1.2球面和共轴球面系统的理想成像
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① 规定角特指锐角。顺时针为正， 反之为负。 ② 孔径角是由光轴转到光线；
物方孔径角-U 像方孔径角U'
A
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
① 其它角（入射角、-反射角、 折射角）是由光线转到法线。
L
r
L'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.1单球面成像的不完善性
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
y‘ nl' β ' y nl
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.1从L= -∞，即无穷远处的光线平行于光轴 入射，被折射球面所成的像点称为像方焦点， 也称后焦点或第二焦点。OF2称像方焦距或后焦 n 距或第二焦距。由单球面高斯公式，L= -∞时， ≈0，则可得像方焦距为 l
n n n -n ' l l r
A' B'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
B' A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.2公式法求像
（1）牛顿公式 pp’=ff’ β=y’/y=- f/p=-p’/f’ （2）高斯公式 N’/l’-n/l=n’/f’ β=nl’/n’l
'
'
nr ' OF2 = f = ' l n -n
'
'
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.3在单球面的高斯公式 中 ，
n' - n 是一个表征球面光学特性的量，叫单折射球面的 r
屈光力，也称光焦度，简称焦度，用字母F表示，其单位是屈光度，符号是D。1屈光度定义为在
空气中焦距为1m的单折射球面的屈光力。1屈光度=100度 '
（1）当u很小时，由折射定律公式推导，可得 出物像共轭的常用关系式（单球面的高斯公式） 为：
n n n -n ' l l r
'
'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
（2）物像大小关系用横向放大率（即垂轴放 大率）
讨论： 当β<0时，则l与l’异号；y与y’异号，成倒像; 物像异侧，实物成实像，虚物成虚像，参考课 本P7。 当β>0时，则l与l’同号；y与y’同号，成正像; 物像同侧，实物成虚像，虚物成实像，参考课 本P7。 当｜β｜>1时，则成放大像。 当｜β｜<1时，则成缩小像。
3. 理想（高斯）光学系统
3.7薄透镜焦距的测定
① ② ③ ④ 操作预备（共轴调节） 自准直法 物距像距法 位移法（或二次成像法）
小结练习
• 课本P23
(1）l'/n'-l/n=f'/n' , 即L'-L=F (2）在空气中，F=1/f'
-2 练习：某镜片的焦距是-0.5m，则该镜片的屈光力是 ____D 。
练习
一镜片A由两片紧密结合的透镜B和透镜C构成，已知透镜B和透镜C 的屈光力分别为-3.00D和+1.00D，则镜片A的屈光力为（E ) A. -3.00D B. +1.00D C. -4.00D D. +4.00D E. -2.00D
通过节点的光线传播方向不变。 当光学系统在空气中时，N与H重合， N'与H'重合。
N
N'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（1）厚透镜的成像作图
A B' B A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.1焦点和焦平面、焦距 物方焦点（或前焦点） 像方焦点（或后焦点）
F2 F1
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.2主点和主平面 物方主点、物方主平面 像方主点、像方主平面
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和 基面
3.2.3节点和节平面
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.1线段 ① 规定光线自左向右传 播。由左向右为正， 反之为负。 ② 物距-OA；像距OA' ③ 凸球面：r=OC ④ 凹球面：r=-OC
n
E
n'
I'
h
I
A
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.2 角度
第一章 几何光学相关基础知识
第二节 球面和共轴球面系统的理想成像
共轴球面系统与单折射球面
共轴球面系统由多个单折射球面 构成
1.单折射球面的成像
1.1单折射球面的相关术语
• • • • • • 光轴AA' 子午面（无数个） 物距OA 像距OA' 物方孔径角∠EAO或U 像方孔径角∠EA'O或U'
n n n -n F ' l l r
'
'
n n F ' ' l f
'
n n F l f
练习
课本例1：
2.共轴球面系统两折射面之间的转面
逐面进行计算
3. 理想（高斯）光学系统
3.1理想光学系统的概念
近轴区的完善成像
任意范围内完善成像的系统(仅限平面镜）
3. 理想（高斯）光学系统
3. 理想（高斯）光学系统
3.4理想光学系统的放大率
（1）轴向放大率
dp dp
'
p p
'
（2）角放大率
n
E
n'
I'
h
tanu l ' tanu l
'
I
A
-U
o
φ
cU'
A'
r
L
L'
3. 理想（高斯）光学系统
3.5光束的聚散度（l/n; l'/n')和光学系统的屈光力(f'/n')
物方孔径角-U 像方孔径角U'
A
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
① 其它角（入射角、-反射角、 折射角）是由光线转到法线。
L
r
L'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.1单球面成像的不完善性
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
y‘ nl' β ' y nl
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.1从L= -∞，即无穷远处的光线平行于光轴 入射，被折射球面所成的像点称为像方焦点， 也称后焦点或第二焦点。OF2称像方焦距或后焦 n 距或第二焦距。由单球面高斯公式，L= -∞时， ≈0，则可得像方焦距为 l
n n n -n ' l l r
A' B'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
B' A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.2公式法求像
（1）牛顿公式 pp’=ff’ β=y’/y=- f/p=-p’/f’ （2）高斯公式 N’/l’-n/l=n’/f’ β=nl’/n’l
'
'
nr ' OF2 = f = ' l n -n
'
'
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.3在单球面的高斯公式 中 ，
n' - n 是一个表征球面光学特性的量，叫单折射球面的 r
屈光力，也称光焦度，简称焦度，用字母F表示，其单位是屈光度，符号是D。1屈光度定义为在
空气中焦距为1m的单折射球面的屈光力。1屈光度=100度 '
（1）当u很小时，由折射定律公式推导，可得 出物像共轭的常用关系式（单球面的高斯公式） 为：
n n n -n ' l l r
'
'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
（2）物像大小关系用横向放大率（即垂轴放 大率）
讨论： 当β<0时，则l与l’异号；y与y’异号，成倒像; 物像异侧，实物成实像，虚物成虚像，参考课 本P7。 当β>0时，则l与l’同号；y与y’同号，成正像; 物像同侧，实物成虚像，虚物成实像，参考课 本P7。 当｜β｜>1时，则成放大像。 当｜β｜<1时，则成缩小像。
3. 理想（高斯）光学系统
3.7薄透镜焦距的测定
① ② ③ ④ 操作预备（共轴调节） 自准直法 物距像距法 位移法（或二次成像法）
小结练习
• 课本P23
(1）l'/n'-l/n=f'/n' , 即L'-L=F (2）在空气中，F=1/f'
-2 练习：某镜片的焦距是-0.5m，则该镜片的屈光力是 ____D 。
练习
一镜片A由两片紧密结合的透镜B和透镜C构成，已知透镜B和透镜C 的屈光力分别为-3.00D和+1.00D，则镜片A的屈光力为（E ) A. -3.00D B. +1.00D C. -4.00D D. +4.00D E. -2.00D
通过节点的光线传播方向不变。 当光学系统在空气中时，N与H重合， N'与H'重合。
N
N'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（1）厚透镜的成像作图
A B' B A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.1焦点和焦平面、焦距 物方焦点（或前焦点） 像方焦点（或后焦点）
F2 F1
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.2主点和主平面 物方主点、物方主平面 像方主点、像方主平面
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和 基面
3.2.3节点和节平面
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.1线段 ① 规定光线自左向右传 播。由左向右为正， 反之为负。 ② 物距-OA；像距OA' ③ 凸球面：r=OC ④ 凹球面：r=-OC
n
E
n'
I'
h
I
A
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.2 角度
第一章 几何光学相关基础知识
第二节 球面和共轴球面系统的理想成像
共轴球面系统与单折射球面
共轴球面系统由多个单折射球面 构成
1.单折射球面的成像
1.1单折射球面的相关术语
• • • • • • 光轴AA' 子午面（无数个） 物距OA 像距OA' 物方孔径角∠EAO或U 像方孔径角∠EA'O或U'
n n n -n F ' l l r
'
'
n n F ' ' l f
'
n n F l f
练习
课本例1：
2.共轴球面系统两折射面之间的转面
逐面进行计算
3. 理想（高斯）光学系统
3.1理想光学系统的概念
近轴区的完善成像
任意范围内完善成像的系统(仅限平面镜）
3. 理想（高斯）光学系统
3. 理想（高斯）光学系统
3.4理想光学系统的放大率
（1）轴向放大率
dp dp
'
p p
'
（2）角放大率
n
E
n'
I'
h
tanu l ' tanu l
'
I
A
-U
o
φ
cU'
A'
r
L
L'
3. 理想（高斯）光学系统
3.5光束的聚散度（l/n; l'/n')和光学系统的屈光力(f'/n')