八年级数学中位数和众数

1.月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000 元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元． 2.职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间” （恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中 位数． 3. 9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我 们称它为众数．
注意1: （1）、求中位数要将一组数据按大 小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位 数就是位置处于最中间的一个数（或最中间 的两个数的平均数），排序时，从小到大或 从大到小都可以． （ 2 ）、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据，而不是 相应的次数．
注意2：（ 1）.一组数据中的众数有 时不只一个，如数据2、3、－1、2、 1、3中，2和3都出现了2次，它们都 是这组数据的众数。
（1）你认为用哪个数据表示该公司员工的 “平均水平更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中 位数高得多？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平 均数）叫做这组数据的中位数（median）． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数（mode）．
1. 已知 一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的众数 是________ 2. 1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是______, 众数是______。
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
8 4 5 9 6 4
3
4
5
6
7
8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这 个中位数的意义。
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数 个还是偶数个） ⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它 是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小 于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代 表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众 数往往是人们所关心的一个量。 • ⑶灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都 可用来描述数据的集中趋势，但它们各有自己的特点，能够从不同的 角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当 的量来代表数据。
（2）．当数据个数为奇数时，中位数是 这组数据中的一个数据；但当数据个数为 偶数时，其中位数是最中间两个数据的平 均数，它不一定与这组数据中的某个数据 相等。
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中 趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其 中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与 这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据 多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动 对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用它来描述其集中趋势。
1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 3.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？ 4.四人小组讨论交流，互换观点想法．
你怎样看待该公司员工的收入？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5
频数 2 3 10
频率 0.050
0.250 0.125 0.025 1.000
38.5~46.5
46.5~54.5 54.5~62.5 合计
19
5 1 40
（1）补全频率分布表．
（2）填空：在这个问题中， 总体是_________，样本是________．由统计分析 得，• 这组数据的平均数是39．35（分），众数是 __________，中位数是________． （3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参 加课外锻炼时间的总体情况，• 你认为用平均数、 众数、中位数中的哪一个比较合适？
牛道口中学 刘淑平 2013.4.21
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我公司员工收入 很高，月平均工 资为2000元 我们好几人工资 都是1100元． 职员C 我的工资是 1200元，在公 司算是中等收 入．
经理
职员D
该公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
尺码/厘米 销售量/双
22 1
22.5 2
23 5
23.5 11
24 7
24.5 3
25 1
根据上面的数据回答下列问题： ①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ ②请你根据上面①中得到的结果为这家鞋店提供进货 建议。
例2.某校为了了解全校400名学生参 加课外锻炼的情况，随机对40• 名学 生一周内平均每天参加课外锻炼的 时间进行了调查，结果如下：（单 位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45