三角函数图象的简单变换
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本变换
三 角 函 数 图 象 变 换
例题讲解
反馈练习 归纳总结 课后思考
典型例题
例1
例2
典型例题
例1
例2
例2：下图为某三角函数图象的一段，
1）试用函数 y A sinx 表示其解析式
2）求这个函数关于直线 x 2 对称
的函数解析式
y
3
o
3
13 3
x
解析：
太棒了！
1
2
3
4
1 2，函数 y 的图象是（ ） x 1
y O 1 A y y -1 O x O 1 x x -1 y
O
x
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
D
3,函数
y f (x) 图象如图，
则y
f (x) 的
表达式为_______________.
y 3 2 -2 O 2 4 x
4,据新华社2002年3月12日电，1985年到 2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中 从____年到_____年的年间增长最快。 面积/m2
1 2)设 x ,13 y 3 si n x 2关1 x 2对 称 的 y 为 于 1）T 4 2 6 ， 又A 3， 3 3 T 2 图 象 上 的 任 意 一 点 ， 该 点 关 于 直 线 2的 则 x
反馈练习：
.
25.0
20.0 15.0 14.7 17.8
24.8
21.0
1985年
1990年 1995年 2000年
归纳总结：
1，函数图象形象地显示函数性质， 为研究数量关系问题提供了“形”的 直观性，它是探求解题途径，获得问 题结果的重要工具。应当重视数形结 合解题的思想。 2，掌握三角函数的伸缩、平移变换
课后思考：
y x x ，将C 设曲线C的方程是 沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得 到曲线C1。 （Ⅰ）写出曲线C1的方程。 t s , )对称。 （Ⅱ）证明曲线C与C1关于点A(
3
2 2
※（Ⅲ）如果曲线C与C1有且只有一个公共点,
t3 证明:s 4 t且
t 0(选做题）
x 由 图 象 可 知 所 给 曲 线 由y 3 sin 沿x轴 向 平 是 1 右 对 称 点 为4 x , y ， 故 与 3 si 2 x 关 于 y n 6 2 1 移 线而 得 到 的 。解 析 式 为 3 sin x 直 3 对 称 的 解 析 式 为 ：y 2 3 1 1 y 3 si n 4 x 3 si n x 6 6 2 2
三 角 函 数 图 象 变 换
例题讲解
反馈练习 归纳总结 课后思考
典型例题
例1
例2
典型例题
例1
例2
例2：下图为某三角函数图象的一段，
1）试用函数 y A sinx 表示其解析式
2）求这个函数关于直线 x 2 对称
的函数解析式
y
3
o
3
13 3
x
解析：
太棒了！
1
2
3
4
1 2，函数 y 的图象是（ ） x 1
y O 1 A y y -1 O x O 1 x x -1 y
O
x
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
D
3,函数
y f (x) 图象如图，
则y
f (x) 的
表达式为_______________.
y 3 2 -2 O 2 4 x
4,据新华社2002年3月12日电，1985年到 2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中 从____年到_____年的年间增长最快。 面积/m2
1 2)设 x ,13 y 3 si n x 2关1 x 2对 称 的 y 为 于 1）T 4 2 6 ， 又A 3， 3 3 T 2 图 象 上 的 任 意 一 点 ， 该 点 关 于 直 线 2的 则 x
反馈练习：
.
25.0
20.0 15.0 14.7 17.8
24.8
21.0
1985年
1990年 1995年 2000年
归纳总结：
1，函数图象形象地显示函数性质， 为研究数量关系问题提供了“形”的 直观性，它是探求解题途径，获得问 题结果的重要工具。应当重视数形结 合解题的思想。 2，掌握三角函数的伸缩、平移变换
课后思考：
y x x ，将C 设曲线C的方程是 沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得 到曲线C1。 （Ⅰ）写出曲线C1的方程。 t s , )对称。 （Ⅱ）证明曲线C与C1关于点A(
3
2 2
※（Ⅲ）如果曲线C与C1有且只有一个公共点,
t3 证明:s 4 t且
t 0(选做题）
x 由 图 象 可 知 所 给 曲 线 由y 3 sin 沿x轴 向 平 是 1 右 对 称 点 为4 x , y ， 故 与 3 si 2 x 关 于 y n 6 2 1 移 线而 得 到 的 。解 析 式 为 3 sin x 直 3 对 称 的 解 析 式 为 ：y 2 3 1 1 y 3 si n 4 x 3 si n x 6 6 2 2