数学版七年级上册数学期末模拟试卷

数学版七年级上册数学期末模拟试卷

一、选择题

1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4

B ．﹣5

C ．﹣6

D ．﹣7

4．﹣2020的倒数是（ ）

A ．﹣2020

B ．﹣

1

2020

C ．2020

D ．

1

2020 5．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）

A ．x ＝﹣3

B ．x ＝3

C ．x ＝﹣

13

D ．x ＝

13

6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y

B ．－10x ＋3y

C ．10x －9y

D ．10x ＋9y

7．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．180°

9．3的倒数是（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．

2

123

x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =

11．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）

A ．105︒

B ．75︒

C ．115︒

D ．95︒

二、填空题

13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.

14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．

15．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）

…………

16．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.

17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.

18．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出

1

8

给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。 19．|-3|=_________；

20． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.

21．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 22．当a=_____时，分式

1

3

a a --的值为0. 23．若1

2x y =⎧⎨=⎩

是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.

24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．

三、压轴题

25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．

（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；

（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．

(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求

α．

27．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：

1111111131122334223344

++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现

()1n n 1=+______；()

1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．

()2拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成1

4

圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的

12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成1

8

圆周(如图