实验8 声速的测定
声速的测定
声速的测定【目的与任务】1. 学习两种测定超声波在空气中传播速度的方法；2. 了解压电传感器的功能，熟悉示波器与信号源的使用；3. 加深驻波及振动合成的理解。
【仪器与设备】声速测定仪，信号发生器，示波器，同轴电缆，温度计1．示波器GDS—1102A—U型数字存储示波器：频带宽度为0～100 MHz。
有两垂直输入通道“CHl”和“CH2”，可同时显示两个不同的电压信号波形以便进行分析比较，也可以把两个信号相加或相减后显示出来，还可以任选一个通道单独工作。
可以从显示屏上直接测出或读出信号电压的幅度、频率(周期)。
具有“X—Y工作方式”，将"CH1"作为水平通道(X轴)、“CH2"作为垂直通道(Y轴)，可以观察由两通道输入的水平和垂直信号的合成图样(利萨如图)，测出信号的频率和位相差。
2．信号发生器SG1020A数字合成信号发生器是一种小型便携式通用函数信号发生器，内部采用大规模精密函数信号发生集成电路，单片机控制，具有正弦波、方波、三角波、直流等多种波形输出、频率范围10mHz～20MHz以及外部测频功能，分辨率1mHz。
3．声速测量仪声速测量仪如图所示，其上装有两个压电式超声换能器S1、S2和螺旋测微器，转动手轮可以改变S1和S2的位置，它们之间的距离可由电子标尺读出，电子标尺分辨率0.01 mm。
压电式超声换能器是在压电陶瓷的前后两表面胶粘上两块金属组成的夹心型振子。
头部用轻金属做成喇叭形，尾部用重金属做成锥形，中部为压电陶瓷圆环(例如钛酸钡压电陶瓷)，环中间穿过螺丝固定。
这种结构的换能器，既能将正弦交图1 超声声速测量仪流信号变成压电材料纵向的机械振动，使压电陶瓷成为声波的波源；反过来，也可以使声压变化转换为电压的变化，即用压电陶瓷作为声波的接收器。
而用轻重金属做成的夹心结构，增大了辐射面积，增强了振子的耦合作用，使发射的声波方向性强，平面性好。
已知两列频率、振幅和振动方向相同的平面简谐波，向相反的方向传播时，叠加的合成波就是驻波。
声速的测量
姓名：姚家村；学号：5120180426；班级：软件1803；教师________；信箱号：______预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称：声速的测量二、实验目的1.掌握驻波法和相位比较法及时差法测量声速的原理。
2.了解压电换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。
3.加深对驻波及振动合成理论的理解。
三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)声速的测量方法：1.根据波动理论，测量声波频率和波长得到声速u。
，在该式子中，频率由声速测试仪的信号源频率显示窗口直接得出，而波长可以跟用共振干涉法即驻波法和相位比较法来测量。
（1）共振干涉法：s1和s2为压电陶瓷换能器，S1作为声波发射器，S2作为声波接收器，信号源提供数万频率的交流电信号给S1声波发射器，S2收到后转换为电信号，输入示波器，，可以看到一组声压信号产生的正旋波形。
根据波的干涉理论可以知道：任何两相邻的振幅最大值的位置之间或者两相邻的振幅最小值的位置之间，距离均为，要测量波长，在观察示波器上波形幅值的同时，缓慢的改变发射器S1与S2之间的位置距离，这样在示波器上就可以看到波形幅值不断地由最大变道最小在变到最大，两个相邻的最大振幅之间所对应的接收器S2移动过的距离为，超声换能器S2和S1之间的距离可以通过转动鼓轮实现变化。
连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化以及声波频率f之后，运用数据的出声速，这里要使用逐差法处理测量的数据。
（2）相位比较法：声波发射器S1发出的超声波通过介质传到S2，在S1,S2之间的相位差为当，L每改变一个波长，相位差之间的变化，通过观察相位差的变化，就可以得出，得出声速。
声速测定实验操作步骤详细说明
一、实验目的通过本次实验，掌握声速测定的基本原理和方法，学习使用相关实验仪器，提高对声波传播速度的测量能力，并了解实验误差的来源及其分析方法。
二、实验原理声速是指声波在介质中传播的速度，通常用v表示。
根据声波在介质中传播的波动方程，可以得到声速的计算公式：v = fλ其中，v为声速，f为声波的频率，λ为声波的波长。
本实验采用脉冲法测量声速，利用发射和接收换能器产生和接收声波，通过测量声波在介质中传播的时间，计算出声速。
三、实验仪器1. 发射换能器2. 接收换能器3. 脉冲信号发生器4. 信号放大器5. 毫伏表6. 音频计7. 钢尺8. 介质（如水、空气等）9. 实验台四、实验步骤1. 准备实验器材，将发射换能器、接收换能器、脉冲信号发生器、信号放大器、毫伏表、音频计等设备连接好。
2. 将实验台放置在水平面上，确保实验台稳固。
3. 将发射换能器固定在实验台上，调整其位置，使其与接收换能器之间的距离适中。
4. 将接收换能器固定在实验台上，调整其位置，使其与发射换能器之间的距离与钢尺上的标记相对应。
5. 打开脉冲信号发生器，调整频率至所需测量值，同时调整输出幅度，使发射换能器输出稳定。
6. 将信号放大器输出端连接到毫伏表，用于观察接收换能器接收到的信号强度。
7. 将音频计连接到接收换能器，用于观察接收到的声波频率。
8. 打开实验台电源，确保所有设备正常运行。
9. 按下脉冲信号发生器的启动按钮，产生脉冲信号，发射换能器开始发射声波。
10. 观察毫伏表，当信号达到最大值时，记录此时钢尺上的标记位置，即为声波传播的距离s1。
11. 停止脉冲信号发生器，等待一段时间，再次按下启动按钮，重复步骤9和10，记录第二次声波传播的距离s2。
12. 重复步骤9至11，共进行5次实验，记录每次声波传播的距离。
13. 关闭实验台电源，整理实验器材。
五、数据处理1. 计算声波传播的平均距离：s = (s1 + s2 + s3 + s4 + s5) / 52. 计算声波传播的平均时间：t = s / v3. 根据公式v = fλ，计算声波的波长：λ = v / f4. 计算实验误差：（1）相对误差：εr = (|v测 - v真| / v真) × 100%（2）绝对误差：εa = |v测 - v真|六、实验心得通过本次实验，我了解了声速测定的基本原理和方法，掌握了使用相关实验仪器的技巧。
声速的测量
实验报告：声速的测量张贺 PB07210001一、 实验题目：声速的测量二、 实验目的：了解超声波的产生、发射和接收方法，用干涉法和相位法测量声速。
三、 实验仪器:低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等 四、 实验原理：声速是声波在截至中传播的速度，声波在空气中的传播速度MRTv γ=(1)在C ︒0时的声速s m MRT v /45.33100==γ (2)在C t ︒时的声速15.27310tv v t += (3)由波动理论知λf v = (4)1.驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛+λπx ft Acod 2叠加后合成波为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=λπλπx ft Acod x ft A y y y 22cos 21ft x A πλπ2cos 2cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛= (5)12cos =λπx的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置()K 2,1,02=±=n nx λ；02cos =λπx的各点振幅最小，称为波节，对应的位置()()K 2,1,0412=+±=n n x λ。
因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn 、Xn-1即可得波长n n x x -=+12λ。
2.相位比较法测波长从换能器S 1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：其中λ是波长，l 为S 1和S 2之间距离。
因为l 改变一个波长时，相位差就改变π2。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
五、 实验内容：1.调整仪器使系统处于最佳工作状态 (1)使1S 与2S 端面平行(2)调整低频信号发生器输出谐振频率 2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速测量前移动游标，将2S 从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。
声速测定实验报告总结
一、实验目的1. 通过实验了解声速测定的原理和方法。
2. 掌握使用不同方法测量声速的步骤和技巧。
3. 分析实验结果，验证声速与介质参数的关系。
二、实验原理声速是指声波在介质中传播的速度，其大小与介质的性质有关。
在固体、液体和气体中，声速的传播速度不同。
声速的测定方法主要有共振干涉法、相位比较法、时差法等。
三、实验器材1. 声波发生器2. 声波接收器3. 低频信号发生器4. 示波器5. 量筒6. 温度计7. 计时器四、实验步骤1. 共振干涉法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）观察示波器，调整声波接收器的位置，使示波器显示的波形出现明显的干涉条纹。
（4）记录此时声波接收器与声波发生器之间的距离，即为声波的波长。
（5）根据声波的频率和波长，计算声速。
2. 相位比较法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）观察示波器，调整声波接收器的位置，使示波器显示的波形相位差为π/2。
（4）记录此时声波接收器与声波发生器之间的距离，即为声波的波长。
（5）根据声波的频率和波长，计算声速。
3. 时差法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）记录声波发生器发出声波的时刻，并观察声波接收器接收声波的时刻。
（4）根据声波传播的时间，计算声速。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）共振干涉法：声波频率为f1，波长为λ1，声速为v1。
（2）相位比较法：声波频率为f2，波长为λ2，声速为v2。
（3）时差法：声波频率为f3，声波传播时间为t3，声速为v3。
2. 实验结果分析（1）共振干涉法与相位比较法得到的声速值较为接近，说明这两种方法均能较好地测量声速。
声速的测定实验报告
声速的测定实验报告（一）1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。
3、实验原理3．1 实验原理声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。
如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：3,2,1,2==n nL λ（1）即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2所移过的距离为：()22211λλλ=⋅-+=-=∆+n n L L L n n （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。
此距离2λ可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ⋅=λ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：()()φφφφ122122122122-=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Sin Cos A A XY A Y A X （5）在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
声速的测量实验总结
声速的测量实验总结
一、实验简介
声速的测量实验是一种物理实验，主要目的是通过测量声波在介质中的传播速度，了解声波的基本特性。
实验中，我们通常使用声波发生器和接收器，通过测量声波从发生器传播到接收器的时间，计算出声波在介质中的传播速度。
二、实验目的
1. 掌握声速的测量方法；
2. 了解声波在介质中的传播速度与介质性质的关系；
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
三、实验原理
声速的测量基于波的传播特性。
在均匀介质中，声波的传播速度与介质本身的性质有关，可以通过已知的声速公式计算：
c = √(K/ρ)
其中，c 是声速，K 是介质的弹性模量，ρ是介质的密度。
四、实验步骤与操作
1. 准备实验器材：声波发生器、接收器、计时器、已知长度的测量管、已知密度的介质（如水、空气等）；
2. 将声波发生器和接收器分别置于测量管的起点和终点，确保测量管内无空气；
3. 启动声波发生器，记录声波从起点传播到终点的时间；
4. 根据声速公式，计算出声波在介质中的传播速度；
5. 重复实验，记录多组数据，求平均值以提高测量精度。
五、实验结果分析
1. 根据实验数据，绘制出声速与介质密度的关系图；
2. 分析实验结果，比较理论值与实验值的差异；
3. 总结实验误差来源，提出改进措施。
六、实验结论
通过本实验，我们掌握了声速的测量方法，了解了声波在介质中的传播速度与介质性质的关系。
实验结果表明，声速与介质的密度和弹性模量有关，可以通过这些参数来计算出声速的理论值。
通过比较理论值与实验值，我们可以评估实验的精度和误差来源，为后续的实验提供改进方向。
声速的测量
频 率
2013-8-8
声速的测量
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Huainan Normal University
5、实验内容
一、驻波法测声速
(1) 将信号源测试方法设置到连续波方式，设定最佳工作频率为 f 。
(2) 将示波器调到合适工作方式, 观察示波器，找到接收波形的最大值。
转动声速仪距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化,记录幅度为最 大时的距离Li；再向前或者向后沿一个方向移动接收器的位置，当接 收波形幅度由大变小，再由小变大，且达到最大时，记录此时的距离 Li＋1. 波长 2 Li1 Li 。 接收器的位置由主尺刻度、手轮的位置决定。手轮与丝杆相连上分为 100分格，每转一周，接收器平移1mm，故手每一小格为0.01mm，可估 到0.001mm。
5、实验内容
实验准备
1、声速测试仪系统的连接与调试
通电后预热15min.，信号源自动工作在连续波方式 声速测试仪和信号源及双通道示波器之间的连接如图所示。
图4-3- 1 实验装置接线图
2013-8-8
声速的测量
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Huainan Normal University
5、实验内容
实验准备
2、测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点
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Huainan Normal University
5、实验内容
一、驻波法测声速 实验准备
（3）连续移动接收器的位置，观测示波器相继出现的极大值，依次在表2中 记录游标尺的相应值，用逐差法处理数据。 （4）根据 v f ，求出声速。 测量次数 频率f（Hz） S2位置L（mm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4、实验原理 ①声波的形成
声速的测定
声速的测定引言声速是指声波在介质中传播的速度，是介质中分子振动传递的速度。
测定声速的方法有很多种，本文将介绍几种常见的方法：直接法、回声法和干涉法。
直接法直接法是通过测量声波在空气中传播的时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的声音，接收装置接收到声音后记录接收到声音的时间。
3.根据传播的距离和时间计算出声速。
直接法的优点是操作简单，缺点是受环境因素的影响比较大。
回声法回声法是通过测量声波在空气中的来回传播时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的短脉冲声波，接收装置接收到声波后记录接收到声波的时间。
3.根据声波的来回传播时间和传播距离计算出声速。
回声法的优点是准确性较高，缺点是操作稍微复杂一些。
干涉法干涉法是通过测量声波传播的距离和声波的相位差来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和两个接收装置，并将它们按照一定距离放置。
2.发声装置发出一个特定频率的声波，接收装置接收到声波后记录下接收到声波的时间和相位差。
3.根据声波传播的距离、相位差和频率计算出声速。
干涉法的优点是测量精确度较高，缺点是需要精确测量声波的相位差。
结论通过直接法、回声法和干涉法这三种方法，我们可以测定声速。
不同的方法有不同的适用范围和要求，需要根据具体实验的情况选择合适的方法。
无论选择哪种方法，准确测定声速是研究声学和工程领域的重要基础工作。
参考文献1.张三, 李四. (2000).。
声速的测定
声速的测定一、实验描述声波是一种在弹性介质内传播的纵波。
声速是描述声波传播快慢的物理量，对声速的测量，尤其是对超声声速的测量时声学技术中的重要内容，在医学、测距等方面都有重要的意义。
二、实验目的（1）学会用位相法测声速。
（2）利用李萨茹图形测位相差。
（3）学会用共振法测量声速。
三、实验原理图11、位相法测声速实验装置如图1所示，S1,S2为两个压电晶体换能器，一个用来发射声波，一个用来接受声波。
假设以S1发出的超声波经过一段时间传到S2，S1和S2之间的距离为L ，那么，S1和S2处的声位相差为φ=2πL/λ,如果L=n λ（n 为正整数），则φ=2n π，若能测出位相差φ，便可得到波长，再用频率计测出波源的频率，则声速c 便可求得。
用李萨茹图形测位相差将送给S1的输入信号接至X 轴，S2接收到的信号接至Y 轴。
设输入X 轴的入射波的振动方程为：+=wt A x cos(1φ)1则Y 轴接收到的的S2波形的振动方程为：+=wt A y cos(2φ)2合成的振动方程为：cos(221222212A A xy A y A x -+φ-2φ(sin )21= φ-2φ)1 此方程的轨迹为椭圆椭圆长短轴由相位差（φ-2φ)1决定。
位相差为φ=0时，轨迹为在一、三象限的直线,如图a ，若φ=π/2，则轨迹为椭圆，如图b ；若φ=π，轨迹为在二、四象限的直线段,如图c 。
因为φ=2πf cL L ∏=2λ（f 为超声波的频率） （公式1） 若S2离开S1的距离为L=S2-S1=λ/2,则φ=π/2，随着S2的移动，随之在0-π内变化，李萨茹图形也重复变化。
所以由图形的变化可求出φ，与这种图形重复变化的相应的S2的移动距离为λ/2，L 的长度可在一起上读出。
便可根据公式c=f λ求出声速。
2、共振法测声速由发射器发出的声波近似于平面波。
经接收器反射后，波将在两端面间来回反射并且叠加，叠加的波可近似看作有驻波加行波的特征。
声速的测量实验报告及数据处理
声速的测量实验报告及数据处理一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。
2、学习使用驻波法和相位法测量声速。
3、掌握数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、驻波法当声源发出的平面波在管内传播时，会在管内形成驻波。
在驻波中，相邻两波节或波腹之间的距离为半波长。
通过测量相邻两个波节或波腹之间的距离，就可以计算出声波的波长，再结合声波的频率，从而求得声速。
设声源频率为 f，波长为λ，声速为 v，则有 v ＝fλ。
2、相位法通过比较发射波和接收波的相位差来测量声速。
当发射波和接收波的相位差为2π 的整数倍时，两者同相；当相位差为（2n ＋1)π 时，两者反相。
通过测量相位差的变化，计算出波长，进而得到声速。
三、实验仪器1、声速测量仪2、信号发生器3、示波器四、实验步骤1、驻波法（1）按实验装置图连接好仪器，将信号发生器的输出频率调节到一定值，使示波器上显示出稳定的正弦波。
（2）移动测量管中的接收器，观察示波器上波形的变化，找到相邻的波节或波腹，记录其位置。
（3）重复测量多次，计算出波长的平均值。
2、相位法（1）将信号发生器的输出同时接到示波器的 X 轴和 Y 轴输入端。
（2）调节信号发生器的频率，使示波器上显示出一个李萨如图形。
（3）移动接收器，观察李萨如图形的变化，找到图形从直线变为椭圆或从椭圆变为直线的位置，记录下来。
（4）重复测量多次，计算出波长的平均值。
五、实验数据记录与处理1、驻波法｜测量次数|波节位置（cm）｜相邻波节距离（cm）｜波长（cm）｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|｜4|＿____|＿____|＿____|｜5|＿____|＿____|＿____|波长的平均值：λ ＝（λ₁＋λ₂＋λ₃＋λ₄＋λ₅）／ 5声速：v ＝fλ2、相位法｜测量次数|相位变化位置（cm）｜相邻相位变化距离（cm）｜波长（cm）｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|｜4|＿____|＿____|＿____|｜5|＿____|＿____|＿____|波长的平均值：λ ＝（λ₁＋λ₂＋λ₃＋λ₄＋λ₅）／ 5声速：v ＝fλ六、误差分析1、仪器误差仪器本身的精度和稳定性会对测量结果产生影响，例如信号发生器的频率误差、示波器的测量误差等。
大学物理实验---声速的测定数据处理
由于本实验中，声速和波长的函数关系可表达为多项式形式，波长和所测得距离也为比例函数，且在实验测量的过程中自变量为等间距变化，因此采用逐差法测量数据。
其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量,提高测量精度。
一、共振干涉法测量空气中的声速由干涉理论可知，ΔL=λ/2，V=fλ=2fΔL这两组线性关系。
实验中等间距的出现波腹或波节，相当于游标卡尺的位置也是等间距来变化的，对测量的数据进行逐差法处理数据。
共振干涉法测量空气中的声速（已知谐振频率f o=,T0=300k）测量次数i 位置L i/mm逐次相减ΔL i=L i+1-L i/cm 等间隔对应项相减ΔL5=L i+5-L i/cm12345678101910由逐次相减的数据可判断出iλ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
因此有ΔL平均=，ΔL平均=,V=fλ=2fΔL平均=，并且此速度是在温度T0=300K测得。
二、相位比较法测量空气中的声速实验中采用测量两个相同李萨如图像的位置点来测量波长。
选取的李萨如图形是=时相位比较法测量空气中的声速测量次数i位置L i/mm逐次相减Δl i=l i+1-l i/cm 等间隔对应项相减Δl5=l i+5-l i/cm12345671228910由逐次相减的数据也可判断出Δl i基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
因此有ΔL平均=，ΔL平均=,V=fλ=fΔL平均=，并且此速度也是在温度T0=300K测得的。
三、时差法测量空气中的声速时差法测量水中的声速（已知谐振频率fo=,T0=300k）测量次数i 位置L i/mm时刻t i/us逐次相减Δt i=t i+1-t i/us等间隔对应项相减Δt5=t i+5-t i/us16028080310041205140616071808200922010240由逐次相减的数据也可判断出Δt i基本相等，验证了Δt i与V的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
声速测定
声速测定（超声）（设计性实验）【实验目的】1． 在超声中用振幅极限值法测量声速； 2． 用空气中声速求空气的比热容比；3． 测出声声速测定中声强的综合衰减系数。
【实验仪器与设备】声速测定仪、双踪示波器、信号发生器。
【实验原理】 一、概述声速是描述声波在媒质中传播快慢的一个物理量，其测量方法可分为两类：一类是根据公式tsu =，由声波传播路程s 所需的时间t ，去求声速u ；另一类是利用公式u=νλ，测量声波的频率ν和波长λ去求声速u 。
在此实验中用后一类方法。
声速的测定（超声），利用压电陶瓷换能器把交流电信号转换成平面声波发射，经过空气中传播到相距一定距离并与发射器平面平行且相对的接收器（压电陶瓷换能器），并在接收面上发生反射；在接收面上反射的波到达发射面上时又可反射回去，这样，在发射面与接收面之间，往返声波多次叠加。
二、接收换能器接收的信号1．接收换能器接收的信号（1）第一次到达接收换能器的入射波和反射波的叠加由于接收换能器处在某一位置时接收到的是入射波和反射波的叠加，我们可以只考虑入射时的波的振幅和反射后反射波的振幅，而暂不考虑波在传播中的损失；为了讨论的方便，先考虑第一次到达的入射波和反射波的叠加的情况，并设接收换能器接收到的入射波的振幅为A ，接收换能器的反射系数为β，则换能器位于距发射器距离为x 处的入射波为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1 （1）反射波由于是从波疏介质到波密介质的反射，存在半波损失，故反射波为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+=πλπβx ft A y 2cos 2 （2）则叠加后的波为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=λπβλπx ft A x ft A y y y 2cos 2cos 21 （3）也即⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x ft x ft A x ft x ft A y λππλππβλππλππ2sin2sin 2cos 2cos 2sin2sin 2cos 2cosft x A ft x A πλπβπλπβ2sin 2sin)1(2cos 2cos)1(++-=换能器处于x 处时，x λπ2cos，x λπ2sin 的值固定，故上式两项分别表示振幅为x A λπβ2cos)1(-和x A λπβ2sin)1(+的两列谐振波的叠加。
声速测量实验报告
声速测量实验报告
声速测量实验报告
实验目的：通过测量声音在空气中的传播速度，了解声速的基本特性。
实验器材：音源、麦克风、电脑、声音传播时间测量仪。
实验原理：声波在空气中的传播速度可以通过声音传播时间测量仪进行测量。
首先，将麦克风和音源放置在一定距离的两个位置上，设置好实验仪器连接电脑，打开电脑软件。
然后，通过电脑软件发出声音信号，记下声音发出时刻和声音到达麦克风的时刻，由此可以计算出声音的传播时间，再利用测得的距离，即可求得声音的传播速度。
实验过程：
1. 将麦克风和音源分别放置在两个固定的位置上，相距一定距离。
2. 将实验仪器连接好电脑，打开相关软件。
3. 开始实验，通过电脑软件发出声音信号。
4. 观察电脑软件上的示波器，测量声音从发出时刻到达麦克风时刻的时间差。
5. 记录测得的时间差和已知的距离。
6. 重复多次实验，取平均值。
实验结果与数据处理：
通过多次实验测得的数据如下：
实验次数时间差（s）
1 0.032
2 0.031
3 0.030
4 0.029
5 0.032
根据测量的时间差和已知的距离可以通过以下公式计算声音的传播速度：
声速 = 距离 / 时间差
利用以上数据计算平均值为：
声速= 340 / 0.03 ≈ 11333.33 m/s
实验结论：
通过以上的实验测量和数据处理，我们得出的结论是声速在空气中大约为11333.33 m/s。
大学物理实验教程：声速的测量
实验 声速的测量
1.了解超声波的产生、发射、传播和接收，压电陶瓷的声电转换功能
2.熟悉低频信号发生器、数字频率计和示波器的使用
3.掌握用共振干涉法、相位比较法测量超声波的传播速度
二、实验仪器
声速测量仪、示波器。其中声速测量仪装置如图2-1（a）（b）所示：
1 . 幅度调节旋钮 2 . 频率调节旋钮 3 . 4 . 发射信号输出端口 5 . 6 . 连接示波器端口 7 .超声发 射端 8 . 超声接收端 9 . 接收信号输出端 10.12.锁紧螺丝 11.微调螺母 13.游标卡尺 14.主尺 15.发射信号输入端口
（5）计算声速的不确定度
提示：
七、分析与思考
1.本实验中用了哪几种方法来测定声速? 2.形成驻波的条件是什么？ 3.系统为什么要在共振状态下测量声速？
因素，如果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在0℃（T=273.15K）时的
声速。
在t℃时的声速可以表示为
4. 共振干涉（驻波）法 实验装置接线如图2-1所示，图中位置7和8为压电陶瓷超声换能器的发射 端和接收端。从发射端发出一定频率的平面声波，经接收端压电陶瓷换能器 反射后，再次回到发射端并再次反射，这样声波在两个换能器的端面之间来 回反射并且叠加，产生干涉现象，形成驻波。 设发射波的波函数为
波长
连续记录6次，填入表2-2。用逐差法处理数据，根据
求出声速。
六、数据记录与处理
1. 数据记录 压电陶瓷换能器系统最佳工作频率f =
表2-1 共振干涉法测量波长数据记录表
kHz 室温t =
℃
i
1
2
3
4
5
6
Li/mm
表2-2 相位比较法测量波长数据记录 表
声速测定
实验8 声速测定【实验目的】1．了解超声波的产生、发射和接收方法。
2．用驻波法、行波法和时差法测量声速。
【实验仪器】声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源等。
【预习要求】1. 确定实验步骤。
2. 列出数据记录表格。
【实验依据】声波的传播速度与其频率和波长的关系为=λ (1)v⋅f由（1）式可知，测得声波的频率和波长，就可得到声速．同样，传播速度亦可用= (2)v/tL表示，若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t，也可获得声速．高于20kHz称为超声波。
由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点．在超声波段进行声速测量可以在短距离较精确地测出声速。
声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
这种压电陶瓷是利用压电效应和磁致伸缩效应实现电磁振动与机械振动的相互转换。
压电陶瓷制成的换能器（探头）如图8-1所示。
图 8-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。
声速教学实验中所用的大多数采用纵向（振动）换能器。
【实验内容与方法】1．共振干涉法（驻波法）测声速实验装置如图8-2所示。
(a) 驻波法、相位法连线图图中S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S2 为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。
当S1 和S2的表面互相平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L 为半波长的整倍数，即,2,1,0,2==n n L λ (3)时，来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠，形成驻波。
因为接收器S2 的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹．本实验测量的是声压，所以当形成驻波时，接收器的输出会出现明显增大，从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值（参见图8-3）。
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实验8 声速的测定[实验目的]1． 了解超声换能器的工作原理和功能。
学习不同方法测定声速的原理和技术。
2． 熟悉测量仪和示波器的调节使用。
3． 测定声波在空气及水中的传播速度。
[实验仪器]1．ZKY —SS 型声速测定实验仪 一台2．双踪示波器 一台[仪器介绍] (示波器的使用见教材)实验仪由超声实验装置（换能器及移动支架组合）和声速测定信号源组成。
超声实验装置中发射器固定，摇动丝杆摇柄可使接收器前后移动，以改变发射器与接收器的距离。
丝杆上方安装有数字游标尺(带机械游标尺)，可准确显示位移量。
整个装置可方便的装入或拿出水槽。
超声实验装置（换能器及移动支架组合）声速测定信号源声速测定信号源面板上有一块LCD显示屏用于显示信号源的工作信息；还具有上下、左右按键，确认按键、复位按键、频率调节旋钮和电源开关。
上下按键用作光标的上下移动选择，左右按键用作数字的改变选择，确认按键用作功能选择的确认以及工作模式选择界面与具体工作模式界面的交替切换。
同时还有超声发射驱动信号输出端口（简称TR,连接到超声波发射换能器）、超声发射监测信号输出端口（简称MT,连接到示波器显示通道1）、超声接收信号输入端口（简称RE，连接到超声波接收换能器）、超声接收信号监测输出端口（简称MR，连接到示波器显示通道2）。
声速测定信号源具有选择、调节、输出超声发射器驱动信号；接收、处理超声接收器信号；显示相关参数：提供发射监测和接收监测端口连接到示波器等其它仪器等功能。
开机显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。
按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波工作模式(共振干涉法与相位比较法)或脉冲波工作模式(时差法)。
选择连续波工作模式，按确认键后进入频率与增益调节界面；在该界面下将显示输出频率值；发射增益档位，接收增益档位等信息，并可作相应的改动。
[实验原理]声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速、声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。
由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
声速的测量方法可分为两类：第一类方法是直接根据关系式V=S／t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。
第二类方法是利用波长频率关系式V=f·λ，测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验用三种方法测量气体和液体中的声速。
本实验采用压电陶瓷超声换能器将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。
当把电信号加在发射端时，换能器端面产生机械振动(逆向压电效应)并在空气中发出声波。
当声波传递到接收端时，激发起端面振动，又会在产生相应的电信号输出(正向压电效应)。
每一只换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率，才能有效的发射(或接收)。
实验时用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，二换能器的表面互相平行，且谐振频率匹配。
1． 共振干涉(驻波)法测声速发射端发出的声波，传递到接收器后，一部分被接收并在接收器电极上有电压输出，一部分被向发射器方向反射。
保持接收器和发射端面相互平行，声波将在两平行平面之间往返反射。
因为声波在换能器中的传播速度和换能器作 为传播媒质的密度都比空气要大得多，可以认为这是一个以端面钢性平面为界的空气柱的振动问题。
当发射换能器所激发的强迫振动，满足空气柱的共振条件2λ⋅=n l时，接收有最大的电压输出。
其中l 是空气柱的长度，即发射器和接收器端面之间的距离。
在接收器处于不同的共振位置时，各电信号极大值之间的距离均为2/λ。
改变两只换能器间的距离，同时用示波器监测接收器上的输出电压幅度变化，可观察到电压幅度随距离周期性的变化。
记录下相邻两次出现最大电压数值时游标尺的读数。
两读数之差的绝对值应等于声波波长的二分之一。
已知声波频率并测出波长，即可计算声速。
实际测量中为提高测量精度，可连续多次测量并用逐差法处理数据。
2． 相位比较(行波)法测声速当发射器与接收器之间距离为L 时，在发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号之间将有相位差 Φ=2πL/λ=2πn+ΔΦ。
若将发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号分别接到示波器的X 及Y 输入端，则相互垂直的同频率正弦波干涉，其合成轨迹称为李萨如图，如图1所示。
接收到的波形换能器移动方向当接收器和发射器的距离变化等于一个波长时，则发射与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期(即ΔΦ=2π)，相同的图形就会出现。
反之，当准确观测相位差变化一个周期时接收器移动的距离，即可得出其对应声波的波长λ，再根据声波的频率，即可求出声波的传播速度。
3． 时差法测量声速( 选做)若以脉冲调制正弦信号输入到发射器，使其发出脉冲声波，经时间t 后到达距离L 处的接收器。
接收器接收到脉冲信号后，能量逐渐积累，振幅逐渐加大，脉冲信号过后，接收器作衰减振荡，如图2所示。
t 可由测量仪自动测量，也可从示波器上读出。
实验者测出L 后，即可由V=L ／t计算声速。
【实验内容与步骤】一、 声速测定仪系统的连接与工作频率调节。
1．连接装配(如图3所示)。
超声实验装置和声速测定仪信号源及双踪示波器之间的连接如下：1.1测试架上的换能器与声速测定信号源之间的连接：信号源面板上的发射驱动端口(TR)，用于输出一定频率的功率信ΔΦ=0 ΔΦ=π/4 ΔΦ=π/2 ΔΦ=3π/4 ΔΦ=π ΔΦ=5π/4 ΔΦ=3π/2 ΔΦ=7π/4图1 相位差不同时的李萨如图图2 时差的测量 图3 连接装配图号，请接至测试架左边的发射换能器(定子)；仪器面板上的接收换能器信号输入端口(RE)，请连接到测试架右边的接收换能器(动子)。
1.2示波器与声速测定信号源之间的连接：信号源面板上的超声发射监测信号输出端口(MT)输出发射波形，请接至双踪示波器的CHl(Y通道)，用于观察发射波形；仪器面板上的超声接收监测信号输出端口输出接收的波形，请接至双踪示波器的CH2(X通道)，用于观察接收波形。
2．在接通市电开机后，显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。
按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波工作模式(共振干涉法与相位比较法)或脉冲波工作模式(时差法)；在工作模式选择界面中选择驱动信号为连续正弦波工作模式，在连续正弦波工作模式中是信号源工作预热15分钟。
3．调节驱动信号频率到压电陶瓷换能器系统的最佳工作点只有当发射换能器的发射面与接收换能器的接收面保持平行时才有较好的系统工作效果。
为了得到较清晰的接收波形，还须将外加的驱动信号频率调节到发射换能器的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果。
按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率估计一下示波器的扫描时基并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
以目前使用的换能器的标称工作频率而言，时基选择在5-20us/div会有较好的显示效果。
超声换能器工作状态的调节方法如下：在仪器预热15分钟并正常工作以后，首先自行约定超声换能器之间的距离变化范围，在变化范围内改变超声换能器之间的距离使电压幅度最大，然后调节声速测定仪信号源输出电压(10—15Vpp之间)，调整信号频率(在30--45kHz)，观察频率调整时接收波形的电压幅度变化，在某一频率点处(34kHz一38kHz之间)电压幅度最大，这时稳定的信号频率，作为压电陶瓷换能器系统的最佳工作频率点。
二、用共振干涉法测量空气中的声速按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。
将示波器设定在扫描工作状态，扫描速度约为lOus／格,信号输入通道输入调节旋钮约为0.1v／格（根据实际情况有所不同），并将发射监测输出信号输入端设为触发信号端。
信号源选择连续波(Sine-Wave)模式，建议设定发射增益为2档、接收增益为2档，或增益设定见注二。
摇动超声实验装置丝杆摇柄，在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到共振位置(振幅最大)，作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到共振位置均记录位置读数，共记录10组数据于表1中。
接收器移动过程中若接收信号振幅变动较大影响测量，可调节示波器的通道增益旋钮，使波形显示大小合理。
三、用相位比较法测量空气中的声速按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。
信号源选择连续波(Sine-Wave)模式，建议设定发射增益为2档、接收增益为2档，或增益设定见注二。
将示波器在设定X-Y工作状态。
将信号源的发射监测输出信号接到示波器的X 输入端，并设为触发信号，接收监测输出信号接到示波器的Y输入端, 信号输入通道输入调节旋钮约为0.5v／格（根据实际情况有所不同）。
在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到ΔΦ= 0的点，作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到ΔΦ=0时均记录位置读数，共记录10组数据于表2中。
接收器移动过程中若接收信号振幅变动较大影响测量，可调节示波器Y通道增益旋钮，使波形显示大小合理。
四、用时差法测量空气中的声速按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。
信号源选择脉冲波工作模式，设定发射增益为3，接收增益调节为3档。
将发射器与接收器距离为5厘米附近处，作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZER0)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)，并记录时差。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每隔20毫米记录位置与时差读数，共记录10点于表3中。
也可以用示波器观察输出与输入波形的相对关系。
将示波器在设定扫描工作状态，扫描速度约为0.2ms／格, 发射信号输入通道调节为1v／格，并设为触发信号，接收信号输入通道调节为0.1v／格（根据实际情况有所不同）。
【数据记录】自己设计其它两个表格数据处理计算公式：共振干涉法： V理论=V0+0.59t V实验=f0*λ平均λi = 2*(L i+5-L i)/5相位比较法：表格设置与上表相同，λi =(L i+5-L i)/5时差法：V i =(L i+5-L i)/(t i+5-t i)思考题1、声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？2、为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？3、为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？4、声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？。