电大统计学原理计算题(考试复习必备)

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电大统计学原理计算题(考试复习必备)

1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:

5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2

6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。 答案:

2某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格及格中良优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。 答案:(1)

(2)

分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。

3某企业10

4

计算表如下：

元620=∑∙

∑=f

x x 该工业集团公司工人平均工资620元。 5某厂三个车间一季度生产情况如下：

第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

%1003

%

105%100%95=++

另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：

153

15

1218=++元/件

以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。 解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度

指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度

()

%

84.1011030

104905.160900.125095.0190609250190/==

++++=∑∑=

x m m X 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故

正确的计算为：

平均单位成本件元/83.141049

15555

609250190609152501219018==++⨯+⨯+⨯=∑∑=

f xf X

61990年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格和成交量成交额资料如下：

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甲市场平均价格()375.145

.5/==∑∑=

x m m X

（元/斤）

乙市场平均价格325.14

3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

7某厂甲乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：204060708010012070 乙班组：6768697071727370

计算甲乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差标准差，标准差系数；比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。 解甲班组：

平均每人产量 件70=∑=

n

x

x

全距 件10020120min max =-=-=x x R

平均差 AD 件5.228

180==

-∑=

n

x x

标准差 ()件6.29870002

==-∑=n x x σ

标准差系数 %29.42706

.29===x V σσ

平均每人产量 件70=∑=n

x

x

全距 件66773min max =-=-=x x R

平均差 AD =

件5.18

12==

-∑n

x x

标准差 ()件5.38282

==-∑=n x x σ

标准差系数 %00.570

5.3===x V σσ 分析说明：从甲乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。

8某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间实验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：N =100 4500=x

300

=σT =2

（1）n

x

σ

μ=

=

30100

300

= △X ＝ x t μ＝2×30＝60

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：

x -△X ≤X ≤x ＋△X

4500－60≤X ≤4500＋60 4400≤X ≤4560

（2）ｎ=

900)2

60(300322

2222=⨯=∆x

t

σ 应抽取900只灯泡进行测试。

9调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%97%和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 9指导书105页-7

10在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(T =2)时,试估计这批成品废品量的范围. 解：

%42008==

p %35.1)1()1(=--=N n n p p p μ %7.2%35.12=⨯==∆p p t μ

废品率的范围：4%±2.7% 废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7% 52-268

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