大学物理竞赛基础知识培训热学部分 - 副本汇总
大学物理竞赛基础知识培训热学部分 - 副本概要
4、麦克斯韦速率分布律、玻耳兹曼分布律
例5：理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦速率分布函数
m mv2 /2 kT ，可导得分子平动动能在 f v 4 v e 2 kT
2 3 2
到
d
区间的概率为
f d
, 其中
1 2 mv 。再根据这一分布式，可导得分子平动动能 2
导热系数
扩散系数
1 v cv 3 1 D v 3
低压情况下：
和 随 当 l 时，
p
的减小而减小！
10、实际气体的物态方程和内能 范德瓦尔斯气体：
物态方程
a p 2 R b RT Vm
a E0 CV ,mT Vm
例11：有n mol的理想气体，经历如图所示的 准静态过程，图中P0，V0是已知量，ab是直 线，求（1）气体在该过程中对外界所作的功 和吸收的热量；（2）在该过程中，温度最高 值是什么？最低值是什么？并在P-V图上指出 其位置。
例12： 摩尔质量为 M mol，摩尔数为 的单原子理想 气体进行了一次x过程，在P-V图上过程曲线 向下平移P0后恰好与温度为T0的等温曲线重 合，则x过程的方程V-T关系式是什么？x过程 的比热c与压强P的关系为 。
2、循环过程功、热、效率计算
例13：定体摩尔热容量 CV 为常量的某理想气体，经历如图所示的
pV 平面上的两个循环过程 A1 B1C1 A1 和 A2 B2C2 A2 ，
相应的效率分别为
1 和 2
，试证 1 与
2 相等。
（湖南省第四届大学生 物理竞赛）
例14：如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原 子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中 K为用来加热气体的电热丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活 塞向上运动．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为 10-3m3．开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准 状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达 位置Ⅲ时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电 源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至Ⅰ，当上升的活塞被环 M、N挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一 个循环． (1) 在p－V图上画出相应的循环曲线； (2) 求出各分过程的始末状态温度； (3) 求该循环过程吸收的热量和放出的热量．
物理竞赛必备知识点总结
物理竞赛必备知识点总结一、力学1. 运动学（1）速度、加速度的定义及其计算方法；（2）匀变速直线运动的相关公式以及应用；（3）平抛运动、倾斜抛体运动的相关公式及其应用。
2. 动力学（1）牛顿三定律及其应用；（2）运动方程的推导和应用；（3）弹簧振子、简谐振动的相关公式及其应用；（4）摩擦力的计算及其应用。
二、热学1. 热力学基本概念（1）热力学系统、热力学平衡和热平衡的含义及其判定方法；（2）内能、热量和做功的关系；（3）理想气体状态方程及其应用。
2. 热力学第一定律（1）热功当量的含义及其计算；（2）绝热过程、等容过程、等压过程、等温过程的基本特征及其应用。
3. 热力学第二定律（1）卡诺循环的原理及其效率；（2）热机和制冷机的效率公式及其应用。
三、电磁学1. 电学基础（1）库仑定律及其应用；（2）电场强度、电势以及电势差的定义及计算方法；（3）电场中带电粒子的运动方程及其应用。
2. 磁学基础（1）洛伦兹力的计算及其应用；（2）电流和磁场的相互作用；（3）安培环路定理、比奥-萨伐特定律及其应用。
3. 电磁感应（1）法拉第电磁感应定律的条件和公式；（2）楞次定律的应用；（3）自感系数和互感系数的计算及其应用。
四、光学1. 几何光学（1）光的直线传播及其应用；（2）折射定律、全反射定律及其应用；（3）薄透镜成像公式、放大倍数计算及其应用。
2. 波动光学（1）双缝干涉、多缝干涉及其应用；（2）多普勒效应的计算和应用；（3）光的偏振和光栅原理及其应用。
五、原子物理1. 光电效应（1）光电效应的基本概念和实验事实；（2）光电发射功函数及其与光强的关系；（3）反光电效应及其应用。
2. 波尔模型（1）原子光谱的特点及其解释；（2）氢原子光谱的解释及其能级计算。
六、现代物理1. 相对论（1）相对论长度收缩及其推导；（2）相对论时间膨胀及其推导；（3）相对论动量和能量的变化及其应用。
2. 量子力学（1）波粒二象性及其实验事实；（2）薛定谔方程的基本概念及其应用；（3）不确定性原理的解释及其应用。
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。
Q=\Delta E+A上式的各量均为代数量，其正负号规定为：系统从外界吸热时， Q 为正，向外界放热时， Q 为负；系统对外作功时，A 为正。
外界对系统作功时， A 为负；系统内能增加时，\Delta E 为正，系统的内能减少时， \Delta E 为负。
对于状态的微小变化过程，热力学第一定律的数学表达式dQ=dE+dA第一类永动机：一种不需要外界提供能量而连续不断对外作功，系统又能复原的机器。
等体过程：dV=0 ，系统作功dA=pdV=0dQ_v=dE=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RdT所以 Q_v=\Delta E=E_2-E_1=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}R(T_2-T_1)在等体过程，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。
等压过程： p =恒量，当气体体积从 V_1 膨胀到 V_2 时，系统对外作功为A_p=\int_{V_1}^{V_2}pdv=p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}R(T_2-T_1)系统吸收的热量为Q_p=\Delta E+p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}(\frac{i}{2}+1)R(T_2-T_1)等温过程： \Delta E=0Q_T=A_T=\int_{V_1}^{V_2}pdv=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\fra c{V_2}{V_1}因为 pV=常量，即 p_1V_1=p_2V_2所以 Q_T=A_T=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\frac{p_1}{p_2}摩尔热容 C_m: 1mol 物质温度升高（或降低） 1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/mol\cdot K 。
C_m=\frac{(dQ)_m}{dT}理想气体等体摩尔热容：C_V=\frac{dQ_V}{dT}=\frac{dE}{dT}=\frac{\frac{i}{2}RdT }{dT}=\frac{i}{2}Ri 为分子自由度； R 为普适气体常量。
大学物理竞赛-热学试题
等T膨胀:
dEk=0； 内压强引起的势能变化：
dEP
PidV
a
Va2
dV
d( a V
)
dE
dEk
dEP
d ( V
)
E V2 d ( a ) a( a a )
V1
V
V1 V2
(3)
Q吸
A
E
RT
ln
V2 V1
b b
例 真实气体在气缸内以温度T1等温膨胀，推动活 塞做功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体 积去计算功，比不考虑时为——；若仅考虑分子 间存在作用力去计算功，比不考虑时——；
(a)大; (b)小; (c)都一样;
答案：(a); (b)
解：(P
a V2
)(V
b)
RT
a:反映分子间引力；b:反映气体分子本身体积;
气体对外做功：A V2 PdV
V2 ( RT1
a V1 )dV
V1 V b V 2
RT1
ln
V2 V1
b b
a( 1 V2
1) V1
(1)仅考虑分子体积: a=0， ln V2 b ln V2
V1 b
V1
, 作功增加；
(2)仅考虑分子间引力: b=0， a( 1 1 ) 0
V2 V1
,作功减小；
一、理想气体状态方程 • PV=RT • P n k T
真实气体: 范德瓦尔斯方程
(P
a V2
)(V
b)
RT
• P RT
M
*
二、气体动理论
1. 微观量与宏观量的关系
•
P
2 3
n
t
t
若把某一初态定为参考态，则：S
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
物理竞赛讲座《热学》
2
1熔解和凝固 物质从固态变为液态叫熔解，从液态变为固态叫凝固。 晶体在物质熔解时，固态和液态可以共存的温度叫熔点。同种晶 体在某一压强下的熔点也是其凝固点。
物态变化
晶体在熔解（或凝固）过程中温度保持在熔点（或凝固点）不变。 非晶体无一定的熔点。非晶体在熔解（或凝固）过程中，温度不 停地上升或下降。 晶体的熔点与压强有关。熔解时体积膨胀的晶体，随所受压强增 大，溶点升高；熔解时体积缩小的晶体（如冰、锑），随所受压 强增大，溶点降低。 晶体中渗杂质后，溶点一般降低。
沸腾是在液体表面和内部同时发生的汽化 过程，沸腾发生时，它的饱和汽压必须等于外 界压强，沸腾时液体的温度不变，这个温度称 为该液体的沸点；外部压强增大，液体的沸点 升高；外部压强降低，沸点降低；不同的液体 在相同的压强下沸点不同。 从宏观角度，沸腾不同于蒸发，但从分子 运动论观点，两者并无本质差别。沸腾时，在 气、液分界面上汽化仍以蒸发的方式在进行， 只是在液体内部同时出现大量小气泡上浮起至 液面破裂，大大增加了汽化的速度。
有同学采用这样的解法
(76 20) 60 76 96 300 T2
T2 380K
P PV 1V1 2 2 T1 T2
水银溢出经历了哪几个阶段？
第1阶段为等压膨胀过程，水银上升了16cm
V1 V2 T1 T2
T2 380K
第2阶段，继续加热，水银将外溢，气体 压强将减小，体积V将增大，PV乘积的变 化规律就只能借助于数学工具进行讨论， PV/T=C，当PV最大时，T就是题中要求的 最高温度。
由此得到 b1 b H 时，
注入细管内水银柱的长度有最大值xmax
xmax b H
大学物理(热学知识点总结)
热力发电
利用高温热源和低温热源 之间的温差，通过热力循 环将热能转化为机械能， 再转化为电能。
04
热传递原理
导热、对流和辐射的原理
01 02
导热原理
导热是物质内部微观粒子（如分子、原子等）相互碰撞，将能量从高温 处传到低温处的现象。导热速率与物质的导热系数、温度梯度以及热流 路径的长度有关。
对流原理
热学的发展历程
古代对热现象的认识
01
人类很早就开始对热现象进行观察和利用，如火的使用、烧制
陶器等。
近代热学的形成
02
随着工业革命和科学技术的发展，热学逐渐形成一门独立的学
科，开始有越来越多的学者对热现象进行研究。
现代热学的应用
03
热学在能源利用、环境保护、航天航空等领域得到广泛应用，
成为推动人类社会发展的重要力量。
大学物理(热学知识点总 结)
• 热学概述 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 热传递原理 • 热力学与日常生活
01
热学概述
热学的定义与重要性
定义
热学是一门研究热现象的学科，主要 探讨热量传递、热力学过程和热力学 定律等方面的内容。
重要性
热学是物理学的重要分支之一，与日 常生活、工程技术和科学研究密切相 关，对于理解物质的基本性质和变化 规律具有重要意义。
证明
热力学第一定律也可以通过实验来证明。例如，通过测量封闭系统中热量转移和相应体积变化等实验数据，可以 验证热力学第一定律。
定律的应用实例
实例1
在汽车发动机中，燃料燃烧产生的热量转化为机械能，驱动汽车行驶。这正是 热力学第一定律的应用，即能量从一种形式（化学能）转化为另一种形式（机 械能）。
大学物理竞赛辅导(热学部分)2
解:
初态
V1 30.5l , T0 , p总1 p空气1 p饱和 3atm V2 2V1 , T0 , p总2 p空气 2 p饱和 2atm
中间态 末态
V3 4V1 , T0 , p3
(1)初态到中间态: 对空气应用等温过程方程
p1 p总1 p饱和 p1V1 p2V2 p p p 总2 饱和 2
T0(等温线）D
V0 3V0
V
5-3-20 P-V坐标面上，单原子分子理想气体的两条等压线和两条等体线 围成的矩形ABCD如图所示。状态B的温度是状态D的温度的4倍， 状态A与状态C的温度相同，过A、C的等温线已在图中画出。将 循环过程ABCA、ACDA的效率分别记为1和2 ，试求： 1和2 的比值
P
B 3T0 (等温线） C A
0
T0(等温线）D
V0 3V0
V
放热
总吸热
Q1 QAB QBC RT0 8 ln 3
总放热 Q2 QCD QDA RT0 8 3 ln 3
循环效率:
P
Q2 1 19.5% Q1
B 3T0 (等温线） C A
0
T0
系统对外做功：
W Q E 621J
33、某单原子理想气体经历的一准静态过程中，压强 p 和温度 T成反比例关系。（ 1 ）试求此过程中该气体 的摩尔热容量C；（2）设此过程中某一状态的压强为 p0 ，体积为 V0 ，试求在体积从 V0 增到 2V0 的一般过程 中气体对外做功量W。
解：热容量
dQ C 2 R1 0.01T dT dQ 2 R1 0.01T dT （ 1）
由热一律
物理竞赛辅导热学初步知识
物理竞赛辅导——热学初步知识知识内容1、温度及温度计：温度的意义、单位；温度计的构造及测温原理；温度计的使用。
2、熔化与凝固：熔化现象，凝固现象；熔点，凝固点；熔化吸热，凝固放热；晶体和非晶体的熔化。
3、汽化：汽化现象；蒸发与沸腾的区别与联系；影响蒸发快慢的因素；蒸发吸热，沸腾吸热；沸点，沸点与压强的关系。
4、液化：液化现象，液化放热。
5、升华与凝华：升华现象，凝华现象。
6、分子动理论：扩散现象；分子运动论的内容。
7、内能：内能的定义；改变物体内能的方法。
8、热量与比热容：热量的意义；热什；热量的计算；比热容的概念。
9、热机：热机的工作原理；热机效率；汽油机与柴油机的构造和工作过程区别。
应用举例例1、在寒冷的冬天，用手去摸室外的铁棍，感觉非常凉，有时不会发生粘手的现象，好像铁棍表面有一层胶。
而在同样环境下，用手去摸木棍却感觉不太凉，也不会发生粘手的现象，这是为什么？例2、为了比较1、2两种材料的保温性能小红在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度。
实验过程中室温保持不变。
他想用这种方法比较两种材料的保温性能。
表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据。
根据这些数据在下面的方格纸中作出表示水温与时间关系的图象并回答以下问题：1. 哪种材料的保温性能较好？2. 当时的室温大约是多少？3. 在这些水温数据中，哪一个最可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误？t/分0 5 10 15 20 25 35 45 55 65 80 95 110 125 140 155 T1/℃80 72 64 59 55 51 50 41 37 34 30 26 24 22 21 20 T2/℃80 65 56 48 43 38 32 28 26 24 22 22 21 21 20 20例3冬天手冷时，用嘴向手上“哈气”（即缓缓持吹气），手会感到暖和，而若用劲向手上吹气，手不但不会暖和，反会更冷，这是什么原因？例4冬季的一个星期天，小学生明明坐着着爸爸开的小汽车去郊游。
大学物理竞赛辅导0061(热学部分)大学物理竞赛辅导0061(热学部分)
（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由
度的平均动能都相等，均为 1 kT
2
理想气体的内能：
所有分子动能与分子内原子间势能的总和
气体的内能：
所有分子相对质心参照系的动能与分子间相互作用 势能的总和
分子的平均 分子的平 分子平 平动动能 均动能 均能量
理想气体 的内能
M kT
3、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来 的一半时，分子的碰撞频率为原值的（ ），分子的平 均自由程程为原值的（ ）。
z
2d 2vn
p T
1/2
kT
2
2d 2 p
8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下 的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的 数量级为（ ）
例：
一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统不可能 再回到原来的状态。
（二）准静态过程
无限缓慢进行的过程，有一系列依次接替的平衡态组成 的过程，可以系统状态图上一条曲线表示---过程曲线
四个等值过程：
V C; p C T
P C;V C T
T C; PV C 绝热；PV C,TV 1 C, P 1T C
kT
2d 2 p
pnkT
1 V
2d 2n
12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子 的平均碰撞频率增大？（ ）
A增大压强,提高温度； B增大压强,降低温度；C降低压 强,提高温度；D降低压强，保持温度不变
z 2d 2vn
v 1.60
RT M
,p
nkT
2d 21.60 RT p
v2 v vp
O
v vp v2
物理竞赛知识归纳总结
物理竞赛知识归纳总结物理竞赛是一个考察学生对物理学知识和解题思路的综合性竞赛。
在这个竞赛中，学生需要掌握基本的物理概念和原理，并能运用所学知识解决实际问题。
以下是一些常见的物理竞赛知识点的归纳总结。
第一部分：力学篇一、力和运动1. 力的性质和特点：大小、方向、作用点；2. 力的合成与分解；3. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，合外力为零；4. 牛顿第二定律：物体的加速度与合外力成正比，与物体质量成反比；5. 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、不在同一个物体上。
二、运动学1. 位移、速度、加速度的定义和关系；2. 直线运动和曲线运动的离散化表示法；3. 物体匀速直线运动的位移和速度公式；4. 加速度恒定的直线运动的位移、速度和加速度公式；5. 等加速度运动的位移-时间、速度-时间和速度-位移公式；6. 自由落体运动的位移、速度和时间的关系；7. 两个物体自由落体的相对运动。
第二部分：热学篇一、温度和热量1. 温度的测量：摄氏度和开尔文温标；2. 物体的热平衡和热传递；3. 密度和浮力的基本概念；4. 浮力和密度的关系；5. 比热容的概念和计算。
二、热力学定律1. 热力学第一定律：热功和内能的关系；2. 热力学第二定律：热机效率和热力学不可能性原理。
第三部分：电磁篇一、电学基础1. 电荷的性质：正电荷和负电荷；2. 电流、电压和电阻的定义和关系；3. 欧姆定律：电流和电压的关系；4. 串联和并联电路的等效电阻；5. 理想电源和非理想电源的特点。
二、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：感应电动势和感应电流的产生；2. 楞次定律：感应电流的方向。
三、电磁波1. 电磁波的基本概念和特性；2. 电磁波的传播速度和频率之间的关系。
第四部分：光学篇一、光的本质1. 光的传播方式：直线传播和反射传播；2. 光的起源和传播介质；3. 光的快慢损失现象。
二、光的折射和色散1. 光的折射定律：折射角和入射角之间的关系；2. 光的全反射现象；3. 光的色散现象。
大物知识点总结热学
大物知识点总结热学热学是物理学的一个重要分支，研究热现象及其性质。
热学知识在工程、冶金、地质、环境科学、生物学等领域有着广泛的应用。
下面就热学的基本概念、热力学定律、热传导、热辐射、热力学循环等方面的知识进行总结。
一、热学的基本概念1. 热量和温度热量是物体由于内部分子、原子运动而具有的能量，是能够转移的能量形式。
温度是物体内部分子、原子的平均动能的度量，是热平衡状态下物体性质的一种量度。
2. 内能和热力学功物体内部分子、原子的总动能称为内能，是物体固有的一种能量。
热力学功是由热量和温度差产生的功。
3. 热力学系统和热平衡热力学系统是指与外界有能量交换的物体或物质的集合。
当两个或多个热力学系统之间没有能量交换或能量交换的速率相等时，系统处于热平衡状态。
4. 热力学过程和状态参数热力学过程是指热力学系统在一定条件下，由一个平衡状态转变为另一个平衡状态的过程。
状态参数是用来描述热力学系统状态的参数，比如温度、压强、体积等。
5. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体的状态参数之间的关系，即PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为绝对温度。
6. 热力学第一定律热力学第一定律表明热量和功是能量的两种形式，能量守恒，即热力学系统的内能变化等于吸收的热量减去对外界做的功。
二、热力学定律1. 热量传递方式热量传递有三种方式：传导、对流和辐射。
传导是通过固体间的分子振动和传递热量，对流是通过流体的对流运动传递热量，辐射是通过空气或真空中的辐射传递热量。
2. 热力学第二定律热力学第二定律表明不可能将热量从低温物体传递到高温物体而不需要外界帮助，即热量不可能自发地从低温物体转移到高温物体。
热力学第二定律也提出了熵增加原理，即孤立系统的熵总是增加，不会减少。
3. 卡诺循环卡诺循环是理想的热力学循环，由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩组成。
根据卡诺循环，工作在两个不同温度热源之间的热机的效率最大值为1减去两个热源温度的比值。
大学物理热学知识点归纳总结
大学物理热学知识点归纳总结在大学物理中，热学是一个重要的分支学科，研究热与能量的传递、转化以及物体的热性质。
下面将对大学物理热学的知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、热传递1. 热传递方式热传递主要有三种方式：传导、对流和辐射。
传导是通过物质内部的分子碰撞传递能量；对流是通过流体的运动传递能量；辐射是通过波的传播传递能量。
2. 热传导定律热传导可以用傅里叶定律来描述，该定律表示热流密度与温度梯度成正比。
热传导系数是描述物质导热性能的物理量。
3. 对流换热对流换热是通过流体对流传热的现象，常见的例子包括空气对流、水的对流等。
对流换热可以通过牛顿冷却定律进行计算。
4. 辐射换热辐射换热是通过电磁波的辐射传递能量，不需要介质参与。
斯特藩-玻尔兹曼定律描述了辐射换热的关系，还有黑体辐射以及斯特藩定律可用于描述辐射换热的各种特性。
二、热力学1. 温度和热量温度是物体内部分子热运动的强弱程度的度量，用热力学温标来表示；热量是物体之间传递的热能。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了气体的状态参数之间的关系，一般形式为PV = nRT，其中P是气体的压强，V是体积，n是物质的物质量，R是理想气体常数，T是温度。
3. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律在热学过程中的表现，表示了热量与功的转化关系。
ΔU = Q - W，其中ΔU是内能变化，Q是吸收的热量，W是对外界做的功。
4. 热力学第二定律热力学第二定律描述了自然界热现象发生的方向性，主要有熵增定律和开尔文定律。
熵增定律指出自发过程的总熵增不会小于零，开尔文定律则根据热机和热泵的运行原理提出了热力学温标的概念。
三、热量传递的应用1. 热膨胀热膨胀是物体随着温度变化而引起的体积、长度等物理量的变化。
线膨胀、面膨胀和体膨胀是常见的热膨胀现象，可以通过热膨胀系数进行定量描述。
2. 热传感器热传感器是利用物体温度变化引起的一些物性变化进行温度测量的装置，如热电偶、热电阻等。
物理竞赛必学知识点总结
物理竞赛必学知识点总结一、基础知识1. 物理学的基本概念物理学是研究非生物性质的基本科学，旨在解释自然界的各种现象和规律。
其基本概念包括质量、力、能量、运动及相互作用等。
2. 物理学的基本原理物理学的基本原理主要包括牛顿力学、电磁学、光学、热学、原子物理学等。
掌握这些基本原理对物理竞赛至关重要。
3. 基本计算方法物理竞赛中常涉及到各种物理量的计算，包括速度、加速度、力、功率等的计算方法。
4. 仪器使用物理实验和竞赛中需要用到各种物理仪器，如显微镜、望远镜、天平、电子秤、示波器等，掌握这些仪器的使用方法对解答实验题目至关重要。
二、力学1. 牛顿运动三定律物理竞赛中经常出现的物体受力运动问题，需要用到牛顿运动三定律，即物体的惯性、作用力与反作用力、力与加速度的关系等。
2. 力的分解与合成考题中经常会涉及到不同方向的力的合成与分解，需要根据题目情况灵活运用。
3. 力矩力矩是物体受力偏转的物理量，解答力矩计算题需要掌握静力学的知识和力矩的计算方法。
4. 动力学与动能定理物体在运动中受到的外力会使其加速，动力学定理和动能定理是解答动力学问题的重要原理。
5. 弹性力弹性力是指物体变形或位移后会产生的恢复力，掌握弹簧力、胡克定律等内容对解答弹性力问题至关重要。
1. 热力学基本定律热学是研究热现象及其相互转化的科学，掌握热力学基本定律对解答热学问题至关重要。
2. 热力学循环热力学循环包括卡诺循环、斯特林循环、布雷顿循环等，了解热力学循环的特点和计算方法是物理竞赛必备知识。
3. 热传导和传热定律热传导和传热定律是热学的重要内容，掌握热传导的计算方法和传热定律对解答热学问题有很大的帮助。
四、光学1. 光学基本原理光学是研究光和其它电磁波的传播、反射、折射和干涉等现象的科学，了解光的波动性和粒子性、光的折射定律、反射定律等是物理竞赛必备知识。
2. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学的重要内容，包括双缝干涉、单缝衍射、多普勒效应等，这些内容常出现在物理竞赛题目中。
物理竞赛辅导热学
热学
7
此过程画到P-V图上 是一个循环过程
因此
ΔU=0
应用第一定律
外界对系统做功 = 33.3KJ
热学 8
理想气体系统
等温过程中作功
热学
9
T为常数
W为正，系统对外作功 W为负，外界对系统作功
等容过程 等压过程
W=0
热学
10
例
1mol理想气体沿310K等温线从12L变化到19L,
对外作功为
热学
热力学第一定律
作功与吸热
当活塞移动距离
气体所受外力 气体作功
热学 1Βιβλιοθήκη 气体体积从vi变化到Vf时，所作总功
W dW PdV
Vi
Vf
热学
2
作功可用P-V图中曲线下面积表示
热学
3
热力学第一定律
ΔU=Q-W
ΔU是内能的增量 Q是吸收的热量 W是系统对外作功 对微小变化过程： ΔU=ΔQ-ΔW
或
热学
dU=dQ-dW
4
特殊过程
绝热过程
ΔU=-W
等容过程 循环过程
ΔU=Ｑ Ｗ =Ｑ
热学 5
绝热自由膨胀
Q=0
W=0
ΔＵ＝０
热学
6
例 题
圆柱形容器内封有一定量气体，上有一可移动活 塞，圆柱周围包有冰水混合物。活塞初始处于位 置１ ，迅速压到位置２ ，保持活塞在位置２直 到气体温度达到冰水混合物温度，然后慢慢上升 到位置１。若此过程中有 100 g 的冰融化, 外界 对气体做功多少? (冰熔解热L = 333 kJ kg-1）
(a) 将效率 75% 的热机与相同高低温热源之间的理想热机相比较；
(b) 假设该热机近似为理想热机，确定包含热机和热源的封闭系统的熵变。
07物理竞赛讲义——热学
第七部分 热学热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。
而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱"，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担.因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。
一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别)对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间,对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵)有关.【例题1】如图6—1所示，食盐（N a Cl)的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子(图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等.已知食盐的摩尔质量为58。
5×10－3kg/mol ，密度为2。
2×103kg/m 3,阿伏加德罗常数为6。
0×1023mol －1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。
【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长(设为a)的2倍，所以求a 成为本题的焦点.由于一摩尔的氯化钠含有N A 个氯化钠分子，事实上也含有2N A个钠离子(或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v =AmolN 2V 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3， 即 a 3=A mol N 2V = Am ol N 2/M，最后，邻近钠离子之间的距离l = 2a 【答案】3。
97×10－10m .〖思考〗本题还有没有其它思路？〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有81×8个离子 = 21分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。
） 2、物质内的分子永不停息地作无规则运动固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1A 0），少数可以脱离平衡位置运动.液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动)和短时间的迁移"来概括,这是由于液体分子间距较固体大的结果。
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一 、 基本内容 1、内能、功和热量
E E (描述系统的状态参量)
内能是态函数
一定量的气体：
E ET,V
功和热量是过程量！
准静态过程中的体积功：
A V2 p dV V1
p
1
2
O
V1
V V V dV 2
V
A = p—V图上过程曲线下的面积
2、理想气体的摩尔热容量
等体摩尔热容： i
CV ,m 2 R
等压摩尔热容：
Cp,m
i
2 2
R
CV ,m
R
比热比：
Cp,m i 2
CV ,m
i
3、热力学第一定律对理想气体典型过程的应用 准静态等体过程 准静态等压过程 准静态等温过程 准静态绝热过程 准静态多方过程 其他过程：如自由膨胀等非静态过程
绝热线斜率 等温线斜率
范德瓦尔斯气体：
物态方程
p
a Vm2
R
b
RT
摩尔内能
a
E0
CV ,mT
Vm
昂内斯（Onnes）气体：
p
RT Vm
1
B T
Vm
C T
Vm2
二 、重点、难点及典型例题
1、理想气体状态方程
例1：每边长76cm 的密封均匀正方形导热细管按图1 所示
直立在水平地面上，稳定后，充满上方AB 管内气体的压
1 nv 4
7、玻耳兹曼分布律
dN
n0
m
2 kT
3
2
k p
e kT
dvx
dvy
dvz
dx
dy
dz
分子数密度按势能的分布：
p
mgh
Mmol gh
n n0e kT n0e kT n0e RT
等温大气压强公式：
mgh
M mol gh
p p0e kT p0e RT
8、分子的平均碰撞频率和平均自由程
3
f
v
4
m
2kT
2
exp
mv2 2kT
v
2
麦克斯韦速度分布函数
f
(vx
,vy
,vz
)
m
2k T
3/ 2
exp
m(v
2 x
v
2 y
2kT
v
2 z
)
三种统计速率 ：
vp
2kT m
2RT M mol
v 8kT 8RT
m M mol
v2 3kT 3RT
m
M mol
单位时间内碰撞到器壁单位面积上的气体分子数
T
1 8
5T1
3T2
例3：求常温下质量为 M1 3.0 102 kg 的水蒸气与 M 2 3.0 102 kg 的氢气的混合气体的定体比热。
（常温下水蒸气和氢气分子都视为刚性分子 ）
c 5.86 103 J kg1 K1
3、速率分布函数
例4：由 N 个粒子组成的热力学系统，其速率分布函数为
分子的平均碰撞频率：
Z 2 d 2v n
分子的平均自由程：
v 1 kT Z 2 d 2n 2 d 2 p
9、气体内的三种输运过程源自粘滞系数 1 nmv 1 v
3
3
导热系数 扩散系数
1 3
v
cv
D 1 v
3
低压情况下：
当 l 时， 和 随 p 的减小而减小！
10、实际气体的物态方程和内能
强 pAB 76 cmHg
,两侧BC 管和AD 管内充满水银，此时下方
DC 管内也充满了该种气体。不改变环境温度，将正方
形细管按图2 所示倒立放置，稳定后试求AB 管内气体柱
的长度lAB
（第26届全国部分地区大学生物理竞赛）
lAB 36.8 cm
2、压强公式、能量按自由度均分定理
例2：将温度为 T1 的1mol H2 和温度为 T2 的1mol He 相混合， 在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体 均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为 ______________。 （湖南省第一届大学生物理竞赛）
例6：分子有效直径为0.26 nm的某种气体，在温度为0ºC，压
强为 1.01105帕时，它的分子热运动平均自由程为 nm，
一个分子在1.0 m的路程上与其他分子碰撞
（玻耳兹曼常量为 1.381023 J K1）
次。
（第18届全国部分地区大学生物理竞赛）
6、范德瓦尔斯气体的性质
例7： 一定量的理想气体在真空中绝热膨胀后，其 温度 ___________（ 升高、降低或不变）．
f
v
C
v
v0 0,
v
,
0 v v0 v v0
求：（1）常数 C
（2）作出速率分布示意图；
（3）速率在 v3（ v0 ）附近单位速率范围内的粒子数
（4）速率在
v0 3
~ v0 间隔内的粒子数及这些粒子的平均速率
（5）粒子的最概然速率、平均速率、方均根速率。
4、麦克斯韦速率分布律、玻耳兹曼分布律
一定量的范德瓦尔斯气体在真空中绝热膨胀后，其温 度__________（升高、降低或不变）．
（参加湖南省第五届大学生物理竞赛集训考查试卷二）
例8：真实气体在气缸内以温度 T1 等温膨胀，推动活塞作功， 活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体积去计算功，比不 考虑时为( )；若仅考虑分子之间存在吸引力去计算功，比不 考虑时为( )。
dp dV
a
p V
dp dV
T
p V
多方指数 n Cp,m Cn,m CV ,m Cn,m
n
Cn,m n 1 CV ,m
4、循环过程 正循环效率
A净 1 Q2
Q1
Q1
逆循环制冷系数
Q2 Q2
A净 Q1 Q2
卡诺循环
卡
1
T2 T1
卡
T2 T1 T2
热学部分
2015年4月7日
一 、 基本内容
1、平衡态、状态参量
四类
几何参量 力学参量 化学参量 电磁参量
2、温度、物态方程
T T (描述系统的状态参量)
态函数
3、理想气体状态方程
pV RT pV RT
M mol
pV M RT M mol
pV NkT
p nkT
混合理想气体状态方程
pV i RT 总RT i
例5：理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦速率分布函数
3
f
v
4 v2
m
2 kT
2
emv2 /2kT ，可导得分子平动动能在
到 d 区间的概率为 f d
, 其中
1 mv2 。再根据这一分布式，可导得分子平动动能
2
的最可几值 p
。
（第24届全国部分地区大学生物理竞赛）
5、平均碰撞频率、平均自由程、输运现象
4、理想气体的压强公式、温度公式
理想气体的压强
p 2 nw 1 v2
33
温度公式
w 1 mv2 3 k T
2
2
5、能量按自由度均分定理 理想气体的内能
i kT
2
E
E0
i 2
RT
弹性分子 i t r 2s 刚性分子 i t r
6、麦克斯韦速率分布律、速度分布律
麦克斯韦速率分布函数