线a 与平面α相交有且只有一个公共的直线a 与平面α平行无公共点4.平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点两平面平行无公共点两平面相交有无数个公共点,这些点在一条直线上四、典例分析、举一反三题型一直线与直线的位置关系例1如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F 分别是AA 1,AB 的中点,试判断下列各对线段所在直线的位置关系:(1)AB 与CC 1;(2)A 1B 1与DC;(3)A 1C 与D 1B.位置关系共面情况有无公共点相交在同一平面内平行在同一平面内没有公共点异面不同在任何一个平面内没有公共点有且只有一个公共点a ⊂αa∩α=A a ∥αα∥βα∩β=l【答案】见解析.【解析】(1)因为C ∈平面ABCD,AB ⊂平面ABCD,又C ∉AB,C 1∉平面ABCD,所以AB 与CC 1异面.(2)因为A 1B 1∥AB,AB ∥DC,所以A 1B 1∥DC.(3)因为A 1D 1∥B 1C 1,B 1C 1∥BC,所以A 1D 1∥BC,则A 1,B,C,D 1在同一平面内.所以A 1C 与D 1B 相交.解题技巧（判定两直线异面的常用方法）(1)定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内;(2)排除法(反证法):排除两直线共面(平行或相交)的情况.跟踪训练一1、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,与棱AB 异面且垂直的棱有()(A)8条(B)6条(C)4条(D)3条【答案】C 【解析】如图所示,一共有12条棱,其中有三条与AB 平行,有四条与AB 相交,还剩四条,这四条是CC 1,DD 1,A 1D 1,B 1C 1都是与AB 异面且垂直.故选C.题型二直线与平面的位置关系例2如图所示,ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体,试判定BC 1与六个面的位置关系.【答案】见解析．【解析】因为B ∈面BCC 1B 1,C 1∈面BCC 1B 1,所以BC 1⊂面BCC 1B 1.又因为BC 1与面ADD 1A 1无公共点,所以BC 1∥面ADD 1A 1.因为C 1∈面CDD 1C 1,B ∉面CDD 1C 1,所以BC 1与面CDD 1C 1相交,同理BC 1与面ABB 1A 相交,BC 1与面ABCD 相交,BC 1与面A 1B 1C 1D 1相交.解题技巧(直线与平面位置关系的解题思路)解决此类问题首先要搞清楚直线与平面各种位置关系的特征,利用其定义作出判断,要有画图意识,并借助空间想象能力进行细致的分析.跟踪训练二1、下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行③若直线a 在平面α外,则a ∥α.(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由直线与平面的位置关系可知①正确;这条直线可能在经过另一条直线的平面内,所以②不正确,对于③包括两种情形,直线a ∥α或直线a 与α相交,故③不正确.故选B.题型三平面与平面的位置关系例3α,β是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是()(A)平面α内有两条直线a,b 都与平面β平行,那么α∥β(B)平面α内有无数条直线平行于平面β,那么α∥β(C)若直线a 与平面α和平面β都平行,那么α∥β(D)平面α内所有的直线都与平面β平行,那么α∥β【答案】D【解析】对于A,α与β可能相交或平行,错;对于Β,α与β可能相交或平行,错;对于C,α与β可能相交或平行,错;D 符合面面平行的定义,正确.选D.解题技巧（平面与平面位置关系的解题思路）判断线线、线面、面面的位置关系,要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识,结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题,作出判断.常借助长方体模型进行判断.跟踪训练三1、平面α与平面β平行且a ⊂α,下列四种说法中,①a 与β内的所有直线都平行;②a 与β平行;③a 与β内的无数条直线平行,其中正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C【解析】因为α∥β,a ⊂α,所以a 与β无公共点,所以a ∥β,故②正确,所以a 与β内的所有直线都没有公共点,所以a 与β内的直线平行或异面,故①不正确,③正确.故选C.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系1、异面直线例1例2例32、直线与直线的位置关系3、直线与平面的位置关系4、平面与平面的位置关系七、作业课本131页练习，131页习题8.5的剩余题.就本节课位置关系学生容易理解，但在做题时容易进入误区，例：“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是相同的意义吗?答案:不是.前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况,而后者仅指直线与平面平行.所以要求学生做题时要将其所有情况考虑全面.。
高一必修二数学知识点归纳大全
高一必修二数学知识点归纳大全高一必修二人教版数学知识点归纳。
一、立体几何初步。
（一）空间几何体。
1. 棱柱。
- 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体。
- 性质：侧棱都平行且相等；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；按侧棱与底面是否垂直分为直棱柱和斜棱柱。
2. 棱锥。
- 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的多面体。
- 性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥等。
3. 棱台。
- 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
- 性质：各侧棱延长后交于一点；两底面是相似多边形；侧面是梯形。
4. 圆柱。
- 定义：以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
- 性质：轴截面是矩形；平行于底面的截面是与底面全等的圆；圆柱的侧面展开图是矩形。
5. 圆锥。
- 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
- 性质：轴截面是等腰三角形；平行于底面的截面是圆；圆锥的侧面展开图是扇形。
6. 圆台。
- 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
- 性质：轴截面是等腰梯形；平行于底面的截面是圆；圆台的侧面展开图是扇环。
7. 球。
- 定义：以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周形成的旋转体。
- 性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面；R = √(r^2)+d^{2}（R为球的半径，r为截面圆的半径，d为球心到截面的距离）。
（二）空间几何体的三视图和直观图。
1. 三视图。
- 主视图（正视图）：从物体的前面向后面投射所得的视图，能反映物体的高度和长度。
两个平面的位置关系高一数学知识点总结
两个平面的位置关系高一数学知识点
总结
两个平面的位置关系高一数学知识点总结
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
二面角的取值范围为[0，180]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的.面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
记为
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
Attention：
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。
空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
2.1.3 —2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。
2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。
二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示a α a∩α=A a∥α例4（投影）师生共同完成例4例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。
2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为α∥β α∩β= L教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。
教材P51 探究让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解教材P51 练习学生独立完成后教师检查、指导（三）归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。
直线与平面,平面与平面的位置关系
直线与平面、平面与平面的位置关系预习案编号：01【学习目标】1、了解直线与平面的三种位置关系.2、了解平面与平面的两种位置关系.3、会用图形表示直线与平面及平面与平面的位置关系.4、结合直线与平面及平面与平面的位置关系，培养空间想象能力.【学习重点】掌握直线与平面，平面与平面之间的位置关系.【学习难点】掌握直线与平面，平面与平面之间的位置关系.【使用说明及学法指导】利用15分钟先精读教材48—50页，用红笔进行勾画重点；关注教材中的各种性质的内容；再针对预习导学二次阅读并解答预习案中的问题，找出预习中自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂小组探究。
【预习导学】阅读教材48—50页关注教材中相应性质的内容问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？所在直线与正方体六个面所在平面有问题2：(1)右图中线段BA1怎样的位置关系？(2)各种位置关系中，公共点的个数是多少？问题3：（1）拿出两本书，看作两个平面，上下左右移动和翻转，看它们的位置关系有几种？（2）如上图，围成正方体的六个面，两两之间的位置关系有几种？（3）平面与平面的位置关系有哪几种？如何用符号表示？画出它们的示意图.问题4：“直线与直线，直线与平面，平面与平面它们之间没有公共点就平行，平行就没有公共点”这句话对吗？为什么？问题5：“直线与直线，直线与平面，平面与平面它们之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？”问题6：“如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？”【预习反馈】1、若直线a 不平行于平面α，且α⊄a ，则下列结论正确的是（ ）（A ）α内所有的直线与a 异面 （B ）α内不存在与a 平行的直线（C ）α内存在唯一的直线与a 平行 （D ）α内的直线与a 相交2、判断下列命题是否正确（1） 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 （ ）（2） 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 （ ）（3） 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 （ ）（4） 一条直线和一个平面内的无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 （ ）3、平面α与β平行，且α⊂a ，下列四个命题中正确的个数为（ ）①a 与β的所有直线平行； ②a 与β的无数条直线平行；③a 与β的如何一条直线平行都不垂直；④a 与β无公共点．A ．1B ．2C ．3D ．44、用符号表示：“直线l 经过平面α内一定点P ，但l 在α外．”并画出图形．我的疑惑直线与平面、平面与平面的位置关系 探究案 编号02【学习目标】1、了解直线与平面的三种位置关系.2、了解平面与平面的两种位置关系.3、会用图形表示直线与平面及平面与平面的位置关系.4、结合直线与平面及平面与平面的位置关系，培养空间想象能力.【学习重点】掌握直线与平面，平面与平面之间的位置关系.【学习难点】掌握直线与平面，平面与平面之间的位置关系.【使用说明及学法指导】课堂上小组合作探究，展示质疑。
最新-2021学年高一数学必修二课件：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第1课时 平面 精品
线;(3)两条相交直线.
议一议:一个平面将空间分成几部分?两个平面呢?三个平面
呢?(指定小组回答,其他组补充)
【解析】空间被一个平面分成 2 个部分.
当两个平面相交时,可以将空间分成 4 个部分;当两个平面不相
交时,可以将空间分成 3 个部分.
(1)直线在平面内的概念
如果直线 l 上的所有点都在平面α内,那么就说直线 l 在平面α
内或者说平面α经过直线 l.
(2)文字语言与数学符号的对应关系
文字语言表示
数学符号表示
文字语言表示 数学符号表示
点 A 在直线
A∈l
点 A 在直线 l 外
A∉l
l上
点 A 在平面
A∈α
点 A 在平面α外
A∉α
α内
本章教学的重点主要有:平面的基本性质,空间直线与平面平行、
垂直的判定和性质定理,平面与平面平行、垂直的判定和性质定理.
在教学时应注意以下问题:
(1)点、线、面的位置关系是立体几何初步中的重点内容,教学中
应以长方体模型中的点、线、面之间的关系为载体,使学生在直观感
知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过对空
如图②所示.
(3)平面的表示法
图①的平面可表示为平面α、平面 ABCD、平面 AC、平面 BD.
议一议:几何里的平面具有哪几个特点?(指定小组回答,其他
组补充)
【解析】几何里的平面有以下几个特点:(1)平面是平的;(2)平面
是没有厚度的;(3)平面是无限延展且没有边界的.
预学 2:点、线、面之间的关系
(3)关于空间中的“角”与“距离”,只要求了解异面直线所成的
人教版高一数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关》教案及教学反思
人教版高一数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关》教案及教学反思一、教学目标通过本次教学，学生将能够：1.掌握空间点、直线、平面之间的位置关系；2.学会使用空间几何中的基本概念和基本问题；3.进一步培养学生的数学思维，提高学生的空间想象能力和综合运用能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.理解空间中点、直线、平面的概念和特征；2.掌握点与直线、点与平面的位置关系以及直线与平面的位置关系；3.运用三视图法和参考投影法解决平面与平面的位置关系。
教学难点：1.掌握点、直线、平面的共面关系；2.学会在空间中画出图形；3.掌握平面间的位置关系。
三、教学过程1. 导入环节（5分钟）引导学生通过生活实际情境，复习几何学中的点、线、面的概念，并对此进行概括，展现本课内容的片面性和局限性，进而引导学生思考如何通过分别考虑点、直线、平面的位置关系的方法来全面把握几何学中的空间图形。
同时，激发学生空间想象的能力。
2. 正式教学环节（40分钟）1）点与直线的位置关系教师介绍点与直线的位置关系，并用图形进行示范。
然后，让学生自己分析和总结，归纳出点与直线的位置关系的有关性质。
例如：•点在直线上；•点在直线上的外部；•点在线的两侧；•点与直线相离。
2）点与平面的位置关系引入点与平面的位置关系，老师同样先给出范例进行示范，帮助学生加深理解。
然后，再让学生自己探究和总结，归纳点与平面的位置关系的有关性质。
例如：•点在平面上；•点在平面上的内部；•点在平面上的外部。
3）直线与平面的位置关系讲述直线与平面的位置关系，为学生提供相关的图形，并进行实操。
教师同样应给学生提供足够多的机会，让学生自行探究总结，得出有关性质。
例如：•直线在平面上；•直线与平面交于一点；•直线与平面平行；•直线与平面垂直。
4）平面与平面的位置关系在学习与应用前面的知识点后，适当引入平面与平面的位置关系。
老师还是要以图形为依据，实践出多重案例，使学生理解平面与平面的位置关系的本质。
高一数学立体几何中的平面与面的位置关系
高一数学立体几何中的平面与面的位置关系在高一数学中，立体几何是一个重要的内容，其中平面与面的位置关系是一个常见的考点。
平面与面的位置关系涉及到了几何图形的相对位置和交叉情况，对于理解和解决立体几何问题非常关键。
本文将详细介绍平面与面的位置关系，并通过实例来帮助读者更好地理解。
一、平面与面的定义在几何学中，平面是指由无限多条平行的直线构成的图形，平面内的任意两点可以通过直线相连，并且在平面上的任意一点都可以通过直线与平面上另外两个不重合的点相连。
而面则是指由无数个平行且相同的平面按照一定规律堆叠而成的三维结构。
在立体几何中，我们通常将面看作是固定的、没有厚度的，而平面是一个二维图形。
二、平面与面的位置关系1. 平面与面的平行关系当两个平面的法线方向相同或者互为相反数时，我们说这两个平面是平行的。
也就是说，两个平面上的任意直线在另一个平面上的投影直线也是平行的。
平行的平面之间永远不会相交，它们在三维空间中始终保持着相同的距离。
2. 平面与面的垂直关系若两个平面的法线方向相互垂直，则这两个平面是垂直的。
换句话说，两个垂直平面之间的任意直线和其中一个平面的交线都垂直于另一个平面。
在垂直平面中，存在着“一针对一面”和“一针对多面”两种情况，即一条直线可以与一个平面相交或者与多个平面相交。
3. 平面与面的交点情况两个平面相交于一条直线的情况称为平面与平面的交线。
当两个平面相交于一点时，这个点被称为平面与面的交点。
交点可能位于平面的内部、边缘或者外部。
当两个平面平行时，它们没有交点。
当两个平面重合时，它们有无数个交点。
三、实例分析我们通过以下实例来进一步了解平面与面的位置关系：例题1：已知平面ABCD与平面EFGH相交于线段MN，求证MN 同时也在平面ABCDEFGH上。
解析：首先，平面ABCD与平面EFGH相交于线段MN，说明MN 是平面ABCD的交线和平面EFGH的交线，那么根据平面与面的交点情况，可知MN既属于平面ABCD，也属于平面EFGH，即MN同时也在平面ABCDEFGH上。
高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面aa高一数学
2.点、直线、平面之间的位置(wèi zhi)关系及语言表达
文字语言表达
图形语言表达
点A在直线l上
点A在直线l外
点A在平面α内
2021/12/12
第十一页，共四十二页。
符号语言表达
A∈l .
A∉l
.
A∈α .
点 A 在平面α外 直线 l 在平面α内
直线 l 在平面α外
平面α,β相交于 l
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解:(1)点A在平面α内,点B不在平面α内. (2)直线(zhíxiàn)l在平面α内,直线m与平面α相交于点A,且点A不在直线l上. (3)直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q. 图形分别如图(1),(2),(3)所示.
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第二十四页，共四十二页。
题型二 点线共面
【思考】 过直线与直线外一点能否唯一确定一平面?两条相交直线能否唯一确定一平面?两条平 行直线呢? 提示(tíshì):由公理2,易证明上述三个问题中,均能唯一确定一平面.
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第三页，共四十二页。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理
解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 通过直观感知、操作确认,归纳(guīnà)出以下判定定理.
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
学
知识(zhī shi)探
究
1.平面
(1)平面的概念
几何里所说的“平面”,是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的
高一数学平面与平面平行的判定和性质
一、两个平面的位置关 系
（1）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面
互相平行． （2）两个平面相交
如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该 公共点的直线，就称这两个平面相交．
（3）两个平面的位置关系只有两种
①两个平面平行——没有公共点
②两个平面相交——有一条公共直线．
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面．×
课堂练习1：课本63页练习1~3
三、两个平面平行的性质
（1）一个结论
根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容 易得出下面的结论：
； 微信红包群 / 微信红包群
；
被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样写有哪些作用？ ? 答： ? 3.作者自己被蜜蜂蜇后非但不记恨，反而对蜜蜂产生感激之情，这是为什么？ ? 答： ? 4.一般来说，黑暗是人们贬斥的对象，而作者却
高一数学空间中直线与平面之间的位置关系PPT学习教案
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（A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）AB
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巩固练习:
4.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥
平面b，∩b=l，则l
（C ）
（A）与m，n都相交
（B）与m，n中至少一条相交
（C）与m，n都不相交
（D）与m，n中一条相交
5.完成教材P49 练习
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反 思与延 伸
相交——有且只有一个公共点； 直线在平面外
平行——没有公共点；
2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：
a
a
a
α
α
α
①
②
③
3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：
① a α
② a∩α=A
第13页/共19页
③ a∥α
五、小测： （一）填空。 1、如果一条直线和一个平面没有公，共那点么我们就说这条 直线和这个平面平行。
A´ B´
D A
C B
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探究结果
如图所示，在长方体ABCD-A´B´C´D´中，
无数
（1）A´B所在的直线与平面A´A B B´有 个公共点；
（2） A´B所在的直线与平面A´A D D´有 一 个公共点； A´B所A在´的B所直在线的与直平线面与B´平B面CACB´C有D有 个一公个共公点共；点；
2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置
关系?
a
a
a
α
α
α
①
②
③
错误画法：
a
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[单选,A2型题,A1/A2型题]1791年，英国医生帕茨瓦尔为曼彻斯特医院起草了《医院及医务人员行动守则》，1803年他又出版了《医学伦理学》一书。这标志着作为学科形态的医学伦理学的诞生。这一情况说明了（）A.伦理道德源自于创造者的灵感B.伦理道德源自于人们的客观实践C.伦理道德源 [单选,A2型题,A1/A2型题]红细胞镰变形试验可用于诊断下列哪种疾病（）A.HbCB.HbEC.HbHD.HbSE.HbBarts [名词解释]应用地球化学 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于灰阶与CT值关系的叙述，正确的是（）A.高CT值部分被转换为黑色B.高CT值部分被转换为白色C.X射线衰减越大，转换成灰阶后颜色越深D.图像中X射线未被衰减，它将显示为白色图像E.改变窗宽，也可改变被显示物体的CT值 [问答题,简答题]研究药物配伍变化的目的是什么？ [判断题]在概括水库图形时不需顾及到等高线的概括。A.正确B.错误 [单选]关于自行组织招标应具备的条件，说法错误的是()。A.具有项目法人资格B.有从事同类工程建设项目招标的经验C.设有专门的招标机构或者拥有2名以下专职招标业务人员D.具有与招标项目规模和复杂程度相适应的工程技术、概预算、财务和工程管理等方面专业技术力量 [单选]利用浮标导航，下列哪些方法可判断本船是否行驶在航道内或计划航线上（）。A．查看前后浮标法B．前标舷角变化法C．舷角航程法D．以上都是 [单选]下列关于Babinski征的描述，不正确的是（）A.检查时沿外侧缘向前再向内划足底B.是最有意义的病理反射C.检查时患者须意识清楚D.阳性表现拇背屈，其余各趾向外扇形展开E.此征阳性提示锥体束受损 [判断题]贷记卡是指发卡银行给予持卡人一定的信用额度，持卡人可以在信用额度内先消费，后还款。A.正确B.错误 [单选]经络的临床应用不包括（）A.说明病理变化B.指导辨证归经C.指导针灸治疗D.说明气血状态E.指导药物归经 [单选]()是家长和幼儿园之间的桥梁，促进家园合作，体现幼儿园和家长的伙伴关系。A．咨询活动B．家长委员会C．家长学校D．电话联系 [单选,A2型题,A1/A2型题]引用散装劣质酒导致人体酒精中毒的成分主要是（）。A.甲醇B.超重C.琥珀酸D.酒石酸E.乙醇 [单选]下列各城市中，属于直辖市的是（）。A、天津B、西安C、南京D、广州 [单选]某产妇，产后2天，自述下腹阵发性疼痛，无恶心、呕吐，查子宫底在脐下3指，可能的诊断为（）。A.阑尾炎B.腹膜炎C.产后宫缩痛D.胰腺炎E.卵巢囊肿 [单选]女，29岁，头痛、头昏10年，伴记忆力下降，根据所提供图像，最可能的诊断是()A．胶样囊肿B．蛛网膜囊肿C．胶质瘤D．室管膜瘤E．表皮样囊肿 [单选]下列关于氨合成催化剂的描述，哪一项正确的（）A、温度越高，内表面利用率越小；B、氨含量越大，内表面利用率越小；C、催化剂粒度越大，内表面利用率越大；D、催化剂粒度越小，流动阻力越小。 [单选]FCU1故障时能否执行RVSM运行：（）A、不可以B、可以 [多选,案例分析题]患者，女性，45岁，1981年6月～1990年10月从事油漆工作，作业环境无机械通风排毒设施及自然通风，个人无防毒口罩，穿单位统一着装的工作服工作。患者从1990年离岗以后未再从事过油漆工作。1993年8月20日，患者因自觉头痛、头昏、疲乏无力、眼痛、刷牙出血、月经 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列小儿腹股沟疝的临床特点中，错误的是（）A.出生后腹膜鞘状突未闭B.腹股沟区解剖结构薄弱、腹肌松弛是疝发生的主要原因C.最常用的治疗方法是疝囊高位结扎术D.发生率最高的是腹股沟斜疝E.部分可采取保守治疗治愈 [判断题]气囊控制模块内有备用电源，它是利用电容储存电能的。（）A.正确B.错误 [单选]交流母线A.B.C相的相色漆规定为（）。A.黄、红、绿B.红、绿、黄C.绿、黄、红D.黄、绿、红 [问答题]某建筑工程，地下1层，地上16层。总建筑面积28000m2，首层建筑面积2400m2，建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心，现场场地狭小。施工单位为了降低成本，现场只设备了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方形，在其斜对角布置了两个临时消火栓，两者之 [多选]治安维护组的职责：（）。A.维护事故现场秩序，疏导无关人员和车辆；B.在事故发生接到通知后，立即进入漏氨现场抢救人员C.根据事故现场的风向，控制好一定范围的安全区D.禁止无关人员进入事故现场，以保证其它人员安全E.疏导无关人员及车辆离开事故现场，保证抢救车辆、物资 [单选]（）在一国金融机构体系中居主体地位。A.中央银行B.商业银行C.政策性银行D.非银行金融机构 [判断题]工艺美观，不用每天施工完毕后清理垃圾余料。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]肛管及肛门周围恶性肿瘤中，最常见的是（）A.鳞癌B.基底细胞癌C.肛周Paget病D.肛管混合癌E.恶性黑色素瘤 [单选]关于卡泊芬净，叙述错误的是（）A.棘白菌素类代表药B.作用于细胞膜C.不良反应少于伊曲康唑D.不良反应少于伏立康唑E.首剂70mg，静脉注射 [单选]设在变形缝处附近的防火门，应设在楼层数较多的一侧，且门开启后（）变形缝。A．不应跨越B．严禁跨越C．不宜跨越D．可以跨越 [单选]皮肤淀粉样变的特点是()A．苔藓状淀粉样变多见于中年妇女B．斑片状淀粉样变多见于中年男性C．苔藓状淀粉样变多发生于双侧胫前D．两型之间互相独立 [单选,A1型题]关于煎药的火候说法错误的是（） [填空题]中华人民共和国第一套航空邮票于1951年5月1日发行的（）邮票。 [单选]在进行信访调查时，相关工作人员应当表明自己的身份，并且，对于一般的信访调查，信访调查人员不得少于（）人。A.2B.3C.4D.5 [单选]下列关于传染源的描述不正确的是（）A.感染病原体后，当病原体在机体内繁殖并排出体外即成为传染源B.不同传染病中，临床类型不同，流行病学意义却是一样的C.传染病急性期的一些症状，如咳嗽可促进病原体的播散D.在脊髓灰质炎中，隐性感染者是重要传染源E.某些动物间的传染病 [填空题]文学作为特殊的意识形态，是对社会生活______________的反映。 [名词解释]撞人犯规(personalfoul) [填空题]相对于其他的练习体系，普拉提比较安全，（）冲击力，适合各个年龄层。 [单选,A2型题,A1/A2型题]风湿性心脏病二尖瓣狭窄患者，出现右心衰竭，下列哪项临床表现将减轻（）A.下肢水肿B.第一心音C.颈静脉怒张D.心尖区舒张期隆隆样杂音E.呼吸困难 [单选]我国《农村土地承包法》于（）正式实施。A.1998年10月1日B.2002年8月92日C.2003年3月1日D.2004年9月2日 [单选]女，50岁，颈部无痛性肿块，逐渐增大，听诊可闻及杂音，DSA检查如图所示，最可能诊断()A．颈动脉体瘤B．假性动脉瘤C．颈动脉夹层D．颈动脉硬化E．动静脉瘘