高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集

{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则

()=U

A B ( )

A.{}134，

， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合

{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则

A.()01，

B.(]02，

C.()1,2

D.(]12， 【答案】D

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A.*

,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013

年高考上海卷（理））设常数a R

∈,集合

{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为( )

(A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞

(D) [2,)+∞

【答案】B.

6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合

A ={0,1,2},则集合

B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是

(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

7 ．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R , 函数()f x =M , 则C M R 为

(A) [-1,1] (B) (-1,1)

(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞- 【答案】D

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】B

9 ．（2013年高考四川卷（理））设集合{|20}A x x =+=,集合2

{|40}B x x =-=,则

A B =( )

(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅【答案】A

10．（2013年高考新课标1（理））已知集合{

}

{2

|20,|A x x x B x x =->=<<,则 ( ) A.A∩B=∅ B.A∪B=R C.B ⊆A D.A ⊆B 【答案】B.

11．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为R ,集合

112x

A x ⎧⎫⎪⎪

⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )

A.{}|0x x ≤

B.{}|24x x ≤≤

C. {}|024x x x ≤<>或

D.{}

|024x x x <≤≥或

【答案】C

12．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知集合{}

{}2|(1)4,,1,0,1,2,3M x x x R N =-<∈=-,则=N M (A){}2,1,0

(B){}2,1,0,1- (C){}3,2,0,1- (D){}3,2,1,0

【答案】A

13．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））设集合

{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则M

N =( )

A .

{}0

B.

{}0,2

C.

{}2,0- D.

{}2,0,2-

【答案】D

14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设集合

}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(

A.(2,1]-

B. ]4,(--∞

C. ]1,(-∞

D.),1[+∞

【答案】C

15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））设整数4n ≥,集合{}1,2,3,

,X n =.令集合

(){}

,,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,

若

(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( ) A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉ B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈

C.

(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈

D.

(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈

(一)必做题(9~13题) 【答案】B

16．（2013年高考北京卷（理））已知集合A={-1,0,1},B={x |-1≤ x <1},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 【答案】B

17．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是( ) (A)u

Z

N (B)u

N

N (C)()u u ∅ (D){0}u

【答案】A 二、填空题

18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））集合}1,0,1{-共有___________个子集.

【答案】8 三、解答题

19．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））对正整数n ,记

{}

1,2,3,

,m I n =,,m m m P I k I ⎫

=∈∈⎬⎭

.

(1)求集合7P 中元素的个数;

(2)若m P 的子集A 中任意两个元素之和不是．．整数的平方,则称A 为“稀疏集”.求n 的最大值,使m P 能分成两人上不相交的稀疏集的并. 【答案】