材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸

（ 200 － 200 学年 第 学期）

水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷

一、选择题（10分）

1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。

2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限

p σ；（B ）屈服极限

s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。

3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险；

(B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。

4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。

(a)

(b)

二、填空题（20分）

1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力

MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力

=A τ____________。

1题图

2题图

2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。

3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力

bs σ为____________。

3题图 4题图

4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。

5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax

,1τ与BC 段的最大切应力

m ax

,2τ之

比

=

max ,2max ,1ττ____________。

(a) (b) (c)

(mm)

5题图 6题图

6．图示交变应力的循环特征为 ，应力幅为 。

三、外伸梁截面及受载如图，已知对中性轴的惯性矩

44

50010 mm z I =⨯，

材料的许用拉应力[15 MPa σ+]=，许用压应力

[40 MPa σ-]=，试校核该梁的强度。（16分）

四、图示圆截面杆受横向力F 和力偶

e

M 共同作用。测得点A 的轴向线应变

4

0104-⨯=ε，点B 与母线成45°方向的线应变

4

451075.3-⨯=ο

ε。杆的弯曲截面

系数3

cm 6=W ，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 150][=σ。试用第三强度理论

校核杆的强度。（18分）

五、图示结构，横梁AC 为10号工字钢。弯曲截面系数

3

49 cm z W =，杆

BD 截面为矩形20 mm 30 mm ⨯，两端为球铰，材料的弹性模量

p 200 GPa, 100

E λ==,

060λ=，直线经验公式系数304 MPa a =，

1.12 MPa b =，稳定安全因数st []

2.5n =，横梁许用应力[]140 MPa σ=，

试校核结构是否安全。（18分）

六、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处有重量为P = 40 N 的重物，自高度h = 60 mm 处自由下落冲击到梁上。已知弹簧刚度k = N/mm ，钢的弹性模量E = 210 GPa 。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（18分）

附表 简单荷载作用下梁的挠度和转角

材料力学(01)卷答案

一、选择题（10分）

D C C C B

二、填空题（20分）

1、MPa 3.33

2、16；4

3、2

π2d

F =τ；d F

bs δσ=。 4、EA Fl 2

5、3

6、；80MPa

三、（16分）

解：max 0.99 kN m, 0.34 kN m B M M =⋅=⋅

max max 5.94 MPa [], 17.8 MPa []σσσσ++--=<=< B M 处：

7.40 MPa []σσ++=< 该梁安全。

四、（18分）

解：危险点A 的应力，E A 0εσ=，ν

εσττ+===145E B B A ο

，

则][MPa 1444 2

23r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。

五、（18分）

解： 1. 横梁强度校核：max 1.53 kN m M =⋅(距A 端 m 处)

max max 31.2 MPa []z

M

W σσ==<

2. 压杆BD 的稳定校核：p 260λλ=> 由欧拉公式：cr 17.5 kN F =

由平衡方程：N 13

kN 4

BD F =

cr

st st N 5.38[]BD

F n n F =

=> 结构安全。

六、（18分）

解：004.1482/213

st =+=

EI

Pl k P Δ mm 12211st d =++=Δh

K 126

/4

/2

st ==

bh Pl σ MPa 144st d d ==σσK MPa