一元一次方程全章各节同步练习题及答案

从算式到方程—一元一次方程

扎实基础

1.下列叙述中，正确的是( )

A 含有未知数的式子是方程

B 方程是等式

C 含有字母x ，y 的等式才叫方程

D 带等号和字母的式子叫方程 2.判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1) 2x-1=5； (2) 5+7=12； (3) 5y 2

-2

1

y+1； (4) 3x+2y=1； (5) x-1≠10.

3.已知下列方程：①x+1=

x 3；②5x=8；③x

3=4x+1；④4x 2

+2x-3=0；⑤x=1；⑤3x+y=6.其中一元一次方程的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 6

4.如果方程(k-1)x |k|

+3=0是关于x 的一元一次方程，则k 的值是_______. 5.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 3

1

6.下列说法中，正确的是( )

A x=-2是方程x-2=0的解

B x=6是方程3x+18=0的解

C x=-1是方程-

2x =2的解 D x=10

1是方程10x=1的解 7.写一个解是x=-2的一元一次方程_______.

8.一套服装，原价每件x 元，现7折(即原价的70%)出售，现在每件售价为84元，则列方程为( ) A x=84×70% B x=(1+70%)·84 C 70%x=84 D (1-70%)x=84 9.根据下列条件，列出关于x 的方程.

(1)x 的20%与15的差的一半等于-2； (2)x 的4倍与3的差比x 多1.

10.根据下列问题，设出未知数，并列出方程(不必求解).

(1)小强买笔记本需用20元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共8张，问小强用了1元的纸币几张?

(2)用12m 长的围栏，建一个长方形小花圃，如果要使花圃的长比宽多1m ，求此花圃的长

综合提升

1若x=2是方程3x-4=

2x -a 的解，则a 2017

+20171a

的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -2 2.若方程(a+2)x 2

+5x m-3

-2=3是关于x 的一元次方程，则a 和m 的值分别为( )

A 2和4

B -2和4

C 2和-4

D -2和-4

3.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为了保护环境需要把一部分旱地转化改造成林地，使旱地面积占林 地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )

A 54-x=20%×108

B 54-x=20%(108+x)

C 54+x=20%×162

D 108-x=20%(54+x) 4.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，共花去20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，列出下列方程，其中错误的是( ) A x+2(12-x)=20 B 2(12-x)-20-x C 2(12-x)=20-x D x=20-2(12-x) 5.根据下列条件设出未知数，列出方程C 不必求解). (1)某数的

4

3

比它的相反数小7；

(2)七年级(2)班的同学们为“希望工程“捐款604.6元，平均每人捐款11元还多32.6元，求这个班的人数；

(3)甲、乙两人在400米环形跑道上练习骑自行车.甲每分钟骑550米，乙每分钟骑450米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟他们首次相遇?

(4)A ，B 两地相距60km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km ，若两人同时出发，经过3h 相遇，可列怎样的方程?

6.已知a 是非零整数，关于x 的方程ax |a|-bx 2

+x-2=0是一元一次方程，求a+b 的值及此时的方程.

7.已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x 的一元一次方程，求m 的值.

拓展延伸

1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A x+2y=5 B

1

1 x =

2 C x=0 D 4x 2

=0 2.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打”八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A 0.8x-10=90 B 0.08x-10=90 C 90-0.8x=10 D x-0.8x-10=90

等式的性质

扎实基础

1.若a=b ，则下列等式变形中①a-21=b-；②21a=31b ；③-32a=-3

2

b ；④2a-1=2b-1，正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.下列结论不正确的是( )

A 若a+c=b+c,则a=b

B 若ac=bc,则a=b

C 若

c a =c b ，则a=b D 若ax=b,则x=a

b

(a≠0) 3.已知m+a=n+b ，根据等式的性质变形为m=n ，那么a ，b 必须符合的条件是( ) A a=-b B -a=b C a=b D a ，b 可以是任意有理数或整式 4.下列结论中正确的是( )

A 在等式3a-2=36b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B 如果2=-x ，那么x=-2

C 在等式5=0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x=0.5

D 在等式7x=5x+3的两边同时减去x-3，可得等式6x-3=4x+6 5.下列各式运用等式的性质变形，正确的是( ) A 若2x=-

21,则x=-41 B 若3x=2,则x=23 C 若-3

1

x=6,则x=-2 D 若-1=x,则x=1 6.在方程3x-8=1的两边都加上_______，得3x=______，再将方程两边_______，得x=_______. 7.用等式的性质解下列方程： (1)x+2=3 (2)-2

1

x=4 (3)3(y-2)=-6 (4)2x-1=5x+2

综合提升

1.下列说法正确的是( )

A 在等式ab=ac 两边都除以a ，得b=c

B 在等式a=b 的两边都除以c 2

+1，可得12+c a =1

2

+c b

C 在等式

a b =a

c

两边都除以a ，可得b=c D 在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-b 2.根据等式的性质，下列变形正确的是( )

A 由-31x=3

2

y 得x=2y B 由3x-2=2x+2,得x=4 C 由2x-3=3x,得x=3 D 由3x-5=7,得3x=7-5 3.已知x ，y 为非零实数，若2y-7x=0，则y x 等于( )A 27 B 74 C 72 D 4

7

4.代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为( ) A 3 B -3 C 9 D -9

5.如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为( ) A 5 B 4 C 3 D 2